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dxやdyって何?−(2)

1 :imai:2005/08/10(水) 21:31:01
微積分の完成に希望の光を

2 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 21:35:46
y=x^2,(an,bn)=x のとき、

dx=(an−x,bn−x),
dy=(an^2−x^2,bn^2−x^2)
  =(2x(an−x)+(an−x)^2、2x(bn−x)+(bn−x)^2)
 
y'=(2x(an−x)+(an−x)^2、2x(bn−x)+(bn−x)^2)÷(an−x、bn−x)
  =(2x+(an−x)、2x+(bn−x))
  =2x

3 :132人目の素数さん:2005/08/10(水) 21:36:55
dxとdyの解析学 だっけ?あれ嫁

4 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 00:34:54

だめだろあんなの

5 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 08:54:11
>>4 これこれ、蛆虫になりますよ。

6 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 11:57:44
>>1に前スレへのリンクが無いのは第2スレッドとしては失格だと思うんだが。

7 :132人目の素数さん:2005/08/11(木) 15:04:44
>>1に前スレへのリンクが無いのは第2スレッドとしては失格だと思うんだが。-

確かにとの通りですね。今からでもリンクしておきます。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107687514/l50

8 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 08:07:03
凾からdxへ、ここが天才ライプニッツが犯したボタンの掛け違いだったんだ。
先ず始にdxを定義をし、これを使って微積分を作る。こうすれば微積分のもや
もやが全て吹っ飛んでいきますよ。

9 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 08:27:42
「凾からdxへ」これは天才の一歩ならば、「凾を切り離し実数からdxへ」これもまた天才一歩。

10 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 18:51:16
「凾を切り離し、実数からdxへ」これもまた天才一歩。

天才も天才、こりゃ・・・、桁違いの天才・・・???


11 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 19:08:35
自分の掲示板でやれよ、今井と話したい奴なんていないから

12 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 20:25:30
そうだなぁ。みんな蛆虫になる

13 :今井弘一:2005/08/12(金) 20:44:28
大学教授を登場させても蛆虫になるでしょう。

14 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 20:47:06
>>13
センセー!!!!!!!!!!!!!蛆虫にならないにはどうすればよいですか?

15 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 20:52:46
今井と話したい奴は全て蛆虫になるぞ!!


16 :蛆虫:2005/08/12(金) 20:55:10
おれ大人気。

17 :今井弘一:2005/08/12(金) 21:01:03
>センセー!!!!!!!!!!!!!蛆虫にならないにはどうすればよいですか?

学校で習ったこと、本で勉強したこと、これを参考資料にして、自分の頭で考えることです。
本を読んでその知識を振り回すだけのレスを書けば、文字通り蛆虫になります。

18 :今井弘一:2005/08/12(金) 21:14:47
微積分の完成に希望の光を!!

落ちこぼれの大学教授が書いた本にあるような微積分を横においといて、
早く完成した微積分を勉強しなさいよ。

19 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 21:43:42
昔、今井センセーにウジ虫認定されたなーw

関係ないけど…今日ディズニーの「バグズ・ライフ」レンタルして見てた…
ネタバレになるが…

ウジ虫のキャラクターが出てきて、最後の方で蝶みたいなのになって活躍
するのかな?と思ったけど、羽化してもウジ虫だったのでわらったw

20 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 21:44:37
この今井は本物か?

21 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 21:57:09
>>センセー!!!!!!!!!!!!!蛆虫にならないにはどうすればよいですか?
>
>学校で習ったこと、本で勉強したこと、これを参考資料にして、自分の頭で考えることです。
>本を読んでその知識を振り回すだけのレスを書けば、文字通り蛆虫になります。
ウソつけ、お前の場合自分の頭で考えることが目的ではなく、ウジムシと言い放つ事だけが目的だろ。
お前がYahooに現れた当初、自分で考える事が大切だといっていた人は、お前に同調したが全員居なくなったろ、原因がまだ分らないか、分らないんだろうな多分。
もう皆もお前には飽き飽きしているので居なくなって下さい、ウザイ・キモイ・ゴミレスで人の話題を流すな、会話の邪魔、自分の掲示板で独り言書いていろ。

●今井を相手にしたい暇人は今井の掲示板に行くように。

22 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:01:53
今井を相手にしたい暇人は今井の掲示板に行くように。

ttp://otd8.jbbs.livedoor.jp/1259337/bbs_plain

23 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:03:10
センセー!!トリップつけて!!

24 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:11:47
>>21  蛆虫爆弾に相当な被害を被りましたか?

25 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:19:57
蛆虫爆弾はいかんな・・・。それはアメリカの空爆と同じで、それでは戦争に本当には勝てんぞ!!

26 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:24:18
    _  ∩
  ( ゚∀゚)彡 トリプ付きのセンセ! トリプ付きのセンセ!
  (  ⊂彡
   |   |
   し ⌒J

27 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 22:46:50
>>21
Yahoo!に出てきた当初から変だったなあ。
普通、それぞれの掲示板のローカルルールみたいなもんに従うんだけど、センセーは
いきなり自己流のルールを押しつけるんだからw アレにはめんくらったけど…しばらく
して「やはり」って感じだった。

28 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:12:56
アメリカが空爆によって民主主義をもたらす。これは日本では確かに成功したが、他で
は上手くいきませんねぇ・・・。蛆虫爆弾は初めから上手くいきませんねぇ・・・。

29 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:28:03
遠回りも蛆虫が住んでいる下から、一段一段積み上げないと駄目よ、今井先生。
蛆虫爆弾、殺虫剤、こんなものをどれだけ用意をしても解決にはなりません。

ブッシュ大統領、ラムズフェルド国防長官もそろそろお気付のようですよ。


30 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:34:53
かつて日本は、何ゆえにアメリカに対して特攻隊で戦いを挑んだのか?
真珠湾攻撃をやったのか? それとイラクの自爆テロと重ねてみたいなぁ。

31 :今井弘一:2005/08/13(土) 00:37:24
蛆虫爆弾は出来るだけ使わないようにいたします。

32 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:51:34
イラクの自爆テロ=特攻隊????

特攻隊は表向きは「国家の英雄」と称えて、裏では暴力団のやっていること
とそんなに変わりは無かったようです。それが日本国がやったことです。自
爆テロも多分同じであろうと推測出来ますが、ちがいます???

33 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 00:59:31
裏では暴力団のやっていること

戦争とはそんなもの、暴力団とは戦う集団です。同じ行動原理あるのが自然です。

かつて日本は東条英機を組長とする暴力団であった。


34 :今井弘一:2005/08/13(土) 01:09:36
ここは数学の掲示板ですよ。蛆虫爆弾は使わんから、やめろ。


35 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 01:12:03
やっぱにせものか・・・残念。

36 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 01:14:06
自爆テロをせざるを得ないところに追い込むアメリカが悪い。

37 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 01:17:07
蛆虫抵抗をせざるを得ないところに追い込む今井が悪い。

38 :今井弘一:2005/08/13(土) 01:20:27
>蛆虫抵抗をせざるを得ないところに追い込む今井が悪い。

ハイハイ、分かったよ。これからは平和を求めよう。皆が一人前の顔が出来るように勤めよう。

39 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 01:31:04

今井って人もう老人なんでしょ?

40 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 04:32:02
>>38
てゆうか、何年にもわたってまで蛆虫蛆虫と執拗に繰り返すあなたは精神病
友達なんて望めません

41 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 05:01:09
今井は現代数学を知らないから困る。

42 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 05:16:49
別にこまりゃせんけどな
人が何しようがその人の趣味を他人がとやかくいう筋合いはないよ
それより、まるで奈良の騒音おばさんのような性格が困る
今井と騒音おばさんって絶対同じ病気持ちだ

43 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 08:35:39
>今井は現代数学を知らないから困る。

微積分を理解するには現代数学は不必要でしょう。それよりもニュートン、ライプニッツ、あるいはその前の
フェルマーあたりを知っている必要があります。ここでボタンを掛け違って、そして迷宮入りをし、現代の数
学がその迷いの極限値に到達しているからです。

44 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 08:48:16
今井は現代数学を知らないから、それをぶつければ「蛆虫」と応じるだけでだ。

45 :今井:2005/08/13(土) 09:00:13
現代数学とは落ちこぼれの大学教授がやっている数学。

46 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 09:19:09
ニュートン、それ以前のフェルマーあたり: lim(凾/凾)→y'

ライプニッツ:              lim(凾/凾)→dy/dx

今井:dx=(an−x,bn−x), dy=(f(an)−f(x),f(bn)−f(x)), dy÷dx=y'

47 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 10:21:14
ここは今井に余り抵抗しない方が良さそう。

48 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 10:24:02
天才の一歩、これに逆らう者は確実に踏み潰される。

49 :今井弘一:2005/08/13(土) 13:22:50
オー、誰かさんの殺し文句に蛆虫は散って行ったようです。有難うよ。
これからはいいスレッド発展するのを期待しましょう。

50 :未来青一:2005/08/13(土) 15:10:46

イマイ塾でやってることの内容は一種の算数だろ。
「イマイ数学」を改めて「イマイ算数」とすればいい。
ニュートンやライプニッツなどによる古典数学を
小学生に理解できるよう書き換えたものと見なせる。

51 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 15:29:42
良い見方ですねぇ・・・、但し、小学校はねぇ・・・???、中学校ならば、あるいは・・・???


52 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 15:32:42
独り言は自分の掲示板に書きなさいな、キモイから

53 :132人目の素数さん:2005/08/13(土) 15:52:04
ニュートンやライプニッツなどによる古典数学を小学校、中学校へ、これはちょっと
疑問ありですが、高等学校ならば、まず大丈夫でしょう。一人の落ちこぼれも無く教
えることが出来るかも知れません・・・??? これが今井数学が追い求めている数
学です。

54 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 06:40:43
θ=argcos(1/x) を微分しなさい。


55 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 06:46:23


56 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 08:32:14
θ=argcos(1/x) を微分しなさい。

1/x=uとおくと、1=xu
0=dx×u+x×du
−x×du=dx×u・・・・・・・・・・・・・(1)

θ=argcos(1/x)=argcos(u)
cosu=θ
−sinu×du=dθ・・・・・・・・・・・・(2)
(2)÷(1)
sinu/x=dθ/udx
dθ/dx=usinu/x  (但し,u=1/x)


57 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 09:14:47
arg
ってさ角でしょ?おかしくない?

arg>arc の間違い?

>θ=argcos(1/x)=argcos(u)
>cosu=θ

???


58 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 11:48:04
dy デイビッド エリツイン
dx ダン くろすびー

59 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 12:50:54


<例題>x^2+y^2=1 のとき,x+y の極値となるx、yを求めよ。

<別解>条件より、x^2+y^2=1・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)

      z=x+y ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

とおく。

    (1) より、2xdx+2ydy=0

            xdx+ydy=0・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)'

    (2) より、dz=dx+dy

    z が極値となるところは dz=0 であるから、

            dx+dy=0・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)'

    (1)'−(2)'×x
                  xdx+ydy=0
                −)xdx+xdy=0
                -------------------------
                   (y−x)dy=0

                      y−x=0

                        y=x

    上の式と(1)から、・・・・・・

60 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 13:00:43
<例題>∫logxdxを求めよ。

<解答>u=xlogx とおくと,

du=dxlogx+1dx

du=logxdx+dx

du−dx=logxdx

      ∫logxdx=∫(du−dx)=∫du−∫dx=u−x+C=xlogx−x+C


61 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 15:10:50
連立微分方程式 dx/dθ=y,dy/dθ=x を解け。

62 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 15:18:16
>>61 ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/higtpbolic/no001.html

63 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 16:29:24
dxやdyって何?

