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分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか

1 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:58:57
小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ

2 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:00:43
今井数学では違います!

3 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:22:09
逆数を割るってことは、逆数を逆数にして掛けるのと同じだから。

4 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 22:51:39
逆の裏は対偶、みたいな感じ?

5 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 23:06:22
こーやるんだぞ、わかったな。
それでは、計算練習だ。
とりあえず、括弧1から括弧4まで解くんだ。
10分でやるんだぞ。
10分経ったら答え合わせな。

6 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 05:28:08
逆数をかけることが割り算だから

7 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 06:38:13
>>6
明確な答え。

でも、それじゃぁ>>1はきっと理解できないな・・・(´Д`)

8 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/17(水) 08:15:07
talk:>>1 割り算は掛け算の逆演算なのだよ。そして、(a/b)*(b/a)=1なのだ。

9 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 08:39:25
>>1
それはただの定義だす
定義を証明することは出来ないずら

10 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 08:50:55
お前ら、今井のここを見ろ!!

ttp://www12.plala.or.jp/imaihiro/english/sho/bunsu/start.html

11 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 08:56:03
これも今井にしてやられそう。

12 :1:2005/08/17(水) 09:12:09
オレに対してじゃなくて、小学生にわかるように説明しろってんんだよ!

13 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:30:34
小学生に先ず次の2つを教えます。

分数の掛け算とは:(3/4)×(5/6)=(3/4)×5÷6=・・・・

分数の割り算とは:(3/4)÷(5/6)=(3/4)÷5×6=・・・・

この2つを教えておけば、

「割ることは逆数を掛ける」

これを小学生は教えなくても多分自力で解決するでしょう。

14 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:32:59
小学生なら簡単だが相手が日教組なら無理。

15 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:40:44
>相手が日教組なら無理。

分かる分かる。無理を通り越して不可能ですね。でもねぇ・・・、このところ希望の芽が
出てきていますよ。遅きに失したとは言え「出来の悪い先生の首を切る」これに向かって
着々と進められているようです。

16 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:47:27
出来の悪い先生の首を切る

文部科学省のこの政策を世論で後押しをする必要が是非ありますねぇ・・・。

17 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:50:56
ここも今井にしてやられそう。

18 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:53:15
正負の数: 中学生なら簡単だが相手が文部科学省なら無理。

19 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:37:35
つーか、この分野での文部省のやりかたが不味かったから、日教組が広がる原因を作った
とも言えるんだよね。

算数教育において、60〜70年代文部省の教科書通り教えるより日教組よりの遠山啓氏の
方式で教えた方が圧倒的に子どもたちにわかりやすかったらしい。当時文部省は、それを
嫌って色々圧力掛けたんだけど、そりゃわかりやすい方がいいわな。

現在、文部省は何の対立もなかったかのように、遠山氏の手法を取り入れて教科書を作って
いるが…。この分野で結果的に日教組が広がる原因を作ったってコトは否定しようがない。
思想はともかく、子どもたちに分かりやすいモノを探す→遠山氏の方式→圧力かけられる→
反発して反右翼に…って流れは確実にあった。単なる日教組批判もいいけど、きちんと歴史
を直視しないといけないと思う。



20 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:38:10
さて、現在流行中の教育方法は、反日教組の立場を採る向山洋一氏の「教育技術法則化運
動」(TOSS)だろう。本屋の教育書の棚にはこのTOSSの本が半分ぐらい埋まっている。
ただ、彼の行為は教育者以外には極めて受けが悪い。なぜなら、彼の著作は思想や観念な
どはまずなく、とにかく「教育技術」一辺倒だからだ。また、児童生徒を一定の枠にはめると
いう批判もあるが、とりあえず大抵の子どもに一定の成果、一定の満足をさせられるというこ
とで評価されている。

また、百マス計算で有名な陰山英男氏も有名だが…彼の手法が隣の学校とかで実践されて
いないコトは何かを暗示しているのかも知れない。彼は単に百マス計算をやらせるのではなく
保護者にも結構な負担をかけるからだ。(それは、あたりまえ?ホント?)


