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小・中学生のためのスレ Part 11

1 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:00:00
小中学生の数学大好き少年少女!
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/


2 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:02:30



3 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:03:17
今井に訊け!

4 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:25:25
「大小のさいころを同時に投げるとき,出る目の数の和が
5以下になる確率をもとめよ」とあります。
      ちなみに、「何分の何で答えること」と書いてあります。





5 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:33:33
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)


6 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:34:45
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4) (1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3) (2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2) (3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1) (4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)


7 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:53:40
>>4
大1個と小2個だよな?

8 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:57:57
>>7
大2個と小3個じゃね?

9 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:22:43
>>8
ぎりぎりだな。

10 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 22:28:36
2g

11 :aaad ◆ozOtJW9BFA :2005/08/16(火) 22:32:34
>>4
(1+2+3+4)/36=5/18
となる

12 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 23:53:30
橙少将

13 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 03:38:32
>>4
さいころ2つくらいなら表を書くと分かりやすいような
  1 2 3 4 5 6
1| 2 3 4 5 6 7
2| 3 4 5 6 7 8
3| 4 5 6 7 8 9
4| 5 6 7 8 9 10
5| 6 7 8 9 10 11
6| 7 8 9 10 11 12
和が5以下になる場合の数を数えて全体の場合の数でわり算する。5以下になるのは上の表で数えると10通り、全体の場合の数は6×6で36通りだから
 10/36
=5/18
答え
18分の5

14 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 08:55:54
>>11
6以下の確立を求めるときは、
(1+2+3+4+5)/36=5/12ですよね。

15 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 09:37:24
総数50本のくじがある。そのうち、1等は1本、2等は6本、3等は12本あり、
それ以外はからくじである。この50本のくじから1本ひくとき、2等にあたる
確率。

16 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:32:40
確立問題

17 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:45:01
証明問題のコツを教えてくれ

18 :aaad ◆ozOtJW9BFA :2005/08/17(水) 14:22:32
>>16 6/50
>>17 そう言えばなんだろうな。理解しても言葉で表すのが難しいって事か。
教科書の証明を丸写しするとかでセンスを知るのはどうだ。

19 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:31:03
k^2<k^2+3kの解の集合がx>2に含まれるように、定数kの値の範囲を求めよ
題意よりk<0らしいのですが、どうしてか分かりません。教えてください。

20 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 14:48:35
>>19
まちがっとる

21 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 17:04:10
ytkoag@yahoo.co.jp

22 :aaad ◆ozOtJW9BFA :2005/08/18(木) 22:03:10
age

23 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:05:44
前スレ
小・中学生のためのスレ Part 10
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/


24 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:06:24
>>1 の URLは間違いというか、きっとスレストされたスレを立てた人なんだろうな >>1

25 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:09:20
前スレで答えをもらえていない人に迷惑かけたいんだよ、>>1は。
陰険だね。

26 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:16:08
>>17図を大きめに書いて、分かっていることをひたすら書き込むのは外出?
分からないとこは文字置いてみるとか。

27 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:16:36
前スレ?

28 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:33:51
中Bです。図形なんですが、「正四角錘O−ABCDにおいて、OA=AB=6の時、(1)△OACの面積を求めなさい。(2)正四角錘O−ABCDの体積を求めなさい」よろしくお願いします。

29 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:37:33
28の者です。先程の続きの問です。(3)OP:PA=1:2となる点PをOA上にとる時@OB上の点Qを通りPからCまでの最短距離を求めなさい。A三角錘P−BODの体積を求めなさい。」


30 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:39:59
中2です。
知り合いに問題出されてさっぱりわかりません。
数学かあまりわからないのですがとりあえず聞いてみます。

会議にA〜Eの5人が出席した。このうち日本人が2人アメリカ人もう一人がドイツ人
A〜Eが三つの発言(以下参照)をしたが二つは真実で残りは嘘である
アメリカ人は誰と誰か
ア、A,Bは日本人である
イ、Bはドイツ人でCはアメリカ人である
ウ、Bはアメリカ人でDはドイツ人である

もう子一時間考えてるんですがどうしても分かりません・・・
ヒントでも良いので少しいただけませんか?

31 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 22:49:49
989 名前:132人目の素数さん :2005/08/18(木) 21:51:07
>>987
アイウはBについて全て矛盾するから二つは真実と言うのが成り立たないんですが

32 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:09:02
やっぱそうですよね・・・。
俺もそういう結論になっちゃうんですが

>>987
数学の知識はいらない。
「考える」根気があるかどうかを見る問題

と言われたんで。
要するに答えは求めれないってことを考えろってことですかねぇ。

33 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:10:32
問題出した奴に聞けよ

34 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:13:59
問題出した奴が答え導いてくれたらこんな困ってないですσ(´-`*)