これを考えて分かる人は天才でしょう。凡人は実際に使われてある例題とその解答を眺め
て感覚的に捕らえてください。その積み重ねが理解に繋がります。

そうですね・・・、子供の学習と同じ階段を登らなくては理解出来ないかも・・・???

64 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 17:04:51
「dxやdyを数と考えて構わないんだ!」これは理屈でなく、経験として、感じ取ってください。

これに理屈を付け足すにはdxやdyにどんな定義を与えておかねばならないか? こんなところ
から理解の紐がほどけてきます。



65 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 18:54:52
>「dxやdyを数と考えて構わないんだ!」これは理屈でなく、経験として、感じ取ってください。
このような理解は地獄への片道切符です、実際に地獄を経験した私は強く反対します。

66 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 19:11:20
このような理解は地獄への片道切符です。

そうはなりませんねぇ。「微積分の完成」こんな希望の光が射してきます。

67 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 19:37:02
2チャンは柄が悪いとの世間の評判です。事実この評論は当たっているでしょう。
これに対して「中にはまともなスレッドもある」こんなことを世間の奴らに見せ
付けてやろうではありませんか?

68 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 20:23:05
>>66
そうなります。

69 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 20:58:49
dxなどはただの同値類です
何度言わせればわかるのか?

70 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 21:04:45
>dxなどはただの同値類です。

同値類ですか? 等号の定義は???

71 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 21:18:39
>>68

地獄への片道切符になるとか、ならないとか、そんな主張を並べても何にもなりません。
まぁ、始まりはそこからなのでしょうが、主張の中身に進みましょう。何故に地獄への
片道切符になるのか? 何故に地獄への片道切符にならないのか? 見る人はそこに最
大の関心があるでしょう。 

72 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 21:23:23
>dxなどはただの同値類です。何度言わせればわかるのか?

これが理解出来る、始めにdxの定義を掲げてもらわなくてはなりません。


73 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 21:31:18
オー、皆さんは微積分の入り口の話をなさっていらっしゃいますね。
「これは大切です」てなレベルを通り越して、これが微積分の核心
部分になりますね・・・?

74 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 21:39:19
入り口をどうするか?

これを入り口にすれば、・・・。あれを入り口にすれば、・・・、地獄への片道切符なるや否や???

これは多分天才の領域でしょうね。まぁ、しかし、凡人でも積んだり、崩したりしながら。手が届かな
いことも無いことにしましょう。

 

75 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 21:42:47
前スレに書いた内容のコピー、これが理由。

>数学ってのは先に行ったり戻ったりしながらしないと、なかなか理解できないのだがそれをしない人なんだろうなと思う。
>進めなくなったら一度、教科書の最初の方を読み直して基礎を固めてから進めば上手くいくのですが、
>今井とかみたいに、独自路線を考え始めたりすると、先の部分が分からなくなる。
>分からないから、また独自路線でその上に積み上げてゆこうとする、その内にっちもさっちも行かなくなる。
>という人なのではと思った。
>そんな俺も実は、数年前今井の考え方にちょっと感化されてしまって地獄を見た人だったりする。
>復帰するのに一年半掛かった。
>小川とか見ていると、なんとなく今井の被害者のような気がする、なんとなく。
>基礎理論の部分は全体像を把握しないと読めないのたが、それを先にしようとするからハマルということに気づけない。
>そして本質君になる。
>と思った。


76 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 22:03:57
先ずはdxを定義しましょう。そうしないと議論がはじまりません。

77 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 22:15:05
2ちゃんもなかなかやりおるわい。

78 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 22:27:40
>進めなくなったら一度、教科書の最初の方を読み直して基礎を固めてから進めば上手くいくのですが、

「教科書は正しい」この迷信を捨てましょう。

79 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 22:35:20
数学は定義された記号の上にしか論理的な議論が成立しない。

80 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 22:52:20
>>75さん。今井先生には対抗しない方がいいですよ。こりゃ、どうにもなりません。

81 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 23:02:00
>>78
教科書を疑って自分の頭でも考えることは正しいと思うよ。
理解できないから別の方法を、ましてしかし理解できないので正しくない等々
こうなると地獄へ直行となる、絶対に避けるべきだ。

82 :132人目の素数さん:2005/08/14(日) 23:03:19
削除不足でした

ましてしかし理解できないので正しくない等々

まして理解できないので正しくない等々


83 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 06:31:12
>理解できないから別の方法を、しかし、理解できないので正しくない等々・・・

そうですね。大体の方向はそんなところです。ところで教科書を理解できる人はい
るんですか? それを書いた人に聞いてみたいですね。多分その人にも理解出来な
いようです。書いた人、読む人、両方が分かったような顔をして、めでたしめでた
し。まぁ、こんなところです。

84 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 06:45:52
「dxやdyを数と考えて構わないんだ!」これは天才ライプニッツの脳裏に閃いて、そして
正しいようです。その後に続く我々はどう考えればどう考えればいいのでしょうか? コーシ
では落第だったようです。





これは理屈でなく、経験として、感じ取ってください。
このような理解は地獄への片道切符です、実際に地獄を経験した私は強く反対します。




85 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 06:57:00
>その後に続く我々はどう考えればどう考えればいいのでしょうか?

「dxやdyを数と考えて構わないんだ!」こう考えられるようなdxやdy
の定義は何か? この一点に向かって数学が突き進むべきでした。勿論、地獄
へ直行してはいけません。 

86 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:04:39
この一点に向かって数学が突き進む → 地獄への片道切符

87 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:06:59

この一点に向かって突き進む → 地獄への片道切符

88 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:09:34
ここだなぁ・・・、何だか焦点が絞られてきたようです。

89 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:15:38
ニュートン、ライプニッツは言うに及ばず、それ以降の全ての天才数学者が
地獄へ直行した。従って、地獄への片道切符である。


90 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:21:12
dxの解析概論の定義って結局正しいんだっけ?

91 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:22:55
地獄行の切符でなく、微積分完成行の切符を今井数学の売店では売っていますよ。



92 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:29:01
今井数学の売店はインチキ???

93 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:32:31
今井先生は露天商のおじさん??? 怪しい???

94 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 07:35:01
大道芸人のインチキ芸に誤魔化されまいぞ!!


95 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 11:07:12
>dxの解析概論の定義って結局正しいんだっけ?

そうですね。大体の方向は正しいです。ところで解析概論を理解できる人はい
るんですか? 高木貞治に聞いてみたいですね。多分高木貞治にも理解出来な
いようです。書いた人、読む人、両方が分かったような顔をして、めでたしめでた
し。まぁ、こんなところです。

96 :今井弘一:2005/08/15(月) 12:14:37
>dxの解析概論の定義って結局正しいんだっけ?

解析概論は読みませんが、読まずとも「あれは駄目」と判断が出来ます。dxを定義
するための「実数」が無いのですから。実数論はあるようですが、実数はないようで
す。

97 :今井弘一:2005/08/15(月) 12:20:46
自然数は1,2,3・・・、整数は−2、−1、0、1、2、・・・、有理数は1/2、3/4、5/6・・・、
では実数は? 解析概論にそんなものはありません。と言うことは、落ちこぼれの大学教授が書いたインチキ
本だということです。

98 :今井弘一:2005/08/15(月) 12:27:12
解析概論にもオイラーの公式を説明したとこらがあります。これは全然
説明になっていませんねぇ。今井数学のオイラーの公式の証明を見てく
ださい。「高木貞治も落ちこぼれの大学教授であった」このことがきっ
と見えてきます。

99 :やすお:2005/08/15(月) 12:52:34
Xを正六角形ABCDEFとする。Xにおいて辺AF,ED,CBをこの向きで同一視し、さらに辺FE,DC,BAをこ
の向きで同一視して得られる空間Zのホモロジー群を求めよ。この問題が本をみてもわかりません。辺を2対ずつ同一視するなら分かるんですが、3つ同一視するというのがよく分かりません。よろしくお願いします。

100 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 13:31:27
実数 x を(an,bn) と表します。これが無いことには dx が定義でこません。

dx は(an−x,bn−x)ですよ。

これで微積分に関するもろもろのことが万事解決いたします。勿論、地獄へは行きません。


101 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 13:53:58
こりゃ、確かに独自路線だなぁ・・・!!


102 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 14:00:01
今井に対抗するには、先ず今井の数学を知らなくては・・・!!! 大学で講義されてい
る数学とは一味も二味も違っているようだから、大学で勉強した数学を振り回しても、全
然通じないようだぞ!!!

103 :今井弘一:2005/08/15(月) 14:07:11
今井は数学で客引きをしている露天商のおじさんなんだよ? 

104 :今井弘一:2005/08/15(月) 16:52:00
>独自路線だなぁ・・・!!

そのうちに皆が普通に通る路線に必ずなります。世の中は2ちゃんのような馬鹿ばかりではありませんから。


105 :高坊:2005/08/15(月) 18:27:14

今井さんすみませんが、y=x^2 だけでなく
y=x^3 の場合についても計算してみてもらえませんか?

106 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 19:00:37
y=x^3 の場合についても計算してみてもらえませんか?

y=x^3 はやってありませんが、y=x^n はやってあります。これで我慢をして。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no017.html

107 :今井弘一:2005/08/15(月) 19:21:49
y=x^3 の微分も追加しておきましたよ。

108 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 19:51:18
ニセモノくさいな〜〜

109 :高坊:2005/08/15(月) 19:53:22
早い対応ありがとうございます。
今からちょっと検討してみます。

110 :90:2005/08/15(月) 20:04:43
えっと、、、
>>96
実数論はあるが、実数は無いとはどういうことですか?

111 :高坊:2005/08/15(月) 20:05:21
この部分の等号が成り立つのはどうしてですか?

{3x2(an−x)+3x(an−x)2+(an−x)3
,3x2(bn−x)+3x(bn−x)2+(bn−x)3}
={3x2(an−x),3x2(bn−x)}

(注意:そのままコピーしました。)

112 :今井弘一:2005/08/15(月) 20:16:21
>実数論はあるが、実数は無いとはどういうことですか?

実数論があることは解析概論の始めの部分を見てもらえばお分かりでしょう。
けれども、そんな理論を基にした作られた具体的な記号である実数はありま
せん。自然数ならば1,2,3,・・・、整数ならば−1,−2,0,1,2,3
有理数ならば2/3,5/6、・・・に相当する数が実数にはありません。


113 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 20:17:28
絶対ニセモノ。本物が解析概論なんかよむわけねぇ。

114 :今井弘一:2005/08/15(月) 20:22:43
この部分の等号が成り立つのはどうしてですか?

