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十分高いところから同型の質量の違う球を落とす

1 :明石家よゐこ ◆c3SAmMA3sg :05/02/15 12:11:05 ID:C2iMfLS0
落ちるのは重いほうか軽いほうどっちが早い?

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 12:15:37 ID:???
ぬるぽ

3 :明石家よゐこ ◆c3SAmMA3sg :05/02/15 12:16:52 ID:C2iMfLS0
大まかでいい
無視できるほどの微少量は無視していいし

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 12:17:15 ID:???
ぽるぬ

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 12:29:54 ID:???
>>4
!ッガ

6 :明石家よゐこ ◆c3SAmMA3sg :05/02/15 12:33:51 ID:C2iMfLS0
なんかガリレイは同じとか大昔に言って、中学高校では同じだと習ったような気が
するんだけどこれは俺はそうは思わないんだけどこれについて考えてくれないかな

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 12:38:47 ID:???
NULL pointer

8 :ぽるぬ:05/02/15 12:39:43 ID:???
質量が0なら落ちない。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 12:41:28 ID:???
A4のちんちんをピザの斜塔から落とすと、先に地面についてから落ち始める。

10 :明石家よゐこ ◆c3SAmMA3sg :05/02/15 12:46:54 ID:C2iMfLS0
m1>m2
m1g=kv1
m2g=kv2

∴v1>v2

軽く計算したがもっと詰めていってくれ
抵抗係数kが同じと考えられるか問題だがそこまで変わらないと思うんだけど

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 15:03:27 ID:???
受ける力と速度は別

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/15 15:45:44 ID:???
g

13 :Rkky ◆SyYYorVWpk :05/02/15 18:58:34 ID:???
>>3
大まかでいい
無視できるほどの微少量は無視していいし

微小量を無視?例えば何を無視するの?まさかシュレディンガーやDirac方程式
を立てなくても良いって話?それとも空気抵抗を無視しろと?




14 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/16 10:28:34 ID:???
>まさかシュレディンガーやDirac方程式を立てなくても良いって話?
>まさかシュレディンガーやDirac方程式を立てなくても良いって話?
>まさかシュレディンガーやDirac方程式を立てなくても良いって話?

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/16 14:01:36 ID:???
>>14
すまんな〜アホで

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/17 20:41:17 ID:???
A4のちんちんはキラリと目を光らせた。

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/19 17:45:32 ID:x8xqqBCW
>>13
同じ距離を落下するための時間tが、mの増加に対してあまり変化しないと予想されることが、
微小量の扱いに対する勘だと思いました。

それを見積もるための落下速度は、
v=mg/k+(v0-mg/k)e^-(k/m)t
という形で時間に依存する。

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/19 19:25:51 ID:???
天体力学の精密化
古典力学タン誕生 
微分形式での定式化
初期値に対する鋭敏な反応 
3体問題の解析解の存在を否定
惑星の存在の予測に成功
ラグランジュによる定式化
ハミルトンによる定式化
コンピュータによる数値計算
ロケット、人工衛星の軌道理論に貢献
コンピュータによるカオスの再ハケーンと定式化

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/19 21:25:27 ID:OtDx4lE3
三体問題じゃん。解析解は無いよ。

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 00:25:02 ID:rVzVi0x5
同じ形の意味が不明だって。
球が同じ形であることを計測によって証明してみよ。
或いはその手立てをあきらかにできなければ同型を保証できない。


21 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 03:55:22 ID:???
>>20
鉄の中身をくりぬくことによって思考実験が可能だ。

もしかして微小誤差ってニュートンの運動方程式が空気抵抗
がある場合にのみ正しくて、しかも、抵抗を式に表示しないという意味ですか?

もしかして、十分高いところからなので、
光速になって一定速度で落ちていくという落ちですか?

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 04:42:59 ID:Z0DprNg4
じゃあシャボン玉と鉄球で考えてみようか。

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 09:21:35 ID:???
そしてでんじろう先生がシャボン玉を空中でキープ

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 16:06:59 ID:1HLfxXl1
ちょっと質問。
真空中で鳥の羽とか綿のようなものを落下させたらどうなるん?
ストンと落ちるのか?