答え教えてくれないんで胸にモヤモヤが出来てここで聞いちゃった次第です。

35 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:22:21
前スレから

四角形ABCDは、AD//BCの台形で、AB=BC、∠ABD=10°、∠DBC=30°である。
このとき、∠BCDの大きさを求めよ。

36 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:29:53
>>28
(1)OA=OC=6,AC=6√2 OからACに垂線OHを引くとOH=3√2あとはがんばって
(2)ABCD底面とした時(1)のOHが高さあとはがんばって
>>29
(1)展開図
(2)三角錘P−BOD=三角錐O-ABD-三角錐P-ABDあとはがんばって

37 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:32:22
前スレから
3^2-X^2=5^2-(6-X)^2
の途中式をお願いします

38 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:42:40
>>35 DABとBCDをBDに関して折り返すと正三角形と二等辺三角形からなる図形ができる。答えは100度。          

39 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:57:20
問題分からないので、こういう系統の問題はどう解くのか教えてください。

@1512を2けたの自然数nで割ると割り切れ、商はある数の2乗になった。2けたの自然数nを求めよ。

A9で割っても、12で割っても4余る2けたの正の整数のうち、最も小さい数を求めよ。

B15/22をかけても、20/33をかけても、その結果が整数になる正の有理数のうち、最小のものを求めよ。

宜しくお願いします。

40 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:00:12
36>ありがとうございました助かりました!
早速ですがまた質問です…*_ _)o「1辺6の正四面体において次の面積を求めなさい。(1)O−ABCのACの中点MBCの中点Nとした時の△OMN(2)O−ABCのAE:EC=1:2の時の△OEC」よろしくお願いします。

41 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:05:56
>>40
(1)(三平方でも何でもいいけど)OMとONは3√3,中点連結定理からMNは3って出るでしょ
(2)よく分からんけどEがAC上にあるなら△OEC=△OAC*2/3

42 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:06:21
√1(ルート1)=1
になるんでしたっけ?教えてください(*´ω`)ノ

43 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:17:22
>>42
つ【平方根の定義】

44 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:19:50
0の平方根は0であるとは書いてあるんですけど…(;´ρ`)

45 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:21:51
>>39
@1512=2^3*3^3*7
→1512を2^2,3^2,6^2でわって2けたの自然数になるもの
A地味に探してもいいが36(9と12の最小公倍数)で割って4余るもの→2けたの最小は40
B15/22をかけても、20/33をかけても、その結果が整数になる
→5*3/2*1/11をかけても5*2/3*1/11をかけても整数になる
→分子は66の倍数、分母は5のみOK
→最小は66/5



46 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:22:30
誰か>>37お願いします

47 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:23:53
>>42
√1=1
1の平方根=±1
聞きたいのはここだろう


48 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:23:59
つ【教科書】

49 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:29:14
平方根の質問した者です。どうにか解けそうです。ありがとうございましたm(_ _)m

50 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:43:42
>>34
問題出した奴に>>31と聞けよ

51 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:45:52
このうち日本人が2人アメリカ人もう一人がドイツ人



52 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:53:01
>>45
回答ありがとうございます。気になったんですが、2^3*3^3*7の^の記号の意味は何ですか?

53 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:54:36
>>52
2^3=2の3乗

54 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 00:58:20
^上
_下


55 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 01:21:32
>>45
解説ありがとうございます。 しかし、@についてなぜ1512を2^2,3^2,6^2でわって2けたの自然数になるものというのが言えるのでしょうか? それがまだ分かりません。

56 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 02:02:10
nは1512をある整数の平方(2乗のことね)で割ったものだろ
そのある整数の平方ってのは(1512=2^3*3^3*7だから)1^2,2^2,3^2,6^2の4つしかないだろ
そのうち1^2でわっても1512にしかならんから1^2は省略した


57 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:29:56
全くわかりません。。ちなみに東京都立入試共通問題です…どなたか解説よろしくお願いします。「立体ABCD−EFGHは1辺の長さが6pの立方体である。点Pは頂点Hを出発し、辺HE上を点Eの方向に動き、さらに辺HEの延長上を動く。

58 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:30:41
点Qは頂点Hを出発し、辺HG上を点Gの方向に動き、さらに辺HGの延長上を動く。2点P,Qは頂点Hを同時に出発し、それぞれ毎秒1pの速さで動く。この立方体を3点D,P,Qを通る平面で切る場合について、次の各問に答えよ。」

59 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:32:04
(1)この立方体の切り口の図形が正三角形になるのは2点P,Qが頂点Hを出発してから何秒後か。(2)2点P,Qが頂点Hを出発してから8秒後のとき、この立方体を3点D,P,Qを通る平面で切ってできる2つの立体のうち、頂点Hを含む立体の体積は何立方aか。

60 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:33:12
この問題の解法を教えて下さい
「三本の平行な直線のそれぞれを頂点とする正三角形の作図」