{3x2(an−x)+3x(an−x)2+(an−x)3
         ,3x2(bn−x)+3x(bn−x)2+(bn−x)3}
={3x2(an−x),3x2(bn−x)}

(注意:そのままコピーしました。)

実数のページに次のような定義があります。
lin(an/cn)→1のとき、(an,bn)=(cn,dn)とかく。

lim{3x2(an−x)+3x(an−x)2+(an−x)3}/{3x2(an−x)})→1
となるでしょう。
従って、{3x2(an−x)+3x(an−x)2+(an−x)3
         ,3x2(bn−x)+3x(bn−x)2+(bn−x)3}
={3x2(an−x),3x2(bn−x)}
となります。

115 :高坊:2005/08/15(月) 20:28:20
なるほどそういう定義が前の方にあったんですね。
それで話がよく分かりました。ありがとうございます。

116 :今井弘一:2005/08/15(月) 20:32:43
絶対ニセモノ。本物が解析概論なんかよむわけねぇ。

本物は解析概論を本気で読んでいません。まぁ、ぺらぺらめくって「始めに実数論の
ことが書いてあるな」これくらいの理解です。従って、中身のことを聞かれたら、お
答え出来なくなります。そもそもあの本をそれ程信頼をしていません。

117 :今井弘一:2005/08/15(月) 20:44:24
数は人間が作った記号です。実数について論ずるには、何をおいても「実数」と
言う数、即ち、記号を作らないことには始まりません。この記号を使って実数論
を構築しなくてはなりません。その意味では解析概論ばかりでなく、全ての数学
の本は数学になっていない、と断ぜざるを得ません。

118 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 20:46:38
>>83
できますよ、解析概論は言い回しが古くて途中で挫折しましたので読んでませんが、普通の入門書で十分理解できます。
沢山使ってイメージがしっかり固まっていれば、定義をみたらすぐに理解できます。
抽象度が高い概念は、なぜそのような定義にしたかイメージできなければ理解など無理です。
そのためにも、まず定義はほって置いて理解を進める、そして戻る事が重要なのです。
微分の定義は単純な定義です、しかし貴方には定義が理解できないでしょう、自分もそういう状況が続いたから貴方が困っている状況は手に取るように判りますね。
当然その応用となると破滅的になっている訳ですよ。

119 :今井弘一:2005/08/15(月) 20:51:09
今井数学では実数(an,bn)を作りました。実数についてはこれを使って論じてあります。
またこれを使って微積分が作られてあります。ここがこれまでの数学とは違うところです。

120 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 20:55:03
>>107
>y=x^3 の微分も追加しておきましたよ。
 
どこ?

121 :今井弘一:2005/08/15(月) 20:57:53
>しかし貴方には定義が理解できないでしょう、自分もそういう状況が続いたから貴方が困っ
ている状況は手に取るように判りますね。当然その応用となると破滅的になっている訳ですよ。

まぁまぁ、そんなところですね・・・。ご推測は正しいですよ。但し、この状況に置かれたと
きの対応の仕方がちがいますね。

122 :今井弘一:2005/08/15(月) 21:00:12
y=x^3 の微分も追加しておきましたよ。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no017.html

123 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 21:01:24
本物のような気もしてきた・・・

124 :今井弘一:2005/08/15(月) 21:14:17
本物か偽者かお疑いの方は下記掲示板に来てください。ここの管理者は
紛れも無く本物です。

ttp://otd8.jbbs.livedoor.jp/1259337/bbs_plain

125 :132人目の素数さん:2005/08/15(月) 21:16:42
今井センセ解析概論よんだ・・・てか詰読するまでいったのか・・・大進歩じゃん。

126 :今井弘一:2005/08/15(月) 21:26:29
>今井センセ解析概論よんだ・・・てか詰読するまでいったのか・・・大進歩じゃん

あの本は難しいし、読んでも読まないことにしているんだ!!

127 :90:2005/08/15(月) 22:19:53
>>112
有理数(も実数ですよね?)や
√2やπとかeとかは実数の具体的な記号ですけど

全ての実数に(特に一部の無理数に)具体的な記号が
割り振られていないから(あなたの価値観では)
問題だという主張ですか?

128 :今井弘一:2005/08/15(月) 22:53:26
>全ての実数に(特に一部の無理数に)具体的な記号が割り振られていないか
ら(あなたの価値観では)問題だという主張ですか?

主張の趣旨を解釈りかねますが、だいたいそんなことになるでしょうか? 
も少し話を掘り下げないと正確にはおこたえできません。

平たく言えば、実数を論ずるには、実数の具体的な記号をちゃんと用意をし
てかからないと、どうしようもないでしょう。その意味でこれまで数々の天
才達によって論じられた実数論は、率直に言って「机上の空理空論」であっ
たと考えられます。まぁ、しかし、そこから可也のものを拝借してきていま
す。これが無かったら今井も実数を作れませんでした。


129 :今井弘一:2005/08/15(月) 23:02:03
個々の実数√2やπとかeとかの問題でなく、x を表す実数(an,bn)がなければ、実数に
ついれ論ずることが出来ないし、微積分で使われるdx、(an−x,bn−x)の定義も作
れません。

130 :今井弘一:2005/08/15(月) 23:09:18
ここの掲示板では邪魔が入る可能性があります。下記掲示板ではそんなレスを
管理者は削除できます。この方がいいと思いますよ。

ttp://otd8.jbbs.livedoor.jp/1259337/bbs_plain


131 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 01:15:56
>>129
(an-x,bn-x)の定義までは良いけれど、ここで他の定義も探る必要がある。抽象化するには数多くの同様な内容を見ておく必要がある。
また(an-x,bn-x)を厳密かつ正確に定義して土台にする必要がある、これをしないとあとで嵌る。
そして、重要な性質を調べ上げて、ここで一旦実数という概念を抽象化する必要がある
もし、これをしないで上に乗せてゆくと、センスの悪い物に仕上がる。
それはプログラムで言えばモジュール分離の悪いスパゲティープログラムのような物で
少し突っ込んだことをしようとすれば、即行き詰る。
論理の流れが縺れているから、もちろん見通しも悪く後々に問題となってくる。
という事実に気づきました。なので、そのやり方には反対ですね。


132 :今井弘一:2005/08/16(火) 07:14:47
>>131 書かれてある趣旨にはほぼ同感で、一応考慮してあります。しかし、これは定義を考える
時点で要求されても、満足にお答えできません。また、仮にその説明をしても、読む人は何を言
っているのか分からなくなるでしょう。(an−x,bn−x)の定義から出発し、これを使い込
みながら改良をする、こんな方針でどうでしょうか?

133 :今井弘一:2005/08/16(火) 07:19:51
>そのやり方には反対ですね。

この後に続くものが無いと殆ど無意味ですね。

そのやり方には反対ですね。私なら・・・とやります。


134 :今井弘一:2005/08/16(火) 07:44:14
x を表す実数(an,bn)がなければ、微積分で使われるdx、(an−x,bn−x)
の定義も作れません。

これは微積分が作れないことを意味します。そんなことを言ったって、現に微積分が数学の
本にあります。作れないものが作ってある。多分それはどこかに天才の飛躍があって、論理
的になっていないと推測できます。こんなところから「地獄への片道切符」となるのではな
いでしょうか・・・???


135 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 08:09:37
実数というのは、実は
「ある精度εを与えると、ε以内に入る近似数を返すプログラム」
とみなせる。

つまり、プログラムが「実数の表現」となるわけだが、
これは今までの記号とは異なるものである。
数を記号と考える今井氏は、この"パラダイムシフト"
に追随できていないというわけである。

136 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 08:12:34
爺さん、懲りもせず、相変わらずやってるね。
あんなバカなHPを努力して作っているんだから、
ttp://otd8.jbbs.livedoor.jp/1259337/bbs_plain なんてところにずっと
引っ込んでいられないとは思ったが。
しかし、みんな、2ch で破綻し、Yahoo でも破綻したことはよく覚えている
ぞ。131 の冷静な表現はこれらを熟知している現れのようだぞ。

137 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 08:30:10
>>131
>実数という概念を抽象化する必要がある
実は実数を計算するプログラムの仕様を
記述していると考えられる。

>これをしないで上に乗せてゆくと、センスの悪い物に仕上がる。
いや、いい悪い以前にセンスが欠如しているので
ナンセンスなものが出来上がる。

>プログラムで言えばモジュール分離の悪い
>スパゲティープログラムのような物
いや、それ以前に、期待される性質を満足しない
バグだらけのプログラムができあがる。

>少し突っ込んだことをしようとすれば、
>即行き詰る。
いや、突っ込む前に、どうもバグがあるとおもって
直そうとしても、そもそも仕様が明確でないから
デバッグできずに行き詰る。

138 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 09:36:21
>有理点でないところを境にして分ければ A∪B≠Q となります。
これちがう

>Bの一番小さいところが解のようです。
これもちがう。マイナスの方を忘れてる。

実数が もの として何かを知りたかったらコーシー列というのを勉強してね。
そっちの方がきっと分かりやすいから。

>多分人類はそんな数を永久に作れないだろうと考えられます。
これとかすごい恥ずかしいですよ。

139 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/16(火) 10:33:21
局所的な変量と考えるべきものだから、やはりベクトル場を利用するのが適当なのだろうか?

140 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:00:22
今井実数は(an,bn)である。

141 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:03:34
今井実数に対抗できる実数を誰か作って、そうしないと奴に名を成さしめる!!!

142 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:09:05
数学史上初めて「実数」作ったのは今井である。

143 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:12:08
今井が作ったのは本当に実数なのか? あれは微分積分を作るための数でしかないのでない???


144 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:14:47
a_nとかって数列なの?
(a_n,b_n)は列なのかただの組なのか分からない

もう少し意味が分かるように書いてほしいなあ、、

145 :今井弘一:2005/08/16(火) 18:16:51
あれは微分積分を作るための数でしかないのでない???

143さんの主張は正解です。今井実数は微積分を作るための数です。従って、実数とは
言わない方が良いかも知れません。

146 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:24:51
今井先生らしくありませんねぇ。名前なんかどうでもいいでしょう。「今井先生が作られた
今井実数は微積分を構築するための数」これでよかありませんか?


147 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 18:36:14
微積分が必要とする「数」を作り、これを使って微積分を構築する。これは天才の一歩。

148 :144:2005/08/16(火) 18:39:19
世間一般の実数というもの(これも特に論理的矛盾があるわけではないですよね)
とは別物なのだから、変な誤解を防ぐ為にも何か別の名前付けられては

149 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 19:16:24
これは天才の一歩。これでこのスレッドは終わりだな。レスを書くネタが完全に無くなった。

150 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 19:18:30
今井が登場すると、こうなるから面白くない。

151 :今井弘一:2005/08/16(火) 19:48:12
微積分の完成に希望の光を!!!

152 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:55:14
完成された微積分の計算問題とその答えです。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/kou/bibun/keisan/start.html

153 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 20:58:32
イマイの爺さんは論理性が極めて欠如しているので、自分の定義が整合的で
ないことを、余程丁寧に指摘されないとわかりません。また、一度わかった
ようでも、そこだけ具合が悪いと認識するだけで、また別のところに穴を作り
ます。これは論理性の欠如からくるもので、決して終わることはありません。
まあ、お馬鹿さん、とお呼びするのがよいのでしょう。

154 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:08:37
ゴネたレス書いていないで、下記ページの計算問題をやってみてください。
微積分が完成するとこんな計算になります。理屈でなく、感じ取ってくさ
いねぇ・・・。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/english/kou/sekibun/futeisekibun/start.html

155 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:28:57
153の腕白坊主がダダをこねているようですが・・・、
そうですね、2,3年もすれば直るでしょう。

156 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:30:31
論理性の欠如というより、実数・微分という概念の全体像が見えていないのだと思う。
蟻の視点から鳥の視点になれないから、見えるところをひたすら潰してゆくが、どこまでいってもそれは終わらない。
それは目標が作れないからだと思った。
(an,bn)にしたって見通よくしたいと思えば、この数の拡大の定義もう一段階拡張を付け加えて二つに分ければすっきりして良いと思うのだが、彼には理解できないだろうな。
これは小川と一緒で極限概念の理解に失敗して、迷走しているのが原因のような気がする。

>微積分が必要とする「数」を作り、これを使って微積分を構築する。これは天才の一歩。
これでも構わないと思うが、その「数」を定義する知識というかイメージが作れていないと思った。
結果当然のように「数」を作るのに失敗している、本人は気付いていないかもしれないが、これは定義になっていない。
定義に失敗していても、イメージがしっかりしていれば定義がいい加減でもなんとかなるが、それも出来なくなっている。
地獄の中にいると、そこが地獄だということが理解できないのだろうな、これを作ってからもう何年も経つのに前進が殆ど無い事に気付いたときが終わりの時かな。

157 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:41:19
;

158 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:48:05
156は天才の一歩に追いつくには一生かかっても駄目らしい。

159 :132人目の素数さん:2005/08/16(火) 21:52:04
>>158
脳味噌しあわせそうですね(藁

160 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 06:50:38
今井って奈々氏で書く技術も身に付けたの?

