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◆ わからない問題はここに書いてね 169 ◆

1 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119690000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)


2 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:02:20
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)

●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換


3 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:02:40
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【22】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね212
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

       ◆ わからない問題はここに書いてね 169 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


4 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:08:50
>>1-3


5 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:12:51
>>1-3


6 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:29:03
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

7 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:29:25
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

8 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:29:54
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

9 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:30:10
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

10 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:30:30
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

11 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:30:50
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

12 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:31:57
悪金死亡

13 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:35:57
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

14 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:36:26
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

15 :132人目のともよちゃん:2005/07/05(火) 03:36:56
ところで、ともよちゃんって誰?

16 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:37:31
連投規制回避もできないのか

17 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:39:21
してるうちに書き込まれちゃって・・・・

18 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:41:17
真剣わからない問題がある場合は?狂氏キライやからききたくないし・・・

19 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:48:33
教師が嫌いなのは理由にならんと思うぞ.

>>15
大道寺知世じゃないの?

20 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:53:03
>>19
コピペそのままコピッ多ったんで知らないんだ

21 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:54:15
CLAMPか。CLAMP全スルーしてるんで、題名しかしらんかった

22 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 03:55:53
科目が嫌いになると、先生も嫌いになる。
先生が嫌いになると、科目も嫌いになる。

23 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 04:03:05
CCさくらは良いですよ.
ツバサは個人的に好かんが.

24 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 04:04:03
>>22
まあ、勉強嫌いか生まれつきのバカが
言い訳に使いそうなセリフだな。

25 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 08:12:06
距離空間Sに内積が定義されているとき、
y∈S を固定すると
内積(y, x) は x∈S についての連続写像と
見なせる、というのは正しいでしょうか?


26 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 08:29:07
>>25
正しくない。

27 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 08:34:20
(R↑)^nのn+1個のベクトルの組が一次従属である事は、どのように示せばよいですか?

28 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 11:01:12
>>27
掃き出し法。

29 :27:2005/07/05(火) 12:54:51
>>28
掃き出し法についてもう少し詳しく教えて下さいませんか?

30 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 13:15:39
他スレにあったが
∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)って間違ってね?

31 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 13:17:45
これも違わね?
(1/2)∫[t=0〜1/√2] 1/(1-t) + 1/(1+t) dt = log(1+√2)

32 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 15:07:35
σ=(123)についてσ^n=1となる最小の自然数nを求めよ

という問題がわかんないです
σ^2=(123)(123)ってこととはちがいますよね?

33 :32:2005/07/05(火) 15:09:41
これを位数ということはわかったのですが、教科書二冊みても位数がのってないもんで…

34 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 15:38:18
教科書って多分線型代数の教科書でしょ.
代数の教科書には大抵載ってると思いますよ.
も一度巡回置換に関して復習.

35 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 15:42:56
自然数m,n(m,n>=1)に対し、1以上m^n以下のすべての自然数の集合を
S(m,n)={1,2,・・・,m^n}で表す。以下の問いに答えよ。
(a) S(2,n)からS(2,n)への関数(全域的関数)で相異なるものは全部で何個存在するか。
(b) S(3,n)から{1,2}への関数(全域的関数)で相異なるものは全部で何個存在するか。

お願いします。

36 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 15:48:14
60枚のカードの束の中にAというカードが4枚、Bというカードが4枚入っています。
このカードの束を良く混ぜて、上から七枚引いたとき、その中にAとBが共に1枚以上含まれている確率は?

お願いします

37 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:21:36
1-(52C7)/(60C7)

38 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:28:00
1−(Aが含まれない確率)
−(Bが含まれない確率)+(AとBが含まれない確率)。


39 :32:2005/07/05(火) 16:29:10
何回読んでも位数っていうのはないです…

40 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:32:35
「≒」って、何?