61 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:33:13
(3)2点P,Qが頂点Hを出発してから12秒後のとき、この立方体を3点D,P,Qを通る平面で切ってできる切り口の図形の周の長さは何pか。
これで全部です。長々と申し訳ありませんでした(x_x;)

62 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 22:29:47
>>57-61
(2)がやっかいだな
(1)DP=DQなのでDP=PQになればいい
ここでx秒後において
三平方の定理からDP^2=36+x^2,PQ^2=2x^2となるから
36+x^2=2x^2→x=±6 x>0からx=6秒後
(2)8秒後においては切り口の図形は五角形となる
切り口とAE,EF,FG,GCとの交点をそれぞれI,J,K,Lとする。
求める部分は四角錐J-DIEHと四角錐K-DLGHと三角錐D-HJKの三つの部分に分けることができる
ここでPE:PH=2:8なのでIE=(1/4)DH=3/2cm
台形DIEH=1/2*(3/2+6)*6=45/2(cm^2)
JE=PE=2cmなので四角錐J-DIEH=(1/3)*(45/2)*2=15(cm^3)
四角錐K-DLGHも同じく15(cm^3)
また
△HJK=正方形EFGH-△HEJ-△JFK-△HGK=36-(1/2)*4*4-(1/2)*2*4-(1/2)*2*4=20(cm^2)
三角錐D-HJK=(1/3)*20*6=40(cm^3)
よって求める体積は15+15+40=70(cm^3)

(3)AEの中点M,CGの中点Nとすると12秒後の切り口は四角形DMFN(ひし形)となる
展開図考えると周の長さは2*√(6^2+12^2)=12√5cmとなる


63 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:00:17
60ですけど途中ではいってしまい申し訳ありません。
どうかよろしくお願いします。

64 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:00:19
>>60
与えられた3本の平行な直線を順番にl,m,nとする(mが真ん中ってことね)
lとmとの距離がnと直線xとの距離に等しくなるような新たな平行線xを
nについてmと反対側にとる。
こんな感じ
l---------------------------------
m---------------------------------

n---------------------------------
x---------------------------------
ここでこの4本に垂直な直線を引きl,m,n,xとの交点を順にA,B,C,Dとする。
BD=BEとなるような点Eを直線mの上にとり、線分AEの垂直二等分線とnとの交点Fとすると
△AEFが正三角形になる。


65 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:03:30
あ、xの作図の仕方はわかるかな?

66 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:08:33
>>60
すまん、xなんかなくても
l,m,nに垂直な線引いてl,m,nとの交点A,B,CとしてAC=BDとなる点Dをm上にとって
ADの垂直二等分線とnとの交点Eとして△ADEが正三角形、でいいや


67 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:15:43
一定の速さで進行中の列車が、430mの鉄橋を渡り始めてからわたり終わるまでに37秒かかった。また、この列車が同じ速さで710mのトンネルを通過するとき、列車全体がトンネル内にあったのは23秒間であった。
列車の長さをxm、速さを秒速ymとして、x、yの値を求めよ

教えてください

68 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:18:13
>>67
図描けばわかるだろ
430+x=37y
710-x=23y

69 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:28:43
60です。とてもよく分かりました。ありがとうございます。

70 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 00:29:57
>>62
とても分かり易い文章ありがとうございます。早速ですが質問してもよろしいでしょうか?
三平方の定理からDP^2=36+x^2,PQ^2=2x^2となるから
この三平方の定理はどこの三角形を使っているのでしょうか?どうも36と言う数字がどこから出てきているかわからないんです。物分かりが悪くて申し訳ございません。よろしくお願いします。

71 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 00:33:23
>>70
初歩的なミスでした。DH=6の二乗ですよね(≧ヘ≦)すみませんでした。。

72 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 01:09:59
中3です。確率の問題を聞きたいんですがいいですか????

6本のうち、2本の当たりが入っているくじがある。
この6本のくじの中から、
同時に2本のくじをひくとき、1本だけ当たりである確率を求めよ

です。

73 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 01:33:48
頭で考えてわからないときは、表でも書いてみてくださいな。

74 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 01:50:14
72
(4+4)/(6C2)=8/15

75 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 02:38:43
>>72
引いたくじをそれぞれa・bとして

(2/6)*(4/5)  +  (4/6)*(2/5)
aだけが当たり    bだけが当たり

76 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 10:49:31
長さ180mの普通列車は、鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで、72秒かかる。
長さ90mの快速急行は普通列車の2倍の速さで、この鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに27秒かかる。
鉄橋の長さは何mですか。

御願いします


77 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 13:22:25
鉄橋の長さをxm、普通列車の速さをvとすると、v=(180+x)/72、また快速急行について(90+x)/2v=27、2式からx=180m

78 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 15:04:24
>>62
求める部分は四角錐J-DIEHと四角錐K-DLGHと三角錐D-HJKの三つの部分に分けることができる
ここでPE:PH=2:8なのでIE=(1/4)DH=3/2cm
PE:PH=2:8になるのはわかるのですが、その後のIE=の式がわかりません。。すみませんが教えて頂けないでしょうか?