161 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 07:22:03
数学的な対象には全て個々に記号が与えられているべきである、
という基本的な理念みたいなものが既に著しく個人的なものだからなあ、、
(まあそれならなぜ集合論では個々の集合に具体的な記号が
与えられていなくてもいいの?という疑問は残りますけど、、、)

どう頑張っても具体的に定義できない対象があるという考えは
たしかに気持ち悪い
これは選択公理を初めて前にして昔の数学者が感じた違和感とかと同じ

ものすごく好意的に考えれば直観主義とかと関係あるのかもしれないけどね

162 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 10:19:15
>数学的な対象には全て個々に記号が与えられているべきである、という基本的な理念みたいなものが既に著しく個人的なものだからなあ。

良いところに着目しましたね。有意義な議論の芽になりそうです。

163 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:08:08
たとえ不完全であろうと、その議論を横に置いておいて、先ずは、スタートさせる
ことが大切です。下手な実数でも構わんから、それを使って微積分を構築し、これ
を使い込みます。そうするとボロが見えてくるでしょう。そしたらそこで見直せば
いいのです。

164 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:23:43
実数の製作と言うのは、伝統工芸の職人の道具作りと同じですね。

始めに幼稚な道具から出発し、腕を磨きながら自分が使い易い道具へと改良していきます。
職人の腕と道具作りとはいつも平行しています。

大学の教授は、一度伝統工芸の職人のところに弟子入りをなされるのが良いようです。


165 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:37:53
>>163
お爺さんね、実数の定義は、もう完成されていて問題がないの。
問題があるのは、お爺さんが理解できないということなんだよ。お爺さんは
同値類という概念が理解できないので、記号とか、何とか、馬鹿なことを
いっているだけなんだよ!

お爺さんのイマイ糞実数ってのは、お爺さんの宝の山のようなんだけど、他
の人には何の意味もないの! こうやってお爺さんをからかうときの道具になる
だけなんだよ、お馬鹿さん!


166 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:39:17
さてお爺さんは何人登場したでしょうか

167 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 11:42:24
伝統工芸の職人の道具作り? 彼らが作る道具はどんなに優秀であっても、
個人的な道具で、自分しか使えませんねぇ・・・。


168 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:03:11
天才が一歩前に踏み出したものがあるから、これに対して、白い黒いと
言いなさい。こうでないと話が始まりません。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no003.html

169 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:30:59
>さてお爺さんは何人登場したでしょうか

少なくとも2人はいる。

170 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:43:14
>伝統工芸の職人の道具作り? 彼らが作る道具はどんなに優秀であっても、
個人的な道具で、自分しか使えませんねぇ・・・。

その通りですね。職人の道具を沢山集めて、それを研究するのが大学の先生
に課された仕事といきたいのですが、大学の先生はサボって、外国の文献を
あさってばかりいるようですね・・・。

171 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:50:31
>実数の定義は、もう完成されていて問題がないの???

そうだな、誰がどの方向から攻撃してきても、確実な備えはあります。
死角は殆ど無いでしょう。

172 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:57:24
>死角は殆ど無いでしょう。

万里の長城が完成ですか? 飛行機を飛ばせばコテンパーですよ。

173 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 12:59:16
>飛行機を飛ばせばコテンパーですよ。

これはどうにもなりません。

174 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:05:22
千年も万年も、永久になくならない城は誰にも作れません。

175 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:13:24
神話:核を持てば城は守れる・・・??? 北朝鮮はこう思っているんじゃありませんか? 

176 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:19:16
「核では城は守れない」北朝鮮にこう思わせる必要があります。


177 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:22:07
北朝鮮では数学はどうなっているんかね?

178 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 13:30:21
誰がどの方向から攻撃してきても、完全な備えはあり、死角は無い。

179 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 15:57:35
お爺さんの掲示板の実体:

8月14日:最近は敵対的なレスも姿を消しつつあります。管理者が見回って削除する
必要が無くなくかも知れません。そうなれば理想の掲示板へと一歩近づくかも?
8月17日: 最近はレスも姿を消しつつあります。管理者が必要
が無くなくかも知れません。そうなれば理想の掲示板へと一歩近づくかも?

こういう状態だから、面白くなくなって、2ch に登場したわけだ。だから馬鹿に
されようと、糞味噌にいわれようと、かまってもらえればうれしいわけだよ、お
馬鹿さんの爺さんは!


180 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 16:41:06
今井は北朝鮮からの・・・?

181 :今井弘一:2005/08/17(水) 16:44:05
今井は生まれも育ちも日本で、幸い拉致されることもありませんでした。


182 :今井弘一:2005/08/17(水) 17:41:41
>数学的な対象には全て個々に記号が与えられているべきである。

これはなかなか良いご指摘です。さりながら「べきである・・・」と言われても
数学を作る立場から言えば「なかなか難しい・・・、あるいは不可能」と言うこ
とになるでしょうね。そうは言っても、可能な限り・・・。つまり、努力目標と
して取り下げるべきではありませんねぇ。

183 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:44:47
>>168
お爺さんね、2ch で有名な変な人でヤマジンという人がいまして、この人も
自分のことを天才であるといっています。頭はお爺さんと似たりよったりです。
年令は20位下ですが、お爺さんと同じくらいプライドがあります。
よいお話相手になると思いますよ! 高知県にお住いですが、ヤマジンで検索
されればすぐ見つかります。お馬鹿な大天才おふたりの対談なんてなかなか
いいじゃないですか。

184 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 18:51:59
>>182
10進(10じゃ無くても良いけどさ)小数表示じゃ駄目なんですか?

185 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:13:33
>10進(10じゃ無くても良いけどさ)小数表示じゃ駄目なんですか?

これはそんなことでありません。

例えばアキレスはカメに追いつけるか? こんな問題がありますね。アキレス
はカメに追いつける場所を有理数では決して見つけることはできません。それ
でもアキレスはカメに追いつき、追い越していきます。これをどう考えるか?
こんなことですよ。



186 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:42:24
仰る意味が全然分かりません、、

ちなみに本筋と関係ありませんが、
アキレスと亀の問題は一次方程式だから
速度とハンディキャップの距離が有理数なら有理数ですよ、、

187 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:49:17
>>186
いやまったく

188 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 19:51:16
アキレスや亀のすべての位置を有理数で表すことはできない
といいたいのでは?

189 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:43:41
どちらかというと記号が与えられていないものは考えるべきでない、
と仰っているわけで、、
今まで考えていた数学的対象の一部を放棄するような方向性っぽいから
それじゃもっと無理なのでは、、

190 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 20:54:22
Rには+,・二つの二項演算と一つの関係<が入っていて

(a + b) + c = a + (b + c)
a + 0 = 0 + a = aを満たすある数0が在る(こういう条件を満たす数は一つしかない)
任意のaに対してa'が存在してa + a' = a' + a = 0
a + b = b + a

(a・b)・c = a・(b・c)
a・(b + c) = ab + bc, (a + b)・c = ac + bc
a・1 = 1・a = aを満たすある数1が在る(こういう条件を満たす数は一つに決まる)
ab = ba
0でない任意のaに対してa''が存在してa・a'' = a''・a = 1

1≠0

191 :190:2005/08/17(水) 21:00:57
a≦a
a≦bかつb≦cならばa≦c
a≦bかつb≦aならばa = b

a≦bかつc≦dならばa + c≦b + d
a≦bかつ0≦cならばca≦cb

ある数列がa_1≦a_2≦.........≦a_n≦.........≦Mを満たすとき
{a_n}は収束する

192 :190:2005/08/17(水) 21:03:35
上の条件を全て認めるのなら、
(全て明らかで認めないとしようがないと思うけど)
あとは今の数学の実数論に反論するには
論理や集合論の部分か収束の定義か
どちらかを弄って、既存の数学と違う結果が出てくるようにしないと
新しい理論も何も生まれませんよ

193 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:22:23
お爺さんは、複ベクトルなんです。ですから (a_n,b_n) で、これが記号なんです。
誰ですか?コーシー列と同じだなんて次元の低いことをいっているのは。崇高な
複ベクトルとコーシー列なんて月並みな発想のものと一緒にしてはいけません。
まあ、こんなことですよ。
ね、お爺さん?


194 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:32:24
数を作るときには、その利用目的を持たねばなりません。たとえば微積分を構
築するための数。こんな目的のない数は机上の空論になります。。

195 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:36:04
>>194
微積分を構築するという目的があるじゃん。

196 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:38:04
>>195
そりゃそだ。賛成。

197 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:49:36
今井実数と普通の数学にある実数と比較しない方がいいようです。今井
実数は微積分の構築、この目的のために特化した数です。


198 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:51:45
>今井実数と普通の数学にある実数と比較しない方がいいようです。
 
賛成

199 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:52:12
dyn ergで検索したら変なページがトップに来たwww

200 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:53:48
>>197
数学上の概念を、数として構築したほうがいい場合とそうでない場合の区別についての意見はあるの?

201 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:55:15
既存の数学の実数は何を目的として作られてあるのだろうか?

202 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 21:57:09
>>201
直線を数値でシミュレーションするコトが最初なんじゃないの?

203 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:02:47
そうでしょうねぇ・・・、分かります。直線上のすべてを位置を表すことの
できる数、これを実数とする。多分こうでしょう。

204 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:09:35
直線上のすべてを位置を表すことのできる数、ならば、それはこうであらねばならない。
それを公理としましょう。では、具体的な記号は? それが無いんだなぁ・・・。これ
では数学になりませんねぇ・・・??? 