41 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:42:03
>>40
発音は「ニアリィイコール」だったと思います。
意味は、厳密に言うと=じゃないけど、殆ど=と変わらないという意味だったと思います。
学問引退して久しいので間違ってたらごめんなさい

42 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:45:19
>>32
もしかして(123)の位数が載っている本を探してる?
定義を確認する問題だろ
(123)の意味が分かってたらすぐ分かる

43 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 16:49:01
132人目のともよちゃんは荒らしか?

44 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 17:03:10
数学板には他人の名前を騙って荒らす奴が住み着いています。

45 :32:2005/07/05(火) 17:07:10
(123)→123
231

ですよねぇ?

σ^n=1っていう記述の意味もわかんないです…載ってないです…

46 :32:2005/07/05(火) 17:07:46
123
231

に変更。うまくかけない

47 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 17:12:30
123
123

これ何だと思う?

48 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 17:42:45
≫41
39

49 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 18:22:30
0^0=1

50 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 18:32:49
>>45
載ってないってそれなんていう本ですか?
1は恒等写像です

51 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 18:42:05
連立方程式で
3x+3y=-12a
2x+ay=6
を満たすx,yが正の整数であるようなaの整数値を求めよ。
お願いします。

52 :132人目の素数さん :2005/07/05(火) 18:59:04
>>51
平凡に方程式を解いてから
a,x,yが整数、正の整数になる条件を式で表して
考えれば解けますよ。

53 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 20:16:51
醜い定理の4個目の数を探して

54 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 20:29:57
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
  l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i
:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
.  l l lミ l /r'!:::ヽ 
   '‐┘ .} /  i l l  /  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝノ   ,     !'"   i i/ i<  教科書を読みましょう
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばってくださいね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!       

          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /     ,,;'''/:.:.i


55 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 20:38:42
>>51
2式より、x=2(2a^2+3)/(2-a)、y=2(3+4a)/(a-2)
x>0からx=2(2a^2+3)/(2-a)>0 ⇔ 2-a>0 ⇔ a<2
y>0から2(3+4a)(a-2)>0 ⇔ a<-3/4, a>2 、よってx,yがともに正になるのはa<-3/4のとき。
またx=-4(a+2) + {22/(2-a)} と変形するとaは整数だから2-aは22の約数の±1±2,±11,±22
になる必要があるが、a<-3/4より条件を満たすものはa=-9, -20 になる。
a=-9のときx=30,y=6、a=-20のときx=73,y=7

56 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:00:14
2点(−3,3)、(1,−13)を通り、頂点のX座標がー2であるような2次関数のグラフのY座標は何か。

この問題の解き方が分かりません。
どなたかよろしくお願いします。

57 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:03:35
グラフのy座標

58 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:27:48
ヒルベルト空間Hで
<y,xn> = 0 (n=1,2.,...)
が稠密な部分集合Dの各元 xn について成り立つとき、
Dの稠密性より y = 0 
というのが本にありましたが、どうすればこれが言えますか?
(y はDの元とは限らない)


59 :32:2005/07/05(火) 21:30:20
恒等写像ってεじゃないんですか?
紀伊国や書店の線形代数入門ってやつです
位数って言葉でてこないです

60 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:33:31
三角形OABにおいて 辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC、
辺OAを2:3に内分する点をDとし、CMとBDの交点をPとする。
ただし、↑OA=↑a,↑OB=↑bとする。
このとき、↑OPを↑a,↑bで表せ。

この問題の解き方がわかりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします

61 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:38:22
1120500000

62 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:42:47
速さの問題のうち、旅人算はいろいろな形で出題されます。これは池をまわって出会うま
    での時間を考える問題です。類題は多数出されています。

この問題の解き方がわかりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

ある池の周りを、Aは左まわりで分速80mで回り、BとCは右まわりにそれぞれ70m、
60mで回ります。3人が同時に同じ場所から出発したところ、7分後にAとBがはじめ
て出会いました。これについて、次の問いに答えなさい。

(1) 池の周りは何mですか。
(2) AとBが出会ってから、AとCが出会うのは何秒後ですか。


63 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:44:05
∀x¬P(x)⇔¬∃P(x)
あってますか?