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 16:23:05 ID:???
>>24
ざっつらいと

ストーンとおちるよー。
中学のとき実験した

26 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 16:27:33 ID:???
>>21
>もしかして、十分高いところからなので、
>光速になって一定速度で落ちていくという落ちですか?
どんなに高いところから落としても、脱出速度までにしかならない。
地球なら11.2km/sな。もちろん初速がついてればべつだが

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/20 17:32:41 ID:???
回転モーメントを考えないといけないので
有限サイズならどうやったって違いが出てきます

28 :にとろ:05/02/20 17:43:53 ID:R9aIMICr
大きさと形状が同じなら質量は違っても地面に同時に落ちるっしょ。ともに加速度がg=9.8m/s^2だから。ただ空気の流体力を無視できるような設定ならよいな。

29 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 00:31:53 ID:???
>>28
液体を詰めた中空球と、空の中空球だと、
前者のほうが回転のエネルギーになる分が多く、
落下速度は遅くなる。

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 01:13:23 ID:???
どうでもいいことだけど石は落ちるからストーンだと中学のときに習った

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 01:25:37 ID:a/VPQ5zL
鉄球のもつ万有引力は重い鉄球のほうがつよいよね?ならば鉄球が落ちていく物体(地球など)のもつ万有引力と重い鉄球のもつ万有引力との合力は軽い鉄球のそれより大きくない?つまり重いほうが早く落ちるんじゃない?

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 01:31:09 ID:???
>>29
それは坂道を転がり落ちる場合な

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 01:41:28 ID:AgSOollj
>>31
実際に計算してみた。
2球と地球の位置の初期条件によって、どっちが早く落ちるか変わる。
2球が近いと、軽い球は地球と重い球に引っ張られるため、重い球より軽い球の方が早く地球に近づく。
2球が遠い(極端な場合北極と南極で落とすと)当然君の言う通り重いほうが早く地球と衝突する。

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 01:45:51 ID:a/VPQ5zL
33
ありがとうございます!!この前万有引力を習ってからずっと疑問だったのでうれしいです!

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 02:26:48 ID:Jr5UEnAc
つうか、おまえら、浮力を忘れてるぞ。
空気より軽い物質は、空気に押されて地上まで落ちてこれないんだが。

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 02:59:49 ID:29Z79GsX
ガリレイもうかばれんなw

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 09:47:38 ID:/n2jMGeo
>>18
あんたの言う通りです・

「2つの質量の異なる質点がある重力場におかれたとき、同じ高さに二つがあるとすると、
どちらが早く、高さが0になるか。ただし、質点同士は相互作用を及ぼさないとし、
学部1年の教科書レベルで解答せよ」

↑この問題だめ?

38 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 10:49:22 ID:FVla1uty
大気が邪魔だから宇宙で実験やろうぜ。

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 11:08:38 ID:a/VPQ5zL
37
つまり31、33のとおり重いほうが早く落ちるんだね

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 11:24:03 ID:vVuOgOFy
宇宙にも微量の元素が飛び交ってるから異次元空間でやろうぜ。

41 :37:05/02/21 11:37:02 ID:/n2jMGeo
う〜ん。
実際問題どうなるかではなく、問題の設定上同時に落ちる。

42 :37:05/02/21 11:59:17 ID:/n2jMGeo
>>17
17の設定だと、重い方がはやそう...

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 15:52:04 ID:3UavhetW
分子単位で考えると同型の質量の違うなんてことはありえないな・・・

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 17:54:46 ID:a/VPQ5zL
球をめちゃくちゃ大きくすれば分子間の差は無視できるべ

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/21 20:59:52 ID:a/VPQ5zL
31ですが1さんはどう結論ずけましたか?

46 :r:05/02/22 10:53:01 ID:adxe2irg
>>43
あくまで仮想じゃない?
ないものでもあるとして計算してもいいのでは?

47 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/22 18:59:27 ID:7IZ6hwMa
同位元素の球を使えば分子単位でも同形になるべ

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/22 19:36:23 ID:adxe2irg
>>47
ならない。


49 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/22 20:15:52 ID:7IZ6hwMa
後にこのスレが不確定性原理の制約を乗り越えて同時落下を観測するという
偉業を成し遂げると、誰が予想しただろうか……

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/23 01:48:47 ID:m1osTmFi
風呂でやると重い方が早く落ちるんだが…

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/23 11:42:06 ID:???
>>49
そんなに高い精度で計測しなきゃ、古典論で十分なのでは?
そんにゃら、古典力学的には同時におちるのでは?

>>50
そりゃ〜そうだ〜流体があったら。

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/23 13:51:06 ID:JrAMcvkL
51
31の考えだと同時におちないよ

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/23 17:58:36 ID:???
確か右回りと左回りで落下速度が違う筈だ。この発見は日本人によって
なされ、現在ノーベル賞にノミネートされてるそうだ。

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/23 18:40:07 ID:???
プゲラ

55 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/24 00:21:39 ID:Eie0wwTy
ぷぷぷma=Fだからmg=Fで質量が重いほうが速いにきまってるじゃん
>>1-55
小学生からやり直せ低学歴共wwwwwwwwwwww

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/24 01:13:30 ID:xu7x+Tr6
>>51 空気も流体だよ。だから等加速度からの補正は流体抵抗で殆ど決まる。
よって重い物体が早く落ちる。

