2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

【sin】高校生のための数学の質問スレPART36【cos】

1 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 16:30:14
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!



(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
  (問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART35【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123775010/

2 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 16:30:51
数式の書き方(参考)
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)
●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換

3 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 20:57:13
>>1


4 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:38:45
|_| ∩
|文|x・)  <誰もいない・・・・
| ̄|⊂|
|  | u

5 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:57:26
前スレ1000まで埋め完了age

6 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 23:48:15
∩∩ 
(・x・) <やっとみんなと遊べるチャン!!
|⊃C|   
〇 〇

7 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 00:13:59
pとqが互いに素の時pとq-3pて素ですか?

8 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 00:15:15
背理法で自己解決しました

9 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 00:56:02
夏休みの宿題わかんない

10 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 01:49:03
2問おねがいします。

a↑=(2,k),b↑=(k+1,3)のとき

(1)a↑+b↑とa↑が垂直になるようにkの値を求めよ。

(2)2a↑+b↑とa↑−2b↑が平行になるようにkの値を求めよ。




11 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 01:49:40
原点Oを通り,方向ベクトルがe↑の直線lに点Aから引いた垂線の足を
A´とするときベクトルOA´↑を成分であらわせ。



12 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:00:11
>>10
(1) 内積=0から求める
(2) 2a↑+b↑=t(a↑-2b↑)とおく

>>11
OA'↑・A'A↑=0から求める。


13 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:13:00
>>12さんありがとうございます。

>>10は解決できたのですが>>11がいまいちよくわかりません。
もうすこし詳しくおねがいできますか?

14 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:43:49
e↑が何かわからんのに成分表示とかできるわけねー

15 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:44:55
ついでにAの座標もわかんねー

16 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:48:01
マルチ厨に答えてんだから責任もてや

17 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 03:01:20
ここに書いていい質問なのかはわからないんですが、最近ちょっと勉強やってみようと思ってる高校二年です。馬鹿高の数学のテストでいつも10点程度しかとれない私にススメてくれる問題集ってありませんか?ぜび教えて下さい

18 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 03:05:03
受験板の参考書スレにGO

19 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 03:07:05
そういった板があったのを知りませんでした。すいませんありがとうございます

20 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 04:29:40
そもそも10点程度で問題集に入ることが間違ってる
教科書やれ

21 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 06:21:36
次の方程式を満たす整数x、yの値を全て求めよ
 x^2 + xy + y^2 = 31

どう変形したらいいんでしょう?

22 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 06:22:56
あ、整数じゃなくて自然数でした

23 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 06:42:34
>>21
0<x≦5,0<y≦5だから、シラミ潰しで探した方が早い。

24 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 07:17:34
あっ確かに・・・25通りぶちぶちやってれば終わってました・・・・

25 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:50:44
lMA→l2=AM2(絶対値MAベクトルの2乗=AMの2乗) ってどうして成立するんですか?
lMAl2=AMだからそれをひっくり返しただけですか?

26 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 11:58:49
MAベクトルの長さは線分AMの長さだっぺ

27 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:05:51
>>26
??すいませんどういうことですか?
じゃあAMベクトルの長さも線分AMの長さなんですか?

28 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:09:41
当然そうだっぺ?
AからMに定規を当てたって、MからAに定規をあてたって同じ長さ
じゃなかったら大変だべ?

東京から大阪が500km なのに 大阪から東京が300kmなわけないべ?

29 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:15:20
>>28
あーなるほど・・まぁなんとなくわかりました。ありがとうございました!

30 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:19:57
x+y+z = a …@
x^3+y^3+z^3=a^3 …A
が成り立つとき、x、y、zのうち少なくとも1つがaに等しいことを、zを消去することにより示せ。


この問題の途中で因数分解がうまくいかないのですが、どのようにすればよいのでしょうか。

31 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:21:04
とりあえず、何がどうなったか書いてくれなきゃなにも言えん

32 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:27:01
>>30
因数分解するだけでばっちり答がでるので計算ミスをチェックすれば
うまくいくでしょう。

33 :30:2005/08/24(水) 12:45:56
@をzについて解いて両辺を2乗し、それを@に代入すると

xa^2-ax^2+yx^2+xy^2-ay^2+ya^2=0

という式が出来たのですが、ここから因数分解出来ません。
どのように因数分解出来るのでしょうか…

34 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:47:24
申し訳ないです、両辺を3乗でした。

35 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:48:28
うむ、書くこと、見直すこと、によって間違いがわかる。

36 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:51:27
自己解決しました。申し訳ありません…

37 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 12:55:10
別にあやまることはない。

38 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 13:38:16
△ABCの内部に点Pがあって、3AP↑+4BP↑+5CP↑=0↑
面積比△PBC:△PCA:△PABを求めよ。

解説を丁寧に教えてください。
よろしくおねがいします。

39 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 13:41:32
>>38このやり取り見れば大体わかるだろ、ほとんど同じ問題だ

953 :132人目の素数さん :2005/08/23(火) 00:10:49
>>944さん。ありがとうございます。

わからない問題もう1問発見したんですけど・・・
△ABCと点PについてPA↑+2PB↑+PC↑=0↑
が成り立つとき△APB,△BPC,△CPAの面積比を求めよ。

って問題なんですけど・・・

957 :132人目の素数さん :2005/08/23(火) 00:24:05
>>953
PA↑+2PB↑+PC↑=0↑
AB↑=4p↑=b↑,AC↑=c↑,AP↑=p↑とおくと
-p↑+2(b↑-p↑)+(c↑-p↑)=0
4p↑=2b↑+c↑
p↑=(2b↑+c↑)/4
ここでBCを1:2に内分する点をDとすると
AD↑=(2b↑+c↑)/3
なのでp↑=(3/4)AD↑
PはADを3:1に内分する。
よって
△APB=(3/4)*△ABD=(3/4)*(1/3)*△ABC=(1/4)*△ABC
△CPA=(3/4)*△ACD=(3/4)*(2/3)*△ABC=(1/2)*△ABC
△BPC=△ABC-△APB-△CPA=(1/4)*△ABC


40 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 13:46:40
次の式を満たす整数(a,b)の組をすべて求めよ
   a^2 - 2b^2 = 1

41 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 13:48:13
>>40
あ、それ俺が出した問題。わからないなら動画うpしてくんない?

42 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 13:52:51
>>39
最後のほうがうまく理解できません。
もうちょっと詳しく教えてもらえないでしょうか?

43 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 14:01:24
>>42
どこから分からないんだ?

44 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 14:04:13
>>40
数列{x_i}{y_i}を下の漸化式で定義して
x_0=1 y_0=0
x_(n+1)=x_n + 2*y_n
y_(n+1)=x_n + y_n
その偶数番目は全部解
(3,2)(17,12)(99,70)(577,408)...

45 ::2005/08/24(水) 14:10:53
x=z、5√2=y÷2、√z=4yのときのxの値を求めよー

中学レベルwww

46 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 14:24:09
なら中学生スレいけや馬鹿が

47 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 14:26:40
                  __ __ __ __ __                   __ __
                 ∠__∠__∠__∠_.∠_../ |        __∠__∠__∠l__
               ∠__∠__∠__∠__∠__/|  |        ∠__∠__∠__∠__/.|_
.                ∠__∠__∠__∠_.∠_./|  |/|       ∠__∠__∠__/   /|  |/|
.                /   /  ./   /   /  /! |/|  |     |  /  /  /| ̄ ̄|  |/|  |
              | ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄|  |/  |/|     |_| ̄ ̄| ̄ ̄|  |__|/|  |/|
        __ _|    |__|__|__|__|/| ̄ ̄|  |    ∠__|__|__l/   /|  |/|  |
.         /   / | ̄ ̄|  |_|/|    |    |  |__|/|   |    |    |    | ̄ ̄|  |/|  |/
      | ̄ ̄| ̄ .|    |/|  |  |    |__|/|    |  |   |__|__|__|__|/|  |/|
.     ___|__|__.| ̄ ̄|  |_|/      |    |  |__|/     |    |    |    |    |  |/|  |
.   /   /   /  |    |/|.         |__|/|          .|__|__|__|__|/|  |/
  | ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄|  |.         |    |  |            .|_|    |    |  |__|/
  |__|__|__|__|/        |__|/               |__|__|/


48 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:28:57
>>40
ぺル方程式を勉強してから出直せ。

49 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:31:48
>>48
なんすかそれ?

50 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:43:15
>>41
動画?

51 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:50:20
>>49
GUGURE!!

52 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:51:09
なんすかそれ?

53 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:03:39
大学への数学に

a↑、b↑が線形独立ならば、
αa↑+βb↑=0⇔α=β=0

って書いてあるんですが、αa↑+βb↑=0↑だと思うんですが。

54 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:14:19
>>53
何月号?

55 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:17:12
0が矢印じゃなくてなんだっけ、あのフォント

56 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:17:52
すみません。黒大数です。

57 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:17:53
円順列関係の問題で

男子4人と女子4人が交互に並び、1つの輪になる
方法は何通りあるか?

という問題があるのですが、解き方が分からず困っています。
どなたか解法を教えてくれませんか?

58 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:20:05
またお前か

59 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:33:46

∫x*arctan(x)dx


t=arctan(x)とおいて

∫( t*tan(t)/cos^2(t) )dt
に直したのですがこの先が上手くいきません

高専3年なのでもしかしたら高校の範囲外かもしれませんがよろしくお願いします。

60 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:36:09
∫arctanx dx は分かってるのか

61 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:51:47
>>59
おれなら∫x*arctan(x)dx のxを部分積分するけどな。その方針でも
∫( t*tan(t)/cos^2(t) )dt = ∫( t*sin(t)/cos^3(t) )dt のsin(t)/cos^3(t)を部分積分してもできる気はする。

62 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:52:48
>>59
部分積分。xを先に積分。

63 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:53:43
むしろ(arctan(x))'=1/(1+x^2)を使うと思うが

64 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 19:01:48
x部分積分で簡単に出来ました;
tとおく問題ばっかりやってたので頭混乱してたみたいです;

本当にありがとうございました


65 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:15:38
f(x)=x+∫[0,1]tf(t)dt のとき、f(x)を求めよ

をお願いします

66 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:18:14
>>65
∫[0,1]tf(t)dt=aとおくと
∫[0,1]t(t+a)dt=a
1/3+(1/2)a=a

67 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:02:56
>>57
♀♂♀←女性一人固定する。時計周りに♂♀♂・・・と並べる。
♂ ♂
♀♂♀

4!*3!=144
と思う。

68 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:27:39
>>66
ありがとうございました。分かりました。

69 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:18:57
次の展開式における〔〕内に指定された項を求めよ、という問題なのですが、
(x+2y-3z)^4 〔xy^2z〕がわかりません。

(2x-y)^6 〔x^2y^4〕などはわかるのですが、3つになるとどうすれば良いのか、
解答を見ても途中が省略されてしまっています。ご教示ください。

70 :ミミ:2005/08/24(水) 22:28:37
xを求めよ、という問題です。

1/(x+15)+1/(x+10)=1/20

やり方をど忘れしてしまって…
どうか皆様、やりかたとxを教えてください。

71 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:38:07
>>69
多項定理使って
(4!/2!)*x^2*(2y)^2*(-3z)
まあ4乗ぐらいなら要領よく展開すればできんじゃないの?
>>70
20(x+15)(x+10)をかけて2次方程式を解きなさい
で、出た解がx≠-10,x≠-15を満たすようにしなさい

72 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:39:51
まちがえた
(4!/2!)*x*(2y)^2*(-3z) だな

73 :ミミ:2005/08/24(水) 22:45:49
ありがとうございます。

1/(x+15)と1/(x+10)と1/20 に
20(x+15)(x+10)をかけるのですか?

74 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:48:44
>>73
そう

75 :ミミ:2005/08/24(水) 22:55:27
計算すると
x^2-15x-350になるんですがあってますか?


76 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:55:33
正四面体の3つの頂点がA(1,3,0)、B(3,5,0)、C(3,3,2)であるとき、
第四の頂点の座標を求めよ。


この問題の解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

77 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:57:00
>>41
動画?

>>47
ルービックキューブする?

>>55
な、何?

78 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:58:50
例によって夏休みの宿題でございます。

次の行列式を計算せよ。

| 1  1  1 |
| 1  1  1 |
| a^2 b^2 c^2 |

| x a a a |
| a x a a |
| a a x a |
| a a a x |

の二問です。よろしくお願いします。

79 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/24(水) 22:58:53
talk:>>76
A,B,Cを通る平面Pの式を求め、
A,B,Cの中心Qを求め、
平面Pの点Qにおける法線を求める。
後は簡単だろう。

80 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/24(水) 23:00:51
talk:>>78 一問目は簡単だ。二問目は、うまく三角行列を作ろう。

81 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:00:59
>>76
残りの点D(x,y,z)として
(x-1)^2+(y-3)^2+z^2=(x-3)^2+(y-5)^2+z^2=(x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=8

82 :ミミ:2005/08/24(水) 23:04:37
1/(x+15)+1/(x+10)=1/20
を計算したら
x^2-15x-350
になってこれを、
解の公式にいれると変な答えになってしまって・・・
わかるかたお願いします。

83 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:07:47
sin(x)/{1+sin(x)}の不定積分を導出してもらえますか?

84 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:12:08
次の連立方程式を解け。
u+v=1, uv+vy=2, ux^2+vy^2=6, ux^3+vy^3=22


85 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:13:13
不等式x^2+y^2+z^2≧ax(yーz)がすべての実数x,y,zに
対して成り立つように実数aの範囲を定めよ.



いくら考えてもわかりませんでした。お願いします。

86 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:16:51
1ガロンって何リッターでつか?

87 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:20:51
>>86
その最初の4文字をgoogleにでもコピペして検索しちゃえばさくっとわかると思うが。

88 :76:2005/08/24(水) 23:25:55
>>81のやり方は一度やってみたんですが、
x+z=3
x+y=6
yーz=3
となってしまいその後が続きません。
このやり方ではできないんでしょうか?
それとも何か見落としているんでしょうか?
(ちなみに>>78のやり方は平面の式の求め方がわからないのでまだ試してません…)

89 :76:2005/08/24(水) 23:27:21
すいません、
×>>78
>>79
でした。

90 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:29:39
>>88
計算あってるかどうか知らんけど
x+z=3→z=3-x
x+y=6→y=6-x
を(x-1)^2+(y-3)^2+z^2=8に代入すればいいんでね?

91 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:32:39
『f(x)=x^3-xとし、関数y=f(x)のグラフをCとする。
点(u,v)を通るCの接線が三本存在するようなu,vの条件を求めよ』
これ誰か教えて下さいm(_)m

92 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:37:32
3行3列の行列AがA^3 -A=0を満たすとする。ここで0は零行列を表す。
Aの固有値をλ1>λ2>λ3として、Av1=λ1v1,Av2=λ2v2,Av3=λ3v3,となる固有ベクトルは
v1=(1,1,2) v2=(1,2,3) v3=(1,2,4) (横で表示していますけど縦ベクトルです)
で与えられるとする。この時
(A^3 -A)v1をλ1で表し、λ1の満たす方程式を導け、及び固有値λを3つとも求めよ。

93 :76:2005/08/24(水) 23:40:09
>>90
なんでできなかったのかようやくわかりました。
どうもありがとうございました!

あと、>>79さんも答えてくださってありがとうございました!

94 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:41:15
>>84
ux+vy=2 だろ。こつこつやれば

95 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:18:18
>>85
x^2+y^2+z^2-ax(y-z)
=(x-a(y-z)/2)^2-a^2(y-z)^2/4+y^2+z^2
=(x-a(y-z)/2)^2+(4-a^2)/4*y^2+a^2yz/2+(4-a^2)/4*z^2
≧(4-a^2)/4*y^2+a^2yz/2+(4-a^2)/4*z^2(等号はx=a(y-z)/2のとき)
よって
(4-a^2)/4*y^2+a^2yz/2+(4-a^2)/4*z^2≧0を任意のy,zについて満たさなければならない
(4-a^2)=0だと2yzだけがのこるので不適
よって(4-a^2)/4>0→-2<a<2・・・@
((4-a^2)/4*y^2+a^2yz/2+(4-a^2)/4*z^2を(4-a^2)/4でわって)
y^2+2a^2/(4-a^2)*yz+z^2
=(y+a^2/(4-a^2)*z)^2-a^4/(4-a^2)^2*z^2+z^2
=(y+a^2/(4-a^2)*z)^2+(1-a^4/(4-a^2)^2)z^2
≧(1-a^4/(4-a^2)^2)z^2 (等号はy=-a^2/(4-a^2)*zのとき)
よって(1-a^4/(4-a^2)^2)≧0
a^4≦(4-a^2)^2
-√2≦a≦√2・・・A
@とAあわせて
-√2≦a≦√2

うーん強引にやったけど計算間違ってそう

96 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:25:45
多項式P(x)をx+2で割ると余りが3、2x−1で割ると余りが−3である。
このときP(x)を(x+2)(2x−1)で割ったときの余りを求めよ。

どうしても分かりません。宜しくお願いします。

97 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:31:04
>>96 
多項式を2次式で割ったあまりは2次以下→あまりはax+bとおける
P(x)=(x+2)(2x−1)Q(x)+ax+bとおく
P(-2)=-2a+b=3
P(1/2)=1/2*a+b=-3
a,b求める


98 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:06:07
91
u≠0、(u+v)(u^3-u-v)>0

99 :91:2005/08/25(木) 01:12:44
98さん、それどうやったんですか?