64 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:45:10
>>62
中学生かね?
叩かれないうちに帰ったほうがいいぞ

65 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:46:45
(1+4x^2)^-1 のマクローリン展開はΣ(-4)^n x^2n
となるようですが、過程が分かりません。
どうすれば求められるでしょうか?

66 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:53:16
>>64
解いてくれたら帰るよ。

67 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:54:44
>>65
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+・・・

68 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:54:47
(1)120m
(2)42秒後

69 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:55:39
(1)250m
(2)30秒後

70 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:56:08
(1)180m
(2)60秒後

71 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:57:41
|x|<1のとき、(1+x)^n=1 + nx/1! + n(n-1)x^2/2! + n(n-1)(n-2)x^3/3! + ‥‥ だからxが4x^2のとき、
(1+x)^-1 = 1 - 4x^2 + (4x^2)^2 - (4x^3) + ‥‥

72 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 21:59:03
>>68
>>69
>>70
ちゃんと解き方も教えて。

73 :68:2005/07/05(火) 21:59:38
嘘書くのはヤメロ

74 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:03:08
f(x)=sin(x)のマクローリン級数がすべてのxでf(x)自身に収束することを証明せよ
わかる人お願いします。さっぱりわかりません。

75 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:04:53
まずはsinxを巻くロー倫展開してくれ

76 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:07:07
(1) (80+70)*7=1050m
(2) AがBと出会ったときCは60*7mだけ動いているから、{1050-7*(60+80)}/(60+80)=0.5=30秒だ


77 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:08:16
∫(sin(x))/xdx
おね。

78 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:09:23
おねてぃ

79 :74:2005/07/05(火) 22:11:48
Σk=0 n-1 sin(kπ/2)・xのk乗/k! + sin(Θx+nπ/2)・xのn乗/n!
になるみたいですが

80 :74:2005/07/05(火) 22:16:33
違いますね
正しくは
    ∞ n 2n+1
sinx=Σ(-1) ・x /(2n+1)!
    n=0
です

81 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:25:01
みなさんおしえてください。

どの角も120°以内である三角形ABCにおいて、
a=BC b=AC c=ABとおくとき
フェルマーの問題の最小値は
1/2(a^2+b^2+c^2)+√3/2×abc/R
で与えられることを示してください
Rは外接円の半径です。
おねがいします。

82 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:26:02
任意のxに対して周期2πを持ち、-π≦x≦πでf(x)=x^2とする。
このときf(x)は任意の実数xで連続かどうか?
回答では連続って言ってるんだけど、x=π+2nπのときって不連続の気がするんですけど。
いかがでしょうか?

83 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:26:14
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  教科書を読みましょう
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばってくださいね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


84 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:43:48
>>80
次は収束半径を求めるんだ!

85 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 22:51:28
>>83
ひどいな誰か答えてくだせーまし

86 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:04:09
>>83
お前は教科書読めとしか言えないのか?w

87 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:06:03
教科書くえともゆう

88 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:06:37
BOOK your head.

89 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:10:02
>>74
余りが0になることを示せ。


90 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:17:46
tan-1 2xのマクローリン展開はどうすれば求められるでしょうか?

91 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:24:23
この証明問題が分かりません。。
どう解けばいいのか、見当もつきません。
アドバイスをお願いします。

http://img231.imageshack.us/img231/9434/18zr1.png

92 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:33:37
60もどなたかお願いします。

93 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:37:06
81もおねがいします!!

