2ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

オイラーの公式ってこじ付けだろ

1 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:08:42
はじめはi乗とかいうから、なんか未知の世界が広がってるようなきがして
すんげーー期待したのに
よく見たらただのこじ付けじゃん。
数学的な意味がなにもない。

2 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:10:19
オイラの料理っていい味付けだろ

3 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:11:22
Taylor展開ってこじ付けだろ?
無限に加えるなんてできるわけねーしw

4 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:13:48
いや、テイラー展開には数学的な意味や美しさがあると思うよ。


5 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 02:36:43
フーリエ変換こそこじつけじゃね?

6 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 03:46:50
と煽って分かりやすい説明を引っ張ろうとする新手の釣り厨房でした

7 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 22:00:13
>>2


8 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:08:47
e^iπ=-1
両辺自然対数をとって
iπ=log(-1)
両辺を2で割って
iπ/2={log(-1)}/2
=log(i)
∴log(-1)=iπ
 log(i)=iπ/2
これさっき思いついたんだけど絶対おかしいよな。

9 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:10:11
LOGの使い方間違ってる。。。

10 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:11:27
>>8 あなた何大学?それとも高校生ですか?

11 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:16:14
1=1

12 :132人目の素数さん:2005/07/20(水) 23:29:35
そういえば夏休みですね
どうりで・・・。

13 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 00:44:41
>>8
おかしくないよ。あってる。

14 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 02:25:12
>>13
釣れますか?

15 :132人目の素数さん:2005/07/21(木) 20:41:19
>>10
高2でやるから、少なくとも高1か厨房。

16 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 02:26:03
>>8
ちょ・・・
おま・・・

17 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 16:03:10
f(θ) = cosθ + isinθ
として、
f(α)・f(β) = f(α + β)
になることを示せる。

f(α + β) = f(α)・f(β)
より
d/dxf(x) = lim(f(x+h) - f(x))/h
     =f(x)*lim(f(h)-1)/h
ここで極限部分はある定数aに収束するので、
d/dxf(x) = a*f(x)
よってfは微分して自信の定数倍になるような関数である。
∴fは指数関数でしかありえない。

f(θ) = cosθ + isinθ
g(θ) = e^(Aθ)
として
f(θ)=g(θ)
となるようなAをもとめる。
f'(0) = i
g'(0) = A
よってA=i
∴cosθ + isinθ = e^(iθ)


18 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 19:06:26
>>17
笑っちゃうね。
そもそも e^(Aθ) でAが虚数の場合ってなんだよ。未定義だろ。
e^(iθ)=cosθ + isinθ は単なる定義式。


19 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:19:01
定義の妥当性は証明できる。

20 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:34:13
well-defined でない定義は無意味。

21 :147:2005/07/22(金) 20:51:24
http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector2/explog/no002.html

22 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 20:53:21
スレを立てる前にネットで調べるくらいはしてみたらどうか

23 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:07:23
今井は無用

24 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:20:49
たとえば
a≠0で
a^0 = 1を定義したとき、守ったものは指数法則だった。
指数法則が成り立つような定義がwell-definedだったといえる。

ではe^(iθ)を定義するとき何を守るべきだろうと考えると、
それは微積分の法則だと思う。
指数が虚数であれ、定数のときと同じように振舞うものとして、定義するなら
>>17の方法やマクローリン展開による方法が主張する妥当性は強いといえる。


25 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 21:22:02
定数のとき→実数のとき

26 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:11:29
e^(iθ)=exp{iθ×log(e)}
   =exp{iθ×1}
   =exp{0+iθ}
   =e^0(cosθ+isinθ)
   =1(cosθ+isinθ)
   =cosθ+isinθ


27 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:29:07
オイラーの定理の証明
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090733094/
こっちでやってくれ

28 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 22:32:56
>>24
指数関数が指数法則守れないでどうする。
微積は後から付いてくる。

29 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:05:09
It's summer vacation;

30 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:24:48
>>26
何がしたいのかわからない。

31 :132人目の素数さん:2005/07/22(金) 23:55:20
何がしたいのかわからない。

今井の真似をしたいのでない? 

32 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 21:13:47
今井の真似をしたいのでない? そうだと思います。

http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector2/explog/no006.html

33 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 21:29:48
こじつけでも、つじつまが合えばそれにこしたことはない!!

でもまあこじつけだと思うなら、それはそれでいいんじゃないですか?

34 :変な炉マン:2005/07/23(土) 22:05:42
>1
数学に変なロマンを持つな。

35 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 22:48:03
http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/vector2/explog/no006.html

36 :132人目の素数さん:2005/07/23(土) 23:05:06
3!=6

37 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 00:56:05
オイラーの公式と聞いた途端に
3次元空間の頂点数や面数の関係式が頭に浮かぶ漏れは勝ち組?

38 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 01:10:35
勝ち組みの使い方間違ってますから、残念

39 :39:2005/07/24(日) 08:30:22
3=√9


40 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 19:43:01
量子力学の基礎方程式が虚数を不可避に含んでいる事実こそ、
オイラーの公式の実在性を明白に証明している証拠である。

41 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 20:14:31
>40
いや証明じゃなくて、それが実在性の定義なんじゃないの?>物理とかで使われてる

42 :132人目の素数さん:2005/07/24(日) 22:09:42
√4=2

43 :132人目の素数さん:2005/07/26(火) 21:03:57
オイラーの公式の決定的な証明が登場しましたよ。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090733094/l50

44 :停止しました。。。:停止
真・スレッドストッパー。。。( ̄ー ̄)ニヤリッ

7 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.02.02 2014/06/23 Mango Mangüé ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)