100 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:52:13
>>99
98じゃないけどy=x^3-xの(α,α^3-α)における接線の方程式は(y軸に平行な接線は明らかに存在しないので)
y=(3α^3-1)x-2α^3これが(u,v)を通る時
v=(3α^3-1)u-2α^3
2α^3-3uα^2+u+v=0
これをαの方程式と見たとき異なる3つの実数解を持てばいいので
g(t)=2t^3-3ut^2+u+vとして
g'(t)=6t^2-6ut=6t(t-u)
なのでg(t)はu≠0のときt=0,uで極値を取る
この2つの極値の積が負になるときg(t)=0は異なる3つの実数解をもつので
u≠0かつg(0)*g(t)<0を満たせばよい→u≠0、(u+v)(u^3-u-v)>0


101 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 02:01:59
288 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/08/25(木) 01:41:58
質問です!

10の1.38乗っていくつですか?
友達に聞かれたので調べたくなりました




102 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 02:07:01
>>78
0
(x-a)^2(x+a)^2

103 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 02:25:57
>>101
試験会場でノーヒントで出たらやばいかもね。
受験で知っているのは log[10]2=0.3010 と log[10]3=0.4771 位だもんね。
あと、 log[10]5=1-log[10]2 とか log[10]10=1 か。
まあ、ただ、今回の問題はなぜか複雑でなく、
log[10]2=0.3, log[10]3=0.48 とすると、
1.38=0.48+3*0.3 という関係式が得られてしまうので、
答えはおよそ 3*2^3=24 位になるみたい。小学校的な場当たり的な解き方で変ですが。

単純に値が知りたいだけなら Windows の電卓で表示→関数電卓とすれば求まるよ。

104 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 02:43:24
えーと、vipの夏休みの宿題を手伝うスレで手に余ったので教えて下さいな
質問者本人じゃないにせよ解けるなら解き方が知りたい

問:次の式を字数の最も低い文字について整理し、因数分解しなさい。
4x^2y-4x^2z+y^2z-5x+y^3

これ解けますかね?

105 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:00:49

二次関数の問題です。
解き方、お願いします。

xの関数y=(x^2+1)^2−2a(x^2+1)+1+aについて
 
問題
 t=x^2+1とおくとき、yをtの式で表し、yの最小値をaを用いて表せ。


106 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:12:10
>>104
ヒント:vipperが投下した問題

107 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:14:11
>>105
問題そのまま、t≧1に注意

108 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:14:18
>>106
ヤパリ無理?
いや、釣りじゃなさそうなんだけど、やっぱ無理ですよね?

109 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:18:06
>>105
x^2+1=tとするとt≧1
y=f(t)とすると
f(t)=t^2-2at+1+a⇒f(t)=(t-a)^2-a^2+a+1
i)1<aのとき
f(t)のminはf(1)=-a+2
ii)a≦1のとき
f(t)のminはf(a)=-a^2+a+1

110 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 03:33:11
字数ではなく次数。最低次数に順に整理して
4x^2y-4x^2z+y^2z-5x+y^3=-5x+4x^2y-4x^2z+y^2z-y^3


111 :区分求積法について:2005/08/25(木) 10:53:17
区分求積法の公式ってこうですよね。

lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f(k/n)=∫[0→1]f(x)dx

問題)lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]tan{((k-1)π)/4n}
模範解答)
lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]tan{((k-1)π)/4n}
=lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]tan{(π/4)*((k-1)/n)}
=∫[0→1]tan(πx/4)dx

模範解答ではこのようになってましたが、これだと公式に当てはまらないのではないでしょうか?
lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]f((k-1)/n)=0→1]f(x)dx
これも認められるんですか?
数学の基本事項集は読みましたが、数式ばかりで完全に理解できませんでした。
よろしくお願い致します。

112 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 11:57:45
>>111
(1/n)Σ[k=1,n]f(k/n)l-(1/n)Σ[k=1,n]f(k-1/n)=(f(1)-f(0))/n ->0 (n->∞)
なので、これらの極限は等しい。

113 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:06:24
焦点をF,F'(f,0),(-f,0)(f≧0),P(x,y)として、
楕円 FP+F'P=2a 双曲線lFP-F'Pl=2a
を考えます。
FP+F'P=2a ⇔ FP=2a-F'P ⇔ (FP)^2=(2a-F'P)^2
lFP-F'Pl=2a ⇔ -FP=2a-F'P(∵FP<F'P) ⇔ (-FP)^2=(2a-F'P)^2
で、楕円と双曲線が同じ式になってしまいます。
どこが間違っていますか?

114 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:11:29
>>113
> どこが間違っていますか?
FP=2a-F'P ⇔ (FP)^2=(2a-F'P)^2
-FP=2a-F'P(∵FP<F'P) ⇔ (-FP)^2=(2a-F'P)^2

115 :113:2005/08/25(木) 12:17:40
>>114
それのどこがまちがいですか?

116 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:19:13
>>115
>それのどこがまちがいですか?


117 :115:2005/08/25(木) 12:21:42
>>116
なぜ⇔じゃないの?

118 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:22:37
>>117
なぜ⇔なの?

119 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:24:06
教科書嫁

120 :117:2005/08/25(木) 12:28:44
>>118
a=b⇔a^2=b^2かつab≧0
だから。

121 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:47:28
>>113
正の数を加えて 2a となるならば、その差が 2a になることはない。

122 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:12:11
楕円が存在するためには 2f<FP+F'P=2a が必要。
双曲線が存在するためには 2f>|FP-F'P|=2a が必要。
それなのに両方 2a とおいたのが敗因。

123 :113:2005/08/25(木) 13:19:25
楕円と双曲線のaは別物と言うことで。

124 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:44:31
>>123
a が異なるのだから、同じ式になることはないよね。

125 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:28:05
座標平面において、放物線y=2x^2をCとし、直線y=axをlとする。ただし0<a<2とする。
Cとlで囲まれた図形の面積をS1とし、次にCとlと直線x=1で囲まれた図形の面積をS2とする。
(1)S1をaの式で表せ
(2)S1+S2をaで表せ

図を書こうとしてもイマイチよく分からないので問題に手がつきません。お願いします。

126 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:29:40
mking

127 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:36:54
http://www.imgup.org/file/iup75469.jpg
誰かこれ書き込んでうpしてください。お願いします

128 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:37:35
報酬を聞こうか・・・・

129 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:39:22
エロ動画うpします。

130 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:41:22
まずはしてからだ・・・・仕事に問題はない・・・・・

131 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:44:48
じゃあいいよ

132 :無限級数の和と定積分:2005/08/25(木) 15:06:25
a(n)=1-(1/2)+(1/3)-・・・・・・・・・・・・・・・・+(-1)^(n-1)*(1/n)
α=∫[0→1](1/(1+x))dxとする。
|a(n)-α|≦∫[0→1]x^n dx であることを示せ。


全く解き方がわかりません。。。どなたかお願い致します。
解き始だけでも結構です。宜しくお願い致します。。

133 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:10:25
>>132
きみさあ、2ch専用ブラウザって知ってる?ここは、問題自慢するところじゃないよ?

134 :にゃん:2005/08/25(木) 15:13:23
次の問題をよろしくお願いしますっっ!
夏休みの宿題なんですヶど、分からなくて困ってます(ノд・。)
お手数かけますが、途中の式とヵも書いてもらえれば嬉しいです。

数列{a(n)}が、
a(1)=1
a(n+1)=(1/2)*a(n)+{(6n+3)/2^(n+1)} (n=1,2,・・・)
によって定められている。
次の各問に答えよ。

(1) b(n)=(2^n)*a(n)とおくとき、数列{b(n)}の一般項b(n)を求めよ。
(2) 数列{a(n)}の一般項a(n)が最大となるときのnの値を求めよ。

135 :無限級数の和と定積分:2005/08/25(木) 15:16:57
>>133
?

136 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:17:56
偏差値自慢は数板でやれとでも言われたんだろ

137 :無限級数の和と定積分:2005/08/25(木) 15:27:06
>>136
え??なんで?この問題そんなにレベル高いんですか?
一応 愛知工業大学の入試問題から引用しました。(旧青チャート)

138 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:28:01















ねこ大好き

139 :無限級数の和と定積分:2005/08/25(木) 15:28:43
???

140 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:30:30
その問題集に解答のってんだろ?馬鹿かおめえ?

141 :無限級数の和と定積分:2005/08/25(木) 15:32:02
解答が理解できないから聞いてるじゃないですか、
ここに書き込む大半の人は問題集の解答が分からなくて来るものじゃないんですか?

142 :134:2005/08/25(木) 15:32:11
答えがないから困っているんです><
どなたかお願いします・・・。

143 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:33:27
だったら解答写してわからないとこ聞けよ。阿保だろおめえ?

144 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:37:21
>>134
a(n+1)=(1/2)*a(n)+{(6n+3)/2^(n+1)}
両辺に2^(n+1)をかけたらb(n)に関する漸化式がでてくる。
それはa(n)に関する漸化式より簡単なものなんでb(n)の一般項は
簡単に求められる。
それを2^nで割ればa(n)の一般項になる。

145 :無限級数の和と定積分:2005/08/25(木) 15:37:43
はぁ〜、醜いな。
解らない問題なら無理に解答して頂かなくて結構です。
もういいです、他の解決策探しますから。後でせいぜいレスつけて叩いてください。
どうせ見ませんから。失礼。

146 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:39:16
いつまでやってんだ、うぜぇ
メル欄なんか丸見え

147 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 15:45:23
男子5人、女子3人が1列に並ぶとき、
(1)両端に男子がいる並び方は何通りあるか。
(2)(1)において、女子の両隣に男子がいる並び方は何通りあるか。
(3)(2)において、特定の男女1組が隣り合う並び方は何通りあるか。

(1)(2)は解けたのですが(3)だけ解けません。((1)14400通り(2)2880通り)
特定の男子が両端に来る場合と来ない場合で場合分けするらしいのですがよくわかりませんでした。
よろしくお願いします。

148 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:32:44
いやだ
( ^ิิ,_ゝ^ิ)

149 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:40:42
>>147
男子を男A、男B、男C、男D、男E
女子を女A、女B、女Cと記号をふる。
そこから、特定の男女1組がとなりあうときを考えればよい。

今日は解答をサポートできないくせに、「いやだ」とか「報酬をきこうか」とか言っている香具師多いな。
どこの板から来たか知らんが、サポートできない香具師はいらないよ。


150 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:46:20
>>149
まーた仕切っちゃってコノコノ

151 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:13:27
>>150
しかたないよ。
学歴コンプなんだよ。
普段は馬鹿にされてる自分でも、
高校生相手なら質問に答えられる。
俺たちエリートがいつも感じてる感覚を味わえる。
やつにとってはここが唯一ここが居心地のいい場所。
思う存分、オナニーさせてやりましょうよ

152 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:14:59
ていうか、いつのまにか全質問スレテンプレ変わってね?
質問に答える義務はないって入ってなかった?

153 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:20:38
>>149

>>127はやらないの?


154 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:23:25
解答しなくてもいいが
荒らすだけのやつはうざい

155 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:27:48
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

156 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:30:56
まだ8月だからか解答者(解答してるのか分からんが)
にも馬鹿なのが多いなw

157 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:32:23
>>152
>>155のコピペのことだな?
いつも夏休みは荒れまくるのでどこのスレでもテンプレも糞もなくなるのだが
さくらスレだけはきちんとテンプレを保管していてくれないとな。夏休み後に元に戻すときに困る

さくらスレを立て替えるときは注意汁

158 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:07:40
>>147
もういないだろうが・・・
(1)男●●●●●●男
5*4*6!
(2)
男●●●●●●男
男女男女男女男男 
男女男女男男女男
男女男男女男女男
男男女男女男女男
各5!*3!通り
よって4*5!*3!=2880
(3)
1)男女男女男女男男について
(男女)男女男女男男 4*3!2!
男(女男)女男女男男 4*3*2!2!
男女男(女男)女男男 4*3*2!2!
男女男女男(女男)男 4*3*2!2!

2)男女男女男男女男について
(男女)男女男男女男 4*3!*2!
男(女男)女男男女男 4*3*2!*2!
男女男(女男)男女男 4*3*2!*2!
男女男女男(男女)男 4*3*2!*2!
男女男女男男(女男) 4*3!*2!

3)男女男男女男女男については2)と同じ

4)男男女男女男女男については1)と同じ

よって
4*3!*2!*6+4*3*2!*2!*12=288+576=864(通り)

159 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:08:34
http://sakots.pekori.jp/cgi/sn/src/up32592.jpg
これどうやるんでしたっけ?

160 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:12:05
>>159
その四角形は円に内接しちゃってるよ

161 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:12:40
いや、なんでもない逝ってくる

162 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:59:42
正確に図をかいてもハンパな角度になるんですが・・・

163 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:00:41
tanでもつかえば

164 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:16:19
tanをつかうと、tan50゜とかでてくるので・・・
しかも、和積や積和も使えないし・・・

こりゃムリですわ!


165 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:25:49
台形だから面積求めりゃいいんじゃね?

166 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:26:38
一応、cos∠ADCが求まった。(計算が合ってる自身はないですが・・・)

cos∠ADC=[tan^2(50)-2√3tan(50)+7-{1/sin^2(40)}]/{2√3√(tan^2(50)-2√3tan(50)+4}

になりました

167 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:27:29
つ[電卓]

168 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:41:02
こんにちは、こういう質問はいいのでしょうか。

1+x-x^2-x^3
=(1+x)-x^2(1+x)
=(1+x)(1-x^2)

と、あるのですが、(1+x)-x^2(1+x)から、(1+x)(1-x^2)に、どうやってやったのかわかりません。
単純に、
(1+x)^2-x^2
=(1+x+x)(1+x-x)と計算してしまったのですが・・

169 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:46:13
(1+x)-x^2(1+x)
=1*(1+x)-x^2(1+x)
=(1-x^2)(1+x)

170 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:48:14
1+x=Aとおくと
(1+x)-x^2(1+x)=A-x^2A=A(1-x^2)=(1-x)(1-x^2)

171 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:50:38
>>169>>170
なるほど!わかりました。本当にありがとうございました。

172 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/25(木) 22:50:48
talk:>>166 書き直し。

173 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:00:41
円x^2+y^2=4と直線y=x+kが異なる二点P、Qで交わるとき次の問いに答えよ
1 定数Kの値の範囲を求めよ
2 線分PQの中点Mの座標をKを用いて表せ
3 定数Kの値が変化するとき(2)の点Mの軌跡を求めよ

1は自分の計算だと-2√2<K<2√2だと思うのですが
2からわかりませんお願いします。

174 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:20:42
>>173
1 あってる

2
x^2+y^2=4にy=x+k代入すると
x^2+(x+k)^2=4
2x^2+2kx+k^2-4=0・・・@
@の解α,βとするとα,βはP,Qのx座標でありP,Qのy座標はα+k,β+kとなる
よってM((α+β)/2,(α+k+β+k)/2)となり
解と係数の関係からα+β=-k
よってM(-k/2,k/2)

3
1、2よりy=-x (-√2<x<√2)

175 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:36:34
>>173
数1か?

2 -2√2<K<2√2の範囲で交点P(px,py)、Q(qx,qy)を求める
x^2+(x+k)^2=4
x^2+kx^+(k^2-4)/2=0
解と係数の関係より
px+qx=-k

同様に
py+qy=k
よって中点Mは((px+qx)/2,(py+qy)/2)だから
(-k/2,k/2)

3
Mの軌跡はx+y=0(-√2<x<√2)


176 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:45:49
>>151
俺たちエリート?

177 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:54:53
俺たちエ二ート

178 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:45:14
階差数列の問題何ですが
1 3 6 10…
の一般項がどうしても n(n+1)/2になっちゃうんです。
どなたか解き方説明してください!
ちなみに答えは n(n-1)/2です

179 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:47:07
>>178
n(n+1)/2だが。。。

180 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 01:01:35
アリガトウございます。
問題集の解答が間違いでした。


181 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:38:18
>>159
CD上に∠AFD=70となるような点Fをとって適当にやったら70になった

182 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/26(金) 07:59:13
talk:>>181 何が70になった?

183 :181:2005/08/26(金) 08:10:33
>>182
∠ADCが

184 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:36:53
時刻tにおける点Pの座標次の式で与えられるとき、t=3における点Pの速さ、加速度の大きさを求めよ。

x=2cosπt、y=2sinπt


何からやればいいのかすらわかりません。
よろしくお願いします。

185 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:39:03
>>183
AC=ADにはならないから明らかにおかしいよ。
54°ぐらい。初等幾何ではおそらく無理。

186 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:39:17
馬鹿だなあ

187 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:40:14
速さ、加速度

188 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:44:41
>>185
訂正。62°ぐらい。

189 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:49:27
速度公式
√{(dx/dt)^2 +(dy/dt)^2}
加速度公式
√{(d^2 x/dt^2 )^2 +(d^2 y/dt^2 )^2}
を用いて、t=3における点Pの速さ、加速度の大きさを求める
まず、速度は
dx/dt=-2πsinπt
dy/dt=2πcosπt
を用いて
√(4π^2 sin^2 πt +4π^2 cos^2 πt)
=2π
となる。続いて加速度は
d^2 x/dt^2=-2π^2 cosπt
d^2 y/dt^2=-2π^2 sinπt
を用いて
√(4π^4 cos^2 πt +4π^4 sin^2 πt)
=2π^2
となる。以上より、点Pの速度、加速度の速さはtによらず一定である

190 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:53:10
>>189
速度はベクトル量、速さはスカラー量
揚げ足取りとは分かっているが・・・

191 :181:2005/08/26(金) 08:54:11
>>185
なんか勘違いしてる?
∠ACD=40で、∠ADC=70って言ってるんだからAC≠ADなのは当然でしょ。

192 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:54:17
ここで、三角比、三角関数公式として
sin^2 θ +cos^2 θ=1
微分法公式として
(d/dx)sinax=acosx
(d/dx)cosax=-asinx
を用いた

193 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:55:31
>>190
速度を速度の大きさとして概説したが配慮が足りなかった
申し訳ない

194 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:56:44
>>191
>>191
>>191
>>191
>>191

195 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:57:34
>>191
あ、ごめんごめん。AC≠CDね。sin40°=1/√3ではない、ってこと。

196 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 09:02:45
加速度の速さ

加速度の大きさ

197 :181:2005/08/26(金) 09:14:16
>>195
済まんがどこでsin40°≠1/√3が関係あるのか教えてくれ('A`)
これ解くのに三角比なんて使ってないよorz

198 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 09:21:10
アホだな

199 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 09:24:24
>>197
多分初等的に解いたんだと思うけど、結果的に△CADが二等辺三角形、即ちCA=CDでなければ∠ADC=70°にはならないだろう?