79 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 15:21:04
>>78
△PDH∽△PIE

80 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 20:18:23
>>25
?

81 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 20:40:38
倶倶

82 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:04:04
1+2+3=1x2x3

83 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 16:13:32
pie

84 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 17:05:09
立方体ABCD−EFGHの辺AB,BC上に中点M,Nをとる。(1)3点M,N,Fを通る平面と、BHの交点をPとするとき、BP:PHを求めよ。(2)辺EF上にEL:LF=2:1となるようにLをとる。3点M,N,Lを通る平面とBHの交点をQとするときBQ:QHを求めよ。
この手の問題があと十数問あります。。解法も教えて頂けないでしょうか??

85 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 17:12:57
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自動返信ですが返信が遅れるトキが
ぁりますが必ず返信くるのでまって下さぃw

86 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 18:39:45
84
(1)とりあえず立方体の1辺の長さを1とする。MNの中点をIとすると、線分IFは点PでBHと交わるから△BPI∽△PFH、
3平方の定理から BI=1/(2√2), FH=√2になるので、BI:FH=BP:PH=1:4
(2)も(1)と考え方は同じで、FGを1:2に分ける点をJ、線分LJの中点をKとすれば
△BQI∽△QKH, KH=√2-(1/(3√2))=5/(3√2)だから、BI:KH=BQ:QH=3:10

87 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 22:58:10
>>86
なぜ線分IFは点Pで交じると言えるのでしょうか??理解力が乏しくすみません。

88 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:14:09
線分IFは△MNFを含む平面上にあり、またIFとBHは同じ平面上にあるから交点はPになる

89 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:19:48
>>88
ありがとうございました!!そういえば中2の時、そのような事を習ったような気がします…。お手数をおかけ致しました。

90 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 00:42:14
再度質問すいません。IBの長さを求める時、△IBMでは斜辺の部分の長さ1/2しかわかっていないので、三平方の定理はどう使うんですか?

91 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 02:16:24
まずMNを△MBNが直角二等辺3角形なのを利用して求めて、それを2で割ってまずMIを得る。
直角△MBIについてMB=1/2がわかっているからIBが求まる

92 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:14:38
中2です教えてください 2直線2X−5Y=−8と2X+3Y=8の交点の座標を求めなさい。 とゆう問題なんですけど 教えてください

93 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:55:03
代入法か連立方程式でとける
x=1 y=2
詳細は次の人

94 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 18:03:31
追加
代入法では
2x+3y=8を変形してx=(8-3y)/2
2X−5Y=−8に代入して
2(8-3y)/2-5y=-8
8-3y-5y=-8
y=2

2x+6=8
x=1



95 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 19:22:07
素因数分解・・・・分からん!


96 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 19:55:56
今日、補習で先生にこう言われました。

式=途中式1
 =途中式2
  =…
と書くのは間違いで、方程式との区別のために、

  式
=途中式1
=途中式2
=…
と書かなければダメ。
だそうなんですが、なんか決まりみたいなのってあるんですか?


97 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:00:22
なにその数学原理教

98 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:06:08
文字はアルファベット順に書かないといけない、
とかわけのわからんルールを持ってる先生が中学校には結構いる

99 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:21:40
まあ、基本のルール付けとしてはいい。絶対真にするってどっかの過激派かよ

100 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:23:22
>>98
わけのわからんルールを載せている教科書会社に文句言ってみましょう。

b×aはbaであるが、b×a=a×bだから、アルファベットの順にして、
abと書くことが多い。
(参照:「数学1年」啓林館)

高校ではxyzと3つある時に、xy,yz,zxで廻して書くのが一般的ですね。
たしかに。

なので、わけのわからんルールを中学数学教師が持っている
というわけではないよ。


101 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/24(水) 20:24:12
(x-a)(x-b)(x-c)の展開式を、
x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abcと書くべきか?
それともx^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abcと書くべきか?

102 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 20:24:57
わけのわからんのは 「〜しないといけない」

103 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:14:42
+(ab+bc+ca)xに一票

104 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:53:15
すいません。これ教えてもらえませんか?

(2x-2)/(x^2-3x-5)

105 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 23:57:43
>>104
何を教えるんだよw

106 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:13:57
>>105
すいませんorz

x^2-3x-5を2x-2で割った時の商と余りをお願いします。

107 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:42:12
>>106
中学校で多項式の除法なんかやるんだ
x^2-3x-5=(2x-2)(1/2*x-1)-7
商1/2*x-1
余り-7

108 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:50:20
>>107
1/2・・・分数にすれば良かったんだorz
ありがとうございます。
お陰で何とかなりそうです。

109 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 01:48:04
接点u
http://pya.cc/pyaimg/pimg.php?imgid=16508

