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円柱周りのCFD

1 :名無しさん@1周年:01/11/21 23:02
最近うちの研究室ではやっています。
みなさんの近況を教えてください。

2 :strange:01/11/21 23:05
線で頭の中がみみずのようになっています。

3 :strange:01/11/21 23:07
糞擦れ建てんなって
いってんだろがこらー。

4 :名無しさん@1周年:01/11/25 21:04
俺もやってるぅ〜
と,ageてみる
カルマン渦できねぇ・・・

5 :名無しさん@1周年:01/11/25 21:32
どうやるの?
流行らしたいから、簡単に教えてよ。
専門用語使ってもいいから。

6 :名無しさん@1周年:01/11/26 00:55
どうして円柱周りなんかが流行るんだ?
コードのテストにはなると思うが・・・

7 :こんなものもあるでよ:01/11/26 02:35
http://www.mlb.co.jp/linux/science/gflow/index.html

8 :名無しさん@1周年:01/11/26 08:55
>>7のページの
Stream ψ って何ですか?

9 :名無しさん@1周年:01/11/26 11:49
>>8
流れ関数

10 :名無しさん@1周年:01/11/26 13:03
>>9
流れ関数っていうんですか。
式の形が複素関数論でみた事あるような…

流体力学習ってないのですが、流れ関数って基本なんですか?

11 ::01/11/26 17:29
基本かどうか分からないけど流体の教科書にはでてくるね
複素関数といえば,複素ポテンシャルってあるね
w=Φ+iΨ
u=dw/dx, v=-dw/dx (偏微分の記号が出ない)
だっけな
おっちゃんもう限界

12 ::01/11/26 17:38
間違ったぁ
u=dw/dx, v=-dw/dx
じゃなくて
dw/dz=u-iv
だったような・・・
あんまり信用しないでください
m(_ _)m

13 :名無しさん@1周年:01/11/26 18:29
==2==C==H======================================================

         2ちゃんねるのお勧めな話題と
     ネットでの面白い出来事を配送したいと思ってます。。。

===============================読者数:81300人 発行日:2001/11/22

どもども、ひろゆきですー。
日本生命の削除依頼公開スレッドを用意しましたのでお知らせしますー。

http://news.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1004597354/

「仮処分の決定と削除依頼とは違うじゃーん」とか「ひろゆきって粘着?」なんて声もありますが、
大きなお世話ですー。。。( ̄ー ̄)ニヤリ

おいらのことを訴えようなんて考えてる方々は、よーく考えた方がいいですよー。
2CHは削除しようとあがけばあがくほど被害が拡大する仕組みになっているんですー。
( ̄ー ̄)ニヤリ

おいらは2CHやってても全然儲からないけど、削除してもらう為においらにひれ伏す連中を
見ると、なんだか凄い権力者になったような気がして気持ちいいんですー。
今までの悲惨な人生(ドテチン時代)を忘れさせてくれるくらい気持ちいいんですー。
でも、裁判所なんかにいく奴はちょっと気に入らないな、、、
そういう奴は哀れな日本生命のように懲らしめてやりますんで、皆さんも気をつけた方が
いいですよー。。。( ̄ー ̄)ニヤリ

んじゃ!

14 :アピッシャー ◆KEIZ/w.o :02/04/29 03:51

        ( ゚プ) ハイハイハイハイハイ!!
        (つつ
 -=≡( ゚ ゚) > >≡( ゚ ゚)
      ↑ WW   ↑
   マーガレット  フランソワ

           (゚プ) コノスレ・・・・
          ⊂U⊃
        ( ゚ ゚) ∧  (゚ ゚ )
             WW

           ( ゚プ) オモシロイ!
           (つつ
      ( ゚ ゚)   / |  ( ゚ ゚)
            WW

          ⊂(゚プ)つ サイコー!!
              U_
      ( ゚ ゚ )  /  W ( ゚ ゚ )
           W

        (゚プ ) デハマタゴジツ。
        ⊂⊂) )))
    (゚ ゚ ))) < <  (゚ ゚ ) )))
           WW  

15 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:04
Einstein方程式。
Rij - (1/2) gij R = (8πG/c^4) Tij

gijは計量で、一般相対論の基本的な力学変数
ijに関して対称なので10個の独立な成分を持つ。

Γi_kl = (1/2) gim (∂g_mk/∂xl + ∂g_ml/∂xk - ∂g_kl/∂xm)