BC=1とすればCD=√3だから、AC=√3、即ちsin40°=1/√3でなければおかしい、ってことだ。

ってわけで、どこかで君が間違っているはず。

200 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 10:24:12
l(エル)+m+n=−2・・・@
2l−m+n=−5・・・A
3l+2m+n=−13・・・B

これを解くと
l=−5 m=−1 n=4
になるらしいんだが解き方が分からない。教えてください。

201 :184:2005/08/26(金) 10:41:40
あ、なんとなくいろいろ思い出しました。ありがとうございました。

202 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 10:53:23
>>200
逆行列使って解くか中3の教科書読み直せ

203 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 10:56:31
nCrがつくのとつかないのの区別がよくわかりません。
たとえば下記の問題を解いて自分なりに考えたのですが、、。

「6枚の硬貨を同時に投げたとき、表の出る期待値を求めよ。」

全部表は1通りしかないから単なる確率の掛け合わせになる。
→よってnCrはつかない

●○○○○○などは、●がどこでもいいので何通りかある、
よってnCrはつく。

(ちなみに期待値のやりかたはわかる。)




204 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 10:57:41
200
例えば、(1)+(2)で 3l+2n=-7 ‥(4)、2*(2)+(3)で 7l+3n=-23‥(5)、
3*(4)-2*(5)でl=-5、(4)からn=4、(1)からm=-1

205 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 11:12:55
>>204
ありがとうございました。

206 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 11:26:41
>>203
一般にnC0=1と定義します

すると、表が0枚の場合も
そのような事象は6C0、つまり1通りなのですから
その確率は
6C0*(1/2)^6とあらわせます

このように、
ある事象が起こる確率がpであるような試行をn回繰り返すとき
その事象がr回おこる確率は
nCr*(p^r)*((1-p)^(n-r))
とあらわされます

207 :203:2005/08/26(金) 11:41:32
>>206
ありがとうございました。

208 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 11:45:00
tan∠ADC=1/(√3-tan50°)
だから、∠ADCが、正確には求められないのでは・・・?

209 :208:2005/08/26(金) 12:12:17
もっと詳しく計算すると、
61゚36'<∠ADC<61゚42' となりました。
だから、この問題自体オカシイとおもいまつ・・・

210 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:10:14
@2ケタの自然数のうち、7で割り切れない数の和
→解答は4177となっていますが、計算しても4215となってしまいます。

AΣ[k=1,n](10^k−1)

B一般項2/{n(n+1)}の初項から第k項までの和

をお願いします。

211 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:16:57
lim[x→0] (1+tanx)^cotx の極限値を求めよ。って問題なんですけど(-_-#)
tanxをtとおく。で、答えはeなんです↓↓
途中の計算式を教えてください。

212 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:22:06
>>210
@
(10+11+12+…+99)=90(10+99)/2=4905
(14+21+…+98)=13(14+98)/2=728
4905-728=4177
A
Σ[k=1,n](10^k−1)=10(10^n-1)/(10-1)+n
=(1/9)(10^(n+1)-10)+n
B
2/{n(n+1)}=2/n-2/(n+1)
Σ[n=1,k]2/{n(n+1)}=Σ[n=1,k](2/n-2/(n+1))
=(2/1-2/2)+(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+…(2/k-2/(k+1))
=2/1-2/(k+1)
=2-2/(k+1)


213 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:25:16
>>211
tanxをtとおくとx→0ならばt→0
lim[x→0] (1+tanx)^cotx=lim[t→0](1+t)^(1/t)=e
なんでっていうかlim[t→0](1+t)^(1/t)=eってeの定義の1つだろ

214 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:28:27
わかりました!!ありがとうございます!!

215 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:28:35
>>212
2番でケアレスミス。

216 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:35:52
y=√x sin1/x
を微分せよ。
これってどの部分をuに置き換えればいいですか?

217 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:38:46
>>215
あれま、最後のnのとこ?

218 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 21:52:31
>>216
ん、微分なら何も置き換えなくていいのでは?



219 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:10:53
>>216
y=√xsin(1/x)
y'=(1/2)(1/√x)sin(1/x)+√x(-1/x^2)cos(1/x)

220 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:11:37
そぅなんですか!?解き方教えて下さいm(._.)m

221 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:15:28
y=√xsin(1/x)
y'=(√x)'sin(1/x)+√x(sin(1/x))'(積の微分)
(√x)'=(1/2)(1/√x)
(sin(1/x))'=(-1/x^2)cos(1/x)(合成関数の微分)
y'=(1/2)(1/√x)sin(1/x)+√x(-1/x^2)cos(1/x)

222 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:22:22
ありがとうございます。質問なんですが、
(2/1)(1/√x)=x
√x(-1/x^2)=-2
これは成り立ちますか??

223 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:25:12
>>222
???

224 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:29:35
解答と答えが少し違っていて、解答には
(1/2x√x){xsig(1/x)-2cos(1/x)}
って書いてあるんですよ(´・ω・`)

225 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:30:54
sinです。間違えました。

226 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:34:08
>>224
y'=(1/2)(1/√x)sin(1/x)+√x(-1/x^2)cos(1/x)
=(1/2√x)sin(1/x)-(1/x√x)cos(1/x)
ここまでわかるか?あとは通分して分母を(1/2x√x)にそろえればそうなる

227 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:39:30
226
分かりました!!!!!通分か(>_<)助かりました。ありがとうございます。

228 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:52:44
>>212
ありがとうございました

229 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:58:07
基本的なことなんですが、例えば、
x+(1/x)の最小値を求めよ。
という問題のとき、相加相乗平均を使って最小値求めますよね。
これがどうしても納得できなんです。
二次関数の最小値とかなら、グラフから直感的にも納得できるのですが、
なんで相加相乗平均で最小値がでるのか、誰か分かりやすく教えて下さい。

230 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:06:25
>>229
x>0 の範囲内の任意の点において値は 2 以上である
x=1 のときに確かに値は 2 となる。
したがって 2 は x>0 の範囲における最小値である。
どこがわからないのだ?

231 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:35:18
>>229
相加相乗平均
@a+b≧2√ab
はaとbが0以上なら、どんな数を入れても@の関係が成り立つことを意味する。
なのでa=x,b=1/xとして考えると、xと1/xが0以上のとき、常に
x+(1/x)≧2
が成り立つ。
(納得できない場合は相加相乗平均の証明
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab≧0
に戻って、実際にa=x,b=1/xとして確かめるとよい。)
ただし注意しなくてならないのが、ここから直ちに2が最小値としてはならない点。
ひょっとすると最小値は2より大きいかもしれないので
等号成立条件、x=1/xが成り立つかも確認すること。
またa,bがともに0以上でないと成り立たない点にも注意。

232 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:44:27
例えばf(x)=x^2+3+1/(x^2+3)は
全てのxにおいて、x^2+3≧0,1/x^2+3≧0なので、
相加相乗平均の関係から、すべてのxにおいて
x^2+3+1/(x^2+3)≧2
としても誤りではないが、2は最小値でない。
実際x^2+3=1/(x^2+3)を満たすようなxは存在しない。

233 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:59:54
100b+by=100y
bをyを使った式で表せ

どうやるんてすか?

234 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:09:32
>>233
(100+y≠0は明らかなので)
b=100y/(100+y)
高校生?

235 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:18:03
y=(sinx-cosx/sinx+cosx)
これを微分せよ。お願いします。

236 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:40:13
・・・・・・
>>235

y=(sinx-cosx/sinx+cosx)
dy/dx=cosx-((-sinx)sinx-cosx*cosx)/(sinx)^2-sinx
=cosx+1/(sinx)^2-sinx

237 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:12:33
y=(sinx-cosx/sinx+cosx)
じゃなく
y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
じゃないの?


238 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:41:34
こんな時間にすいませんが,数学の宿題を解いてくれる方いませんか?(⊃Д`゜)゜゜。
問題がかなりあるので電話でお願いします(≧∧≦)かけるので,やってもいいよって方がいたらxalicex-seriww@melu.jpにメールください!
年は高二です!
お願いします(ノД`。)

239 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:54:56
おったら頼めばいいがとりあえず、少しずつでも書いてくれるか?
多分、量多いだろうが・・・

240 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:58:14
【問題】
a,bを自然数とする。xの方程式
x^2-ax-b=0 ・・・@
x^2-abx-b^3-1=0 ・・・A
がともに整数解をもつことはないことを示せ。

という問題で解答は背理法を用いて、
@Aが整数解を持つときこれらの判別式が平方数であることを利用して解いているのですが・・・
↓私の解答
【@Aとも整数解をもつと仮定する。この整数解の一つをそれぞれm、nとおく。
このとき、
m^2-am-b=0 ・・・B
n^2-abn-b^3-1=0
⇔n(n-ab)=(b+1)(b^2-b+1) ・・・C
(右辺)≠0であることから、n≠0,ab
よって、n,n-ab,b+1,b^2-b+1が整数であることから、
(n,n-ab)=(b+1,b^2-b+1),(b^2-b+1,b)

i)n=b+1のとき
このとき、b+1-ab=b^2-b+1
⇔-ab=b(b-2)
⇔b=2-a(∵b≠0)
bは自然数であることから、2-a>0 ∴a=1(∵a>0)
これをBに代入して、m^2-m-1=0
このときmは整数とならず不適。

ii)n=b^2-b+1のとき
bが自然数であることから、nは整数とならず不適。

以上から背理法により@Aがともに整数解をもつことはないことが示された。】

こういう解き方ではマズイのでしょうか?

241 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:01:33
細かいとこみちゃいないが、背理法が嫌なの?いったい何が不安か書かれて
なくちゃ、好きにすればとしか言えない

242 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:03:42
>>240
>⇔n(n-ab)=(b+1)(b^2-b+1) ・・・C
>(右辺)≠0であることから、n≠0,ab
ここから
>よって、n,n-ab,b+1,b^2-b+1が整数であることから、
>(n,n-ab)=(b+1,b^2-b+1),(b^2-b+1,b)
なんでそうなるの?

243 :240:2005/08/27(土) 02:04:43
>>241
単に解答と違う解き方なので、こういう解き方でもOKなのかなあ、と。
細かい点は別にしても、間違いというわけではないですよね?

244 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:06:18
>よって、n,n-ab,b+1,b^2-b+1が整数であることから、
>(n,n-ab)=(b+1,b^2-b+1),(b^2-b+1,b)

とあるが、ここが間違ってる。
4*2=1*8みたいなこともありうるからね。

245 :240:2005/08/27(土) 02:10:54
>>242,244
あ、言われてみてばそうですよね。
ということはこの問題は整数解をおいて解くことはできないのでしょうか?

246 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 02:16:13
>>245
整数解を文字でおいたとしても変数ばかりなので結局方程式を解かなくてはならなくなると思われ。

2次方程式である以上解の公式で平方根の中身が平方数だとして解くのが最も自然だろう

247 :240:2005/08/27(土) 02:16:58
>>246
ありがとうございました

248 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:37:47
三角形ABCにおいて AB=5、AC=7、∠BAC=60度

∠BACの二等分線と辺BCの交点D、三角形ABCの外接円の中心をOとする
 (i)線分BDの長さ
 (ii)線分ODの長さ

249 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:38:42
独り言はメンヘルでおながいします

250 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:40:09
本当すいません。
解答教えてください。

251 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:41:40
豹変、危うきかな

252 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:49:35
こんな簡単な問題も

253 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:51:33
ではご自分で

254 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 03:51:41
お願いします(>_<)

255 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:12:00
>>248
(i)BD:DC=5:7
(ii)中心角の性質を使う。 

256 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:35:20
何故5:7なのかわかりません(>_<)
あと二番を具体的に教えてください。すいませんがお願いします。

257 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:38:34
なんで5:7になるのかわかりました。馬鹿でした(>_<)
二番がどうしてもわかりません。

258 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:45:12
すげえ、ずっと張り込んでんたんだ?その間にとき終わるだろ普通

259 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 05:48:16
ぁたし馬鹿なんで(>_<)

260 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 06:12:50
女の振りはいいから

261 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 06:30:49
誰かお願いしますm(__)m

262 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 10:12:50
a,b,cがそれぞれ五つ、全部で十五個ある。この中から五つ選んで取り出す時、取り出し方は何通りあるか?

虱潰しに数えていったら21で、略解でも合っていたんですけど、どうやったら数式でこの答えを出せるのか分かりません。
考え方を教えてください

263 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 11:52:40
>>262
俺、説明へただから下の絵で理解して

●l●●●l●
a   b   c

7C2=21



264 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 12:28:12
または「重複組合わせ」と考えて、3H5=(3+5-1)C5=7C5

265 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 12:51:20
>>248
方法論問わないなら・・・・

 (ii)線分ODの長さ
一般に任意の点をO、外接円の中心をGとすると
OG↑=OA↑+OB↑+OC↑  (証明略)
OD↑=(7/12)OB↑+(5/12)OC↑
より
DG↑=OA↑+(5/12)OB↑+(7/12)OC↑
Oのとり方は自由だからO=Aとして
題意の通り外接円の中心をOとして
DO↑=(5/12)AB↑+(7/12)AC↑
lDOl^2=((5/12)AB↑+(7/12)AC↑)^2
       =(1/144)*((5*AB)^2+(7*AC)^2+2AB*ACcos60°)
       =(1/144)*(5^4+7^4+5*7)
       =(1/144)*(5^4+7^4+5*7)
       =(1/144)*2991
OD=(1/12)*√2991
検算して

266 :265:2005/08/27(土) 13:02:01
うそや。無しにして

267 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:03:25
>>263
分かりやすいお^^

268 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:15:27
http://homepage2.nifty.com/~ikon/img-box/img20050827131219.jpg
この問題の7行目、13行目がどうして9になるのか理解できません。
また右に進むとっで数字がいくつかありますがなぜこの数字が選ばれてるのかも
分かりません。誰かご教授お願いします。

269 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:24:08
>>268
「巻末の乱数表」と書いてありますが。

270 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:29:03
>>269
ああ!本当です。乱立表を見てやるんですねw
これなら解けるかもしれません。ツッコミに感謝します

271 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:37:45
あの、巻末に乱数表が載ってなかったんですが・・・
どうしたらいいですか?

272 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:46:19
>>271
ワラタw
んなもん知るか、っちゅうねんw

273 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 13:57:25
わっはっはっはっはっはっはっはっはっはっはっはっはっはっはっはっは・・・・
知らん

274 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 15:58:34
曲線y=|x^2-1|と直線 y=x+2 で囲まれる領域の面積を求めよ

どうしても載ってる解答と自分の解答が合わなくて困ってます!!お願いします!!

275 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:00:05
図を書いてみなはれ。>>274
君の解答と模範解答さらしてちょ。

276 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:16:03
放物線y=mx^2+3(m-4)x-9はx軸と2点で交わることを示せ。
また、この2点間の距離を最小にするmの値を求めよ。

という問題なんですが、mの値を求める方法がわかりません。
どうすれば求められるでしょうか・・・。

277 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:18:08
>>275
図、書いてみました。うpできないけど…
私の解答⇒13√13/6-4/3
模範解答⇒13√13/6-8/3 です。

278 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:30:16
>>277
君の解答の過程も書こう。
でないと、添削できないぞ。

279 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:36:23
>>276
2点間の距離は2解の差の絶対値。後はmについて解の公式、標準変形。

280 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:37:14
>>276
m≠0
y=mx^2+3(m-4)x-9でy=0(x軸)とすると
mx^2+3(m-4)x-9=0
判別式D=9*(m-4)^2-4*m*(-9)
D/9=m^2-4m+16+4m
=m^2+16>0
よってx軸と2点で交わる。
解は
x=(1/(2m))(-3(m-4)±√D)
2点の距離は
L=√D/m
=m+16/m≧2*4(等号成立はm=±4)
(相加平均相乗平均、m>0,m<0の場合分け)


281 :280:2005/08/27(土) 16:39:35
ちょっと違うな。基本的にこんな方法

282 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:48:07
>>278
x^2-1=x+2 x=(1±√13)

S=∫[α,β](x-α)(x-β)dx−∫[-1,1](-x^2+1)dx
 =-1/6(β-α)^3-1/6(1+1)^3
 =13√13/6-4/3

…となりました。

283 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 16:57:42
曲線y=|x^2-1|
=x^2-1,-x^2+1

284 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:01:55
△ABCにおいて、sinA/7=sinB/6=sinC/5 が成り立っているとき、
3辺BC,CA,ABの長さの比は、BC:CA:AB=x:y:z である。

という問題があるのですがこれはどのような計算を経て割り出す問題なのでしょうか・・・
正弦定理や余弦定理を使うのかと思いましたがうまく当てはめられません。

285 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:06:20
外接円描いてでけへんか?