205 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:17:59
まぁまぁ、既存の数学の欠陥を暴くのは止めましょう。数々の天才の汗と
油が注がれて、そして、出来上がったものです。それだけでも何んらかの
価値があるに違いありません。そう簡単に蹴飛ばすと罰が当たります。

206 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:25:40
今井実数を使って今井微積分を構築する。ここで既存の実数と既存の微
積分を比較しない方がいいと思います。それぞれがひとつの数学である。
こう思えば、何も目くじらを立てることもありません。

207 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 22:46:06
>まぁまぁ、既存の数学の欠陥を暴くのは止めましょう。数々の天才の汗と
暴く事など無理なクセに何をゆうかこの脳無し


208 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:02:36
先人の数学を踏み台にして次の段階の数学を。人類はこうして数学を
作ってきました。だから「先人は全て馬鹿だった」決してこうはなり
ません。踏み台がなければ次の段階の数学はあり得ないのです。

209 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:12:53
先人の微積分を踏み台にして、dx,dyを0でない数と見なした微積分を
構築する。この段階に進めることができた時、この時に微積分が完成します。

210 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:17:31
A=BならA+C=B+Cである必要もあります。

211 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:21:49
>>209
今井、誰から見ても失敗作にしか見えない内は何を言っても無駄、まず完成させてから言え。
とはいえ、お前には無理だと思うが。

212 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:27:38
dx,dyを有理数で表せば0になります。実数ならば0になりません。
正確に言いますと0になる場合とならない場合があります。ならば実数
の0とはいったい何か? ここをよくよく吟味しなくてはなりません。

213 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:28:30
>>212
だからよ、早く吟味して完成しろ

214 :yada55917@yahoo.co.jp:2005/08/17(水) 23:29:02
葵寂しがりやだから毎日1人で寂しく部屋にこもっているのとか全然いやなんだ〜こんな葵とメルからでも仲良くなってくれる人いませんか!?よ(^○^)ろ(^○^)し(^ー^)く(^○^)ぺこm(_ _)m

215 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:30:36
A=BならA+C=B+Cである必要もあります。

注意:実数ではこれが成立しない場合があります。

216 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:31:23
>>215
実数なら成立するよ

217 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:32:54
>>215
ということは実数は移項も代入もできないんでつか?

218 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:35:46
dx が0で無い何かでも良いと思うが、あれは無いよな・・・

219 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:41:25
dx が0で無い何かでも良いと思うが、あれは無いよな・・・

下記ページを見なさいよ。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/no012.html

220 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:43:52
>>219
こうして体でない怪しげな何かができました、体を前提に作られた線型代数は死にました。ちゃんちゃん
よかったね

221 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:46:05
実数なら成立するよ

(1−1/n、1+1/n)=1   これは成立します。

(1−1/n、1+1/n)−1=1−1
    (−1/n、+1/n)=0   これは成立しません。


222 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:49:10
移項できない実数って・・・代入できない実数って・・・なんか素敵

223 :132人目の素数さん:2005/08/17(水) 23:57:47
数の基本的な性質とは…複素数が四則演算について閉じているという意味は…

224 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:17:19
移項できない実数って・・・代入できない実数って・・・なんか素敵

移項できない実数。そんなことはありません。大体は有理数までと同じですが、実数
では例外があります。それは実数のページを見てください。

225 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 00:23:05
読んでて混乱するので今井実数はいちいち今井実数と書いてちょうだい。

226 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 01:06:11
今井実数はいちいち今井実数と書いてちょうだい

分かった、そのように気をつけよう。

227 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 02:00:54
しかしまぁ、最近の図解説明までされた dx df と 凅 冉 をみて、
微積分専用の実数を考えようとか考える物かね
石村園子のdxの図解説明あたりになると、もう分からなかったら死んだほうがいいかと思ったりするのですが・・・

対して
>0 を表さない実数に対して、0 を表す実数は必ず零になります
こんなのどうやったってイメージ不能だよ、何言ってんだよ謎賭けかよ?

228 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 15:50:34
>最近の図解説明までされた dx df と 凅 冉 をみて、微積分専用の実数を考えようとか考
>えるものかね。石村園子のdxの図解説明あたりになると、もう分からなかったら死んだほう
>がいいかと思ったりするのですが・・・

そんな本を見ませんし、見る気のもなりませんね。



229 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 16:44:03
そんな本を見ませんし、見る気のもなりませんね。

落ちこぼれの大学教授が書いた本には殆ど興味がありませんね。


230 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 20:51:35
移項できるときもあればできないときもあると・・・
例外的にできないときもあると・・・

231 :132人目の素数さん:2005/08/18(木) 23:18:10
>>228-229
じゃあ読まなくてもいいから、すっきり分かりやすく誰もが納得のいく図解説明してみな。
例の書籍程度に分かりやすくなったら少しは認めてやる。

232 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 02:27:16
>>183
今井先生ってそんなお年なんですか!もう無闇に敬語を使いたくなりますね。
ぼくは、もう煽らない、・・・
・・けど、やっぱり違ってますよ・・・実数・・・そこは譲れない(泣

233 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 02:44:20
今井実数って実は超準なんじゃない?
個人的にはオイラーとか、実数の論理的基礎付けができる前の
数学者たちは直観的に超準解析に近いものを見てたんじゃないかと思う。
それを初等的な手続きだけで再構成できたら今井翁はなかなかすごいと思う。

234 :今井弘一:2005/08/19(金) 08:23:06
超準解析なんて難しい数学は知らんぞ!!

235 :今井弘一:2005/08/19(金) 08:41:56
>すっきり分かりやすく誰もが納得のいく図解説明してみな。

図解するほどのこともないでしょう。次の文章で分かりませんか?
 
x を(an,bn)と表しておいて、dx=(an−x,bn−x),dy=(cn−y,dn−y)、y'=dy÷dx

但し,y=f(x)、cn=f(an)、dn=f(bn)です。




236 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 08:49:12
talk:>>235 an=bn=xとなったらどうするのか?

237 :今井弘一:2005/08/19(金) 08:51:48

dx、dyは0を表す今井実数です。そのdxで割り算をする。ここを問題にされるのでしょうが
ちっとも問題はありません。dxは0を表しますが、単位元の零にはなりません。従って割り算は
できます。詳しくは書きページを見てください。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/no012.html

238 :今井弘一:2005/08/19(金) 08:57:47
>an=bn=xとなったらどうするのか?

そんな馬鹿なことはしません。 「cn=dn=y となったらどうするのか」これなら耳を傾けよう。


239 :今井弘一:2005/08/19(金) 09:03:49
{f(x+0)−f(0)}÷0=f'(0) と言っている人がいますね。こんな馬鹿は相手にしません。

240 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 09:10:53
talk:>>238 chain ruleを考えるときに問題になりそうなことだが、cn=dn=yとなるケースはここでは重要ではないはずだ。

241 :今井弘一:2005/08/19(金) 09:45:07
>今井翁はなかなかすごいと思う

翁は気に入りませんね。こちらは蛆虫で対抗しますよ。

242 :今井弘一:2005/08/19(金) 11:48:38
GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w へ

馬鹿なことを書き込んで、馬鹿にされ、そして嵐と変身する。これが2ちゃんの登場する
典型的なスタイル。こんな哀れなことになるくらいなら登場しない方が、周りのものと自
分自身とって幸せと言うもんだよ。

243 :今井弘一:2005/08/19(金) 11:52:24
今井実数って実は超準なんじゃない?

自分にも分からんことを持ち出し、周りの者を煙に巻いて、一体全体何が目的なの?


244 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 11:58:00
今井翁なんていわれて、舞い上がっちゃってんじゃないの、お爺さん!
お爺さんは、同値類って概念がわからないし、論理性の欠如もはなはだしい
んで、今井翁なんて応援してくれる人がいても、全然無理なんだよ。
まあ、まあ、からかってもらって喜んでいなさい。

245 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 12:33:02
talk:>>242 ではan=bn=xとなった場合のdy/dxはどうなるのか?そして(an,bn)とは何か?

246 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 14:00:23
>>243
誰にも分からんことを持ち出し、周りの者を煙に巻いて、一体全体何が目的なの?
記号いじりはいいからイメージを書いてみろ、クズ

247 :今井弘一:2005/08/19(金) 15:56:45
>記号いじりはいいからイメージを書いてみろ、

記号を作り、その記号をどのように使うか? その第一歩のページはここ。
イメージなんて訳の分からんことは今井数学には無いよ。 

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no006.html

248 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 16:50:24
(a_n,b_n)って今井さんの言うところの"複ベクトル"って奴でいいの?
私も>>245と同じ疑問を持ったんだけど、、

せめて注扱いとかでそのページを所謂今井実数の定義のページに貼ってくれないと
いきなりそのページだけ見せられてもわかんないよ

249 :今井弘一:2005/08/19(金) 16:58:43
>(a_n,b_n)って今井さんの言うところの"複ベクトル"って奴でいいの?

(a_n,b_n)と"複ベクトル"とは全く違います。2つの数列の順序対で今井実数を作り、
この今井実数の順序対で複ベクトルを作ってあります。HPの数の体系のページを見
てください。

250 :今井弘一:2005/08/19(金) 17:00:41
今井実数は下記ページです。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/block.html

251 :今井弘一:2005/08/19(金) 17:04:06
>私も>>245と同じ疑問を持ったんだけど、

微分演算をするときは an=bn=xとなる(an,bn)を使いません。なぜなら割り算が出来ないからです。

252 :今井弘一:2005/08/19(金) 17:09:42
今井実数の割り算の定義

(an/cn,bn/dn)が今井実数のとき(an,bn)÷(cn,dn)=(an/cn,bn/dn)


253 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 17:15:39
talk:>>252 (an,bn)=xというとき、an,bnはどういう条件を満たすのか?

254 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 17:59:38
nって添え字なんだよね

(a_n,b_n)ってのは順序対の列
(a_n,b_n)_{n∈N}(Nは自然数の全体)
を考えているということなわけでしょ?
わざわざn番目とn番目を組にしてるわけだから

これと二つの有理数列の順序対
({a_n}_n∈N,{b_n}_n∈N)
を考える事とはまったく別だよ?

255 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 18:04:26
集合としての順序対が等しいという事にはもう
{a,b}={c,d}⇔a=c,b=dという定義があるんだから
今井実数として等しいということの定義するのは
要するに同値類を入れている(グループ分けをしている)わけなんだから
≡とか〜とか違う記号を使うか、
あるいは同値類(在る実数として等しい順序対のグループ全体)に
=の記号を使うとかして欲しいなあ、、

256 :今井弘一:2005/08/19(金) 18:48:22
>集合としての順序対が等しいという事にはもう{a,b}={c,d}⇔a=c,b=dという定義があるんだから

これは誤った考えですよ。

整数ならば、{a,b}={c,d}⇔a+d=b+c
有理数ならば、{a,b}={c,d}⇔a×d=b×c
実数ならば、lim{an/bn}→1⇔(an,bn)=(cn,dn)
複ベクトルならば、{a,b}={c,d}⇔a=c,b=d これだけがご指摘の通りです。

なお、今井数学では同値類なんてことは考えてありません。 

257 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 19:58:32
>これは誤った考えですよ。

何言ってるの?
順序対っていうのはそういうものだよ

そうじゃないなら世間一般の人が使っている意味での
順序対じゃないから「順序対」という言葉は使わないでよ
混乱するから

258 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 20:01:54
>なお、今井数学では同値類なんてことは考えてありません。 

「今井数学」では集合の要素をグループ分けすることは出来ないの?

たとえば30人のクラスがあって、出席番号順に
5人ごとのグループに分けるとしたらA 班からF 班までに
分けるような事はよく日常でもやると思うけど、、
同値類別ってのは要するにグループ分けのことだよ?

259 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 20:53:08
>>256
>実数ならば、lim{an/bn}→1⇔(an,bn)=(cn,dn)

これは一体なんだよ、今井の実数の場合まずlimから定義せんとイカンのでないか?


260 :今井弘一:2005/08/19(金) 20:54:59
等号の定義は集合によって、色々です。

整数ならば、{a,b}={c,d}⇔a+d=b+c
有理数ならば、{a,b}={c,d}⇔a×d=b×c
実数ならば、lim{an/bn}→1⇔(an,bn)=(cn,dn)
複ベクトルならば、{a,b}={c,d}⇔a=c,b=d 

261 :今井弘一:2005/08/19(金) 20:57:14
>今井の実数の場合まずlimから定義せんとイカンのでないか?