21 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:41:23
>>20
あと…TOSSに深入りしている教師は、「なにやら宗教団体みたいだ」って批判もあるなw
TOSSの方式は確かに有効だけど、深入りしないで利用できる部分は利用して、切り捨てる
部分は切り捨てるべき…ってのがバランスが取れている行動だと思うが…。

陰山氏の方式も保護者の援助が得られない場合は…ちょっと。給食費や学級費をけちる
親が多数いる現状の学校じゃ、夢物語なのかいな。

22 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:45:26
教育方針での対立は明治時代からあった…
新田次郎の「教職の碑」でも、明治時代の校長先生の教育方針と一般教員の教育方針の
対立が描かれている。

で、「行け行け…どんどん」派の校長先生が登山を強硬して、子どもが多数死ぬと…。

23 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:47:37
教育の歴史とか書いてきたが…>1の理由を書いていないなw

というか、この話題…この板じゃ食傷気味なんだよなあ。
何度も何度も出てきただろ?

24 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:48:35
正負の数: 中学生なら簡単だが相手が文部科学省なら無理。

文部科学省の首を切る。これを断行できるのは国民です。

25 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:49:12
>>22
藤原正彦教授のお父さんか。

26 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:06:19
>>22
「聖職の碑」で、大正2年だねw
白樺派の理想主義教育と実践主義教育の対立か…。
子どもを守りながら死んだ校長への評価が転々としているあたり、時代が反映しているようです。


27 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:47:58
特定郵便局をの首を切る。これを断行できるのは小泉首相です。

こんどの選挙に国民の後通しが是非必要です。これがないとさすがの小泉首相も・・・?

28 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:51:47
>>27
もう少し推敲したほうがいい

29 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:53:51
小泉首相が放った刺客の皆さん、頑張って当選して来い。日本の運命はその肩にかかっている。

30 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:10:33
分数の掛け算はどんな計算をすることか?
分数の割り算はどんな計算をすることか?

この2つを子供に教えて、子供が自然の成長を待てば・・・。つまり、後は寝て待てばいいのです

31 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:16:08
経済の構造改革、この後教育の構造改革、これも小泉首相に・・・??? これはちょっと期待し過ぎでしょう。

32 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:33:05
民間で出来るものは民間に

33 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:34:37
落ちこぼれの文部科学省では埒があかん!!

34 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:42:07
日本の運命はその肩にかかっている。

既得権益にしがみついているボス政治家を抹殺する。それが刺客の役割。

35 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:58:19
刺客候補者を何人当選させるかによって、今後の日本の行く末を占うことが出来ます。




36 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:01:28
>日教組以外の人でもわかるように説明しろ
日教組は分からない

37 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:06:58
民主党、社会党、共産党、今度の選挙には党派を超えて、刺客候補者に投票しませんか?

政党間の競争は次の選挙にしたらどうですか???

38 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:12:39
>日教組以外の人でもわかるように説明しろ、日教組は分からない。

日教組、文部省、共に落第だったのよ。

39 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:21:04
>日教組、文部省、共に落第だったのよ。

遅ればせながら、今は日教組と文部省が手を取り合って、教育改革に取り組んで
いるようですよ。「俺が悪い、お前が悪い」こんなことを言い合っている時では
ない。両者が共にこの自覚だけはあるようです。

40 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:24:31
今は日教組があるの???

41 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:27:00
組合の組織率が減ったとは言え、日教組はちゃんとありますよ。

42 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:29:29
>日教組、文部省、共に落第だったのよ。

喧嘩両成敗。これから再スタートしてもらいましょう。

43 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:39:03
>民主党、社会党、共産党、今度の選挙には党派を超えて、刺客候補者に投票しませんか?
>政党間の競争は次の選挙にしたらどうですか???

ボス政治家を叩きつぶす。さすれば、次の選挙で野党の皆さんの当選の可能性が開けてきます。

44 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:40:33
このスレのスレタイを教えて欲しいんだけど

45 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:46:22
学校で分数くらいはちゃんと教えてくれよ。

46 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:46:50
日教組の全国集会に会場を貸すところもない

47 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:00:32
日本国民総落ちこぼれ。これは誰の責任だと思いますか?

これは日教組の責任ではありません。

48 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:07:47
日教組の全国集会に会場を貸すところもない

「俺が悪い、お前が悪い」こんなことを言い合っている時ではな
い。日教組、文部省、両者共にこの自覚だけはあるようです。

49 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:10:33
分数の掛け算はどんな計算をすることか?
分数の割り算はどんな計算をすることか?

この2つを子供に教えて、後は寝て待てばいいのです。

50 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:16:58
文部科学省を検定するところを作らなくてはなりませんねぇ。

51 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:24:22
分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか?