110 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:07:05
>>100
ほぇ!?別に文字って「アルファベット順じゃなければいけない」は嘘という事ですか!?
アルファベット順は分かりやすいだけで、学校の先生等はそんなこと言ってたのかぁぁぁぁ?????
ちょい混乱してます。

111 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:16:26
数学ができない奴には、何か絶対ルールがある方がいいらしい

解法にしても、この手もある、あの手もある、というのは、普通に考えて
当たり前のことだと思うのだが、できないやつには、これにはこの公式!
、あれにはこの裏技!という必殺パターン主義の方がわかりやすい、となる。

「〜でなければいけない」というのは、その悪しきパターン原理教の延長
にあると言っていいだろう。

112 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:27:20
>>110
中学校教師は慣習をルールと勘違いして常識から外れてしまう。
ab,bc,caと循環して書くべき所をアルファベット順にこだわるし、
pが定数でnが変数の時はpnと書くのが常識なのににあくまでnpと書く奴が多い。
基本をアルファベット順にしとけば迷いが少ないのは事実だが強制するのはただの馬鹿。

あと、「分母にマイナスがついてはいけない」とかいうルール作る奴もいた。
分母に符号を付けるような書き方をするのはマイナーだけど、
それは美しさの問題でルールで縛ることじゃない。
中には答えだけじゃなくて計算途中でもそれをやると点を引く馬鹿もいた。

あと、「計算で出した答えに単位を直接つけてはいけない」とかね。
これは高校以上でも嫌がる人がいるが、単位を( )で括って分離しとけば問題にはならない。
高校の物理ではこのルールは完全に無視されている。

「分母の平方根は絶対に有理化せよ」ってのもある。
有理化しない方が単純な場合(1/√3とかね)は別に有理化しなくてもいいし、
それどころか1/(1-√2)みたいなのでも(平方根の計算が問題の目的でなければ)一点も引かれなかったりする。



113 :132人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A :2005/08/25(木) 16:46:07
>>112
中学時代答えをab+bc+caと書いてバツもらった記憶がある。
その教師曰くab+ac+bcというように書くのが高校の常識だとか言っていた。
それから3年、その考えは間違いであることが数Tで分かった。
それさえなければ満点だっただけに、悔やまれてならない。

114 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:54:41
そういう馬鹿教師のせいで、まともな教師まで屑扱い

115 :96:2005/08/25(木) 17:46:52
みなさんありがとうございます。妙な慣習だったんですね。
別な先生(理学部数学科出身)に聞いたら、「そんなアホなルールはないよ」とのことでした。
私の先生(工学部出身)の人の思い込みか何かなんでしょう、きっと。
これでイボイボのついたボールを投げずにすみそうです。

116 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:50:51
「しなければならない」はともかくとして

まずよい「型」=手本を示しているのだとかんがえましょう。
「妙な」というのに引っかかります。ルールでないからと言って
どんな無茶苦茶な書き方でも許されると言うわけでもないです。

117 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 18:03:43
中学校の先生の仕事は勉強を教えることじゃなくて生徒をルールに従わせることですもんね

118 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:37:06
>>110

100で書いた者です。
別に嘘ってわけじゃなくて・・・

中学生には中学生の、高校生には高校生の
それぞれの段階に合わせた教え方というのがあるので
間違いではないです。

例えば、√−4は中学生にはそういう数字はないと教えますが
それは、中学の学習内容の範囲外にあることなので、「都合上」、ない
と教えます。

それと同じように、アルファベット順に書くというものは
中学数学の学習内容範囲内では、「都合上」便利ということです。

あなたが中学生なら小学生の頃
3−5は「できません」と教わったことを思い出せば分かるかも。
小学生の学習内容の範囲内では「できない」ということ。

ということを分かっている中学数学教師もいるということを
覚えておいてくださいね。

119 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 22:52:33
わけのわからん擁護をするなよw

今の話は、ありもしないルールを押し付ける教師は実在する
それだけだろ?

120 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/25(木) 22:53:22
talk:>>103 そのように書いた方が対称式らしいわけだな。

121 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:00:28
>>120
三角形の辺をなぞるように書けばいいんじゃね?

122 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:25:00
ab+ac+ad+bc+bd+cd.


123 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 00:30:04
>>118
>それと同じように、
全然違う


124 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 05:55:27
>>123

118で書いたものです。

何が同じように、かというと
文字の書き順について、「高等学校 数学A」(数研出版)
において次のような表記があります

「文字が2つ以上の場合は、アルファベット順に整理するのがふつうであるが、
 文字が3つ以上の場合は輪環順に(サイクリックに)整理することが多い」

とあり、中学校段階では、「都合上」必要ない。と判断できませんか?

(ちなみに、同じように〜は「都合上」の部分です)

125 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:29:40
ああ宿題終わらない…!!誰か教えてください。

「下のように、1段目から順に3つの自然数をある規則にしたがって並べます。

  1段目……(3.4.5)
  2段目……(7.8.9)
  3段目……(11.12.13)
  4段目……(15.16.17)
(以降も続く)

これについて次の問いにこたえなさい

(1)6段目の三つの自然数を求めなさい
(2)3つの自然数の和が600になるのは何段目ですか

式付きでお願いします!急いでます!!