94 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:37:42
100もお願いします

95 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:38:06
どうやったらアカポスつけるんですか?
アナレンクラスには3本載せてます。

96 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:38:08
f(ω)=∫[t=0,∞](e^(-kt)・e^(iωt))dt
iは虚数です。
解き方を教えてください。
お願いします。

97 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:42:21
>>91
多分 1/√{2(1-x^2)} ≦ 1/√(1-x^4) ≦ 1/√(1-x^2) を使う。

98 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:42:39
教えてください!!

参考書を見ていたら「3√2」の「3」の部分が
「2」の大きさの半分ぐらいしかないのですが
何か意味があるのですか?


99 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:44:14
>>98
3乗根

100 :132人目の素数さん:2005/07/05(火) 23:45:15
>>90
tan-1 x のマクローリン展開の x に 2x を代入。

101 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 00:02:31
>>97
レスありがとうございます!!そのヒントでがんばってみます!!

102 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 00:59:41
a > 0 のとき、指数関数 f(x) = a^x は凸関数であることを、微分法を
使わないで示せ、という問題がわかりません。お願いします。

103 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:03:12
3点取ってきて順番付けて式いじって〜ってやればできると思う。

104 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:05:13
下に凸?

105 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:07:33
あふぉ

106 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:15:33
どうかお助けください。
cosθ=1/2のときのcos17θの値の求め方がさっぱり分かりません。
宜しくお願いします


107 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:32:30
>>106
それθの値が具体的に求まるやん。

108 :しーた:2005/07/06(水) 01:33:51
はじめまして。
明日提出の課題があるのですが、いっこうにわかりません。
したのが問題です。

ttp://www.uploda.org/file/uporg141636.jpg

passは1234です。

上の式から下の式を導くのですが、どうすればいいでしょうか?
導出過程を教えてください。
よろしくおながいします。

109 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:40:49
べーたの亜種か?

110 :しーた:2005/07/06(水) 01:43:05
>>109
ベータの亜種ではありませんw

教えてエロイ人ww

111 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:44:04
>>108
結論から変形が逆に類推できちゃうね。
N'=e(1-N/K)N
-N'/N^2=-e(1/N-1/K)
(1/N)'=-e(1/N-1/K)
∴(1/N-1/K)=-e(1/N-1/K)
で1/N-1/K=Cexp(-et)となってt=0ほりこんでCをきめればいいんじゃない?

112 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:50:49
>>110
普通に変数分離形

113 :しーた:2005/07/06(水) 01:59:57
>>111さん112さん
どうもレスありがとうございます。

N'=e(1-N/K)N から-N'/N^2=-e(1/N-1/K)への変形はわかるのですが、

なぜ ∴(1/N-1/K)=-e(1/N-1/K)となるのかがわかりません。

詳しく教えてください。

114 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:02:38
ならないから。

115 :しーた:2005/07/06(水) 02:03:33
>>114
優しいお言葉ありがとうございます

116 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:05:37
・・・・・・・

117 :しーた:2005/07/06(水) 02:06:23
>>115さん
なりすましはご遠慮ください

118 :しーた:2005/07/06(水) 02:07:45
>>117さん
なりすましはご遠慮ください

119 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:07:54
川の流れのように〜

120 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:08:37
べーたっぽいじゃねーかwwwww

121 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:11:09
y=sinxとするとき、xを手動で求めるにはどうしたらいいですか?

122 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:12:55
>>118
やめろ
くそが

123 :しーた ◆0RbUzIT0To :2005/07/06(水) 02:15:09
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


124 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:16:31
このスレうぜぇなww

125 :しーた ◆xmf5oLaM5M :2005/07/06(水) 02:17:09
>>122>>123
本当にやめてください

トリップこれにします

126 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:17:24
>>114
詳しくw

127 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:18:56
507 名前:GreatFixer ◆boczq1J3PY [sage] 投稿日:2005/06/26(日) 22:35:45

335 名前:321 ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日:03/11/23 16:53
>>334
偽のくせにトリップつけるな。俺が本物。頭の良い奴ならわかるはず

338 名前:321 ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日:03/11/23 16:56
>>336
騙ってるお前が煙に巻こうとしてる>>328だろ。いい加減にしろよ

174 名前:FeaturesOfTheGod ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日:2005/06/27(月) 16:34:22
海は死にますか?