計量から接続(Christoffel記号) Γi_kl が定義される。
脚は下付添字は_をつけて表したよ。


16 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:04
Ri_klm = ∂Γi_km/∂xl - ∂Γi_kl/∂xm + Γi_nl Γn_km - Γi_nm Γn_kl

計量と接続から曲率(リーマン)テンソル Ri_klm が定義される。

R_ij = δl_k Rk_ilj = Σ_k Rk_ikj

リーマンテンソルの1番目と3番目の脚を縮約してリッチテンソル R_ij が定義される。

・これらが正しいことは曲がった空間における並行移動を考察すれば確かめられる。
・エネルギー運動量テンソルは物質の場から解析力学的手法によって求められる。

17 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:04
Einstein方程式が
Rij - (1/2)gij R = (8πG/c^4) Tij

これは対称4元計量テンソルに対する十元連立方程式なんだが、
(c t, x, y, z) の直交座標でなく (c t, r, φ, θ) の球座標で解いてもよい。

中心対称質量による真空重力場は
ds^2 = (1 - rg/r) c^2 dt^2 - (1 - rg/r)^-1 dr^2 - r^2 (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)  (*)
ここで
rg = 2 G m/c^2

18 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:05
(*)は球座標計量の解をパラメートライズして対称性からパラメータを絞っていくと一意に決まる。
いわゆるSchwarzschild計量。くわしくは場の古典論の§100を見てくれ。

@への回答
(*)の計量が特異になるのは、r = rg と容易に読み取れる。定数を代入すれば、臨界半径は
r = rg = 2 × 6.672E-11 [m^3 s^-2 kg^-1] × 2E30 [kg] ÷ (2.997E8 [m s^-2])^2
 = 3E3 [m]
約3kmです。2G/c^2 を定数と思えば、シュバルツシルト半径は質量の一乗に比例しているね。

19 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:05
Aへの回答
(*)の極座標部分は、重力場の影響を全く受けていないので(回転するブラックホールのカー解
ではもっと複雑な事情が発生します)、dt と dr 部分のみを見ます。
ブラックホールの外側のA地点(中心からの半径ra、ra > r)では時間部分の計量は負です。
ds^2 = (1 - ra/r) c^2 dt^2 - (1 - ra/r)^-1 dr^2

ブラックホールの内側のB地点(中心からの半径rb、rb < r)では
ds^2 = (1 - rb/r) c^2 dt^2 - (1 - rb/r)^-1 dr^2
動径方向の計量が負、時間方向の計量が正になります。

外側と内側の対応する地点を求めたければ、内側の時間部と外側の動径部を等置して
(1 - rb/r) = (1 - ra/r)^-1
rb = r (1 - r/(r - ra))

根本的に間違ってる。正しくは r の方に代入する。

20 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:06
ここからやるべきことは
・Schwarzschild解の実際の導出
・Schwarzschild解が実際にEinstein方程式を充たすこと
・Schwarzschild解を測地線方程式に代入して実際の運動方程式を求めること

21 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:07
Einstein方程式は
Rij - (1/2)gij R = (8πG/c^4) Tij

これは対称4元計量テンソルに対する十元連立方程式なんだが、
(ct, x, y, z) の直交座標でなく (ct, r, θ, φ) の球座標で解いてもよい。

中心対称質量による真空重力場は
ds^2 = (1 - rg/r) c^2 dt^2 - (1 - rg/r)^-1 dr^2 - r^2 (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)  (*)
ここで
rg = 2 G m/c^2

22 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:07
@への回答
(*)の計量が特異になるのは、r = rg と容易に読み取れる。定数を代入すれば、臨界半径は
r = rg = 2 × 6.672E-11 [m^3 s^-2 kg^-1] × 2E30 [kg] ÷ (2.997E8 [m s^-1])^2
 = 3E3 [m]
約3kmです。2G/c^2 を定数と思えば、シュバルツシルト半径は質量の一乗に比例しているね。