これに対する答えが出たようです。後はこれをどのようにして実行させるか?

これが問題ですから、政治的な話になるなるのは仕方がありません。

52 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:29:27
出来の悪い文部科学省の木っ端役人の首を切る。

53 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:50:30
俺にいろいろ教えてくだすった先生方には「定義だからこれは正しい」とだけ言う先生と「何故この定義が採用されて研究されるに至ったのか」を軽く喋ってくれる先生がいる。
定義を証明することは不可能ですが、定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか?

54 :今井弘一:2005/08/17(水) 17:27:53
>定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか?

そうだと思います。

55 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 17:52:36
>定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか?

そんなことを説明が出来る先生は、今学校に皆無なのではありませんか? 

56 :今井弘一:2005/08/17(水) 17:56:00
正負の計算に関しては皆無です。これは今も昔も皆無でしょう。

57 :今井弘一:2005/08/17(水) 17:59:37
分数の計算ならば、定義がそうなった経緯を説明することのできる先生
は多分おれれるだろうと思います。

58 :今井弘一:2005/08/17(水) 18:01:38
正負の計算に関しては皆無です。これは今も昔も皆無でしょう。こんな先生を
作ったのは文部科学省の責任です。

59 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:24:56
こんな先生を作ったのは文部科学省の責任です。

これを文部科学省の責任にするのはどうですか、今井先生? 責任は数学者が
負うべきではありませんか?



60 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:31:35
>責任は数学者が負うべきではありませんか?

ならば、誰にも責任がないことになりますねぇ・・・。まぁ、そんなところです。
数学の最も根本的なところに「俺が悪い、お前えが悪い、・・・」こんなことを
言っていても何の解決にもなりませんねぇ。

61 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:41:45
日教組も文部省も共に手を取り合って、一から再スタートしてもらいましょう。

62 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:45:49
一から再スタートしてもらいましょう

出来の悪い先生の首を切る。出来の悪い文部科学省の木っ端役人の首を切る。
こんな犠牲を伴わないと成果が上がらんでしょう。

63 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:13:05
そもそも大学の数学教育が「定義がそうなった理由」をあまりに軽視するってのが一番の
原因。だから、出来の悪い「教育」をする大学のセンセーの首をまず第一に切らないといけ
ないな。

なんで、大学は皆ノータッチなんだ?

64 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:25:18
そうだなぁ、指導要領を支える政府の御用学者も首を切らんといかんなぁ。

65 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:10:37
∞とは、「もうこれ以上かぞえてもきりがありません」という記号です

とか?

66 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:18:44
何故∞を考えるようになったのか
∞を考えることに何か目的があるのか
∞を考えることでどんな問題を解けるようになったのか
みたいなのだと思う

67 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:19:57
ht何故∞を考えるようになったのか

それはここです。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no001.html

68 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:22:32
なぜ∞という記号を導入したほうが便利なのか。

という章が必要とおもわれ。

69 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:35:49
∞という記号は必要不可欠です。


70 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:06:01
オートマトンの終端記号も∞という記号で表して欲しいよ。

71 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:27:22
例えば3/5÷2/3があるとする
3÷2   3/2
━━━━=━━━━
5÷3   5/3 
2と3の最小公倍数をかければ答えは9/10
逆数でかけて解いても同じ
文字で表すと(a/b÷c/dとする)
  a÷b    a/b
━━━━=━━━━
  c÷d  c/d
分子分母にbdをかけると
  ad
━━━━
 cb
よって逆数でかければいいわけ
小学生わからないだろうな

72 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:29:47
∞は数ではないが、数学にとって必要不可欠な記号です。


73 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:35:18
71さん、下記ページを時間をかけて見なさいよ。

ttp://www12.plala.or.jp/imaihiro/english/sho/bunsu/start.html

74 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:35:44
(a/b) * (b/a) = 1
⇔ a/b = 1 / (b/a)
⇔ (c/d) * (a/b) = (c/d) / (b/a)

というのが精一杯だ。

75 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:44:07
そもそもなんで8を倒したような記号をもちいたのか

76 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:46:05
74さんの説明は高校生以上でしょうね。中学生はどうかなぁ・・・?