176 名前:FeaturesOfTheGod ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日:2005/06/27(月) 16:36:50
風はどうですか?

128 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:19:05
偽者多数出現かい!まさにロジスティック増殖ww

129 :しーた ◆0RbUzIT0To :2005/07/06(水) 02:19:14
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


130 :しーた ◆xmf5oLaM5M :2005/07/06(水) 02:19:19
荒れてしまったようで・・・
すいませんでした
学校の先生に聞くことにします

131 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:20:39
変数分離形だっつってんだろーが。こんにゃろ

132 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:21:27
>>131
詳しく教えてください
おながいします

133 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:21:38
学校に先生はいないww


134 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:21:51
明日提出の課題じゃなかったのかよwwwww

135 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:22:57
>>132
おナにーして名

136 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:23:23
てめえがしろ!!

137 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:24:05
>>133
先生はいます

>>134
明日提出の課題ですがなにか?

>>135
はい

138 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:24:32
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″



139 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:24:33
さっき終わったばかりだから無理

140 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:25:20
ジンギスカン?それ面白いと思ってんの?www

141 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:25:41
>>138>>139
名前入れ忘れたなw

142 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:26:30
荒れてるねw

143 :しーた ◆0RbUzIT0To :2005/07/06(水) 02:26:47
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


144 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:27:10
セックス、セックス、セックス〜モーニカ〜

145 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:27:36
>>142
想定の範囲内だ

146 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:27:40
いやいや
荒らしはこれくらいにしてそろそろしーたさんに教えてあげようよ
みんな考えよーぜ

147 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:28:55
>>146
学校で聞くって言ってたじゃないかw

148 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:29:13
もう、十分教えたろ

149 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:29:41
>>121
ガンガレ!!

150 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:30:11
このスレおもろいな

151 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:30:27
ぬるぽ!

152 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:30:35
>>147
学校で聞くといったのは偽者です

先生には聞けません

153 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:31:02
がっ!

154 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:31:09
>>151
ガッ!

155 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:31:28
ぽるぬ

156 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:32:08
>>155
!ッガ

157 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:32:10
>>152
お前のせいで荒れたんだぞ
さっさと帰れ

158 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:32:26
はじめまして。
明日提出の課題があるのですが、いっこうにわかりません。
したのが問題です。

ttp://www.uploda.org/file/uporg141636.jpg

passは1234です。

上の式から下の式を導くのですが、どうすればいいでしょうか?
導出過程を教えてください。
よろしくおながいします。

わからない人は黙ってねw

159 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:32:33
!ッガ

160 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:33:09
>>158
荒らしケテーイ

161 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:33:44
それ、おもろいw

162 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:34:04
もう数学はいいよ。これからはょぅじょだ

163 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:34:13
>>161
それってどれだよw

164 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:34:27
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


165 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:34:51
やかましーわ!このボケ!!
こっちゃわからんで必死なんじゃ!
さっさと教えろや!うりゃー

166 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:35:08
>>164
それ、おもしろくない

167 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:35:16
オルドシステム・・・・ハァハァ

168 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:35:34
>>165
はよ帰れ池沼

169 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:35:57
グラミアーン!!(・∀・)

170 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:36:04
もう質問者いねーし

171 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:36:26
いけぬま、いけぬま!!

172 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:36:32
てかこのスレ、人なんにんおるんじゃw

173 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:37:03
(・∀・)タンナキアーン!!

174 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:37:19
まだいるYO!

175 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:37:21
結局シータは何人??

176 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:37:40
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


177 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:38:00
>>175
1人で自演してるんだろ

178 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:38:19
>>176
うざい

179 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:38:26
ジンギスカンが一番荒らしてる

180 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:38:30
(・∀・)ナポリターン!!