Aへの回答
(*) の解は事象の地平面の外部と内部をつないでいるから、r を r < rg ととれば
内部の物理はわかるね。r = rg で計量に特異性が発生しますが、Kruskal座標というのを
使えば、特異性を消したまま外部解と内部解をつなぐことはできます。

23 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:07
測地線方程式は D ui = 0、つまり四元速度の共変微分が 0 ということ、慣性の法則です。
具体的な形式は定義からただちに
d^2xi/ds^2 + Γi_kl dxk/ds dxl/ds = 0
これも、Einstein方程式より先に出てくる非常に重要な式。

一般相対論の主要な方程式は測地線方程式とEinstein方程式があるが、
前者が慣性の法則、後者が Newton方程式 F = ma に対応する。

座標変換して球座標における測地線方程式は
d^2θ/ds^2 + (2/r) dr/ds dθ/ds - sinθ cosθ (dφ/ds)^

24 :名無しさん@1周年:02/09/14 13:08
測地線方程式に、Schwarzschild計量 (*)を代入して整理すると
d^2(1/r)/dφ^2 + 1/r = (a c^2)/(2α^2) + (3a/2) (1/r)^2
r^2 dφ/dτ = α
αは単位質量に対する角運動量、aはパラメータ、τは固有時、
Schwarzschild 時空における運動方程式が得られまつ。よくわからんよね。

途中の計算を、コンピュータにやらせるプログラムいずれ見せます。

25 :名無しさん@1周年:02/09/14 22:49
Einstein方程式
Rij - (1/2) gij R = (8πG/c^4) Tij

球対称質量による外部解〜Schwarzschild解
ds^2 = (1 - rg/r) c^2 dt^2 - (1 - rg/r)^-1 dr^2 - r^2 (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)
rg = 2 G m / c^2
を導く。

球対称な最も一般的な計量は、
ds^2 = l(r,t) dt^2 + a(r,t) dr dt + h(r,t) dr^2 + k(r,t) (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)
l, a, h, k は r, t の関数。座標のうちθとφには無関係。

26 :名無しさん@1周年:02/09/14 22:49
ところで一般相対論は一般座標変換(任意の関数で表される非特異の座標変換)に対して、
同じ式が成立する理論形式なので、Einstein方程式 Rij - (1/2) gij R = (8πG/c^4) Tij
の変数 r, t について
r = f1(r', t')
t = f2(r', t')
の変数変換ができて、しかもθ、φが関係しない座標変換なので球対称性を壊さない。

もともと dr dt の項を含む計量は、速度に依存して変化する計量を表すので、座標変換
で a(r,t) = 0 と消す。f1, f2 の2つの関数を使えるので、もう一つの自由度は
k(r,t) = r^2 の条件を設定するのに使う。直感的には局所 Lorenz変換。

27 :名無しさん@1周年:02/09/14 22:49
計量テンソルの行列式が-1、det g = -1 の条件を入れれば実質自由度は1つになり、
静的な解を求めているので、計量の時間依存性は落とされる。

改めて一般性を失わずに g00(r) のみを未知数とするよう書き直せる。
ds^2 = g00(r) dt^2 - g00(r)^-1 dr^2 - r^2 (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)

Christoffel記号と Ricciテンソルの定義
Γi_kl = (1/2) gim (∂g_mk/∂xl + ∂g_ml/∂xk - ∂g_kl/∂xm)
R_ik = ∂Γl_ik/∂xl - ∂Γl_il/∂xk + Γl_ik Γm_lm - Γm_il Γl_km
に代入し、
g00 ((1/r)(d(log g00)/dr) + (1/r^2)) - (1/r^2) = 0

28 :名無しさん@1周年:02/09/14 22:50
微分方程式として、r について解けば
g00 = 1 + const・(1/r)

Newton力学との比較で constを決定します(もともとのEinstein方程式の右辺項、
エネルギー運動量テンソルを 0とおいたので、r, m, g00 の関係は比較から決める)
φをNewton的位置エネルギー φ = - G m / r として、g00 = 1 + 2φ/c^2 を用いれば、
const = - 2 G m / c^2
すなわち Schwarzschild 解が得られる。