77 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:47:29
>>75
ほら、八は末広がりだから・・・orz

78 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:52:05
分数の掛け算と割り算はここから始めましょう。

(4/9)×2=(4×2)/9=8/9
(4/9)÷2=(4÷2)/9=2/9




79 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:52:43
メビウスの輪

80 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:39:10
次に下の分数の掛け算と割り算を考えてみましょう。

2×(4/9)
2÷(4/9)

2×(4/9)=(4/9)×2=(4×2)/9=8/9 でいいでしょう。

2÷(4/9) は掛け算と同じようにはいきません。

2÷(4/9)=(18/9)÷(4/9)=18÷4=18/4=9/2 でしょう。
これは2を9倍して4で割っていますね、4で割ってから9倍していると思ってもいいですね。

2÷(4/9)=2÷4×9=(2/4)×9=18/4=9/2

以上のことから、次の計算が正しいと思いませんか?

(4/9)×(3×5)=(4/9)×3÷5
(4/9)÷(3×5)=(4/9)÷3×5


81 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:48:09
さて、このスレッドのテーマに答えましょう。

(4/9)÷(3×5)=(4/9)÷3×5=(4/9)×5÷3=(4/9)×(3×5)

まぁ、答えるほどのテーマではありませんねぇ。
小学校5,6年生でも、何の苦も無く自分で考えられるでしょう。

82 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:48:52
>さて、このスレッドのテーマに答えましょう。
>まぁ、答えるほどのテーマではありませんねぇ。
答えたいのか答えたくないのか?

83 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:53:59
小学校の算数最大の壁

(4/9)÷(3×5)=(4/9)÷3×5=(4/9)×5÷3=(4/9)×(3×5)

この計算が「小学校の算数最大の壁」となるのは、多分教科書が悪いからでしょう。

84 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:56:15
答えたいのか答えたくないのか?

詰まらんから、答えるのに口を動かすのが面倒、それでも答えてやるか?

こんなところです。

85 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:59:49
a÷b とは、「a個の中にb個の部分が何個あるか」と考えれば、
1÷(1/2)が2とか1÷(1/3)が3とかは直感的にわかるよね。
で、その延長で、12÷(1/2)は2の12倍で24になるとかもわかると思う。
そしたら、12÷(3/2)は、部分が3倍に増えたから、個数が1/3になるのはわかりやすいと思うし、
数えてみればそれは確かめられる。12÷(4/3)なんかも同様。
これらの例から、割る数の分母部分は、実は掛け算として何倍になる、という形で現れ、
        割る数の分子部分は、実は割り算として、何分の一になる、という形で現れる事が確かめられる。
あとは、割る数の分子が割られる数を割り切らないときの事を知らない振りして、一気に、逆数を掛ける事に相当するよなと言ってしまえば大丈夫。
(もちろん再分割してちゃんと説明するのが本筋だろうが、小学生ならうまくいく具体例を繰り返して納得させたほうがよいかと)

86 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 05:55:39
85さん、なかなか良いお考えで感心致しました。色々と考えられる中の一つです。

分数の割り算ですが、その前にちょっと自然数の割り算を復習しましょう。

12÷3 は12の中に3が4つあるから、答えが4
12÷3 は12を4等分すると一つが4つあるから、答えが4

この2通りの考え方があります。

12÷(4/3)を考えるとき、どっちを採用しますか? 勿論、85さんの採用さ
れたお考えに大賛成です。 4/3等分する? これはちょっとピンきません。

12の中に4/3はいくつあるか?
先ず、1/3はいくつあるか? 12×3=36 で36個
ならば、4/3はいくつあるか? 36÷4=9個

また、こんなのはどうでしょうか

12の中に4/3はいくつあるか?
先ず、4はいくつあるか? 12÷4=3 で3個
ならば、4/3はいくつあるか? 3×3=9個
  (4等分した3つの全てに4/3が3つづつあります)

また、こんなのはどうでしょうか? これは私が小学校のとき考えた方法です。

12÷(4/3)=(36/3)÷(4/3)=36÷4=9
   (通分をしておいて、分子の割り算をすればよい)

まぁまぁ、色々あります。どれが良くてどれが悪い、そんなことを言わない
ことにしましょう。どれでもいいではないですか? どれか一つ理解できれ
ば、それでOKでしょう。

87 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 06:03:19
4/3等分する? これはちょっとピンときません。

私は頭が悪いのでピンときませんが、これでピンとくる人も多分沢山おいでになるでしょうね。


88 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 06:29:01
「4/3等分する」とは、どうすることでしょうか?