286 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:07:27
>>282
死ね

287 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:11:25
>>282
は?

288 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:14:49
>>284
外接円の半径をRとしたら
BC=2RsinA
CA=2RsinB
AB=2RsinC
だったと思うが・・・

289 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 17:58:43
次の極地を求めよ.
lim[n→∞]∫[0_nπ]e^(-x)|sinnx|dx

nx=tとおくと,  dt/dx=n より
In=∫[0_nπ]e^(-x)|sinnx|dx=∫[0_(n^2)π]e^(-t/n)|sint|dt

ここまではわかるんですがこの式から
=(1/n)Σ[k=1_n^2]∫[(k-1)π_kπ]e^(-t/n)|sint|dt

となるところがわかりません。。どなたかご教授お願いしますorz

290 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:02:15
πごとにsintの符号が変わるので 0, π ・・・ (k-1)π kπ ・・・ n^2π に分割

291 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:09:11
http://homepage2.nifty.com/~ikon/img-box/img20050827131219.jpg問題
先ほど乱数表について質問したものですけど分からないことがあります。
http://homepage2.nifty.com/~ikon/img-box/img20050827180508.jpg
この表の7行目、13列目は17じゃないですか。
9じゃありませんよ。



292 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:09:56
∫[(k-1)π_kπ]e^(-t/n)|sint|
の絶対値をはずしたいだけ

293 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:11:44
まだ考えてたん・・・
うーん・・目が痛い・・・やめ

294 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:17:51
平行四辺形ABCDにおいて、辺ADを1:2の比に内分する点をEとし、BDとCEの交点をFとする。
↑AB=↑b、↑AD=↑dとして、次の問いに答えよ。

(1)↑AFを↑b、↑dであらわせ。
(2)比CF:FEを求めよ。

全く分かりません。。。orz

295 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:20:55
>>291
乱数表ってものは世の中に何種類もあるわけですが

296 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:20:57
>>290
>>292
ありがとうございました

297 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:23:05
>>295
つまりこの問題の7行目、13列目の9は巻末の乱立表を
利用してないのですか?
そういうことなら納得するんですが。

なんか紛らわしいこと書くんですねぇ。
こいつのせいで疑問もって足止めされちゃいましたよ

298 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:31:52
>>297
下のアドレスは巻末の乱数表なの?
それはちょっとまぎらわしいな。
てっきり別物かと思ってた。

299 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:52:21
「この乱数表には誤植があります」というジョークを思い出した

300 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 18:52:23
>>294

(1) BF:FD=s:(1−s),CF:FE=t:(1−t) として、
↑AFを2通りの↑bと↑dを使った式で表して、
その二つが一緒だということから連立方程式をたてて、sとtを求める。

(2) (1)からすぐにわかる。

301 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 19:18:23
>>284
与式より、sinA sinB sinCの各値は、正の数kを用いて
sinA = 7k sinB = 6k sinC = 5k と書ける(∵与式はsinA:sinB:sinC = 7:6:5と変形できる)。
このとき、正弦定理により sinA:sinB:sinC = a:b:c が成り立つことを利用すれば
7k:6k:5k = a:b:c すなわち BC:CA:AB = 7:6:5 となる。

302 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 19:30:19
>>299
この乱立表は正確ですよ。
間違えて貼ったわけでもないですよ。
>7行目、13列目の9
は巻末の乱立表から抜き取ったのではないのですね。
これで安心して進められます。
どうもありがとうございます

303 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 20:22:44
f(t)=∫[0,π/2]{e^(|x-t|)sinx}dxの0≦t≦π/2での最大値を求めよ。

304 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 20:25:18
求めちゃった

305 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 20:29:47
>>303
x≦tのとき、|x-t|=-x+t
x≧tのとき、|x-t|=x-t

0≦t≦π/2なので、
 f(t)=∫[0,π/2]{e^(|x-t|)sinx}dx=∫[0,t]{e^(-x+t)sinx}dx+∫[t,π/2]{e^(x-t)sinx}dx

306 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 20:59:24
2次方程式ax^2-x+2a-3=0が-1≦x≦2の範囲に
少なくとも1つの解を持つような値の範囲を求めよ

教えてください。お願いします。

307 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:28:33
>>306
その問題答えついてる?

308 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:32:21
≫307
2/3≦a≦(3+√11)/4です。


309 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:45:53
y=x+(a/x)は極値きもつことを証明せよ。お願いしますm(._.)m

310 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:48:56
きもつ

311 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:49:53
きもっ

312 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:50:08
間違えました!極値を持つことです。

313 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 21:52:33
微分でもなんでもすりゃあええ

314 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:00:12
>309
極値を持つ条件を考えれば分かる

315 :307:2005/08/27(土) 22:01:33
>>308
あまり、いい解答とは言えないけど、一応解けた。
全部書き込むのはメンドウだから、大体の解き方だけ。

先ず、与式の両辺をaでわる。そしてその式をf(x)とする。(元は方程式だけど、2次関数にする)

(@)指定された範囲に解を1個持つ時、
  これは、f(-1)f(2)<0 を解けばいい。
  また、-1<x<2 のなかに重解があるかどうかも確かめる。

(A)指定された範囲に解を2個持つ時、
  f(-1)≧0
f(2)≧0
判別式>0
  -1≦軸≦2
この4つの不等式の解と(@)で求まった範囲が最終的に求める解となる。

この解答の他にも、指定された範囲に解を1つも持たないときのaの範囲を、全体から引いた範囲
として求めてもいいと思う。

間違ってたらスマソ

316 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:15:17
>>315
重解を持つ場合は(ii)の方でD≧0とするだけでよくないかな?

317 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:16:32
>>309
dy/dx =1-a/(x^2)={(x^2)-a}/(x^2)
a>0のとき、dy/dx=0を解くと、x=±a
x<-aのとき、y'>0でこの区間ではyは単調増加関数。
-a<x<aのとき、y'<0でこの区間ではyは単調減少関数。
x>aのとき、y'>0でこの区間ではyは単調増加関数。
ゆえに、x=a、-aで極値(a>0のとき)

a<0とき、dy/dx=0となるxは存在しないので、極値は存在しない。

318 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:17:15
本当に初歩的ですいませんのですが。

y=x^2-2(a+2)x+a^2-a+1 ←@

=(x-a-2)^2-5a-3      ←A
@からAへ、どうやって解いたのですか?


319 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:17:28
(1)で重解は起こりえない

320 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:19:40
>>318
@を展開して、(a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 -2ab -2bc -2caを使って式変形

321 :羽村:2005/08/27(土) 22:30:37
なんかどうしょうもなくレベル低いな。
a+2を塊と思ってるんだろ。
t=a+2 として、x^2-2(a+2)x = x^2-2t=(x-t)^2-t^2 = (x-a-2)^2-(a-2)^2

322 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:32:08
ああなつかしき羽村かな。

323 :307:2005/08/27(土) 22:35:07
>>316>>319
よく考えてみるとそうですねw
ということなので、>>315の(A)をD≧0に訂正します。

324 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:51:37
1/a=(x^2+2)/(x+3)=x-3+11/(x+3)=(x+3)+11/(x+3)-6.
2x11^(1/2)-6<=1/a<=2+11/2-6=3/2.

325 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 22:59:59
                 ト、         /ヽ   /\        _
             /|\ | ヽ       〈三ヽ /三/|        / !    /!ヽ
             | l  ヽ |  ヽ      !\   / _|      /  |   ,' /  !
             | ヘ   !   ヽ    ( )){ }( ))     ,'   !_/ /  j   ジャンケンしようぜ
             ',  ヽ |    l      トイ`|i|⌒ Y=}     !    ', /   /
             ',  ヽ!≡   l      { ヽ || r‐'リ -i    !  ≡ !     /
              ヽ    ≡  !     | ミ )!!= 彡-ノ_   l  ≡ !   ,.'
               \   ≡ |   ,.-ノ / ! ト、トく   `メ、_',  = / /
                \ ≡ !  /てノしイ_人人ノ、    ヽ  /
                  \― |/ヽ ,イ- 、ヽ /   イ´ ̄ ̄ヽ_/
                   \ ヽ/  l  ヽi / ̄`!
                      ̄     〉―く ァ―‐‐j
 \ ̄\                 / ̄/
/l  \  \             /  / lヽ 
| ヽ  ヽ   |             |   /  / |
\ ` ‐ヽ  ヽ   ●      ●  /  / ‐  /
  \ __ l  |  ||___|| /  l __ /
     \  \/       \  /
      /\|          |/\ かかってこいや
    //\|          |/\\ 
    //\|          |/\\
    /   /\_____/\   \


326 :306:2005/08/27(土) 23:02:05
>>307>>315
ありがとうございました。今からやってみます

327 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:03:13
●麻原彰晃 →オウム真理教教祖 父親が朝鮮籍。サリンを撒き無差別殺人。坂本弁護士一家惨殺
●宅間守 →大阪 池田小学校の児童殺傷。8人殺害 15人が重軽傷。朝鮮人部落出身
●東慎一郎 →酒鬼薔薇聖斗。神戸の首切り小僧。生首を校門に飾る。2人殺害。元在日朝鮮人
●林真須美 →和歌山 毒入りカレー事件。4人毒殺 63人が負傷。帰化人
●織原城二(金聖鐘) →神奈川 帰化人、英国人 豪州人女性を強姦、ビデオ撮影、バラバラ殺人
●関根元 →埼玉の愛犬家連続殺人犯。4人を殺害。肉片を削ぎとりドラム缶で焼却、川へ流す
●丘崎誠人 →奈良 岩を数回、少女の頭部に投げつけて絶命させた 在日朝鮮人
●キム・ミンス →韓国人留学生 強盗殺人犯。大分 日本人老夫婦を刃物で殺傷
●李東逸 →韓国人 檀国大学教授。芝居観覧のため来日中、東京で日本人女優Nを強姦
●金允植 →韓国人 強姦罪で指名手配中に逃亡目的で来日。大阪で主婦を100人以上連続強姦
●金大根 →韓国人の強姦魔 連続児童虐待暴行殺人。6名の女児死亡
●李昇一 →韓国人 東京 テレビ「ガキの使い」関係者を名乗り少女140人をレイプ
●沈週一 →韓国人 鳥取 大阪 和歌山 ベランダから女性の部屋へ侵入し9人を強姦
●張今朝 →韓国人 長野 「一緒に猫を探して」と小学校4年の女児をレイプ
●ぺ・ソンテ →韓国人 横浜 刃物で脅し、女子小学生14人をレイプ
●宋治悦 →韓国人 東京 ナイフで脅し手足を縛り下着で目隠しの上、主婦19人を強姦
●崔智栄 →北朝鮮籍の朝鮮大学校生 新潟 木刀で傷を負わせ、18歳少女2人を車の中で強姦
●金乗實 →北朝鮮籍の朝鮮大学校生 同上、共犯者。他にもう一人19歳の共犯者(朝鮮籍)あり
●鄭明析 →韓国人 カルト「摂理」教祖。日本人1000人、台湾人100人、米英仏人などを強姦
●徐裕行 →韓国籍 オウム真理教幹部・村井秀夫刺殺事件の刺殺犯。裏で北朝鮮が関与か
●金保→聖神中央教会主管牧師。12〜16歳の少女7人を教会内及び自宅で強姦
●国松孝次警察庁長官狙撃事件。現場近くから北朝鮮製のバッジ、韓国のウォン硬貨などを発見
●世田谷一家惨殺事件。採取された指紋が韓国人の男と一致。韓国警察からは協力を得られず
●東京資産家強盗殺人事件。奪われた腕時計が韓国で販売。韓国人グループの犯行とみて捜査中

328 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:08:00
y=a/x(aは正の定数)上の点Pにおける接線がx軸y軸と交わる点をそれぞれA,BとするときPA=PBであることを証明せよ。
お願いしますm(._.)m

329 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:13:24
804 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/08/21(日) 22:05:45
曲線y=a/x(aは正の定数)上の点Pにおける接線がx軸、y軸と交わる点を
それぞれA、Bとするとき、PA=PBであることを証明せよ。

おねがいします。

810 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2005/08/21(日) 22:20:33
>>804
点Pを(α,a/α)とする
接線は
y-a/α=-(a/(α)^2)(x-α)
よってA(2α,0)B(0,2α)
だからPはABの中点。

330 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:30:31
ありがとうございます。

331 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:33:15
円周上に円周を6等分する点A,B,C,D,E,Fが時計まわりの順に並んでいる。
点Aを出発点として小石を置く。
コインを投げて表が出れば2,裏が出れば1だけ
小石を時計まわりに分点上を進めるという試行をくりかえし,
最初にちょうど点Aに戻ったときを上がりとする。
(1)ちょうど1周して上がる確率を求めよ。
(2)ちょうど2周して上がる確率を求めよ。

よろしくお願いします。

332 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:46:25
43/64
441/2048

333 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:49:57
>>331
(1)Fまで6,5,4,3回コインを投げて到達する場合に分けて
計算する。次に裏が出れば一周であがる
またEまで5,4,3回で到達する確立を求めて
次に表が出れば一周で上がる

(2)(1)で求めたFに到達する確立から次に表が出ればBに到達
するから後は(1)と同じようにして計算

334 :羽村:2005/08/27(土) 23:51:48
>>332-333
それではn周であがる確率はどうなる?

335 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:53:39
>>334
質問スレで出題すんな、ボケ。

336 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:56:16
xについての2次方程式x^2-ax+2a+18=0が二つの整数解を持つとき、
定数aの値はいくらか。可能なものをすべてあげよ。
またおのおのに対する整数解を求めよ。

この問題の模範解答は解と係数の関係から答えを出しているのですが、
判別式でも答えを出せるでしょうか?


337 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:56:33
>>332は答えだけ書いても意味ないよな

338 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 23:57:28
>>336
判別式は解の個数を調べるためのもの

339 :331:2005/08/28(日) 00:12:57
>>332
なぜそうなるんですか?
解説お願いできますか。

340 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:19:35
>>339
>>333では不十分なのか?

341 :羽村:2005/08/28(日) 00:24:23
>>333
もっと一般的に考えようよ。
スタート地点からn点目に到達する確率をP(n)とする。P(6)とP(12)を
もとめればいい。
初期条件;P(1)=1 , P(2)=1/2
漸化式;P(n)=(1/2)P(n-1)+(1/2)P(n-2)
これを解いて、P(n)=(1/3)(2+(-1/2)^n)
P(6)=43/64, P(12)=2731/4096
n周目であがる確率は P(6n)=(1/3)(2+(1/64)^n) だよ。

342 :羽村:2005/08/28(日) 00:26:53
>>341
間違った。初期条件;P(0)=1 , P(1)=1/2


343 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:27:28
>>341
自己満足できてよかったね

344 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:29:31
>>341
出直して来い。
n≧2のとき (441/2048)*(11/32)^(n-2)


345 :羽村:2005/08/28(日) 00:36:13
>>344
ああそうか、n周目で初めて到達しなきゃいけないんだもんね。
出直すほどの間違いじゃないじゃん。
すごいなぁ、やっぱり質は落ちてなかったなぁ

346 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:38:32
問題
球の半径が1bから毎秒10aの割合で大きくなるとする。
10秒後における球の表面積の変化率を求めよ。

回答は4π(1+0.1t)2乗をtで微分し、1.6b2/secとなってます
これの解放も理解できたのですが、自分の考えた

4π【(2+h)2乗-(2)2乗】÷h

だとなぜか16πになってしまいます。どこが間違っているのでしょうか。
ご回答お待ちしております


347 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:39:05
なんの質だ?とりあえず国語は駄目だな

348 :羽村:2005/08/28(日) 00:40:07
>>344
ところで n→∞ での Asymptotics は直感的に 2^(-n) に
なるような気がするんだけど、それ合ってるの?

349 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:41:20
>>346 訂正

問題
球の半径が1bから毎秒10aの割合で大きくなるとする。
10秒後における球の表面積の変化率を求めよ。

回答は4π(1+0.1t)2乗をtで微分し、1.6πb2/secとなってます
これの解放も理解できたのですが、自分の考えた

4π【(2+h)2乗-(2)2乗】÷h

だとなぜか16πb2/secになってしまいます。どこが間違っているのでしょうか。
ご回答お待ちしております

πと単位が抜けてました すいません

350 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:45:16
>>348
君のP(n)を使ってやってみろよ。n≧2に対し
P(5)*(1/2)*(P(4)*(1/2))^(n-2)*P(5)
が求める確率であることはすぐわかるだろ。
ただの初期確率を調整した幾何分布だ。

351 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:49:18
>>349
S=4π(1+t/10)^2のt=10における微分係数と
S=4πt^2のt=2における微分係数は等しいのかね?

352 :羽村:2005/08/28(日) 00:52:58
>>350
今やってみたらできた。ありがとう。
P(4)/2=11/32 かあ。単純なモデルなのに変な数になるなあ。

353 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:56:32
>>352
気になるなら、
43/64+Σ[n=2 to ∞](441/2048)*(11/32)^(n-2)=1
になることを確認しとくといい。間違いではない。

354 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 00:57:48
>>351
グラフに書いたらすぐわかりました。
馬鹿な質問してすいませんでした;

355 :羽村:2005/08/28(日) 01:00:08
>>353
それもやったお!