29 :名無しさん@1周年:02/09/15 23:50
Einstein方程式
Rij - (1/2) gij R = (8πG/c^4) Tij

球対称荷電質量による外部解〜Reissner-Nordstrom解を導く。
ds^2 = f(r) c^2 dt^2 - f(r)^-1 dr^2 - r^2 (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)
f(r) = 1 - 1 - (2 G m)/(c^2 r) + (1/4πε) Q^2/r^2

球対称性と一般座標変換に対する対称性(不変性)から g00(r) のみを未知関数として
ds^2 = g00(r) dt^2 - g00(r)^-1 dr^2 - r^2 (sin^2θ dφ^2 + dθ^2)

電荷による効果は右辺のエネルギー運動量テンソルに取り入れられる。
よって先に電磁場のエネルギー運動量テンソルを求める必要がある。

30 :名無しさん@1周年:02/09/15 23:50
£をラグランジアン密度とする(£はドイツ文字のL)
エネルギー運動量テンソルは、解析力学の結果より
Tij = (∂£/∂(∂iΦ))∂jΦ - gij £

電磁場のラグランジアン密度
£ = (-1/4) F_ij Fij
に適用すれば、電磁場のエネルギー運動量テンソルが求まる。
Tij = - Fik Fkj + (1/4) gij Fkl Fkl

31 :名無しさん@1周年:02/09/15 23:50
Fij = ∂iAj - ∂jAi
E = - grad A0 - dAi/dt
B = rot Ai
は電磁気学の公式であるが、静電荷については静電ポテンシャル A0 のみあればよい。
つまり A0 = (1/4πε) Q/r, Ai = 0 (i≠0) ととれる。

以上から得られる Tij をEinstein方程式の右辺に用いれば、Schwarzshcild解の場合
と同様、常微分方程式に帰着され、Reissner-Nordstrom解が得られる。

32 :名無しさん@1周年:02/11/02 04:09
地球シミュレーターを使えば、Einstein方程式の数値解法の研究が、結構
できるのに違いないと思う。


33 :A子。:02/11/02 12:15
おはつです。
あちゃんへ。初めての時はかわいらしくマグロでいいと思うよ。
初めてでマグロじゃなかったら逆にひいちゃうかも。
好きっていうのを表せばだいじょぶだいじょぶ!
さて、私の彼はフェラあんまり好きじゃないんだって。
だからいつも乳首攻めてるんですけど、乳首以外、
どうしたら感じてくれるかなぁ??

34 :山崎渉:03/01/11 05:27
(^^)

35 :山崎渉:03/03/13 13:30
(^^)

36 :山崎渉:03/04/17 09:23
(^^)

37 :山崎渉:03/04/20 03:59
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

38 :山崎渉:03/05/28 14:43
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

39 :山崎 渉:03/07/12 12:28

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

40 :山崎 渉:03/07/15 12:50

 __∧_∧_
 |(  ^^ )| <寝るぽ(^^)
 |\⌒⌒⌒\
 \ |⌒⌒⌒~|         山崎渉
   ~ ̄ ̄ ̄ ̄

41 :山崎 渉:03/08/02 02:29
   ∧_∧
  (  ^^ )< ぬるぽ(^^)

42 :ぼるじょあ ◆yBEncckFOU :03/08/02 03:04
     ∧_∧  ∧_∧
ピュ.ー (  ・3・) (  ^^ ) <これからも僕たちを応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄ ̄∪ ̄ ̄〕
  = ◎――――――◎                      山崎渉&ぼるじょあ