181 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:38:55
デロリアーン!!(・∀・)

182 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:39:10
2時半なのに伸びすぎだろwwwww

183 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:39:19
(・∀・)ロンスキアーン!!

184 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:39:31
146 :132人目の素数さん :2005/07/06(水) 02:27:40
いやいや
荒らしはこれくらいにしてそろそろしーたさんに教えてあげようよ
みんな考えよーぜ


185 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:39:38
おまいらには、ほとほと呆れたよ

186 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:39:41
>>183
荒すな禿

187 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:40:10
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /

188 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:40:12
>>184
偽シータ乙

189 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:40:32
>>184
本人の最後のあがきか

190 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:40:36
(・∀・)クラシアーン!!

191 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:40:37
そんなおまいらが・・・だいすき

192 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:00
ジンギスカンうぜーよ

193 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:10
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''

194 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:13
(・∀・)ダランベルシアーン!!

195 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:26
何人いるんだよwww

196 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:42
祭りだな

197 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:47
ここには人はいなかった・・・

198 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:41:52
わからないなら黙っててください

エロイ人お願いします!

199 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:52
しーたさんが可愛そうだよ!
まじでみんな考えようよ!
私もがんばるからさwww

200 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:41:53
(・∀・)ハミルトニアーン!!

201 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:42:27
>>198
とりあえず、エロ動画うpしろ

202 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:42:43
>>198
荒らしは帰れ

203 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:43:13
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、

204 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:43:19
(・∀・)エリドリアーン!!

205 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:43:40
>>198
お前の彼女のエロ動画うpしたら教えてやるよ

206 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:43:48
腹へった

207 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:44:23
>>205
彼女いないからうpしなくてもいいってことだな

208 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:44:37
(・∀・)クラミジアーン!!

209 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:45:02
性病もちキタね

210 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:45:02
(・∀・)マカダミアーン!!

211 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:45:08
>>207
名無しで書き込んだら荒していることがばれるぞw

212 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:45:11
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ


213 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:45:14
彼女なんていたら2ちゃんねるなんてしてませんよw

教えてくれ!同志たち!

214 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:45:32
>>208
ワロタ

215 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:45:57
ジャイアーン!!(・∀・)

216 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:46:12
>>213
彼女のつくり方なら教えてやるぞ

217 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:46:26
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (


218 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:46:42
キボン!!

219 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:46:42
>>213
おまえ画像消して見?

220 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:47:01
>>216
詳しくwww
数学が得意な人はモテルンデスカ?

221 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:47:45
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (


222 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:47:56
>>219
なぜですか?

223 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:48:04
勉強なんて諦めちまえ

224 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:48:36
>>222
本人なら消せるだろ?

225 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:49:05
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (


226 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:49:06
だから変数分離(ry

227 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:50:14
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ


228 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:50:36
>>227
短くなってきてるぞwww

229 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:50:42
>>224
消しました。
よろしくおながいします

230 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:51:42
オー消えてる!

231 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:51:50
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (


232 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:51:52
>>229
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

233 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:52:21
(・∀・)バタリアーン!!

234 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:52:24
>>230
だからどうしたんだよwwwwwww

235 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:52:31
証明乙!

236 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:52:40
しーた ◆boczq1J3PY = 本物ケテーイ

237 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:52:40
どうせ削除パスかかってなかったんだろ

238 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:53:38
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_


239 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:53:52
荒らしはやめましょう
問題を考えましょう

240 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:53:56
kingの粘着なんかしてんなよ厨房

241 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:54:03
>>236
決めつけるのはまだ早いぞ禿

242 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:54:17
>>239
とっくにおわってんだよ カス!

243 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:54:41
粘着度100%だなここはw

244 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:55:00
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_


245 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:55:09
>>236>>239
しーた ◆boczq1J3PY
自演乙

246 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:55:12
(・∀・)テクマクマヤコーン!!