126 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:43:18
>>125

考え方を書きますので
答えは自分で考えてください。

1段目の最初の数字が3
2段目の最初の数字が7
3段目の最初の数字が11
4段目の最初の数字が15

ということから法則性を見つけること

1に何をかけて3になるか
2にその数字をかけて何を足したら7になるかを考えると
法則性に気がつくと思いますよ

あとは、何段目ということをn段目として文字の計算をしてみましょう。
(2)はその文字で表せたもの=600で方程式にしてみると解けますよ。


127 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:47:08
>>125
(1)

128 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:53:26
>>125
n段目の最初の数は4n-1
(1)4*6-1+4*6*4*6+1=72
(2)4n*3=600
∴n=50
よって50段目

129 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:55:58
n段目の最初の数は4n-1であるから、n段目の3つの自然数の和は4n-1+4n+4n+1=12n
(1)12*6=72
(2)12n=600
∴n=50
よって50段目

これが正答かな

130 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:57:47
>>126-128さん
有り難う御座いました。
126さんの考え方、参考になりました。128さんの式、大変判り易くて助かりました。
これからは頑張って自分で解けるようにしていきたいです。


131 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 06:58:28
おおお129さん有り難う御座いました!


132 :126:2005/08/26(金) 07:06:28
>>130

いえいえ。どういたしまして。
でも>>128さん及び>>129さんの(1)の答え違いますよ

問題文をしっかり読みましょう。
(1)は3つの数の和ではなく3つの自然数を聞かれているので
4*6-1=24-1=23
が最初の数なので、23,24,25というのが正答ですよね

133 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:35:51
問題文読まないタイプなんだなこれが・・・

134 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:59:26
>>124
どっかから引用すればそれだけで裏づけになるってもんじゃないし
ましてや返事になるってもんじゃないぞ
「全然違う」って言われた意味をちっとは考えてみろ

135 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:19:15
違わないから問題無し

136 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:27:32
それじゃあ「全然違う」なんて言うだけなのが、そもそも返事になってない

137 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:27:56
お前ら忘れるなよ
こういう頭の悪い上に頑固な大人ってのは普通に居るんだぞ

138 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:31:07
つまりお前か

139 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 08:31:55
違うな
オレと、お前だ

140 :H:2005/08/26(金) 17:00:04
いきなりで悪いのですが。。。
お願いがあるんです!!
みなさん、期末とか課題とかのテスト勉強はどういう方法でしてますか??
暗記物とか。。。教えてください!!


141 :ぁぃ:2005/08/26(金) 22:11:59
xy平面上に2点P(3,6),Q(q,-q)がある。三角形OPQの面積が18のとき、点Qの座標を求めよ。
全然わかりません!!どなたか助けて\(≧∀≦)/

142 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:23:27
>>141
直線OP:y=2x
点Qをとおって直線OPに平行な直線lの式をy=2x+aとおくと
-q=2q+a→a=-3q
直線lとy軸の交点AとするとAの座標は(0,-3q)
ここで△OPQ=△OPA=18となり
△OPA=(1/2)*3q*3=18→q=4
よってQ(4,-4)

143 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:26:33
90万×1.025=

のような基本的な計算方法を教えて下さい。


144 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:30:23
筆算

 1.025
×  90万
---------

145 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 22:44:26
>>142
△OPA=(1/2)*|3q|*3=18→q=±4
よってQ(4,-4)または(-4,4)かな


146 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 23:37:29
Q(12,-12),(-12,12)になった、

147 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:36:41
平行四辺形の二本の対角線で作られる4つの三角形の面積は等しくなることを証明しろという問題があるんですが、
向かいの2つは合同の証明ができますが隣同士の2つが等しいことはどうやって示せばいいですか。


148 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:45:46
>>147
平行四辺形の二本の対角線はそれぞれの中点で交わる

149 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 00:50:01
AO=OCなので三角形OABと三角形OBCの面積は等しい、でいいんですね。
ありがとうございました。

150 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 01:10:21
>>143
90万+90万×0.025
90万は除けといて、
9万×(1/4) (∵90万×0.025= 90万×(1/10) × 10×0.025 )
=22500
90万+22500
=92万2500

151 :132人目の素数さん:2005/08/27(土) 09:46:19
1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092919765/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/

152 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 13:19:37
△ABCの外接円周上の1点から三角形の各辺またはその延長上に下ろした垂線の足は一直線上にあることを証明せよ。
解けません。どなたかお助け下さい。

153 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:14:02
↑お願いしますm(_ _)m

154 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:30:00
>>152
「シムソンの定理」でぐぐれ

155 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 15:43:41
2^2^2^2^2^2^2^2^2^2^5^2^2^2^2^2^2^2^2^2^3^2^2^2^2^2^2^2^2^2
の値を教えてください。

156 :Ikuzou ◆1Vha3LKSJ. :2005/08/28(日) 18:19:58
>>155
少なくとも、480264586桁の数になることはわかる。

僕自身数学好きなのですが、最近その必要性を疑うようになって来ました。。
数学は、どのような場面で役立つのでしょうか?