89 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 16:08:04
「4/3等分する」とは、どうすることでしょうか?

さぁ、ねぇ、どんなことでしょうか・・・? 兎も角、答えは 9 になりますね。そうでないと
前の計算が嘘になります。また、答えの9を出すまでに4で割って3倍していますね。この計算
を「4/3等分する」と言うことにしたらどうですか?  何んとなくつじつま合わせのインチキ
臭いと思いますか? まぁ、ちょっと数学らしくありませんが、良いではありませんか? 数学
で定義を定めるときにはこんなこともあります。但し、一旦定義を定めた後は、こんなことをや
っている者は落第です。 



12÷(4/3)=・・・・・・・・・・・・・・=9


90 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 16:15:44
これまでのことを整理してあるページをご覧ください。

ttp://www12.plala.or.jp/imaihiro/english/sho/bunsu/no0003.html

91 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 16:32:45
ここに扱われたテーマが「小学校の算数最大の壁」という名のスレッド登場
しています。こんなことが最大の壁になる原因は何だと思われますか? 多
分小学校の教科書、更にはそれを支えている学習指導要領に相当な欠陥があ
ると推測されます。


92 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 16:39:56
世の中に落ちこぼれを多数は送り出している。その大きな源泉の一つは
文部科学省の学習指導要領あるように思われませんか?


93 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 21:14:18
何でこんな盛り上がってるのさ?

94 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:47:13
何でこんな盛り上がってるのさ?

もう終わりでしょう。決定的な答えが出てしまって。これ以上何も付け加えるべきことは何
もありません。もし何かを付け加えようとすれば、必ず「馬鹿」と言うことになります。

95 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:55:46
2チャンは馬鹿が集まってきて、足の引っ張り合いをするところ。こんな認識でした。
例外もあったようです。

96 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 03:50:30
結局小学生にわかるようには説明できないということか

97 :今井弘一:2005/08/19(金) 08:25:00
小学生に十分に分かりますよ。

98 :今井弘一:2005/08/19(金) 09:15:36
ここはお偉い数学の先生によって書かれた本なんかほったらかして、小学校5,6年生の今井の
頭に駆け巡ったことを思い出しながら作ったページです。小学生に分かる筈です。

ttp://www12.plala.or.jp/imaihiro/english/sho/bunsu/start.html

99 :今井弘一:2005/08/19(金) 12:21:10
ここは「文部科学省の学習指導要領が馬鹿であった」これが最終結論でしょう。


100 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 01:03:41
100get

101 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 12:27:59
Q:分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか

A:文部科学省の学習指導要領が馬鹿であった

流石に違うだろ

102 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 13:02:54
中学校以降はともかく、
小学校なら学校での学習に十分な時間をとれるはずだ。
だから、分数で割ることがなぜ逆数を掛けることと等しくなるのかを説明してもいいのではないかと思う。

103 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 13:56:27
>>102
ふつーはやっているよ。詳しく。ただ、子どもが忘れるだけの話だ。

小2でやる九九だって、全員一応しゃべれるまで練習するんだよ。小3になったらかなり忘れてしまい、
誰かに責められると「先生が覚えさせなかった」などと自分で勝手に都合良い記憶を作り出す…。

104 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 16:36:17
ジブリの映画でも取り上げてたな。
分数の割り算。

105 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:35:50
talk:>>103
全ての小学校の先生は、
「割り算は掛け算の逆演算であり、
a≠0,b≠0のとき(a/b)*(b/a)=1だから、
x=y*(a/b)⇔x*(b/a)=y*(a/b)*(b/a)=yとなる。」
という説明をするのだろうか?

106 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:38:16
[>>105]のかぎかっこの中を訂正。
「割り算は掛け算の逆演算であり、
a≠0,b≠0のとき(a/b)*(b/a)=1だから、
x/(a/b)=y⇔x=y*(a/b)⇔x*(b/a)=y*(a/b)*(b/a)=yとなる。」

107 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:40:02
talk:>>103 それと私は十進法整数と十進法小数の掛け算の経験がかなり多いから一桁どうしの掛け算は今でもよく覚えているぞ。九九を忘れているという奴はどこの誰だ?