247 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:55:46
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (


248 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:55:57
もうすぐ消えそうww>>ジンギ

249 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 02:55:57
本物を証明できてよかったです。

もう一度問題をアップします。

ttp://www.uploda.org/file/uporg141680.jpg

passは1234です。

上の式から下の式を導くのですが、どうすればいいでしょうか?
導出過程を教えてください。
よろしくおながいします。


250 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:56:05
>>247
もう消えるぞww

251 :GreatFixer ◆Mjk4PcAe16 :2005/07/06(水) 02:56:29
ここで吾の出番と言うわけですよ

252 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:56:45
>>249
だからもういいから

253 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:57:01
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ


254 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:57:35
ww>>ジ

255 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:58:34
しーたのせいで100以上昇華したじゃねえか

256 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:58:43
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ


257 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:59:09
>>256
変わってねえじゃねえか

258 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:59:32
変わってねーゾww

259 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:59:35
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ


260 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:59:34
>>249
早く動画うp

261 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 02:59:57
(・∀・)タジキスターン!!

262 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:00:04
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ


263 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:00:05
上か!

264 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:00:27
>>249
エロ動画うp(*´Д`*)

265 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:00:41
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ


266 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:00:46
そしてジンはいなくなった・・・

267 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 03:01:00
>>255
やかましいわ!ボケ!
テメーらがさっさと教えんからこんなアリ様になったんだろが!
ココはこんな問題もできないアホぞろいだとは思いもせんかったわ!
なめんなうりゃー

268 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:01:09
>>262
上から消えてたのか世w

269 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:01:21
                                         


270 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:01:26
痛杉

271 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:01:51
>>267
もうこいつが荒しでいいだろ

272 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:02:10
(・∀・)ケーリーヘンカーン!!

273 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:02:27
それなんて逆切れ?

274 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:02:30
ぱずーーーーー!!

275 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:02:36
(・∀・)スーパーリーカーン!!

276 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:03:04
てか何人いるのかはっきりさせろや

277 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 03:03:16
もう帰ります…お騒がせしますたwww
もう2度とこねーYO!

278 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:03:34
あ、ラピュタ??

279 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:03:58
荒らしがやっと帰ってくれたぞ

280 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:04:11
ひーとりふーたりさんにんよにん
ごーにんろくにんしちにんはちにん

281 :& ◆fNE6w17lFQ :2005/07/06(水) 03:04:19
>>278
そうでつ

282 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:04:41
あーらしー あーらしー for Dream!!

283 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:04:59
(・∀・)エイリアーン!!

284 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:05:35
三角座りってやつだなw

285 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:05:58
にぎやかだなw

286 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:06:05
マクシミリアーン!!(・∀・)

287 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:06:26
(・∀・)ラジアーン!!

288 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:07:10
昨日もそうだけど、夜中に異常に伸びるな

289 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:07:31
数学関係なし

290 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:08:33
で本物はどうしてるんだ?w

291 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:09:15
0RbUzIT0To でググルとかなり引っ掛かんな。

292 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:09:31
(・∀・)レイガーン!!

293 :しーた ◆boczq1J3PY :2005/07/06(水) 03:09:51
実はまだいますw
俺が本物だ!!!まじで


294 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:10:05
クライヤガレ!!(・∀・)霊ガーン!!

295 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:10:33
0RbUzIT0To の検索結果 約 1,410 件中 1 - 10 件目 (0.45 秒)

296 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:10:39
(・∀・)パトラシアーン!!

297 :& ◆fNE6w17lFQ :2005/07/06(水) 03:11:01
(・∀・)ショットガン

298 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:11:05
boczq1J3PY の検索結果 約 8,630 件中 1 - 10 件目 (0.47 秒)

299 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:11:23
>>293
だから動画うp

300 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:11:28
通報しました

301 :a ◆ZnBI2EKkq. :2005/07/06(水) 03:11:38
懐かしき仲間はまだ居るだろうか

302 : ◆0RbUzIT0To :2005/07/06(水) 03:12:06
#aho

303 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:12:37
(・∀・)レイコウダーン!!