そうですね、そうなっています。ここはコーシーの定義をこっそりと・・・。

262 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 20:57:56
>>261
どうやって使うんだよ、使えないだろ

263 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:01:29
>同値類別ってのは要するにグループ分けのことだよ?

それはよく知っています。整数、有理数、次数、複ベクトルを作っていくには
同値類別をしておく必要はないと考えています。


264 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:04:11
>どうやって使うんだよ、使えないだろ

今井実数を作っていくときに、limを使いました。

265 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:05:59
>>263
こうしてどんどん非直感的になっていく訳だ、しかも理詰めもできない、そんなもの一体何を頼りに理解を進めてゆけばよいのか・・・


266 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:06:52
>>264
だったらlimを定義しろ

267 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:07:21
今井実数は下記ページにあります。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/block.html

268 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:12:52
>こうしてどんどん非直感的になっていく訳だ、しかも理詰めもできない、
そんなもの一体何を頼りに理解を進めてゆけばよいのか・・・

落ちこぼれの大学教授の数学と同じでなくてはならない。こんな先入感がありませんか?


269 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:14:36
>だったらlimを定義しろ

コーシーの定義を見てください。

270 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:15:15
大学教授は総て落ちこぼれだというのは先入観じゃないの?

271 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:16:47
>>269
コーシーの定義は今井の作った実数には適用できません、自明。

272 :257:2005/08/19(金) 21:21:26
たとえば集合{1,2,3,4,5}と集合{A,B,C,D,E,F}から
一つずつ元をとって順序対を作る、順序対はいくつ出来るか?

という場合、普通の数学では5・6=30通り、ということになるんだけど
今井数学ではどのペアとどのペアが"同じ"ペアか定義されていないから
答えられない、となるんですか?

じゃあまず今井式の順序対の定義をしてから話をしてくれないと
理解できませんよ、、

273 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:23:50
>コーシーの定義は今井の作った実数には適用できません、自明。

そうですね、今井の作った実数には適用されません。これは実数を作る
ための道具ですから、作られた今井実数に使うことはありません。



274 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:29:01
>>273
使ってんじゃんよ、今さっき書いてたじゃんよ

275 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:29:58
>大学教授は総て落ちこぼれだというのは先入観じゃないの?

そうかも知れませんねぇ・・・、それを自分では判断ができません。これは、自然数、整数、
有理数、実数、複ベクトル、行列。これらの体系を自力(勿論、先人の数学者の力を借りて)
で作って見た人間の率直な感想だと思ってください。

276 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:31:36
>>190-191の中で今井実数に大して成立しない性質はどれ?
>>215
成り立たない反例は?

だとするとたとえばA+B=CからA=C-Bに移項は出来ないの?
出来るとしたらどうやってやるの?

277 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:32:53
>使ってんじゃんよ、今さっき書いてたじゃんよ

どんな使い方をしているか、下記ページを見てください。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/block.html

278 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:34:16
>>268
無いよ、分りやすければその方が良いに決まっている。

279 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:36:07
>>277
すべては記号から始まるんだろ?
ならばまず定義。

280 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:37:00
>A+B=CからA=C-Bに移項は出来ないの?

このことについては、下記ページの証明を見てください。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/jisu/no007.html

281 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:40:24
>すべては記号から始まるんだろ? ならばまず定義。

最もなご要求です。今井数学には全てが用意がされてあります。今井数学に公理はありません。


282 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:43:36
>無いよ、分りやすければその方が良いに決まっている。

そうですか、それは結構です。まぁまぁ、当然ですか。そうでなくてはなりません。

283 :276:2005/08/19(金) 21:43:43
>>280
だからそのページの"順序対"が何を意味してるのか分からないといってるのに、、
まあ好意的に解釈すれば、通常の書き方では同値類を入れて
同値関係を考えるところを、同値関係自体に等号を使ってしまっているだけだろうけど

>>276の上半分はどうなるんですか?
>>190-191の中で成り立たない性質はあるんですか?
あるとしたらどれですか?

284 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:45:03
そして初学者にも上級者にも分らない怪しげなものが完成しました

285 :今井弘一:2005/08/19(金) 21:51:15
>そして初学者にも上級者にも分らない怪しげなものが完成しました

そして頭が悪い者には怪しげなものが完成しました

286 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:54:23
>>285
今井数学を理解できる人なんていませんよ〜

287 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 21:56:23
>今井数学に公理はありません。
ユークリッド以来数学に受け継がれている
論証の精神は死に絶えてしまったということですかw

順序対については普通の数学とは違う定義をしているのだから
せめてHPに説明なり定義なり与えるくらいして下さいYO

288 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:01:05
>そのページの"順序対"が何を意味してるのか分からないといってるのに、

2つの数列の順序対(an,bn)は、どんな大きなnを持ってきてもanとbnの間に
ある位置を表すのに使います。まぁ、しかし、これは製作者が勝手に想定しているだけで、
これが利用する人の手に渡ってしまえば、それは利用者のもので、これをどう使おうと、
利用者の自由です。

289 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:03:14
>順序対については普通の数学とは違う定義をしているのだから
せめてHPに説明なり定義なり与えるくらいして下さいYO

そうなっていますよ。

290 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 22:03:53
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)
(´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・
・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)  (´・ω・`)


291 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:04:35
dxとは、多様体の各点pをdx_{p}にうつす写像であり、
dx_{p}はpにおける接空間のベクトルの∂/∂x_{p}成分をとりだす写像である。

292 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:06:40
>今井数学を理解できる人なんていませんよ〜

沢山いますよ。一日に数千人の人が見に来ます。

293 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:07:02
また、∂/∂x_{p}とはpにおける接空間のx成分の単位ベクトルである。
(さて、多様体の各点pを∂/∂x_{p}にうつす写像を∂/∂xと表すが、
これはどうして偏微分の記号と同じなのだろう?)

294 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:10:49
>dxとは、多様体の各点pをdx_{p}にうつす写像であり、dx_{p}はpにおける接空間のベクトルの∂/∂x_{p}成分をとりだす写像である。

おー、煙に巻かれて右も左もさっぱり分かりません。

295 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:12:23
とりあえず、R^2上のスカラー場を考えてみよう。
偏微分においては∂(xy)/∂x=yである。
同じ事をベクトル場に置き換えるとどうなるのか?
xy∂x/∂xとyはどういう関係があるのか?

296 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:13:06
talk:>>294 それでは先ほどの質問に答えてもらおう。(an,bn)=xとしたらan,bnはどういう条件を満たすのか?

297 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:13:59
xy∂/∂xとyとはどういう関係があるのか?

298 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 22:18:35
>>294
分りにくいのは用語だけだ、おまいさんのは中身が分りにくい。

299 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:20:51
スカラー場とベクトル場を併記するという考え方はひとまずとりやめとしよう。
話をかえて、dxと∂/∂xの関係を見てみたい。
またR^2上で考えよう。
f(x,y)をC^1関数とする。
df(x,y)=∂f(x,y)/∂xdx+∂f(x,y)/∂ydyが成り立つ。

300 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:20:59
今井数学には ∂z/∂x はありません。∂z/dx ならあります。

301 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:23:26
やはり分からない。
ベクトル場と偏微分とは一体どういう関係があるのだ?

302 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:25:12
偏微分についても、落ちこぼれの大学教授の数学と可也違っていますね。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/henbibun/no0001.html

303 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 22:27:15
>>302
基礎が間違っているといろいろ変わるんですね、へえーへえーへえー

304 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:27:50
ベクトル場の記号に∂/∂xなどという記号を使い出したのは誰なのか?
一体なぜ偏微分の記号と同じなのか?

305 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:31:32
>基礎が間違っているといろいろ変わるんですね、へえーへえーへえー

偏微分にもライプニッツの微分を持ち込もう!!

306 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:32:39
思い出したのだが、p次微分形式に対しては、p鎖とともに積分を定義できるのだった。
また、不定積分は偏微分の逆演算であることにも注意しよう。
それから…?

307 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:38:00
チェインにバウンダリー作用素を施すときにも∂という文字が登場する。
これは一体どういうことなのか?

308 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:41:30
ここで有名なストークスの定理を述べておこう。
C,dωを同じ次数のチェインと微分形式としよう。
すると、<C,dω>=<∂C,ω>が成り立つ。
ゴールはすぐそこか?

309 :今井弘一:2005/08/19(金) 22:42:42
GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w が煙作戦を繰り出したようです。無視してください。

310 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 22:44:20
>>309
俺が読んでる、ちゃちゃ入れるな

311 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:47:36
<C,dω>と書いたのはもちろん積分∫_Cdωのことだ。

312 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:48:12
talk:>>309 あなたのやっていることと大して変わりはないと思っていたが。

313 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 22:54:47
チェインにも微分形式にも直接ベクトル場と関係する部分が見当たらない。
(本当は微分形式とベクトル場の間にあからさまな関係が一つあるが、そこはあえて考えていない。
なぜなら、dx_{p}はベクトルの∂/∂_{x}成分を与えるというのは単なる定義だからだ。)

314 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/19(金) 23:01:42
R^2において、df(x,y)=∂f(x,y)/∂xdx+∂f(x,y)/∂ydyが成り立ち、
d(f(x,y)dx+g(x,y)dy)=(-∂g(x,y)/∂x+∂f(x,y)/∂y)dxdyが成り立つこと、
またチェインのバウンダリー作用素の記号が∂であること、
そして、ベクトル場の記号が何故か偏微分の記号であること、
これらを結びつける説明を誰か頼む。

315 :132人目の素数さん:2005/08/19(金) 23:17:39
>>289
どのページのどの部分のことですか?

316 :今井弘一:2005/08/19(金) 23:29:28
どのページのどの部分のことですか?

ここですよ。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/kazunotaikei/block.html

317 :今井弘一:2005/08/20(土) 00:01:40
>ユークリッド以来数学に受け継がれている論証の精神は死に絶えてしまったということですか.

「証明の究極のよりどころは公理でなく、記号間の約束事であった」と言うことです。

318 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 03:24:41
>「証明の究極のよりどころは公理でなく、記号間の約束事であった」と言うことです。
この言葉にまったく説得力を感じない内容だね

319 :272:2005/08/20(土) 06:40:49
順序対の話なんだけど、たとえば有理数のモデルを作る際に
(1,3)と(2,6)をあなたは本質的に同じものだからということで
等号=で結んじゃうわけだけど、とりあえず区別して考えたあと、
整数のペアのうちあるものとあるものが同じ有理数を表していると思って、
同じ有理数を表しているペア同士でグループ分けすると考えても良いわけですよね?

純粋に二つの数のペアとして見たとき二つは違うペアです
実際(1,3)の最初の数は1だけど(2,6)の初めの数は2だから。
普通の数学と違う用語を使う意義はあるんですか?
混乱を招くだけな気がしますが、、

320 :今井弘一:2005/08/20(土) 07:56:01
>純粋に二つの数のペアとして見たとき、二つは違うペアです。実際(1,3)の最初の数は1だけど(2,6)の初めの数は2だから、
>普通の数学と違う用語を使う意義はあるんですか?