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/24 02:38:13 ID:hd0NDlsc
55のやつ日本語間違ってるやん!お前こそやり直せ!
質量は重い軽いちゃうくて、大きい小さいやから!笑

58 :132人目の素数さん:05/02/24 03:52:20 ID:???
>>55は自分を含めているところが萌。

59 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/24 21:38:41 ID:W9uXSm3y
55
アホだな。その二つの式を連立しろ!m消えるだろ?それを踏まえて考えてんだよ。低学歴はお前だwwwwwwww

60 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/24 21:50:09 ID:???
>>55
マジならただのヴァカだし、ネタなら全然つまらんし、どっちにしてもマヌケ


61 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/26 14:56:55 ID:JIdiv0bu
結局、
普通に街角などでいきなり諸条件も無く問われた場合の答えとしては、
1.「同時に落下」 => 高卒。
2.「重い方が先」 => 物理なんて知らない、体感派。
3.「条件は!?」と逆切れ => ここの住人。

て事でOK?

62 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/26 15:03:59 ID:F13t0UxK
「ガリレオ・ガリレイがやったとされるピサの斜塔からの落下実験の条件を想定し、
 大気を無視すれば、ニュートンの万有引力の法則により重いほうが僅かに早く落下する」

と答えてそそくさと立ち去る俺。

63 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/26 15:12:12 ID:???
大気があるから重いほうがちょっと早くなるんだろ

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 00:08:53 ID:???
現役中学レベルで申し訳ないけど

ピサ大気無しで重心を同じ高さに合わせて同時に落としたら
でかいほうが先に地面につくんだよね。
だって球の半径の分距離が短いもんね。

65 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 00:41:02 ID:Yv1BOBBs
本当中学だな。同形だっつてんだろ

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 17:17:46 ID:???
重いほうが先に落ちるのは、2つの球が十分離れてる場合だって。
両手に持って落とすような近距離だと、2つの球同士が引き合って、軽い方が先に地表に到達する。

67 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 18:03:48 ID:jL54Mkb7
両方とも空気抵抗を無視すれば、
加速度が同じ⇒速度も同じ⇒同時に着く!

68 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 18:25:03 ID:Yv1BOBBs
万有引力考えれば重いほうだろ

69 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 18:35:07 ID:Yv1BOBBs
太陽に向かって地球を落とすのと、太陽に向かってパチンコ玉を落とすのとどちらが速い??

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 19:41:10 ID:???
神はいるか、
これはいくら考えても
人知のおよぶところでない
そこで神が存在する可能性をaとおこう
すると存在しない確率は(1―a)となる。
さて、もし神がいるなら神を信じて昇天すれば
永遠の幸福が得られる
この価値は無限大である(∞)
一方、神が存在しない場合
神を信じていようがいまいが死後の価値は0である
つまり、得られるのは現世での価値である有限の数bである
すると、神がいる方に賭けると
当たる確率がaで賞品が無限大なので
期待値は∞×a=∞となるが
神がいない方は確率が(1―a)で受ける幸福は有限の数bなので
期待値はb×(1―a)で有限の値となる。
無限大と有限の期待値なら
神を信じた方がずっと得である…。

71 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 20:01:32 ID:O4g1uNuy
>>68
・・・あのー。
確かに重い方が万有引力大きいけど、
でも質量大きいとその分、加速度つきにくくなるんじゃ?
だから、軽いのと重いのとでは結局
落ちる速度同じになっちゃうんでは・・・?

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/27 20:18:07 ID:???
流体も含めた三体問題ってことで結論出たんじゃないの?
もう議論することなんてないような?

>>70
神を信じないと神の恩恵は受けられないのだろうか?
だとしたら神様信じるかなw

73 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/28 15:34:19 ID:rtYTgkZV
>>71
>>でも質量大きいとその分、加速度つきにくくなるんじゃ?
どういうこと?

74 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/02/28 15:54:53 ID:???

a=F/m

F=GMm/r^2

75 :理科好き:05/02/28 17:57:41 ID:SZ9CSog/
へーすげえなー

76 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/01 19:17:18 ID:9TNHLeUl
F=GMm/r^2
二つの物体の間に働く引力(F)は、
質量の積(M*m)に比例し重心間の距離(r)の二乗に反比例する。

a=F/m
物体に力(例えば引力)をかけたときの加速度(a)は、
力の大きさ(F)に比例しその物体の質量(m)に反比例する。

これらを連立させて解くと
a=GM/r^2
と物体の質量(m)が消える。
また、同じ所から落とせば地球の重心からの距離(r)は一緒であり、地球上であるからGとMは一定。
即ち、物体が落下する時の加速度は(空気抵抗を無視すれば)その質量によって変化しない。

77 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/01 19:24:52 ID:b71qBgeg
で、浮力は勘定に入れなくていいの?