356 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 01:00:40
>>354
まあ君の回答ではdS/drを求めちゃってるからdr/dtをかければちゃんと値を得られるってことなんだけどね

357 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 01:20:33
>>356
なんとなく(?)理解できました。
勉強不足だーーー;


358 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 08:06:05
宜しくお願いします。

関数 y=5cos²(θ)+6sin(θ)cos(θ)-3sin²(θ)の
最大値、最小値を求めよ

359 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 08:49:50
>>358
普通に微分して求めればいい。

360 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 08:52:52
>>358
倍角の公式より
cos2θ=2(cosθ)^2-1
(cosθ)^2=(1+cos2θ)/2

cos2θ=1-2(sinθ)^2
(sinθ)^2=(1-cos2θ)/2

sin2θ=2sinθcosθ

これらを代入してsin2θとcos2θの1次式にする。
そして三角関数の合成で更に一つにまとめる。

361 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:02:04
マジレスで教えてほしいのですが。

碁石を正方形に敷き詰めたところ18個あまりました。
縦と横を4列増やして新しく正方形を形に敷き詰めるには
あと62個必要です。では最初にあった碁石の数は何個でしょうか?

って・・・問題なんすが・・・

362 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:04:14
√(x-18)+4 = √(x+62)

363 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:05:44
n^2 + 18 = (n+4)^2 - 62

364 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:20:49
>>358

365 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:22:03
?

366 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:34:43
tan2θ=3/4となるθがyの極値

367 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 09:37:03
y=5{(1+cos2θ)/2}+3sin2θ -3{(1-cos2θ)/2}

368 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 10:13:40
lm-4lって絶対値を外すとm-4ですか?それともm+4ですか?

369 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 10:19:31
>>368
m≧4のときは、|m-4|=m-4、
m≦4のときは、|m-4|=-m+4

370 :368:2005/08/28(日) 10:32:39
>>369
早急なレスありがとうございます!
なんだか混乱していて単純なことが分からなくなっていました。

371 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 10:42:03
3つの整数の集合M={a, b, c} に対して
S={x^2-1 |x∈M }={‐1, 0, 3}
P={xy |xy ∈M}={‐2, 0, 1, 4}
となるようなMを求めよ。

_________________________
xは出したのですが、xyの
最後の組み合わせ方がわかりません。
x=0、±1、±2
xy=−2をみたすyを探せばいいのでしょうか?
でも答えはなんか違うんです。


372 :369:2005/08/28(日) 10:49:42
>>370
そんな難しい話ではないよ。ただ、多少慣れが必要なだけ。
たとえば、実数xに対して、|x|の定義は、

 x≧0のとき、|x|=x
 x≦0のとき、|x|=-x

ただそんだけ。またわからないことがあれば書き込んで下さい。

373 :369:2005/08/28(日) 10:55:48
>>371
>xy=−2をみたすyを探せばいいのでしょうか?
違います。集合Mを求めるのがこの問題で求めるべき答えです。

x^2-1=-1、0、3をそれぞれ解くと、順にx=0、±1、±2なので、
第1の条件からは、
M={0、±1、±2} ・・・[1]
第2の条件からは、-2、0、1、4=xy∈Mなので、
M={-2、0、1、4} ・・・[2]
[1]、[2]を同時に満たすような集合MはM={-2、0、1}
ゆえに、M={-2、0、1}

374 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 11:03:15
>>373
訂正
>M={0、±1、±2} ・・・[1]
M⊂{0、±1、±2} ・・・[1]

>M={-2、0、1、4} ・・・[2]
M⊂{-2、0、1、4} ・・・[2]

375 :373:2005/08/28(日) 11:06:17
>>374
訂正さんくす。そうですね、「M=」にすると結論と矛盾が生じますもんね。

376 :371:2005/08/28(日) 11:09:54
ありがとうございました。

377 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 11:58:37
(√3-1)^2=4 ですか??

378 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 12:19:59
スルーの方向で

379 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 12:22:28
ドライブスルー

380 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 12:28:58
膣内でイケない症候群 その4
http://pie.bbspink.com/test/read.cgi/mcheck/1124123543/

>数学崩れのは、ズル向け・雁鷹でも実践で使い物にならない欠陥品
>中折れonly!中出しなんて一生無理www

381 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 12:42:54
体積が1である四面体OABCがある。辺OA,OBをそれぞれt:(1-t)に内分する点をD,Eとし(0<t<1)、三角形CDEの重心をGとする。
(1)OGベクトル(テンプレ見てもベクトルの書き方がわかりませんでしたorz)をt,OAベクトル,OBベクトル,OCベクトルを用いて表せ
(2)四面体OCDEの体積をtを用いて表せ。

OG=OD+OGを考えた辺りから全くわからなくなりました。
よろしくお願いします。

382 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 12:51:43
>>381
(1)
OD=tOA
OE=tOB
OG=(2/3)(OC+OD+OE)
=(2/3)(tOA+tOB+OC)

(2)
△ODE=t^2△OAB
四面体OCDE=t^2四面体OABC
=t^2

か?


383 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:07:55
・・・返事ねーな。
一般論として△ABCの重心Gを
適当な点Oを用いて
OA,OB,OCでだせるか?
(OG:OA,OB,OCの式)

384 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:20:20
すいません、2/3あたりでパンクしてました。
おそらく>>382で指摘されているあたりでつまづいていますorz

385 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:24:53
△ABCの重心はAB、CAの中点をそれぞれD、Eとすると
直線CD,BEの交点、はわかる?

386 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:33:41
(゚Д゚)ポカーン

387 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:38:07
参照
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/zukei/jyuusinn.html

388 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:38:08
はい、それはわかります・・・あ、なるほど!
わかりました、すごい基礎から教えていただきありがとうございました。

389 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:54:47
ってかまちがっとるがな。
(1)
OD=tOA
OE=tOB
OG=(1/3)(OC+OD+OE)
=(1/3)(tOA+tOB+OC)


390 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:57:24
∫[-∞,∞]dx e^((a-(π/2))x) (sinh(bx))/(sinh((π/2)x))
a,b は正の実数。
これどうやってやるんですか?

391 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:58:33
突然すいません、高校二年生なんですけど問題がわかりません(-_-;)
次の式の値を求めよ
sin(-π/5)+sin7π/10+cos6π/5+cos17π/10
さっぱりわかりません、皆さんにとっては糞問題かもしれませんがどなたかお願いします



392 :羽村:2005/08/28(日) 14:04:57
x=π/5
sin(-π/5)+sin7π/10+cos6π/5+cos17π/10
=sin(-x)+sin(x+π/2)+cos(x+π)+cos(x+3π/2)

393 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:09:17
>>392 重大なヒントっぽいのを頂いて本当に申し訳ないのですが、ここからどう展開するのかすらわかりません↓↓
これで単位円を書いて何かすればいいのですか・・・?もう一つだけヒントおねがいします(-_-;)
羽村さん、ありがとうです

394 :羽村:2005/08/28(日) 14:10:35
>>393
絵で書いてもわかるけど、加法定理でばらせば?

395 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:12:22
∈∋⊂⊃∪∩
以上の記号の読み方教えてください

396 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:14:59
>>391
○ち

397 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:18:17
ちち、か?

知っててボケたが

398 :羽村:2005/08/28(日) 14:22:02
>>393
sin(-x)=-sin(x)
sin(x+π/2)=sin(x)cos(π/2)+cos(x)sin(π/2)=cos(x)
cos(x+π)=cos(x)cos(π)-sin(x)sin(π)=-cos(x)
cos(x+3π/2)=cos(x)cos(3π/2)-sin(x)sin(3π/2)=sin(x)
全部足して0

399 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:23:05
>>395をお願いします

400 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:23:51
>>398 今計算したら0になったので答えが合ってて本当にほっとしました!!皆さん頭いいですね(>_<)本当に
ありがとうございました

401 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:29:50
もうひとつお願いしたいのですが、sin(π/2+Θ)みたいな数値あるじゃないですか。これの取り扱い方がわかんなくて・・・この単位円とかって書けますか?
青チャートに載ってない・・・

402 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:30:57
つ[教科書]

403 :羽村:2005/08/28(日) 14:32:59
>>401
適当にΘを小さい角度(10°くらい)として絵を描けば?
それか加法定理でばらしたほうがいいよ。

404 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:35:36
二項定理についての質問なんでつが、この問題だけわかりません。 (1),(2)の問題です。 ttp://origa.s11.xrea.com/img-box/img20050828134627.jpg ttp://origa.s11.xrea.com/img-box/img20050828134706.jpg 画像でゴメンナサイ・・・・・・・・

405 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:37:26
>>403
ありがとうございます、早速やってみます!!ってか皆さん頭良すぎですよね・・・
普段何してるんですか?

406 :羽村:2005/08/28(日) 14:38:53
>>405
研究

407 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:40:38
>>405 研究って、大学生ですか??

408 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:40:59
            o
            /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /
           /   このスレは無事に  /
           /  終了いたしました    /
          / ありがとうございました  /
          /                /
         /    モナーより      /
         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄/
  ∧_∧  /                /∧_∧
 ( ^∀^) /                /(^∀^ )
 (    )つ               ⊂(    )
 | | |                   | | |
 (__)_)                  (_(__)


409 :羽村:2005/08/28(日) 14:40:59
ちがう

410 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:41:39
横着しすぎ。
ttp://origa.s11.xrea.com/img-box/img20050828134627.jpg
ttp://origa.s11.xrea.com/img-box/img20050828134706.jpg
区切れ

411 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:43:59
馬と風俗通い

412 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:45:13
___
A∪B



_ _
A∪B
の違いって何?

413 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:45:18
>>409
それでは院生?

414 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:46:13
>>412
つ[教科書]

415 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:48:40
___   _  _
A∪B ≡A∩B
ずれたか?

416 :羽村:2005/08/28(日) 14:48:44
>>413
違う

417 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:49:42
>>416
じゃあ、教官ですか?

418 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:50:27
別に研究なんて企業でもしてるぞ。

419 :羽村:2005/08/28(日) 14:54:02
>>417
違う

420 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 14:56:16
>>419
それでは企業の研究者なんですね。失礼しましたー

421 :羽村:2005/08/28(日) 14:59:24
>>420
違う

422 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:02:00
>>421
えっ違うんですか?てことは高校生ですか?

423 :羽村:2005/08/28(日) 15:04:26
>>422
いわゆる現役女子高生です。

424 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:04:42
どなたか>>395をお願いします

425 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:05:20
>>404
(x^2-x-1)^5
(x-1/(2x))^8
の何?

426 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:08:28
>>395
下記参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

427 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:12:03
>>395
A,Bは集合として
a∈A  aは集合Aの要素
A⊂B AはBの部分集合(またはAはBに含まれる)
A∩B AとBの積集合
A∪B AとBの和集合




428 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:54:21
√{l^2+(x-d)^2}=l√{1+( )^2}

右辺の( )の中には何が入るんでしょうか?

429 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:58:27
√{l^2+(x-d)^2}=l√{1+((x-d)/l)^2}
ただしl>0


430 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:05:12
なるほど
ありがとうございました

431 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:06:19
ベクトルa↑=(1,1),b↑=(−1,0),c↑=(1,2)に対して,c↑が
(m^2−3)a↑+mb↑と平行になるような自然数mは?

△ABCにおいて,辺ABを内分する点をP,辺ACを1:2に内分する点をQとし,
線分BQと線分CPの交点をRとする。BQ↑とAR↑をAB↑=a↑とAC↑=b↑を
用いてあらわせ。

おねがいします。


432 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:07:29
>>423
ここはお前の雑談スレじゃねーよ

433 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:09:55
>>431
下記参照
http://www.deviantclip.com/?Show=Media&Id=64

434 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:11:43
ベクトルa↑=(1,1),b↑=(−1,0),c↑=(1,2)に対して,c↑が
(m^2−3)a↑+mb↑と平行になるような自然数mは?

(m^2−3)a↑+mb↑=tc↑
として
m^2−3-m=t
m^2−3=2t

・・・・しんどい。あと誰かお願いする。

435 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:28:35
>>434さんおねがいします。

436 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:37:17
頭、ぼーっとしてるから・・・

m^2−3-m=t
m^2−3=2t
t消去して
2*(m^2−3-m)-(m^2−3)=0
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3(m:自然数より)
(m=3として成り立つか確かめて)

△ABCにおいて,辺ABを内分する点をP,辺ACを1:2に内分する点をQとし,
線分BQと線分CPの交点をRとする。BQ↑とAR↑をAB↑=a↑とAC↑=b↑を
用いてあらわせ。

Pの指定はないの?

437 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:37:30
>>434の後を引き継ぐ
m^2−3-m=t …(1)
m^2−3=2t …(2)

(1)×2-(2)
m^2-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
m=-1か3
mは自然数だからm=3


438 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:40:43
>>436さん。すいません。辺ABを2:1に内分する点Pでした。
お願いします。


439 :436:2005/08/28(日) 16:41:44
>>437サン、してくれ

440 :438:2005/08/28(日) 16:45:14
>>436>>437さんよろしくおねがいします。

441 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:45:46
1から9までの番号が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。
この9枚のカードをよくきってかさねた後、上から3枚のカードを順に左からならべて、
3桁の数をつくる。このとき、3桁の数が500以上の偶数である確率を求めよ。

お願いします。

442 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:47:40
a=sin^2(π/5),b=sin^2(2π/5)とおく。任意の自然数nに対して
{a^(-n)+b^(-n)}{(a+b)^n}は整数であることを示せ。

どう手を付けたらよいのかさっぱりです。皆様にとっては糞みたいな問題かもしれませんが、どうかご教授を。

443 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:47:51
ほれ
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/vph50828164706.jpg

444 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:50:26
円の体積の公式を微分すると表面積の公式になるのはなぜですか?

445 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:52:20
つ[教科書]

446 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:54:51
>>444
球のことだよな?
球の半径が r の地点での体積増加率(0から増えていくと考えると体積は増加しているとみれる)がちょうど球の表面積だってこと。。
ごくごく当たり前のことだといつか気づく

447 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:58:44
(゚Д゚)ポカーン

448 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 16:59:55
うう・・・・・
△ABCにおいて,辺ABを2:1に内分する点P,辺ACを1:2に内分する点をQとし,
線分BQと線分CPの交点をRとする。BQ↑とAR↑をAB↑=a↑とAC↑=b↑を
用いてあらわせ。

AP↑=(2/3)AB↑
AQ↑=(1/3)AC↑
BQ↑=-AB↑+AQ↑=-AB↑+(1/3)AC↑=-a↑+(1/3)b↑
CP↑=-AC↑+AP↑=-AC↑+(2/3)AB↑=(2/3)a↑-b↑


Rは線分BQ、線分CP上の点だから
AR↑=AB↑+uBQ↑=a↑+u(-a↑+(1/3)b↑)=(1-u)a↑+(u/3)b↑
AR↑=AC↑+vCQ↑=b↑+v((2/3)a↑-b↑)=(2v/3)a↑+(1-v)b↑
とできる.
a↑,b↑は独立だから
1-u=2v/3
u/3=1-v
後は解いて

449 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:10:18
>>444
球の表面積程度の薄皮を足していったら球の体積

450 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:18:48
>>442
できた。
a=(1-cos2π/5)/2、b=a=(1-cos4π/5)/2。
まずcos2π/5+cos4π/5、cos2π/5cos4π/5を求める。
ρ=cos2π/5+isin2π/5とおくとρ^4+ρ^3+ρ^2+ρ+1=0。
ρ^2でわってρ+1/ρ=2cos2π/5をつかうと(2cos2π/5)^2+(2cos2π/5)^2-1=0。
μ=cos4π/5+isin4π/5に同様にして(2cos4π/5)^2+(2cos4π/5)^2-1=0。
結局解と係数の関係からcos2π/5+cos4π/5=-1/2、cos2π/5cos4π/5=-1/4。
よってa+b=5/4、ab=5/16。(a+b)/a=c、(a+b)/b=dとおくと
{a^(-n)+b^(-n)}{(a+b)^n}=c^n+d^n。c+d=5、cd=5。
t_n=c^n+d^nとおく。c^(n+2)-5c^(n+1)+5c^n=0、d^(n+2)-5d^(n+1)+5d^n=0をたして
t_(n+2)=5t_(n+1)-5t_n、t_0=2、t_1=5により帰納法ですべての非負整数nに対して
t_nは整数。

451 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:19:57
>>450
・・・目が痛い・・・

452 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 17:34:46
>>450
すばらしい!

453 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 18:28:17
つくってみた。。
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/pbb50828182738.pdf

454 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 18:39:48
>>453
GJ

455 :358:2005/08/28(日) 18:49:13
>>360
レスありがとうございます。
y=5cos²(θ)+6sin(θ)cos(θ)-3sin²(θ)
=2cos²(θ)+3cos²(θ)-3sin²(θ)+3{2sin(θ)cos(θ)}
=2cos²(θ)+3cos2(θ)+3sin2(θ)
=cos2(θ)+1+3cos2(θ)+3sin2(θ)
=3sin2(θ)+4cos2(θ)+1 となって

ここでa sin(θ)+b cos(θ)=√(a²+b²)sin(θ+α)を用いて
=√(3²+4²)sin(2θ+α)+1
sinα=4/5 cosα=3/5より
3:4:5の三角形を作るとこまで進んだんですが
αの値が整数にならないと思うんです。
α=60゚って知り合いにいわれたんですが違いますよね??