157 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:04:41
次の式をみたす有理数x,yの値を求めよ。

x-1+√3y=0

わかりません。お願いします。

158 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:11:09
>>157
√3が無理数であることを既知として
x=1 y=0

159 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:12:28
0/5=0
どうしてこうなるのか説明お願いします。

160 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 20:46:24
>>159
何もないものは分けようがない。みたいな。

161 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/28(日) 21:00:06
talk:>>159 0*5=0だから。

162 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 21:15:17
わかりました!!!!!!
おかげさまで,すっきりしましたm(__)m

163 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 22:58:09

∠ABC=2∠ACBである△ABCにおいて
∠BACのニ等分線と辺BCとの交点をMとすると,AB=MC=1となった。
このとき∠ACB=[ (1) ]゚である。
また△ABCの周の長さは[ (2) ]である。

誰か教えてください・・・・

164 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:08:47
等式の変式です。
m=-三分の二n+2 【nについて解け】

a=四分のb+c+2d 【dについて解け】

考え方も教えてくれたら幸いです。お願いします。
ところで三分の二…って3/2でしょうか?
私はこっちだと思うのですけれど、友達は2/3と言います。。

165 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:09:57
>>164
三分の二は2÷3なので2/3と書く

166 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:11:52
>>165さん
あ、確かにそうですね○| ̄|_あれだけ討論したのに…
割り算で一回とくんですね。明日友達に謝ってきます。有り難う御座いました。

167 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:18:01
>>164
〜について解けっていうのは
たとえばaならc+a=bをa=b-cにするっていうようなこと。
これさえ知ってれば普通にわかると思うんだけど。

168 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:26:03
>>167さん
有り難う御座います。とりあえず、それは知っています…が
最初の方の問題の答えがn=-3/2m+3 なんですけれど、
何回やっても私は n=3+m になってしまうんです。
そこで考え方を教えてもらえたらなあと思いました。

169 :132人目の素数さん:2005/08/28(日) 23:55:37
>>164

m=-(2/3)*n+2 [nについて解く]
係数ごとnの項を左辺に、左辺にある項を右辺に移項する
(2/3)*n=-m+2
両辺にnの係数の逆数をかける
(3/2)*(2/3)*n=(3/2)*(-m+2)
n=(3/2)*(-m)+(3/2)*2
n=(-3/2)*m+3
(3/2)をきちんと全ての項にかけてますか?
間違いやすいとしたらそこと、移項するときの符号かな。

170 :132人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A :2005/08/29(月) 00:52:39
>>140
亀レスで申し訳ない・・・
わたくしは小学・中学の定期考査は前日だけ勉強するタイプでした(笑)
授業をマジメに聞いて、授業中に覚えようとがんばればできるはず。
暗記物についてはとにかくノートにまとめるor教科書の精読がベター。
書いて覚えるという手もあるが、面倒くさく続かない可能性大。


171 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 01:47:02
連立方程式です。 X+3Y=4 2X−(4−5Y)=7 です。誰か解いて下さい。お願いしますm(__)m

172 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 01:52:49
>>171
解き方は習ってないのか?
1式をx=... の形にして2式に代入。
さらにy=...の形にしてx=....の形にした1式に代入すれ。

173 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 01:59:10
解き方忘れちゃったんですよ(>_<)教えてくれてありがとうございますm(__)m

174 :法学部卒の通りすがりですが…(1):2005/08/29(月) 13:53:45
>>30 の中学2年生さんへ、もし見てたら参考にしてください<(_ _)>

答え:アメリカ人は、BとCとE。

理由:
(1)問題はこうでした↓
>会議にA〜Eの5人が出席した。このうち日本人が2人アメリカ人もう一人がドイツ人
>A〜Eが三つの発言(以下参照)をしたが二つは真実で残りは嘘である
>アメリカ人は誰と誰か
>ア、A,Bは日本人である
>イ、Bはドイツ人でCはアメリカ人である
>ウ、Bはアメリカ人でDはドイツ人である

175 :法学部卒の通りすがりですが…(2):2005/08/29(月) 13:56:18
理由(2) まず問題をよ〜〜〜くみてみよう♪
>日本人が2人アメリカ人もう一人がドイツ人

アメリカ人、アメリカ人、アメリカ人……

そう、「アメリカ人」とは言っているが、「アメリカ人2人」とは言ってない。
つまり、「アメリカ人」は3人以上いるかもしれない。
(5人−日本人2人−ドイツ人1人=2人 って無意識のうちに計算しがちですが)