108 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:42:58
計算練習をろくにさせない小学校はどこだ?
しかし、計算練習だけだと、分数で割る計算の正当性を説明できない人がうまれたりする。

109 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:44:28
ところで、私は高校で習った化学はいろいろ忘れてしまっているのだが、これはどういう現象なのだ?
常用対数もほんの一部しか覚えてないし。

110 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:45:51
高校以降になると、授業の進むペースが速くなるから忘れるのは仕方のないことか?

111 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 18:47:51
高校以降では先生が覚えさせてくれなかった。

112 :今井弘一:2005/08/20(土) 19:37:45
分数の掛け算とはこんな計算です。
分数の割り算とはこんな計算です。

上の2つがちゃんと頭に入っておれば、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか?
こんな疑問は決して浮かばない筈です。それが浮かぶ人は落ちこぼれに近かった。浮かんで
答えられない人は完全な落ちこぼれです。こう思って間違いありません。

113 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 19:41:33
そうすると、レスに登場した人の中の可也の人数が落ちこぼれでになってしまいませんか?


114 :今井弘一:2005/08/20(土) 19:42:35
悲しいことに、そうなりますね。

115 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 20:15:39
talk:>>112 私の中では割り算は掛け算の逆演算であるという事実は計算規則以前の前提だと思っていたが違うのですか?

116 :今井弘一:2005/08/20(土) 20:27:46
>割り算は掛け算の逆演算である。

これは大学生向けの数学で、小中学生向けの算数にはならないでしょう。
しかし、別に間違ってはいません。それでも数学としては構いません。

117 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 20:31:33
>>115
偶然…乗法の逆計算が除法になったと「算数」では明示しないものの、教えます。

割り算の意味…どのような実際場面で使うのか…ってのは5つか6つ程度あり、それらを
全部覚えていなければ、応用問題を小学生は解くことはできない。一つ一つ実際例から
考えて割り算を利用すれば良いことを確かめていく…。

確かに、「かけ算の逆計算」という意味はその中の重要な意味なんだけどね。


118 :今井弘一:2005/08/22(月) 13:54:30
117さんのレスが最終結論のようです。

119 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 20:33:11
今井とkingが語らうなんて…… 素晴らしいスレだ!age

120 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/22(月) 21:28:18
掛け算の方法と割り算の方法が分かればいいのはロボット。

121 :121:2005/08/22(月) 21:29:03
√(121) = 11


122 :今井弘一:2005/08/23(火) 09:43:47
>確かに、「かけ算の逆計算」という意味はその中の重要な意味なんだけどね。

そうですね「重要な意味」ですが、算数ではこれを約束にしてはいけませんねぇ。

123 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:18:53
42,000,000÷1.05=40,000,000

電卓なら答えが出るが、紙上でどう計算すれば
40,000,000になりますか?

124 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:29:25
小数を含む割り算の筆算は小学校で習うと思うんだが。

……あ、そうか、小学生に理解させるスレだったか。

125 :今井弘一:2005/08/23(火) 18:42:47
先ず42,000,000の中に105がいくつあるかを探します。その答えは400000です。

400000の一つ一つに1.05が100づつは言っているでしょう。

そうあうると400000×1000となります。

つまり、42,000,000÷1.05=42000000÷(105/100)
=42000000÷105×100
=400000×100
=40000000

小数の割り算は分数の割り算に直せばいいことになります。

126 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:58:04
問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。

127 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 20:20:42
>問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。

これはもっと小さい数を使って教えます。

8÷0.4 こんな例題を使うと良いでしょう。

128 :今井弘一:2005/08/23(火) 20:25:30
>問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。

下記ページを見なさいよ。

ttp://www12.plala.or.jp/imaihiro/english/sho/shousu/no0010.html

129 :今井弘一:2005/08/23(火) 20:45:55
小学生に分数を教えることと、小学生に本物の整数を教えることと、
どっちが難しいと思いますか? まぁ、考える余地なしでしょう。

130 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:14:18
高3の3学期数学の教師は女子校の話ばかりしてた、確率統計一切授業しなかった。授業料返せって。

131 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:14:53
むしろ余分に払え

132 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/24(水) 20:27:30
talk:>>122 それでは、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのかという疑問にはどのように答えればいいのですか?

133 :今井弘一:2005/08/24(水) 20:50:38
それでは、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのかという疑問にはどのように答えればいいのですか?