456 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:04:06
²

457 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:05:10
>>455
「²」ってどうやって打つの?

458 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:05:37
>>455
整数値になる必要はないよ
当然 60゚ でもない

459 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:06:11
²³

460 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:10:43
53.13010235°

461 :358:2005/08/28(日) 19:32:34
>>457 >>460
やっぱり60゚じゃないですよね、ありがとうございます。
あとはなんとか自力でやってみますね。

>>457
ヒ・ミ・シ♪指数の前に&supって打つとよ。3までは出来る。
解いてくれる人の為に少しでも数式が見やすくなれば、と思ってやってます。
逆にどうやってコピペしたと?

462 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:35:39
てすと


463 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:36:30
てすと2
x³ x&sup4

464 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:37:02
4以上はどうやって出すの?

465 :358:2005/08/28(日) 19:39:44
出来ないんじゃない?ググっても出てこない

466 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:41:16
ふむふむ、なるほど、そうか。
アリガトス

467 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 19:45:17


468 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:10:40
x&sup0

469 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:11:29


470 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:12:16
x¹0

471 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:13:00
x&sup(-1)

472 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:16:57
x&supn

473 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:18:31
専ブラでプレビュー使え

474 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:26:08
△ABCの辺BCの中点をMとするとき、AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)が成り立つことを、余弦定理を用いて証明せよ。

現高一で、この夏三角比の予習をしてたんですけどこの問題がわからないのでお願いします。
答えがないので質問させていただきました。

475 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:31:13
数学Uの直線の方程式の問題なのですが、

直線L:x -2y -1=0 に関して、点P(2,3)と対称な点Pを求めよ。を

得意な方やわかる方よろしかったら教えてください(.>人<.)

まず答えがなくどのように解くかもわかりません(/□≦、)

476 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:40:22
>>450
できれば思考過程を教えて頂けませんか?

477 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:44:14
>>476
その質問がどれほど傲慢かわかっているのか?

478 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:57:43
xˉ²

479 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:58:50
            ▂▅▆▄
           ████▊      ◢██▆▂
       ▂▪   ◥██▀        ████▉
     ▄◤   ▄█◤              ◥█▀
    ▆▌    ▆█▎
   ▇▌   ██▎  ▂▄▂
   █▊     ██▌  ◢███     ◢█▇◣   ▍
  ▐██   ███   ▀██◤    ◥███   ▊
   ██▌   ███▇▂     ▂    ▀▀   ◢█▍
  ▐██▇◣ █████▆▅ ▀█■   ▂▅██▌
   ████▅███████▅▀▅▄▆█████▉
    █████████████▆▇▀██████
     ▀████◥███████▋  ██████
      ◥███▊◥██████▊  █████▊
       ▀■▀ ◥██████▎ █████◤
               ▀█████▎ ▀■▀
              ▀▀■▀


480 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:00:38
やっぱりズレた x⁻²

481 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:03:58
完璧だな。
x⁻²+x⁻¹=0
x&sup⁶ ⁹

482 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:04:47
.       /:\              /:\  
      /::::  \            /:::::: \.   
      l::::::   \          ,ノ::::::   \ 
      |:::::::::    \ .__,,,,―--ー‐´       \. 
..     |:::::::::::::::::..                   \
     |:::: .     ;,     ,,ヾ,,,. ;;' ,,.r.:,==、-、.  ヽ..
    /         ,,.;;;;;;;;;  ;人; ;: ,;l.:.:.{ * .} );,  ヽ  
    /       ,.;;-'ニニヾ;;、:;ヽ;;  ヽ, ゙ヽ,:.:`--'.,..//゙   ゙、 
   .!     ゙ ;>'",..--、  ゙i;, l;;゙;::i:;)   ヽ`'ヽ`゙"゙ヽ;::゙i,    l    猫かわいいよ猫
   |     / /.:.{ * } ,./,.;:,,,;;;;;;;:;:;:;:;;;/;;゙ ,.-、;;;; : ヾ;;;゙i,.  ゙i
   |    i |::.:::.:`--'シノ-‐''"´ _,..,へ (⌒-〉;!:,;;;;;,.. ゙i;;;:!  l
    .!:,:,: ;;;;:;,l ;;:゙`-==' ,ィ"..   i:(⌒`-‐'" _,.-'",,._ ヽ,ヽ;:゙:..  |
    l;';';';:;;;;;;:;:..   |;;:l,. ,. ,. ,:;/ `_,,,..--‐''"´ _,..,へ ヾ-〉;!:,:.:.!\
     ゙!;;;;::;;;;;;;;;:;:;::;;:;:l;;;:!;;:;:;:;:;/  / ,,;____,,...-''i"  l_,.-‐! ||;:;::;,' \ 
      ゙、;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;;;:l;;:!;;;:::;/  / ,,;/`i  l  ゙!,..-'゙'iY゙i, ゙!;;;;;/.   \
        ゙、;;;,. ゙'';;;;;;;;,. ゙、;;゙!;: l  ,' ;ノ、_ノー‐'^`''"  ,..ィ' l`'l .!;;/     \ 
        |ヽ:,:,:,:;;;;;;;;;,. l;;;゙i |i_/∠i゙i'"゙i‐┬‐┬'''i"_,ノ"/ .//       \ 
      ,/:::::ヽ;;;;;;;;;;;;;;;;;,,`'";ヽ`ヽ, `ヽlヽ〜-^ー'^,.-'" .//         \
    _ノ::::::::::::\;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ, ゙''ー-‐''"   //
   ,/:::::::::::::::::.  ゙ヽ、;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ、__,...-‐'",./
  ,ノ:::::::::::::::::.     ゙''-、;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,...-'"
/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.


483 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:06:54
x⁻⁷+x⁻⁶+x⁻⁵+x⁻⁰=0

484 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:08:48
小さすぎて読めねえ

485 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:12:21
じゃあ、
f(θ)=cos^7(θ)+sin^(θ) と f(θ)=cos⁷θ+sin⁷θ とでは
どっちがいい?

486 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:13:09
>>483
4以上でもできるの?

487 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:14:25
>>486
どうやったと思う?

488 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:16:30
xⁿ

489 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:22:16
z¹⁷

490 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:24:28
x⁷⁵

491 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:27:39
逆三角関数 y=sin⁻¹

492 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:28:24
ミスった。y=sin⁻¹x


493 :てふ男:2005/08/28(日) 22:29:01
>>474
作ってみた。。
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/92v50828222749.pdf

494 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:29:20
カキコし杉スマソ。

495 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:33:39
>>493
あなががお勧めのpdfに変換する方法はなにぞな?

496 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:34:16
>>493
ありがとうございます。
図形書いてしっかり上から追っていきたいと思います。

497 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:38:53
>>475
次の2ステップで解くのが一般的。対称移動した点を P' として
(1)P-P' を結ぶ直線と直線L が直交している。つまり、傾きを掛け合わせると-1
(2)P-P' の中点は直線L を通る。つまり、点( (y+3)/2, (x+3/2) ) がL の式を満たす。
あとは(1)と(2)の方程式を連立して解くだけ。基本的な問題だから覚えておくとよい。

498 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:40:52
>>495
てふ・らてふ
latex でググると分かる。ただ、使いこなすまでが大変。。目下修行中

499 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:50:26
>>498
thx!

500 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:06:34
¼

501 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:08:37


502 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:11:58
>>450=>>477?

503 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:20:05
☠ฺ

504 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:33:13
>>381の続きなのですが・・・

Gを通りOAに平行な直線と、平面ABCとの交点をPとする。
(i)GPベクトルをt,OAベクトルを用いて表せ。
(ii)が0<t<1の範囲を変化するとき、四面体PCDEの体積の最大値を求めよ。

ベクトルがくそな私にご教授お願いします。

505 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:36:59
x⁷⁵





















506 :474:2005/08/29(月) 00:02:16
>>493
(1)式と(2)式より
AB^2+BC^2-AC^2/2AB・(2BC) = AB^2+BM^2-AM^2/2AB・BM

の(2BC)ってなんですか?

507 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 00:29:33
三角関数《三角不等式》
0≦α≦π/2とする。
√3・sin2α+cos2α≧0のαの範囲を教えて下さい(解法)


508 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 00:32:27
>>507
      _,、r=====、、,,_ ,
     ,r!'゙゙´       `'ヾ;、, 
    ,i{゙‐'_,,_         :l}..  
.  ,r!'゙´ ´-ー‐‐==、;;;:....   :;l!:;r    
 ,rジ          `~''=;;:;il!::'li      
. ill゙  ....         .:;ll:::: ゙li    
..il'   ' ' '‐‐===、;;;;;;;:.... .;;il!::  ,il!   
..ll          `"゙''l{::: ,,;r'゙    ナ ゝ /    十_"   \/          |! |!  
..'l!       . . . . . . ::l}::;rll(,      cト /^、_ノ  | 、.__    (.__    ̄ ̄ ̄ ̄ ・ ・
 'i,  ' ' -=====‐ー《:::il::゙ヾ;、         
  ゙i、            ::li:il::  ゙'\        
  ゙li、      ..........,,ノ;i!:....    `' 、  ∧__∧       
   `'=、:::::;;、:、===''ジ゙'==-、、,,,__ `' (`・ω・´ ) 
     `~''''===''"゙´ごすっ!   ~`''ヽ .^ yヽ、 
     ( `Д´)/             ヽ,,ノ==l ノ 
          /               /  l |
                   """~""""""~"""~"""~"


509 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 00:32:57
>>507
2倍角の公式を使って
sinαかcosαだけの式に直す
それか
三角関数の合成

510 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 01:45:03
>>507
まぁ倍角の公式使うのが後で迷わなくていいかと

511 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 12:36:46
>>506
(2BM)だな。スマソ

512 :てふ修行中:2005/08/29(月) 14:21:54
>>504
大ぼら吹いてたらスマソ。。
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/09150829141953.pdf

513 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 19:12:57


514 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:03:12
xy=2 , x>1 のとき、
log[√x] 2 - log[√2] y の最小値は?
どうしても出来ません。
底を2にそろえたら
2/(log[2]x)-2log[2]y
になると思うんですけど、そこから先が分からず悩んでます。
教えてください。

515 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:18:21
高2の宿題を手伝ってくれる方いませんか!!?(⊃Д`゜)゜゜。
赤点者用の問題なんで解答がないのです(≧∧≦)
今バイトの休憩中なのでアド晒しておくので挑戦してくれる方はメールください(´△`ι)お願いします!!!
xalicex-seriww@melu.jp

516 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:25:00
私数学がホント駄目で、宿題がホントに解りません!高1の数学で、証明ばかりですが解いて下さる方いませんか?!
結構たくさんあるので、スレの無駄遣いになるとアレなんでサブアド出しておきます。

xxpinkydynamitexx★vivi.to
↑★を@に変えてください

517 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:27:36
これ新手の詐欺?

518 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:30:21
やめい!疑うわけでは無いがそうやって個人情報集めてる可能性もあるやろ。


519 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:30:24
x²+2√2x+1=0 
この問題の解き方教えてください☆

520 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:34:03
ax^2+bx+c=0の解は
x=(1/2a)(-b±√(b^2-4*a*c))

521 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:36:43
>>520
教科書ぐらい読めよ

522 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:37:37
>>521>>519へのレスね

523 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:39:04
514
y=2/xより 2/(log[2]x)-2log[2]y=2/(log[2]x)-2log[2](2/x)=2/(log[2]x)-2+2log[2]x,
x>1からlog[2]x>0なので、相加平均≧相乗平均より 2/(log[2]x)+2log[2]x≧2√4=4
よって、2/(log[2]x)-2+2log[2]x≧2
等号がなりたつのはx=2のとき

524 :520:2005/08/29(月) 20:39:16
>>521
俺か?

525 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:41:57

これどうやって書いてんの?

526 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:42:50
>>525
上の方のレス読んで来い

527 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:44:28
教科書今ないんです;
どなたか教えてください。

528 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:45:22
>>516の内容と被りそうですが…;

nは整数とする。n3乗+1が奇数ならば、nは偶数である。
対偶を考えてこの命題を証明せよ。

かなり簡単らしいですが私にはさっぱり解りません;誰か模範解答教えてくださいm(_ _)m

529 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:46:58
x&sup2;を半角で入力汁


530 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:51:31
test
x&supn x&supn  x²

531 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:52:06
まず対偶は何か分かる?

532 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:52:57
末尾のセミコロンも忘れずに

533 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:53:34
x&supn;

534 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:53:36
>>530
うざいから他のスレでやってくれ

535 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:57:11
√(-3)2乗 をカッコで括る場合(2乗は√の中)は {√(-3)2乗} か (√(-3)2乗) どっちが正しいんですか?

536 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:58:57
>>531サン
対偶は『nは奇数⇒n3乗+1は偶数』で合ってますよね?

537 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:01:26
そうだよ
それは証明できる?
nは奇数⇒n³は奇数だよ

538 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:03:12
>>535
{}も()もほとんど違いはないけど

539 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:33:02


540 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:34:11
#8319;

541 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:39:14
矩形の紙を以下の作業を繰り返すことで折っていきます。
a)矩形の紙の『下辺』と『上辺』を合わせるように折る
b)矩形の紙の『左辺と『右辺』を合わせるように折る。
作業はaとbの繰り返しとし、紙は無限回折ることが可能とする。

n回目の折り目をつけたとき、はさみを入れて紙を折り目がない状態に裁断する。
このときのはさみに入れる回数をa_nとするときa_nをnを用いて表せ。

例えばn=1のとき紙は1度折られただけなので、はさみを1回入れれば紙は折り目がない状態に裁断できる。
このとき紙は2枚に裁断されている。
n=2のときははさみを3回入れることで折り目のない状態に裁断できる。
このとき紙は4枚に裁断され状態。


542 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:42:54
矩形=くけい、って何

543 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:48:27
この場合は長方形だと思う

544 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:02:25
>>523
助かりました。おかげで出来ました。本当にありがとう。

545 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:09:32
a1=1
a2=3
a3=6
a4=11
a5=24
まででけた


546 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:28:30
x&sub2

547 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:33:25
x&sub2;

548 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:34:30


549 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:45:09
x&sup^n^

550 :てふ修行中:2005/08/29(月) 22:45:56
>>519
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/too50829224456.pdf
下の分数が綺麗に出ない。。

551 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:48:37
この数列の初項から第n項までの和を求めよ。

3/1^2、5/1^2+2^2、7/1^2+2^2+3^2、9/1^2+2^2+3^2+4^2、・・・・・・

よろしくお願いします。

552 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:50:51
ⁿ←これどうやってだすの?


553 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:51:28
>>551
○ち

554 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:52:11
>>552
$# 8319

555 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:53:22
括弧を正確に書いて。判るけど
上の式だと
=3,5+2^2,7+2^2+3^2,9+2^2+3^2+4^2,・・・ってなる。

556 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:56:21
>>554の$じゃくて&ね

557 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:57:30
test
xⁿ

558 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:59:04
>>556
d!
⁷⁵←これは?

559 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:01:19
>>558
&# 8309が⁵
下二桁を変えていくと
&# 8313が⁹

560 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:02:35
n
Σ (1/6)*n の答えが(1/6)*nになる理由を教えて下さい。
k=0

xy平面上の2点A(2,1),B(9,8)を通る円Cが、x軸と2点P,Qで交わろうとする。
このとき、線分PQがx>0の範囲にあり、その長さが4√5のときの
円の方程式を立てよ、ということなんですが、よくわかりません。

お願いします。

561 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:02:47
>>555
3/(1^2)、5/(1^2+2^2)、7/(1^2+2^2+3^2)、9/(1^2+2^2+3^2+4^2)、・・・・・・
でつ。お願いします。



562 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:03:48
>>551
この数列の一般項は(2n+1)/(Σ_[p=1〜n]p^2)
よって求める和は
Σ_[k=1〜n]((2k+1)/(Σ_[p=1〜k]p^2))
=Σ_[k=1〜n](6(2k+1))/(k(k+1)(2k+1))
=6Σ_[k=1〜n](1/(k(k+1)))
=6Σ_[k=1〜n]((1/k)-(1/(k+1)))
=6(1-(1/(n+1))

563 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:04:30
>>559
dd
それについてまとめてあるサイトってあるの?

564 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:13:08
Σ[k=0〜n](1/6)*n=(1/6)*n*(n+1)

565 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:13:32
>>563
特殊文字でぐぐれば色々あるよ

566 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:14:35
>>564は嘘なので信じないように!

567 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:15:41
>>566
は?

568 : ◆SHiMA//5DA :2005/08/29(月) 23:16:29
Σ[k=0〜n](1/6)*n=(1/12)*n*(n+1)

569 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:18:50
>>565
dd!

570 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:22:55
Σ[k=0〜n](1/6)*n=(1/6)*n^2




571 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:23:58
よく見ろ!kの和でなくn(定数)の和
しっててぼけてるんか?
0からnだからn+1だろ


572 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:35:33
>>560後半
P(p,0),Q(p+4√5)とおける。
円の中心はPQの垂直二等分線とABの垂直二等分線の交点なので、円の中心の座標はpで表せる。
円の半径をrとすればpとrで円の方程式を表せるので、この方程式にA,Bの座標を代入して連立すれば?