例えば、こんな計算を考えてください。(1,3)+(1,2)

優秀な頭脳の人は、いっきに(5,6)と答えが出るようですが、並みの頭の私しなどはどてもとても・・・
そこで、どうしましょう。。(1,3)を同じ値を表すもう一つの数である(2,6)、(1,2)を同じ値を表すもう一
つの数である(3,6)で表しておいて、これで足し算をする。こんなときに使います。

321 :272:2005/08/20(土) 08:08:49
ベクトルでもない順序対に足し算も何もないですよ
>>272の例で言うなら(2.C)+(1,A)なんて言っても意味不明ですよね

普通の数学の用語でも分数の足し算くらい扱えます
同値類の足し算を定義してwell-definednessを確認するだけです
そんな理由で普通の数学と違う用語を使う意義があるとまでは思えません

322 :今井弘一:2005/08/20(土) 08:11:34
今井数学の自然数は小学1,2年生、整数は小学3,4年生、分数は小学5,6年生、
正負の数は中学1年生に教えることを想定した数の体系です。(但し、自然数は脱線
して相当にハミ出ています)

こんな数の体系ですから、同値類で分類したり、あるいはwell−defrined
の証明をしたりすることはありません。

323 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 08:17:01
正負の数は中1で教えるのに整数(自然数とは違うんですよね)を
小3,4に教えるんですか?なんかおかしくないですか?

というか、新しいものを作り出すというスタンスなのか
既存のものを子供に教える教育用のプログラムを作成するという
スタンスなのかくらい統一してくださいよ

324 :今井弘一:2005/08/20(土) 08:26:00
>普通の数学と違う用語を使う意義があるとまでは思えません

実は、恥ずかしながら、普通の数学の用語についてはよく知らないのです。
従って、普通の数学の用語と「細かいことを棚上げにして、実質的には似
たようなもんだろう」と考えています。


325 :今井弘一:2005/08/20(土) 08:36:24
>新しいものを作り出すというスタンスなのか、既存のものを子供に教える教育用のプログラムを作成するという
スタンスなのかくらい統一してくださいよ。

「スタンス」なんてかっこいいことはどうでもいいのです。とりあえず、中学1年生に(−1)×(−1)=+1をど
うやって教えるか、このことを捜し求めて、小学校3,4年生に本物の整数を教えておいて、これを土台にして
5,6年生に分数を、中学1年生に正負の数、こんな順序でなくてはいけないなぁ・・・。こんな結論に到達し
たのです。

326 :今井弘一:2005/08/20(土) 08:42:48
このスレッドはdx、dyがテーマです。ちょっと脱線したような気がしませんか?

327 :323:2005/08/20(土) 11:18:39
>普通の数学の用語についてはよく知らないのです。
普通の数学の用語だと思って読んでる読者との間に
誤解を生む原因だと思われませんか?

整数というのは自然数と0と-(自然数)のことですよね
当然-3とか-17のような負の整数を含みます
これを負の数を教える前に教えるのは無理だと思いません?

328 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 11:20:20
>>326
一人だけ独自の順序対なり実数なりの定義で話を進める人が居たら
そこから話をするか、その一人を無視するかのどちらかしかないでしょう

329 :今井弘一:2005/08/20(土) 16:43:14
>整数というのは自然数と0と-(自然数)のことですよね。当然-3とか-17のような負の整数を含みます。

文部科学省の学習指導要領の犠牲者から一日も早く抜け出しなさいよ。

330 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 17:24:04
今井数学は、落ちこぼれのイマイ糞ジジイを救うために開発された
そのためだけのものです。そのためには大変役に立ち、今日も元気に
ここに下らない、数学マガイのことを滔々と書き込んでいます。
はいはい、お爺さん、お元気で、、、。

331 :今井弘一:2005/08/20(土) 19:22:11
>>330 お可哀想に、貴方も文部科学省の学習指導要領の犠牲者ですね。

332 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 19:42:40
>>331
お爺さん、そうじゃないんですよ! 以前あなたにデデキンドの切断で実数
を定義すれば、有理数の部分集合という形で、あなたの不得意な同値類を使
わないで実数の定義ができますよ、って教えてあげたでしょ。とくに順序
関係はとても簡単に定義できることも教えてあげたでしょ。
だから、あなたがとてもお馬鹿さんだってことも、よーくわかっているん
ですよ。お爺さん! とってもお馬鹿で面白い、思い上がりのお爺さん!

333 :今井弘一:2005/08/20(土) 19:51:25
>>332 お可哀想に、落ちこぼれの大学教授が語る数学の犠牲者ですね。

334 :灯台助教授:2005/08/20(土) 20:03:04
僕でよければお相手しますが
今井くん。

335 :今井弘一:2005/08/20(土) 20:16:26
灯台助教授さんですか、いやはや恐れ入りました。実はね・・・、でかいことを言って
いる割には中身はそれ程でもありません、認めます。灯台助教授さんがおられないとこ
ろならば、好き勝手なことを言い放題ですが、実際に灯台助教授さんが目の前に登場な
されるとビビリますね・・・。

まぁ、よろしく。

336 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/20(土) 20:21:41
talk:>>335 さて、yがxの関数のときのdy/dxとは何か?また、(an,bn)=xのとき、an,bnはどういう条件を満たすのか?

337 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 23:41:57
>デデキンドの切断で実数を定義すれば、有理数の部分集合という形で、あなたの不得意な同値類を使
>わないで実数の定義ができますよ
横槍質問なんですが、どうやったらできるんですか?
アタックしてみたけどできない・・・・

338 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 23:55:52
>>337
オレモヨコレス。
ふつうに

x=(A,B)が実数であるとはA,BはQの部分集合で
(1)A∪B=Q、A∩B=φ、A,B≠φ
(2)∀a∈A,∀b∈B,a<b
(3)Aには最大元がない。
をみたす組

とかするんじゃね?

339 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 01:02:06
>>338
Bの下限を考えたらそれがそれが実数に対応するという事ですか、
しかし、どうやって計算していいか、また表現していいか分からなくなりますね。
実質的にどこかに同値類のようなものを考えるしかないような気がします。

340 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 02:12:50
普通に{x|P(x)}でPをがんばって工夫して表したい実数になるように
表現するしかないでしょうね。同値類はいらないです。

341 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 07:19:07
Dedekindは同値類使わないでしょ
もっとも同値類を使わない事自体には何の数学的利点もない(と信じる)が

どうしても同値類使いたくなかったら有理数の部分集合の事だと
思ってしまうというのもあるけど、これも多分駄目なんだろうなあ、、

342 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 08:25:14
>>337
φ≠ A⊂Q で A が上に有界、最大元がない、∀x,y(x<y∈A → x∈A) である
ものを実数という。(補集合に最小元があるものを有理数という)

順序、加法の定義は非常にうまくいきます。問題はかけ算で、定義しようとす
ると、+,- の場合わけが生じます。そんなに大したことではないのですが、そ
の場合分けを使って分配律の証明をすることは面倒です。
-A = { -x | ∃y∈A^c (y<x) } となるのですが、これを使って証明を細かく
実行するのは ∃がジャマです。それを避けると有理数との場合分けがしょう
じます。

といったわけがあるのと、コーシー列での完備化も重要な概念なので、混合し
た形で進めるのが一般的なのではないか、と思います。

しかし、コーシー列には同値類というイマイ糞ジジイの大敵があり、といって
超準解析のためには論理性の欠如というイマイ糞ジジイの大弱点が壁になり、
まあお爺さんもなかなか頭の痛いことではあるのでしょう。(本当はそんなこ
と考えられないでしょうから、頭など痛くはないだろうとは思います。でも、
ときどき、「これはこまりました」なんて書いているので笑ってしまいます。)

343 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 08:34:34
超実数のモデルの存在を認めれば
Keisler程度なら結構簡単だよ

344 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 10:55:47
>>342
>φ≠ A⊂Q で A が上に有界、最大元がない、∀x,y(x<y∈A → x∈A) である
>ものを実数という。(補集合に最小元があるものを有理数という)
なるほど、こう定義すればいいのか。
しかし面倒なことには変わりはないですね・・・

345 :今井弘一:2005/08/21(日) 17:41:01
皆さん、落ちこぼれの大学教授が語る数学を持ち出しても、全然埒が明きませんよ。


346 :今井弘一:2005/08/21(日) 18:12:05
天才ニュ−トン、ライプニッツがが決定的なボタンの掛け違いをし、その後の全ての
数学者が犠牲になったんだ。微積分を構築するには、先ずそれに必要な「数」を作り、
この数を使って構築すべきであった。これをやらずに有理数を代用品としたものだか
ら、どうしようもない迷路に落ち入ったんだ。

ニュ−トン、ライプニッツも落ちこぼれになり、それ以降の大数学者は皆枕を並べて
落ちこぼれ以下・・・???  (今井塾セミナーより)

347 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:13:30
移項できない実数はきらい

348 :今井弘一:2005/08/21(日) 18:21:32
0で割れない数はきらい???


349 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 18:27:07
0でわれない実数は大好き♥

350 :今井弘一:2005/08/21(日) 18:54:09
そうだね、出来るだけ例外が無いほうがいいのですが?

351 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:00:34
いつでも移項できる実数が好き♥

352 :今井弘一:2005/08/21(日) 19:01:51
そうだね、出来るだけ例外が無いほうがいいのですが?

353 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:06:08
age

354 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:22:54
ところで
d^2fとか
(dx)^2
とかはどう解釈すればいいんだ?

355 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 19:35:28
>>354
普通に微分形式と解釈すれば
d^2f=0
で微分形式の積を普通に外積と解釈するなら
(df)^2=df∧df
ではなかろか?d^2fは問題ないだろうけど(df)^2なんか注釈なしに
数学の文章の中にはでてこないハズ。

356 :今井弘一:2005/08/21(日) 19:49:34
ところで d^2fとか(dx)^2とかはどう解釈すればいいんだ?

d^2f/(dx)^2 は d{df/dx}/dx の簡便な表現です。


357 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:03:16
____________  ∧__∧__∧  _________
         兄弟って・・・ \ (limÅ' ∫[x,y] ) /ど〜も!
   くっついてないか俺ら?  (x→∞   f(x) ) 微積兄弟で〜す。
 とりぁぇず俺が弟の微分だ! (         )\僕が兄の積分君で〜す。
         よろしく!   / ( 微 _ 積  )  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄   \ \\\ \\  
                    / /// //
                   (__)_) (__)_)


↑微積兄弟 :左が微分君(弟)、右が積分君(兄)です。


358 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:10:40
例えば
y=x^2+x+1
などに対しては、
dy,dxを関数、あるいは接線の方程式を表す変数などと解釈すれば
dy=(2x+1)dx
は納得がいくんだが、
(d^2y)/(dx)^2=2
から、
d^2y=2(dx)^2
などとした場合、この式はどう解釈すればいいんだ?

359 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:13:43
>>358
そんな変形はゆるされん。
しかしd^2y=0=dx∧dxと解釈すればまちがってるともいえないけど。
微分形式理解できてないのでわ?

360 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:33:15
解析概論の定義で十分
というか正しい

361 :358:2005/08/21(日) 20:37:50
>>359
d^2fとかいう形を見たことがなかったので前から疑問だったのだが、
やっぱダメだったのか。
サンクス

362 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:41:01
>>361
d^2fはダメじゃないよ。0になるだけ。

363 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 20:45:39
確率微分みたいに
dw=(dt)^(1/2)
とか出てくると、解釈はだんだん楽しくなってきますね。

364 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/21(日) 21:56:31
D(cf+g)=cD(f)+D(g), D(fg)=D(f)g+fD(g)
という微分演算の規則があるが、
ベクトル場にも同様の規則があるだろうか?