176 :法学部卒の通りすがりですが…(3):2005/08/29(月) 14:01:47
理由(3)
あとはア〜ウまでを表にして、「日本人二人」「ドイツ人一人」になる組み合わせを
考えればおしまい♪

(日本人→日、アメリカ人→ア、ドイツ人→ド)
 |ABCDE
=======
ア|日日???
イ|?ドア??
ウ|?アド??
=======

アが誤りならば A=日、B=ア&ド、C=ア、D=ド、E=日
イが謝りならば A=日、B=日&ア、C=ア、D=ド、E=ア
ウが謝りならば A=日、B=日&ド、C=ア、D=ド、E=ア

問題の条件を満たすのは、イが謝りの場合のみ。

177 :法学部卒の通りすがりですが…(4):2005/08/29(月) 14:03:36
従って発言イが誤りで、アメリカ人はBとCとE

ただし、「B=日&ア」とは、Bが日本国籍とアメリカ国籍を併せ持つ
(二重国籍者)であることを示す。

連打スマソ ノシ

178 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 14:11:15
あ、「謝り」は「誤り」ね orz 誤ります m(_ _)m

179 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 20:20:27
ここは高校生もいるのですか?

180 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:19:22
日本国では二重国籍を禁止しているはずですので全て成り立ちませんね。

181 :小6:2005/08/29(月) 21:22:31
立ち幅跳びを何回かして平均が81センチだった。
最後にもう一回したら96センチとべたので、平均は84センチになった。
何回とびましたか?

81X+96/X+1=84
以外の求め方で求める方法を教えてください
Xを使わない方法です。お願いします。

182 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 21:31:21
x^2+2√2x+1=0 お願いします。


183 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:08:31
>>181

最後の1回が96センチで平均が81から84センチまで伸びた
ということは、平均が84−81=3センチ伸びている
それと
96−84=12センチ分を均等に他の回に足せばいいので
12÷3=4回

って普通だけど、Xなんて使うの??

184 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:41:46
>>181
84−81=3
96−84=12
12÷3=4

答 5回

185 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 22:50:32
辺AB=6cm  辺BC=4cm  ∠ABC=90°の直角三角形ABCがある。

点Pは点Aを出発して、毎秒1cmの速さでこの三角形の辺上をBを通ってCまで動く。
点Pが点Aを出発してからx秒後の三角形APCの面積をycuとするとき次の質問に答えよ。

@点PがAを出発してから4秒後のyの値。

A点Pが辺BC上を動くときのxの値の範囲を不等号で表しなさい。
 またそのときのyをxの式で表しなさい。

186 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 00:31:01
アが誤りのとき日本人がAとEの二人で
BとCはアメリカ人もう一人のDがドイツ人。


187 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 01:36:16
>182
解の公式でそのままいけないかな?

=-√2±√(2-1)
=-√2±1




188 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:44:27
>>185
@y=8

A6≦x≦10
 y=(10-x)・6÷2

189 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:45:04
>>185
1. 4×4÷2 =8
 A.8


2. 6≦x≦10
 y = {4-(x-6)}×6÷2
  = (10-x)×3
  = 30 -3x  (6≦x≦10)
じゃない?

190 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 16:45:42
やばいかぶったすいません
リロード忘れてました

191 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:00:03
√(63n)を自然数にしたい。出来るだけ小さい自然数nの値は?

192 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:01:08
>>191
つ[教科書]

193 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 18:31:38
>>191
投稿してる暇があったら平方数表片手にシラミ潰しに探せ


194 :132人目の素数さん:2005/08/30(火) 21:37:13
>>191
63を素因数分解すると
63=3*3*7

√(63n)=√(3*3*7*n)
自然数になるということは、√の中身が
整数の2乗になればよいから、
n=7
ちなみに自然数は3*7=21

中学1年の宿題?




195 :132人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A :2005/08/30(火) 23:14:21
>>179
スレ立てが高校生ですけど。

196 :132人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A :2005/08/30(火) 23:14:59
>>194
ヒント:ルートは中3

197 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 00:38:32
消費税の計算の仕方を教えてください。

198 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 05:31:35
税抜き価格を20で割って足す

199 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:14:58
電卓の税込ボタンを押す

200 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:25:25
あんのぅ、電卓持ってません。。。

201 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 16:26:32
>>180 日本は二重国籍を禁止してないよん♪
例.アルベルト・フジモリ前ペルー大統領

202 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 17:24:29
>>201
一応法律では禁止になってます

国籍法第五条
法務大臣は、次の条件を備える外国人でなければ、その帰化を許可することができない。
第五項
国籍を有せず、又は日本の国籍の取得によつてその国籍を失うべきこと。

ただし、境遇につき特別な理由があると認められる場合は二重国籍になります。
恐らく、例に挙げた人物は大統領なので国籍を失えないからではないでしょうか。

スレ汚し失礼しました。

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