573 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:35:39
正解いったら負けですよ

574 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 23:37:04
すまんな。大人気なかった・・・

575 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:55:12
m≦Σ[k=1,100]1/√k を満たす整数mを求めよ
考え方もおながいしますor2

576 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:50:57
右辺を区分求積

577 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 02:56:09
(゚Д゚≡゚Д゚)?

578 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:04:20
>>575
∫[1,100]1/√xdx<Σ[k=1,100]1/√k<1+∫[1,100]√xdx
∴18<Σ[k=1,100]1/√k<19
ゆえにm≦18

579 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:06:23
m=19

580 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:19:30
>>578さん
数学の宿題の問題解いてくれませんか?
(⊃Д`゜)゜゜。お願いします(ノД`。)

581 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:21:22
>>580
いや解いたけど。
区分求積ね。
最大の整数mなら18。

582 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:23:37
まだ出題していませんよ?(・∀・:)

583 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:24:41
丸投げキターwww

584 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:25:30
>>541

585 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:26:51
>>582
あ、そりゃどうも…

586 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:26:53
1から100までの自然数のうち、21と互いに素なかずの個数を求めよ。
「互いに素」ってどういう意味ですか?

587 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:27:56
>>586
1以外に共通の約数を持たないという意味。
たとえば21と55とかね。

588 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:29:34
ありがとうございました。

589 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:34:54
>>585さん
ホントすいませんがアドレス晒すんでメールくれませんか?
(⊃Д`゜)゜゜。
出題∪たぃのですが携帯からなのでうまく出題できないので,電話でできないかなと(´∩`;)

590 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:37:35
>>589
いや別にいいけどさ
割と4時には寝たいw

591 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 03:40:40
アドレスゎxalicex-seriww@melu.jp
です!!
眠いところホントにすいません(⊃Д`゜)゜゜。

592 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 09:43:04
質問です。
三角形を表す方程式は、どんな感じになるんですか?
円を表す方程式(x^2+y^2=r^2)とかは、知っているんですが。

593 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 10:05:17
>>592
たとえば、
x≧0、y≧0、y≦-(b/a)x+b

これは高さb、底辺aである直角三角形をあらわす

594 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 11:25:19
点P(3,1)を通る直線 y=m(x-3)+1 が円C: x^2+y^2=5 と2点M,Nで交わるとき、PM・PNの値を求めよ

これで宿題終わりなんですが、手持ちの問題集に類題も無く結局解けませんでした。
DQN校の問題なので簡単だと思いますが、ご教授宜しくお願いしますm(_ _)m

595 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 11:29:40
>>594
直線の傾きによらずPM・PNが一定になることを示して(簡単。初等幾何)
後は簡単に計算できそうな直線に対してPM・PNを計算すればいい。例えば
円Cに接する場合とか,中心を通る場合とか。

596 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 11:40:25
>>594
方べきの定理。ググれ。

597 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 12:35:05
>>595-596

遅れながら解けました。ありがとうございましたm(_ _)m

598 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:09:37
>>576-579
遅くなりましたがありがとうございました


599 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:26:30
まずこの問題の例2を見てください
http://homepage2.nifty.com/~ikon/img-box/img20050830131952.jpg
まず、上野乱数表の12行目、14列目は「6」ではないこと。
次に3桁もないということ。2桁しかないじゃないですか。
そして問題2を実行しようとしてもその方法が分かりません。

この問題を理解できる方いますか?もう1日考えて諦めました。
私には理解の使用がありません。


600 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:44:50
>>599
2桁の整数って見るからダメ
全部1桁の整数と見れば、横に数字は40列あるので、14列目はまんなかより少し左の6

601 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:48:49
単に 数値をランダムに選んでその一の位を3桁目にする
   さらに数値を選んでその十の位を2桁目、一の位を1桁目にする
を繰り返すだけのようだが。

602 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:48:56
>>600
おおぉ!本当です。すべてのつじつまが合いますね!
最初の問題もそういうことかぁ!!
貴方はすごい!やはり自分は一つの物事に捉われていました。2桁の数字が並んでいると
柔軟な考えが必要なのですね!
いやぁ他人様と意見を交流することはいいことですね。
本当にありがとうございました!!
ホントなんで気づかなかったんだろぉ〜

603 :610:2005/08/30(火) 13:49:21
ちがったか。

604 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 13:49:58
>>603
でも気持ちは嬉しいですよ(^∀^)
どうもです

605 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 14:07:19
因数分解です。
1.(x+y)^2-(x+y)-6←^2以降の扱い方がわかりません。
2.x^3-3x^2+4←解けません。

すいません・・・お願いします!!


606 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 14:17:21
はあ気持ちいいー

607 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 14:43:09
>>605
1.(x+y)=Aと置いて考える
2.因数定理

608 :605:2005/08/30(火) 14:50:10
>>607さん
なるほど・・・。簡単なところに気づきませんでした!!
ありがとうございました!助かりました(´∀`;)


609 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 15:05:25
分数式((x^3+3x^3+x+3)/(x+2))を整式と、
分子の次数が分母の次数より小さい分数式との和で表せ。

問題文の意味から解き方まで全然分かりません・・・
お願いします。

610 :132人目の素数さん :2005/08/30(火) 15:25:57
-0,666...
を分数に直せという問題なんですがなぜ-2/3となるんでしょうか?
割り切れないと思うんですが。お願いします

611 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 15:35:14
{(x^3+3x^2+x+3)/(x+2)}
ではないのか?
多分これは高次方程式で言う所の、恒等式の変形だと思われ。




612 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 15:38:15
>>609
帯分数に直す操作と同じ。
7/3 = 2 + 1/3
(分子を分母より小さくした)

この2や1はどこから出てきたかを考えればおk

613 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 15:40:44
>>609
(x^3+3x^3+x+3) を (x+2) で割り算しる
割り算の商・・・整式
(割り算の余り)/(x+2)・・・(分子の次数)<(分母の次数)な分数式

>>610
-0.666…=-(0.6+0.06+0.006+…)と解釈する。
カッコの中は初項0.6 公比0.1 の等差数列として計算汁


614 :609:2005/08/30(火) 15:52:23
>>611
すいません・・そうでした^^;
>>612
>>613
分かりやすい説明ありがとうございます!!!
おかげで解くことが出来ました(*´∀`*)


615 :610:2005/08/30(火) 16:03:13
>>613
ありがとうございます。
等差数列ここでつかうとはって感じでした。

616 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:07:22
多項式P(x)=4x3乗+ax+bがx+1で割りきれ、xー1で割ると余りが6となるように、定数a、bの値を定めよ。
すいませんわかりません…

617 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:14:51
>>616

P(x)がx+1で割り切れる ⇒ P(x)=Q_1(x)(x+1) ⇒ P(-1)=0
P(x)をx-1で割ったとき余りが6 ⇒ P(x)=Q_2(x)(x-1)+6 ⇒ P(1)=6
(Q_1(x)、Q_2(x)は商を表す)

この二つの関係からa,bを求める。

618 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:45:23
平面状の動点Pの時刻tにおける速度ベクトルが

vector(V)=(cos(t)/(t^2 +1) , sin(t)/(t^2 +1))

で与えられているとき 次について答えよ
(1)点Pの時刻tにおける速度ベクトルの大きさを求める
(2)点Pが t=0 から t=√3 までの間に動いた道のりを求める

これお願いします・・

619 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:45:24
ありがとうございます!すぐ解けました!

あと、問題ではないのですが、三次の式を早く因数分解するコツとかありますか?

620 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:53:44
問題じゃなく質問なのですがよろしいでしょうか・・・
七本のくじ引きで一本の当たりを引くというだけの行為において
期待値って存在するんですか?
期待値が存在しないんじゃないかと答えたら
期待値4だろと言われたのですが・・・

621 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:53:49
とりあえず因数定理

622 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:09:19
>>619
P(x)=ax^3+bx^2+cx+d
とおくと
P(X)=0
となるX(Xはdの約数)が見つかるので
(ax^3+bx^2+cx+d)/(x-X)
を解く

623 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:12:08
因数定理…_| ̄|〇全く思い付かなかった…
だいぶ数学忘れてる…
続けてすいません
直線2xーyー1=0に関して点A(0,4)と対称な点Bの座標を求めよ
わかりません(T_T)

624 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:14:48
>>622
dの約数にかぎって桶?

625 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:22:07
>>620
期待値ってどんなものか知ってる?

626 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:25:25
>>623
直線2xーyー1=0と点Aとの距離は、直線2xーyー1=0と点Bとの距離に等しい

>>624
3つの解lmnが存在するとき
ax^3+bx^2+cx+d=a(x-l)(x-m)(x-n)
とおける。
ここでd=lmn/a なのでl・m・nのいずれもdの約数でなければならない。


627 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:26:03
>>623
Bの座標を(a,b)とでもおくと
ABの中点は直線2x-y-1=0上にある
また直線ABと直線2x-y-1=0は直交している

628 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:30:49
>>626
分数のときもあるよね

629 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:31:37
>>626
24x^3-26x^2+9x-1=(2x-1)(3x-1)(4x-1)とかだと1の約数の解はないじゃん。

630 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:34:51
>>626
>直線2xーyー1=0と点Aとの距離は、直線2xーyー1=0と点Bとの距離に等しい
だけじゃ対称な点は出てこないよね

631 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:46:56
正確には±(dの約数)/(aの約数)

632 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 17:52:16
整数を成分とする行列A=[[a,b],[c,d]]が、A^6=E,A^3≠E,A^2≠Eを満たすものとする。
a,b,c,dの絶対値が3以下で、a>d,b>cを満たすような行列Aをすべて求めよ。

a+d=p,ad-bc=qとおく。
行列AについてHCの定理より、A^2-pA+qE=O
よって、A^2=pA-qE
A^2≠Eより
pA-(q+1)E≠O⇔p≠0,q+1≠0かつA≠(q+1)/pE…@
また、A^3=(p^2-q)A-pqE
A^3≠Eより
(p^2-q)A-(pq+1)E≠O⇔p^2-q≠0,pq+1≠0かつA≠(pq+1)/(p^2-q)E…A
また、A^6=p(p^2-q)(p^2-3q)A+q{p^2q-(p^2-q)^2}E
A^6=Eより
p(p^2-q)(p^2-3q)=0…Bかつq{p^2q-(p^2-q)^2}=0…C、または、A=q{p^2q-(p^2-q)^2}/p(p^2-q)(p^2-3q)E
ここで、@、Aからp≠0、p^2-q≠0、よってBからp^2-3q=0
また、p,qは整数であるからCよりq=1、よってp^2=3

となって、矛盾してしまうのですが、どこで間違ったのか分かりません。お願いします。

633 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:03:47
>>632
ほかにもあるかもしれないけど↓ここはおかしい。
 
>また、A^3=(p^2-q)A-pqE
>A^3≠Eより
>(p^2-q)A-(pq+1)E≠O⇔p^2-q≠0,pq+1≠0かつA≠(pq+1)/(p^2-q)E…A


634 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:06:01
>>633
すいません、もう少し詳しく

635 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:16:20
>>634
>(p^2-q)A-(pq+1)E≠O
 
ここからでるのはp^2-q≠0 or pq+1≠0だけじゃね?

636 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:20:05
>>635
えっA≠(pq+1)/(p^2-q)Eはいらないんですか?

637 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:22:38
>>636
そもそもp^2-qは0である可能性があるんだからそのことを検証せずに
 
>A≠(pq+1)/(p^2-q)E
 
なんてかいてはいけない。

638 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:31:31
>>637
はっそうでしたorz
それでは他の間違いは?

639 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:46:12
二問教えてもらいにきました。よろしくおねがいします。

(1)(x+1)^2+(y-6)^2=45とx-2y-2=0からx,yを求めよ。

計算過程が分からず、答えまでたどり着けません。

(2)OA,OB,OCを3辺にもつ平行六面体OAPB-CRSQがある。
 ↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑cとする。

 △ABCの重心をG_1とし、△PQRの重心をG_2として、
 ↑OG_1,↑OG_2を↑a,↑b,↑cで表せ。

この問題はG_2が難しくて分かりません。

おねがいします。

640 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:47:27
>>638
答えがあわなくて困ってたんならもういいんじゃないの?
A^6の計算なんかつきあってらんないけど答えはp=q=1になるから
それを代入してみてまちがってる式をさがしてけば間違いみつかる。

641 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 19:01:07
>>639
こんなとこ来る前に教科書でも
読みなさい

642 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 19:05:20
>>640
一応代入してみたんですけど、A^6の計算は間違ってなかったのですが…

643 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 19:37:22
>>642
結論としてp^2=3ではないんだからどっかの計算のどこかでかならずまちがってるハズ。

644 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:10:05
>>639
(1)(x+1)^2+(y-6)^2=45とx-2y-2=0からx,yを求めよ。

2y+2から
(2y+2+1)^2+(y-6)^2=45
(4y^2+12y+9)+(y^2-12y+36)=45
5y^2=0
y=0
x=2y+2=2
よって(x,y)=(2,0)  (円の接線)

(2)OA,OB,OCを3辺にもつ平行六面体OAPB-CRSQがある。
 ↑OA=↑a,↑OB=↑b,↑OC=↑cとする。

 △ABCの重心をG_1とし、△PQRの重心をG_2として、
 ↑OG_1,↑OG_2を↑a,↑b,↑cで表せ。

↑OG_1=(1/3)*(↑a+↑b+↑c)
↑OG_2=(1/3)*(↑OP+↑OQ+↑OR)
=(1/3)*((↑OA+↑AP)+(↑OB+↑BP)+(↑OC+↑CR))
=(1/3)*((↑OA+↑OB)+(↑OB+↑OC)+(↑OC+↑OA))
=(2/3)*(↑a+↑b+↑c)


645 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:14:23
次の積分お願いします。部分積分で途中まで行ったんですが、つまってます。
∫[0, 0.5] ( (x^2)*log(sin(πx)) )


646 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:17:33
>>645
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1125075747/187-189

647 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:22:07
X^3-3ax^2=1の aの値を求めよ

648 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:31:02
放物線C:y=x^2について、次の問いに答えよ。ただしとt>0する。

(1)放物線C上の点(t,t^2)における接線lの方程式を求めよ。
(2)放物線Cと接線lおよびx軸で囲まれる図形の面積をtを用いて表せ。

積分を使った面積問題です。お願いします。

649 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:42:55
・・・・・
>>648
(1)
dy/dx=2xより
点(t,t^2)での接線は
y-t^2=2t*(x-t)
y=2tx-t^2  (答)

(2)
y=2tx-t^2
のx軸との交点は(t/2,0)
S=∫[x:0→t]x^2dx-∫[x:t/2→t](2tx-t^2)dx
=(1/3)t^3-(1/2)*(t/2)*t^2
=(1/12)*t^3   (答)

650 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 20:57:50
>>647
a=(x^3-1)/(3x^2)

651 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:03:17
2つの半直線OX,OYをとり、OY上の点PからOXに下ろした垂線の足をQとする。
Pを通りOXに平行な直線上に点Sを、線分OSと線分PQが交わるようにとり、OSとPQの交点をRとする。

線分OPの長さが1,線分RSの長さが2を保ちながら,∠XOYを鋭角の範囲で変化させる。
このときの線分QRの長さの最大値を求めよ。

お願いします。
∠XOY=θとおいて△OQR∽△SPRを利用する方法で解き進めたのですがうまくいきませんでした。

652 :618:2005/08/30(火) 21:16:48
問題がスルーされてるぽ(´・ω・`)

誰か分かる人教えてください・・・or2

653 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:24:04
>>651
それ最大値ある?
∠POQ=θ、∠QOR=φとおく。
PR=2sinφ、QR=cosθtanφ、PQ=sinθより
2cosφ+cosθtanφ=sinθ。∴2cosφ=sinθ-tanφcosθ。
左辺のθを0<θ<πの範囲で動かす。すると左辺のとりうる値の範囲は
-tanφ<sinθ-tanφcosθ<1。
これを満たすθが存在するには-tanφ<2cosφ<1。
∴0<φ<π/3。
・・・
最大値がでない?なんでだろ?まちがいがみつからん・・・orz

654 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:36:14
>>618>>652
v=(cost/(t^2+1),sint/(t^2+1))なので
v’=(-sint/(t^2+1)-2tcost/(t^2+1)^2,cost/(t^2+1)-2tsint/(t^2+1)^2)
∴|v'|^2=1/(t^2+1)^2+4t^2/(t^2+1)^4=(5t^2+1)/(t^2+1)^4
∴|v'|=(1/(t^2+1)^2)√(5t^2+1)
でこれをt:0→√3で積分すりゃながさになるんだけど・・・しんどい。
きっとt=√(1/5)tanθとおきゃなんとかなるよ。たぶん。

655 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:42:18
>>618
平面状の動点Pの時刻tにおける速度ベクトルが

vector(V)=(cos(t)/(t^2 +1) , sin(t)/(t^2 +1))

で与えられているとき 次について答えよ
(1)点Pの時刻tにおける速度ベクトルの大きさを求める
lvector(V)l=√{(cos(t)/(t^2 +1))^2+(sin(t)/(t^2 +1))^2}
=√(1/(t^2 +1))^2
=1/(t^2 +1) (答)
(t^2 +1>0)

(2)点Pが t=0 から t=√3 までの間に動いた道のりを求める
L=∫lv(t)ldt
=∫[t:0→√3](1/(t^2 +1))dt
t=tanθとすると
t:0→√3
θ:0→π/3
dt=dθ/(cosθ)^2

L=∫[t:0→π/3]dθ/((1+(tanθ)^2)*(cosθ)^2)
=∫[t:0→π/3]dθ
=π/3 (答)

656 :654:2005/08/30(火) 21:46:28
すまん。Vは速度べくとるか。文字が変だとおもった。orz・・・吊って来る。

657 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:47:56
い`

658 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:59:08
>>651
わからん。へるす板で遊んでくる。みんな、頑張って!