365 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 16:28:13
天才ニュ−トン、ライプニッツがが決定的なボタンの掛け違いをし、その後の全ての
数学者が犠牲になったんだ。微積分を構築するには、先ずそれに必要な「数」を作り、
この数を使って構築すべきであった。これをやらずに有理数を代用品としたものだか
ら、どうしようもない迷路に落ち入ったんだ。

ニュ−トン、ライプニッツも落ちこぼれになり、それ以降の大数学者は皆枕を並べて
落ちこぼれ以下・・・???  (今井塾セミナーより)

これが決定打のようだ。もうジタバタしても、どうにもなりそうにない。

366 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/22(月) 17:53:00
talk:>>365 これを書いた人はさっさと数学をやめて力学をはじめたらいいだろう。

367 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 18:40:54
試合は終わって、監督が審判に文句を言ってゴネても、埒があかんぜ!!

368 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 18:44:10
おい、みんな、今井数学を見に行こうぜ。

369 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 19:02:38
>>368
今井数学なんて見てもしかたないが、能登の先までいって、爺さんの写真を
とって来て、張り出せば、これは2ch 数学板でのヒット、いやホームラン
間違いなし。

370 :今井弘一:2005/08/22(月) 20:42:39
>爺さんの写真をとって来て、

それは期待は外れですよ。25歳の若造で申し訳ありません。

371 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 20:46:04
>>365
オレ的見解では、実数は極限を考えるにあたって必要となった物で、
極限は微積分を考える上で必要な物、
微積分に実数の拡張は不要、必要なのはあくまで極限。
決定的なボタンの掛け違いをしているのはさてどちら?

小川と一緒だ、微積分以前に極限概念が理解できてないと思われ

372 :今井弘一:2005/08/22(月) 21:05:09
>オレ的見解では、実数は極限を考えるにあたって必要となった物で、
極限は微積分を考える上で必要な物、

ちょっと見解が違うようですね。まぁ、いいじゃないですか。

今井数学では極限を使って実数を作り、この実数を使って微積分を構築。
そして微積分に極限を持ち込まない。こんな手順となっています。

これは議論する価値がありますね・・・。

373 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 21:07:37
>>372
>今井数学では極限を使って実数を作り、この実数を使って微積分を構築。
だから理解してないっていってんだろ、お前の数体系には極限は作れない

374 :今井弘一:2005/08/22(月) 21:43:23
>だから理解してないっていってんだろ、お前の数体系には極限は作れない

事実はどうあれ、こんなレスでは議論にはなりませんねぇ。

375 :今井弘一:2005/08/22(月) 22:03:24
2ちゃんのレスも少しづつではあるものの、質の良いものになりつつあるようですねぇ。

376 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:05:52
dz/dx=dz/dy*dy/dxを証明しろ

377 :132人目の素数さん:2005/08/22(月) 23:07:06
積分のdxと微分のdxは同じものですか?

378 :今井弘一:2005/08/22(月) 23:41:49
dz/dx=dz/dy*dy/dxを証明しろ

証明  dz/dy*dy/dx=dz/dx  (dyを約分する)

379 :今井弘一:2005/08/22(月) 23:42:58
>積分のdxと微分のdxは同じものですか?

そうですね、全く同じものです。

380 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 00:36:45
>>379
証明してください

381 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 00:40:48
2回微分のd^2y/dx^2に出てくる分子のd^2と分母のd^2はどこがどうちがうのですか
わかりますか?

382 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 05:38:12
区分求積から積分を教えてください

383 :今井弘一:2005/08/23(火) 07:52:31
>積分のdxと微分のdxは同じものですか?
>そうですね、全く同じものです。
>証明してください

困っちゃったな、大変に困っちゃった。こんな証明を考えたことがありません。

そうですね、∫の記号を使わないで積分をすればいいでしょうか?

例題 ∫2xdxを求めよ。

この問題を次のように書き換えましょう。

例題 dF(x)/dx=2xが成立するF(x)を求めよ。

解答 条件から、dF(x)/dx=2x
           dF(x)=2xdx
           dF(x)=d(x×x+C)
           F(x)=x×x+C・・・・・・・・(答)

これでどうですか? 「∫を使わない」と言う訳にはいきませんが、
「無理をすれば、使わなくても済む」こう思ってもって、答えになりませんか?


384 :今井弘一:2005/08/23(火) 08:00:55
>区分求積から積分を教えてください

積分をここまで遡る必要がありませんね。下記ページの定義を見てください。

ttp://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/bibun/no005.html

385 :今井弘一:2005/08/23(火) 08:13:35
>2回微分のd^2y/dx^2に出てくる分子のd^2と分母のd^2はどこがどうちがうのですかわかりますか?

d^2y/dx^2はd{dy/dx}/dxを手抜きをして表すための記号ですから、
「^2 は何だ」言われても、答えようがありませんねぇ。


386 :今井弘一:2005/08/23(火) 08:40:03
>区分求積から積分を教えてください
>積分をここまで遡る必要がありませんね。

天才コーシーも迷える子羊であった。

387 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 10:39:04
二階微分の正式なあらわし方って?

388 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 11:42:35
>>383
イメージが伴っていないと大変でつね

389 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 11:56:50
>二階微分の正式なあらわし方って?

d{dy/dx}/dx しかないでしょう。

390 :∫を使わない:2005/08/23(火) 15:49:18

df(x)=dg(x)
∫df(x)=∫dg(x)
f(x)=g(x)+C

∫と言うのはdをとる操作である。ならば、こんな記号は要らないのでない?
勿論、微分に使うdxと積分に使うでdxは全く同じです。



391 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 18:02:37
こんな記号∫は要らないのでない?

そんなことはないでしょう、今井先生。やっぱり必要でしょう。

たとえば、dy=(2x+4)dx
     dy=d(xx+4x)
      y=xx+4x

いつもこんな計算をするならば、確かに不要ですが、

    dy=(2x+4)dx
   ∫dy=∫(2x+4)dx
     y=∫(2x+4)dx

こんな計算をしたくなる人も必ずおられます。そんな人のために用意をしておく
必要があります。

392 :今井弘一:2005/08/23(火) 18:04:23
>そんなことはないでしょう、今井先生。やっぱり必要でしょう。

分かりました。必要と認めましょう。

393 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 21:00:59
頭悪すぎ・・・

394 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 22:02:18
しっ(・ ・)
    d

395 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 23:37:40
http://jbbs.livedoor.jp/shop/1193/

396 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 01:39:00
∫{1/(x^2+1)}dx を計算をして。  

397 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 02:36:44
弘一、おまえのところ息子いる?

398 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 08:11:50
∫logxdx を計算をして。 

399 :今井弘一 :2005/08/24(水) 08:19:11
xlogx=uとおくと、
 dxlogx+xd(logx)=du
 logxdx+x(1/x)dx=du
 logxdx+dx=du
 logxdx=du−dx
 logxdx=d(u−x)

上の式より、

 ∫logxdx=∫d(u−x)=u−x+C=xlogx−x+C


400 :今井弘一:2005/08/24(水) 17:05:23
∫{1/(x^2+1)}dx を計算をして。

tanθ=xとおくと、
sec^2θdθ=dx
dθ=cos^2θdx=dx/(1+tan^2θ)=dx/(1+x^2)
dθ
上の式より、 ∫{1/(x^2+1)}dx=∫1dθ=θ+C=arctanθ+C

401 :今井弘一:2005/08/24(水) 18:41:10
arctanθ は arctanx の間違いです。



402 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 00:18:44
>>1
記号です

403 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 11:18:41
>>402は文系

404 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 11:25:26
ついに微積分が完成する!!

405 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 11:29:57
フェルマー、ニュートン、ライプニッツ、・・・、最後に今井弘一。何と数百年を要する大仕事であったのか?


406 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 12:09:33
お爺さんすごいですね。
亡くなってから銅像がたつんでしょうね珠洲市に。
お爺さんって、駅前のお乞食さんに似てますね。

407 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:14:03
何と数百年を要する大仕事であった。

408 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 13:23:32
今井弘一。日本のグロタンディークと言われる。複素解析論の簡略化に貢献。


409 :今井弘一:2005/08/25(木) 13:26:13
たとえ数百年年月を要した数学であっても、出来上がってしまえば簡単です。
中学校の数学に導入することは多分可能です。


410 :今井弘一:2005/08/25(木) 14:16:09
グロタンディークとはどんな数学者なのか聞いたことが無いぞ。
誉めているのか、貶しているのか、分かるようにしろ。

411 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 14:32:13
>>410
グロタンディークについてはこのスレをどうぞ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117523095/

ちょっと誉めすぎかと。

412 :今井弘一:2005/08/25(木) 16:38:39
グロタンディークと言うのは、何となくインチキ臭いんで無い?

413 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:44:41
いや、インチキ臭いのは今井のほう。
それにしてもグロタンディークも知らないなんて
完全にモグリですね、今井は(w

414 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:45:14
2ちゃんのスレッドでは、誰をテーマにしても、皆胡散臭いものになってしまう。


415 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 16:55:05
>インチキ臭いのは今井のほう。

今井数学の今井塾セミナーは全て証明付きですから、インチキかどうかは、
皆さんが判断出来るようになっています。


416 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:09:16
インターネットの情報はみんな胡散臭い。皆がそう思って見ているでしょう。
これが常識です。この常識を持たない人は馬鹿ですよ。


417 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:12:01
2ちゃんに登場する情報の胡散臭ささは語るに値しませんねぇ。

418 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:18:11
台風こえ

419 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:19:17
落ちこぼれの大学教授の書いた数学の本。あれはものすごく胡散臭いなぁ。

420 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:23:43
よく検討することなく信用できるものは世の中には一つも無い。特に数学の分野ではそうである。

421 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:29:23
古今の天才数学者と言えども、信用ならん。

422 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 17:54:35
以前、お爺さんは「グロランディーク」って書いていた。
お爺さんは古今の天才数学者を超え、ひざまずかせる大天才なのに、
なんで >>335 みたいに急に卑屈になるんだろうね!

お爺さん、っていうか、敬称をつけて、イマイ糞ジジイ!


423 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 19:26:07
>今井は古今の天才数学者を超え、ひざまずかせる大天才なのに、
>なんで >>335 みたいに急に卑屈になるんだろうね!

古今の天才数学者が目の前に現れる心配がないから、でっかいことを言うが、もし墓
の下から化けて出られると、早速逃げ隠れする。まぁ、実態はこんなところよ!!!

424 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:42:32
数学で胡散臭くないものは証明された命題だけ。これとて胡散臭さが完全に消えた訳けではない。
定義を変えられれば・・・???

425 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:45:58
このスレッドで一番胡散臭いレスは誰の書いたレス?

426 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 21:52:16
よく検討すると信用できるものは世の中には一つ、特に今井数学の分野ではそうである(プッ
それはともかく、ちょっと落ち着ついて書け、おまえ落ち着き無さ杉。


427 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:15:09
>よく検討すると信用できるものは世の中には一つ、特に今井数学の分野ではそうである(プッ
>それはともかく、ちょっと落ち着ついて書け、おまえ落ち着き無さ杉。

胡散臭いなぁ

428 :132人目の素数さん:2005/08/25(木) 23:43:16
>よく検討することなく信用できるものは世の中には一つも無い。特に数学の分野ではそうである。
 
理解することを放棄したものをどうやって“よく検討”したんだろ?
検討って理解することもなくできるもんだろか?

429 :132人目の素数さん:2005/08/26(金) 07:08:28
>理解することを放棄したものをどうやって“よく検討”したんだろ?

理解することを放棄したものは、よく検討できないから捨てる。


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