78 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/01 20:17:01 ID:???
>>77
空気抵抗無視してるのに、
それよりはるかに小さい浮力を勘定に入れるか?普通

79 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/01 20:33:57 ID:b71qBgeg
>>78
空気抵抗や浮力を無視すると、ヘリウムガス風船がボーリングの球と同じに落下してくるぜ(w


80 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/01 22:34:56 ID:???
>>79
当然だろ、それが何か問題か?

81 :結論:05/03/02 00:38:06 ID:JMspuw4H
高さが低い場合:空気抵抗により、重いほうが早く落ちる。
超高高度(宇宙空間):2つの球が十分近いと、軽い方が早く落ちる。2つの球が十分離れてると、重いほうが早く落ちる。
(厳密には3体の位置関係によって複雑に変化する。ルンゲ・クッタ法により計算)

82 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 00:39:41 ID:MuGm/EaL
>>80
現実と違う。

だから理科は不要だなんて子供が出てくるんだよ。

83 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 00:41:31 ID:???
大気があれば重いほうが速く落ちる(単純に重いから
無ければ小さいほうが速く落ちる(地球が丸いから

であってますか?

84 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 01:09:28 ID:???
>>82
空気抵抗や浮力が無視できるような状況では、ヘリウムガス風船がボーリングの球と同じに落下してくる。
現実と同じだろ。

85 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 01:39:16 ID:???
>>84
屁理屈野郎だから、女からも嫌われるんだよ。
だいいち、空気抵抗や浮力が無視できる観測方法って、特種だろ。
実生活で直面できない現象を扱って何が楽しいんだといわれた事無いか?

86 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 03:13:20 ID:???
>85
馬鹿は黙って肉体労働してたらいいよ。

87 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 04:29:58 ID:vCXfhCqC
>>83
大気があれば重いほうが速く落ちる(空気抵抗の差 これは明らか
無ければ小さいほうが速く落ちる(相互作用により

二つの物体に相互作用がなければ二つの物体は同時に落ちる。
相互作用を考える。軽い物体は万有引力により重い物体に引き寄せられる。
このとき初期の中点から地球の中点へとy軸を取る。
このy軸からの距離は軽いぶったいのほうが短くなる。
(太陽と地球を考えて味噌。重い物体はあんまり動かん)
つまり、落下する距離は軽い物体のほうが短くなる。
∴軽い物体のほうが早く落ちる。
                   証明終わり」

88 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 04:32:51 ID:vCXfhCqC
↑地球の自転考えたら変わってくるかも。質量の差とか大きさとか
相対論てき効果考えると…。地球が回転するときに歪が出てきたような


89 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 06:23:36 ID:uYOHXmNh
今、>>88がコペルニクス的転回を言った!

90 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 08:57:35 ID:vCXfhCqC
>>88
ほれ
http://www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page109.htm

91 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 12:09:37 ID:o+zR5OZ2
もっと具体的に言えばいいのかな?

たとえば、プールの飛び込み台の上2mから重さ30kgの鉄球と、35kgの鉄球を同時に落とします。
そのとき、球の中心位置はどちらが先に水面にたどりつきますか。理由も答えなさい。

92 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/02 21:21:44 ID:???
>>85
> だいいち、空気抵抗や浮力が無視できる観測方法って、特種だろ。

その辺にはいて捨てるほどあるだろ、屁理屈野郎君。

93 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/03 12:54:04 ID:???
>>91
同一の物質で出来た物体ならば、重さが違って同形同体積はありえない。
落下測度を決定するには空気抵抗の大きさを求めないといけないが、、
それを求められる条件は示されていない。

結論
空気抵抗を無視すれば同時に水面に到着する。
空気抵抗を勘定に入れるなら、示された条件では決定できない。

94 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/03 17:05:00 ID:???
思考実験だろ、どっちにしろもう結論は出てる

95 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/03 21:38:02 ID:???
>>93
中をくりぬきゃいいじゃん。

96 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/03 22:16:51 ID:???
くり抜いた後の処理(穴を塞ぐコト)が完全には出来ないので、
同形とはqあwせdrftgyふじこl;p@:「」

97 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/03 23:11:01 ID:???
完全うんぬん言い出したら直線だって完全に引けないじゃないか

98 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/03 23:38:56 ID:???
内部構造も同型の範疇に入れるとしたら
くりぬく事はできないな

99 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/04 13:26:26 ID:???
あははは。
まあ実験を一つやるにも相当大変ってことだね。
たくさんの相互作用があるからね。
さ〜てこの板もそろそろ終わりかな。

100 :ご冗談でしょう?名無しさん:05/03/04 22:09:21 ID:???
板とスレッドの区別がついてない奴がいるな。

>>96
くりぬかない方にも穴を開けて塞げばいいじゃん。

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