659 :653:2005/08/30(火) 22:09:20
一箇所まちがいはみつけたけど
∠POQ=θ、∠QOR=φとおく。
PR=2sinφ(←ココ!!)、QR=cosθtanφ、PQ=sinθより
2sinφ+cosθtanφ=sinθ。∴2sinφ=sinθ-tanφcosθ。
左辺のθを0<θ<π/2(←ココ!!)の範囲で動かす。すると右辺(←ココ!!)のとりうる値の範囲は
-tanφ<sinθ-tanφcosθ<1。
これを満たすθが存在するには-tanφ<2sinφ<1。
∴0<φ<π/6。
 
まだ最大値はもとまらん。てか存在しないことになる。なんか条件ぬけてんのかな?
問題QRのとりうる範囲をもとめろじゃね?

660 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:24:02
4つのさいころを同時に振るとき以下の問いに答えよ。
(2)2つの異なる目がそれぞれ2つずつ出る確率を求めよ

教科書傍用問題集の問題で、(1)(3)は出来たのですが、(2)だけが裏の
答えと合いません。裏の答えは5/72ですた。例によって答えに途中経過
が書かれていないタイプの問題集なので分からず困っとります。自分で
一応出した答えは5/36なんですが、どなたか助けてください。

661 :660:2005/08/30(火) 22:26:09
↑答えが5/72になる途中式、理由をお願いします

662 :618:2005/08/30(火) 22:28:42
>>654-656
ありがとうございます! 助かりました

663 :632:2005/08/30(火) 22:32:16
どなたか>>632をお願いします。

664 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:32:25
>>660
1C3(1/6)(5/6)(1/6)

665 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:35:03
●▲●▲
4C2
●▲
6C2
4C2*6C2=90

●●●●
6^4

90/6^4=5/72



666 :664:2005/08/30(火) 22:35:15
理由書くの忘れた
さいころをABCDとおいてA固定、B~D(3つ)の内一つがAと等しくて
その確率は1/6、残りの二つの内区別なく一方がAとことなり(5/6)もう一方がそれと等しい(1/6)。

667 :651:2005/08/30(火) 22:36:29
問題のスキャンしました。
http://up.isp.2ch.net/up/f379563d1a5f.jpg

出所は某予備校さん問題です。

668 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:38:47
A^2≠Eでしょ?
A^2≠Oじゃないよ。。

669 :632:2005/08/30(火) 22:41:50
>>668
えっ
A^2=pA-qE
A^2≠Eより
pA-(q+1)E≠Oって成り立たないですか?

670 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:43:59
ぷぷ

671 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:48:22
>>669
なりたつよ。

672 :632:2005/08/30(火) 22:50:25
>>671
それじゃあ>>668の意味は?

673 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:52:41
>>632
>p(p^2-q)(p^2-3q)=0…Bかつq{p^2q-(p^2-q)^2}=0…C、または、A=q{p^2q-(p^2-q)^2}/p(p^2-q)(p^2-3q)E
>ここで、@、Aからp≠0、p^2-q≠0、よってBからp^2-3q=0
>また、p,qは整数であるからCよりq=1、よってp^2=3
 
ここで前のステップでだしたまちがった結論p^2-q≠0を利用してしまってるのでここもおかしい。

674 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:54:18
答のひとつは回転行列なのは想像つくが・・・

675 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:54:21
ぱっと見読んだけど
pA-(q+1)E≠O⇔p≠0,q+1≠0かつA≠(q+1)/pE
これの根拠って何だっけ。


676 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 22:58:08
pA-(q+1)E≠O⇔p≠0,q+1≠0かつA≠(q+1)/pE
p≠0:条件a>d
q+1≠0:q+1=0ならA=0
A≠(q+1)/pEはそのまま

677 :632:2005/08/30(火) 22:58:44
>>673
>ここで前のステップでだしたまちがった結論p^2-q≠0
もう少し詳しくお願いします。

>>674
回転行列?

>>675
えっA^2≠Eからですが間違ってます?

678 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:02:36
A^2≠E、A^3≠E、A^6=E⇔固有値が原始6乗根
でtraceもdeterminantも整数だから固有値は(1±√(-3))/2で
trA=1、detA=1。つまり>>632の記号でp=q=1まではすぐでる。
でa+d=1、ad-bc=1、|a|,|b|,|c|,|d|≦3だから
d=1-a、bc=ad-1=a(1-a)-1=-a^2+a-1。
a |-3 -2 -1  0 1  2 3
bc |-13 -7 -3 -1 -1 -3 -7
からbcをだしていく。
答えだけならすぐだせる。高校生でつかえる論法にかぎられるからしんどい。
たぶんx^6-1がx^2-px+qでわりきれることを利用すればp=q=1がでるとおもうんだけど。
原始6乗根代入して。

679 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:06:08
すみません、、
どうかお願いします ほんと急いでます;
0,1,1,2,2,2の6個も個の数字はある。次の数字は何個できる
か。
@6個の数字全部を使ってできる6桁の数
A5個の数字を選んでできる5桁の数

お願いします。_。;

680 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:07:45
厨房サイトとマルチしてんじゃねえよ、糞マンコ

681 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:11:44
マンコ?

682 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:12:36
まんこ

683 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:13:06
マソコ

684 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:19:28
>>679
0,1,1,2,2,2の6個も個の数字はある。次の数字は何個できる

@6個の数字全部を使ってできる6桁の数
●●●●●●
5C1*5C2*3C3=50

A5個の数字を選んでできる5桁の数
●●●●●
1,1,1,2,2のとき
5C3*2C2=10
0,1,1,2,2のとき
4C1*4C2*2C2=24
0,1,1,1,2のとき
4C1*4C3*1C1=16
計50
誰か確かめて。

685 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:20:39
>>684
ありがとうございます!!


686 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:21:41
>678
>原始6乗根代入して。
すいません、よく分からないのですが…


687 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:26:36
答はそのままやけど
1,1,2,2,2のとき
5C3*2C2=10
0,1,1,2,2のとき
4C1*4C2*2C2=24
0,1,2,2,2のとき
4C1*4C3*1C1=16
計50
だな
あとCの意味わかるの?
5C3*2C2=(5*4*3/(3*2*1))(2*1*/(2*1))



688 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:29:41
>>687
ほんと頭ぃぃですね。。
ょくゎヵりません;;
ですがほんとありがとうございます!

689 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:35:14
>>686
君の解答を無視していいなら
x^6-1をx^2-px+qでわったあまりをux+vとおく。商をP(x)とすれば
x^6-1=(x^2-px+q)P(x)+ux+v
x=Aを代入して
0=A^6-E=(A^2-pA+qE)P(A)+uA+vE=uA+vE。∴u=v=0 or A=kEとかける。
A=kEのときA^2≠E、A^3≠E、A^6=E⇔k^2≠1、k^3≠1、k^6=1だがこれを満たす実数はない。
よってu=v=0。つまりx^6-1はx^2-px+qでわりきれる。よってx^2-px+q=0の解は
x=±1、(1±√3i)/2、(-1±√3i)/2のいづれかから2つえらんだものなので
x^2-1、x^2+x+1、x^2-x+1のいづれかとわかる。
x^2-1だとA^2=E、x^2+x+1だとA^3=Eになるので条件に反する。
結局x^2-px+q=x^2-x+1。
以下>>678の後半でa,b,c,dをもとめる。



690 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:48:51
>>689
あぁ、だめだぁ、理解できない…orz
でもレス有難う御座います。

あの結局のところ>>632の@Aが間違っててBCは合ってますよね?

691 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 23:50:24
>>690
さぁ?あってんじゃね?あってるような香りはしてる。

692 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:16:09
△OABに対し、V↑OP=sV↑OA+tV↑OBとする。実数s、tが条件s+t=2、s≧0、t≧0を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ
すいませんさっぱりです…教科書がまずわかりません…ちなみにこれは教科書の問題です

693 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:20:47
>>651
∠XOY=θとおくとQR=cosθtan(θ/3)だよん
θ/3=xとおくと、0<x<π/6
QR=cosθtan(θ/3)
=cos3xtanx
=(4cos³x-3cosx)(sinx/cosx)
=(4cos²x-3)sinx
=sinx-4sin³x

あとは微分するのだ!

694 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:23:16
もちろんsinx=t(0<t<1/2)と思ってね。

695 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:24:16
>>692
まず教科書をよく読む

696 :659:2005/08/31(水) 00:30:11
>>651
まちがいわかった。>>651はあってるけど問題は
QR=cosθtanφの最大値をもとめよであってφの最大値をもとめよじゃなかった。
そこで以下のように続ける。
2sinφ=sinθ-tanφcosθ
⇔2sinφcosφ=cosφsinθ-sinφcosθ
⇔sin2φ=sin(θ-φ)
⇔2φ=θ-φ (∵0<φ,θ<π/2、0<φ<π/6)
⇔θ=3φ
よってQR=cosθtanφ=cos3φtanφ=(1-(4sinφ)^2)sinφの最大値をもとめる。
t=sinφとおけばtの変化範囲は0<t<1/2、QR=-4t^3+t。
∴QR’=-12t^2+1。増減表をかいてt=1/√12のとき最大。

697 :659:2005/08/31(水) 00:31:04
>>693
カブッタ・・・orz・・・なんか悲しい・・・

698 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:32:58
>>692
△OABに対し、↑OP=s↑OA+t↑OBとする。実数s、tが条件s+t=2、s≧0、t≧0を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ

s=2-t
0≦t≦2

↑OP=s↑OA+t↑OB
=(2-t)↑OA+t↑OB
=2*↑OA+t↑AB

0≦t≦2より
点PはOQ、ORの中点がそれぞれA、Bとなるような点Q、Rをとると
線分QR上の点。

699 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:44:30
>>659=697
どんまい

700 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 01:54:25
膣内でイケない症候群 その4
http://pie.bbspink.com/test/read.cgi/mcheck/1124123543/

>数学崩れのは、ズル向け・雁鷹でも実践で使い物にならない欠陥品
>中折れonly!中出しなんて一生無理www

701 :651:2005/08/31(水) 06:25:08
>>659さん
>>693さん
両氏ともありがとうございました!

702 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 06:32:23
建物の高さを知るために、
屋上Pの真西の地点Aから仰角を測ったら45°,真南の地点Bから
仰角を測ったら30°,AB間の距離を測ったら20mであった。
建物の高さを求めよ。ただし、目の高さは考えないものとする。

よろしくお願いします。

703 :651:2005/08/31(水) 06:58:20
>>693
すみません、tan(θ/3)がどうして出てくるのか分かりませんでした;
よろしければ解説をお願いします

704 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 07:08:15
>>702
以下の空欄を埋めよ
建物が地上に接している地点をOとする。
△AOPは∠Aが45゜の直角三角形だからAO=[ ]PO
△BOPは∠Bが30゜の直角三角形だからBO=[ ]PO
△AOBについて三平方の定理よりAB^2=AO^2+BO^2=[ ]PO^2だからAB=[ ]PO
AB=20mだからPO=[ ]m

705 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 07:11:21
>>702
しまった。マルチポストに答えちまった。
◆ わからない問題はここに書いてね 173 ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1124550000/651

706 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 08:25:09
曲線y=|x^2-1|と直線y=x+2とで囲まれる領域の面積を求めよ。

積分を使った面積問題です。お願いします。

707 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 08:39:28
>>706
y= |x^2 -1|は、「x≦-1または1≦x」のとき、y=x^2 -1。「-1≦x≦1」のとき、y=-x^2 +1である。

708 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:04:18
2つの円x^2+y^2-2=0、x^2+y^2-2x-4y+4=0の
2交点と原点を通る円の半径を求めよ。

お願いします。

709 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:16:20
>>708
連立方程式x^2+y^2-2=0かつx^2+y^2-2x-4y+4=0を解くと、
(x,y)=(1,1)または(x,y)=(7/5,1/5)
よって、この円は3つの点(0,0)、(1,1)、(7/5,1/5)を通ることがわかった。
ここで、円の半径は2つの点(0,0)、(1,1)間の距離に1/2掛けたものに等しいから
半径は(√2)/2

710 :708:2005/08/31(水) 09:18:34
>>709は嘘でした、すまそ。訂正。

連立方程式x^2+y^2-2=0かつx^2+y^2-2x-4y+4=0を解くと、
(x,y)=(1,1)または(x,y)=(7/5,1/5)
よって、この円は3つの点(0,0)、(1,1)、(7/5,1/5)を通ることがわかった。
半径r、中心(a,b)の円の方程式は(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2
これに、(x,y)=(0,0)、(1,1)、(7/5,1/5)をそれぞれ代入し、
a,b,rに関する連立方程式を解けばいい。

711 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:20:30
>>651
RSの中点をMとすると、RM=MP=MS=1
OP=1なので、△POMは二等辺三角形。
∠QOR=αとおくと、∠PMO=2α ∴∠POM=2α
よって∠POQ=∠QOR+∠POM=3α ∴α=θ/3

712 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 09:59:28
3次関数の解の公式を今自分で探せる状況にないので教えてほしいです。

713 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 10:04:58
検索汁


714 :651:2005/08/31(水) 10:35:40
>>711
ありがとうございます!

715 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 11:39:28
>>708
2交点を通る円の方程式は、実数kを用いて
x^2+y^2-2x+4y+4+k(x^2+y^2-2)=0  と表せる。
原点を通るとき x=y=0 を代入して 4-2k=0  ∴ k=2
元の式に戻して x^2+y^2-2x+4y+4+2(x^2+y^2-2)=0 ⇔ (x-1/3)^2+(y+2/3)^2=5/9
2交点と原点を通る円の半径は √(5)/3

716 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 12:19:57
点(x,y)が、方程式x^2+y^2-4x-4y+3=0を満たしながら動く時、
x+2yの最大値と最小値を求めよ。

教えてください!

717 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 12:37:23
>>716
x+2y=k とおいて xまたはyを消去。
残った方の変数の実数条件からkの値の範囲が求まる。

718 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 12:39:41
698さんありがとうございます!
引き続きなんですが…△ABCにおいて、辺ABを3:1に内分する点をP、辺ACを1:2に内分する点をQとし、線分BQを1:2に内分する点をRとする。3点P、R、Cは一直線上にあることを証明せよ
すいません…

719 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 13:20:42
2次関数F(x)において、∫F(x)dx=2F(x)+x^3+x^2+C(Cは積分定数)、
かつ、F(2)=3が成り立つ時、F(x)を求めよ。

お願いします。

720 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 13:33:52
両辺微分

721 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 13:46:05
>>716
x^2+y^2-4x-4y+3=0を変形すると
(x-2)^2+(y-2)^2=5
なのでこれを使って、図形的にも解ける。

722 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 13:51:40
オセロやらないか?
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○●+++
5+++●○+++
6++++++++
7++++++++
8++++++++


723 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 13:52:49
↑死んどけかまってちゃん

724 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 13:57:39
>>718
↑AP=(3/4)↑AB
↑AQ=(1/3)↑AC
↑AR=(2/3)↑AB+(1/3)AQ
=(2/3)↑AB+(1/9)↑AC
=(8/9)*(3/4)↑AB+(1/9)↑AC
=(8/9)↑AP+(1/9)↑AC
よってRは線分PCを1:8に内分する点。


725 :660:2005/08/31(水) 14:34:45
>>664>>665>>666
ありがとう御座いました。遅くなってすみません

726 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 14:50:34
オセロやらないか?
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○○○++
5+++●○+++
6++++++++
7++++++++
8++++++++




727 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 14:58:21
オセロやらないか?
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○○○++
5++○○○+++
6++++++++
7++++++++
8++++++++

728 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 15:03:42
うはwwwつよwwwwwwww

729 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 15:54:03
オセロやらないか?
 A B C D E F G H
1++++++++
2++++++++
3++++++++
4+++○○○++
5++○○○+++
6+++歩++++
7++++++++
8++++++++


730 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:03:33
@単射A全射B全単射C胸射
の意味をそれぞれくわしく教えてください。

731 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:47:25
(a+1)^n≧a^n+na^(n-1)
を二項定理を使って証明せよとあるのですが、わかりません。
よろしくお願いします。

732 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:49:29
aには何の条件も無いわけね。

733 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:50:58
>>731
条件が足りない

734 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:52:39
すみません、a>0で自然数です

735 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:54:53
(a+1)^n=a^n+na^(n-1)+・・・・≧a^n+na^(n-1)
・・・・部分も正だから、ばっさり切り落としたほうが小さくなるよね。

736 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:15:30
√A>B⇔A≧0かつA>B^2
√A>B⇔(A≧0,B<0)または(B≧0,A>B^2)
どっちが正しいのですか?

737 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:28:15
>>736


738 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:33:34
>>737
Bの場合わけって必要なんですか?

739 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:39:29
例えば"1.01をx乗すると50になる"時のxを求める具体的な電卓(出来ればgoogle電卓)の
操作・記述を知りたいです。頼んます。

740 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:55:00
ln50/ln1.01

741 :739:2005/08/31(水) 18:20:13
>>740
スペシャルサンクス!(・∀・)
どういう理屈でそゆー表記になるのか分かりませんが…orz

742 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 18:37:58
1.01^x=50 ⇔ x*log(1.01)=log(50) ⇔ x=log(50)/log(1.01)

167 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)