ここを見なさいよ。

ttp://www12.plala.or.jp/imaihiro/english/sho/bunsu/no0004.html

134 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:01:50
>>133
最近精神病が悪化してますねw

135 :今井弘一:2005/08/24(水) 21:06:43
>最近精神病が悪化してますねw

早く病院に駆け込んだほうが良いようですよ。


136 :くだらないスレはもうたくさん:2005/08/24(水) 21:11:42
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。


137 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:12:47
>>135
とりあえずパソコンの電源切って暫く休め、お前の病的レスでこの板の至る所が充満してるよ
時には外にでて気分転換するなり寝るなりしな。


138 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/24(水) 21:14:00
とにかく分数の割り算の由来を小学校の算数のレベルで説明するのは不可能だ。(外国でどうかは知らない。)

139 :今井弘一:2005/08/24(水) 21:20:29
小学校の算数を完全に消化できる者はそう沢山いないんだ。これには努力では
どうしても埋められない持って生まれた才能を必要とするからねぇ・・・。

140 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 21:35:05
堀え門よ!! 亀井静香を蹴落として国会の議席に座ってみなさい。

141 :くだらないスレはもうたくさん:2005/08/24(水) 21:54:19
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。


142 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 22:25:59
>>139
そもそも小学校で完全消化する必要はない、憶えるべきことは沢山ある、まずそれから。

143 :くだらないスレはもうたくさん:2005/08/24(水) 22:33:33
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。


144 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:09:42
>そもそも小学校で完全消化する必要はない、・・・

分かる分かる、そうしておかないと大部分の者のに活路を奪うことになってしまう。


145 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:15:56
>とにかく分数の割り算の由来を小学校の算数のレベルで説明するのは不可能だ。

才能がある小学生に殆ど説明する必要がなく、才能が無い大人に説明のしようがない。
これは年齢は関係が無いようです。


146 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:18:06
>どうでもいいから屑爺今井は消えろ。

才能が無い者の僻みか?


147 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:19:54
能無き者は去れ。算数がそう言っている。

148 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:22:14
そだな。能無しはやっても駄目。

149 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:28:19
>>144
もしそんな事をしたら、学年終了までに必要最低限の算数の知識が確保できないから。
そんな遠回りできんよ、大体高校の微積分等を見てみろ、結局基礎理論を理解できるのは高校の内どころか大学卒業後だろ、それも基礎理論が必要な人に限りだ
だからって全部完璧にマスターできるまでやってられるか?
まして小学生に?アホですか。

150 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:30:17
そもそも基礎理論なんてこの世の大半の人には不要なものです。

151 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:32:46
基礎理論?

基礎論をばんばんやれってか?そしてゲーデルへ突入…。

152 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:01:16
>そもそも基礎理論なんてこの世の大半の人には不要なものです。

まぁ、そう言うことですね。

153 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 08:38:47
基礎理論を無しにして、これを丸暗記すれば良い。

(6/5)×3=(6×3)/5
(6/5)÷3=(6÷3)/5

(6/5)×(4/7)=(6/5)×4÷7
(6/5)÷(4/7)=(6/5)÷4×7



154 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 08:58:02
ついでに整数も。基礎理論を無しにして、これを丸暗記すれば良い。

(6,5)+3=(6+3,5)
(6,5)+3=(6,5−3)

(6,5)−4=(6−4,5)
(6,5)−4=(6,5+4)

(6,4)×2=(6×2,4×2)

(6,4)÷2=(6÷2,4÷2)

(6,5)+(2,3)=(6,5)+2−3

(6,5)−(2,3)=(6,5)−2+3

(6,5)×(4,3)=(6,5)×4−(6,5)×3

(6,4)÷(5,3)=(6,4)÷2

155 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 09:10:33
>これを丸暗記すれば良い。

丸暗記ねぇ・・・、これでは子供の記憶に残りにくい。どうしよう???


156 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 09:15:14
>これでは子供の記憶に残りにくい。

御とぎ話を追加すべきですね・・・。後は児童文学者におまかせ。

157 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 10:03:55
>御とぎ話を追加すべきですね・・・。

これでも足りませんねぇ・・・。子供が歌ってくれそうな歌を作って・・・???


158 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 10:24:53
まぁまぁ、どう工夫してもある程度の落ちこぼれは出る。それは分かっている。これを
十分に承知をしていて、それでも、落ちこぼれを可能な限り少なく、少なく、一人でも
少なくなるように色々な工夫をしてやるべきである。

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