43 :o050017.ap.plala.or.jp:03/08/22 16:07
テスト

44 :i105182.ap.plala.or.jp:03/08/22 16:09
テスト   

45 :i105182.ap.plala.or.jp:03/08/22 16:10
テスト

46 :i099099.ap.plala.or.jp:03/08/24 02:57
サゲ

47 :おなら:03/08/24 11:13
やっと見つけたぜ、CFDのスレ。数値流体力学なんかやっているど阿呆がまだ
地球上にいるんだな。下んない分野だったぜ。テーラー展開しかないの。高校生の
夏休みの自由研究がせきの山の分野だぜ。やってる奴らもバカばっか。人間以下。
で、やってる事が未だに「円柱周りのCFD]だってさ。死ね、このくずども。
そんな下んない事に計算機資源や電気代を使うんじゃない、この国賊。文句があるなら
返してみろ、このチ○コなしのガキ集団。水がどう流れようと水の勝手だろうが。
お前たちが力んだって変わりはしないんだよ。何様のつもりやってんだ、バーカ。
宇宙論をやっている人たちに計算機を献上してお前らのータリン達はどっかへ行け。

48 :名無しさん@3周年:03/08/24 12:34
【芸能】雨上がり決死隊がホークスに抗議!「表現の自由の侵害」
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/geinin/1060061213/600
 フジテレビのバラエティー番組「ワンナイ」でダイエーホークスの王貞治監督を侮辱したコントを放送し、王監督およびダイエー球団から抗議と謝罪
を求められていた件について23日夜、雨上がり決死隊の宮迫博之さんが初めて公式に会見した。
 宮迫さんは会見で、「王監督が怒ってしまわれるのは当然です。しかし、我々芸人は常にリスクを背負いながら笑いをとっていかなければならない。

それを承知の上でやっているんです。これくらいのコントで過敏に反応されると、これから非常にやりにくくなる。だからこれからも笑いの方針を変え
るつもりはない。」と、間接的に抗議した。
 先日の「ワンナイ」でフジテレビの須田アナウンサーが謝罪して間もないこの発言は再び物議をかもしそうだ。


49 :名無しさん@3周年:03/08/26 01:31
>>47

>下んない分野だったぜ。テーラー展開しかないの。

勉強不足。言ってて恥ずかしくない?

>水がどう流れようと水の勝手だろうが。
>お前たちが力んだって変わりはしないんだよ。
>宇宙論をやっている人たちに計算機を献上して
>お前らのータリン達はどっかへ行け。

宇宙がどうなってようと宇宙の勝手だろうが。
宇宙はお前が力んだって円柱周り流れ以上に変わりはしないんだよ。

宇宙論を税金や大学or研究機関の予算で研究させてもらっていること
をありがたく思え。ていうか、おまえの研究室はスパコン使うことも
できないくらい金ないの?あ、プログラムとかアルゴリズムがわかん
ないのかw。わるい、気付かんかったw。

そうそう、金がなければ企業と共同研究って手もあるな。
宇宙論やるから金よこせって、金もってそうな企業行って
プレゼンして見れば?
まぁ宇宙論ではどこにも相手にもされないだろうw。

50 :名無しさん@3周年:04/03/30 15:05
http://hp.vector.co.jp/authors/VA016583/iPod.mov

51 :名無しさん@3周年:05/01/22 20:08:28


-─===─ヽ/へ
iiii彡≡≡≡|≡ヾ ヽ    ______                      ___ ,-───
彡≡≡≡≡|≡ミミヾ /         \         _-=─=-   /     `
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ミiiiiiヽ            \    _-=≡///:: ;; ''ヽ丶/ヾ ヾ .,! !,,!_´,,//_//
           \iiiiiiiゞ         ─  |  /    ''  ~    ヾ/=/`''~~       /彡-
             \iiヽ        ── | /              |=.|     二     | 三
━━━'/  ヽ━━━ ヽミヽ _,-=-  _,-= ヽ| |                ヽ|   ──     \三
  ⊂⊃,.::  :: ⊂⊃  ヽiiiii ⊂⊃ノ_⊂⊃ ヽ│|≡      , 、      || ヽ ,,   、ー ̄   \
         :::      |iiiii        ヽ  │|≡_≡=-、___, - -=≡=│ ⊂⊃    ⊂⊃   |=
                |iii|     ( о )   | | ,⊂⊃ |     | ⊂⊃ |┤    /         |/
    ( ● ● )      .|iiii| /_,,,,;;iiiiiiii;;;,,_ヽ  |ヽ二_,(    )\_二/ |    ( 。つ\
   》━━━━《       |iiiii|///;;;;───、ヾ. |   /(      )ヽ    |    /     丶ー
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