304 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:13:24
(・∀・)シダーン!!

305 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:13:34
(・∀・)ジダーン!!

306 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:13:48
(・∀・)ジターン!!

307 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:14:07
(・∀・)パターン!!

308 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:14:21
(・∀・)デザインパターン!!

309 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:16:34
(・∀・)ステラジアーン!!

310 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:16:57
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


311 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:17:04
∫[x=0,1] (1/(t^4+1))dt
を解いてください

312 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:18:09
        ,.,,..::;;:::;;;::,.、,
      ,:r'^       `ヽ
     /::          :::\
    ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i     ヽ人人人/
    i;;/'|i<_O_ヽ二( <O`゙iヽ;::::!    ノ  ジ  ゝ
    l;′ヽ二/⌒ミ、二ニノ ヽ::l    ヽ   |   (
   _,,l;    / ^` ^´ヾ、    :::l、   丿  ン   (_
  i │  / ,r――-、 i    i" )  ̄ヽ  ギ   (_
  ゝ .l   l i.j" ̄ ̄`jl l   l゙ ;/    )   |   (
   `''';   l |.l-='''''=‐/    ,r''''"   丿  ス   ゝ
    ヽ  ヽ,`'-―-" /  ,/l      ヽ  カ   (
     ヽ ゝ   ̄  /   .|        )   |   (
     ,r| ヽ、ヽ::,,;;::: ゙,/  l,,     丿   ン   (
  _,,,,/ ヽ,  `''-;;;;;;-'"   丿     l/⌒Y⌒Y⌒ヽ
''"" /   ヽ i:   ;: _/  ヽー、、
   l     \   i/     l  `'''
   l_,,,=--‐''"゙゙;r-<゙,,,,,,,    /
         |O   ""゙''''″


313 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:19:23
悪金すっかね

314 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:21:59
(・∀・)ダイ7サティアーン!!

315 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:24:02
(・∀・)マジギレヤーン!!

316 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:24:21
(・∀・)ワラテルヤーン!!

317 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:24:33
(・∀・)パンツヤーン!!

318 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:25:00
(・∀・)ブルマヤーン!!

319 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:25:13
(・∀・)スクールミズギヤーン!!

320 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:32:36
>>319
スクールミズキ(*´Д`*)

321 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 03:37:06
スクミズ(´д`;)ハァハァ

322 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 06:57:17
ほんとに切羽つまってるので81おねがいします

323 :困ってます:2005/07/06(水) 08:14:48
水平な板に3辺が6cm,7cm,9cmの三角形の穴があいている。そこに、半径が3cmの球をのせると、穴の下に何cmでるか。ただし、板の厚さは考えないらしいです

324 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 08:18:45
>>323
まず三角形の内接円の半径 r を求める
穴から出るぶんは 3-√(3^2-r^2)

325 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 16:10:00
>>81
PA+PB+PCが最小になるとしてx=PA,y=PB,z=PCとすると
a^2=y^2+yz+z^2,b^2=x^2+xz+z^2,c^2=x^2+xy+y^2。
ABCの面積から(√(3)/4)(xy+xz+yz)=abc/4R。
 (1/2)(a^2+b^2+c^2)+(√(3)/2)abc/R
=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
=(x+y+z)^2。


326 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 16:52:27
やっと平穏な日々が戻ってきたなw

327 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 16:55:57
線型の質問お願いします。

ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/sendaipub/node25.html

このページの一番下の式なんですが、
3番目(左下)において、
R3 = 0 0 0 0 になってるじゃないですか。
なぜ、R3 = 0 0 0 14 じゃないんですか?
4列4行が 0 になるのがわかりません。
これ次第で階数も違うので困っています。
おせーて賢い人!

(注)R3 の 3 は小さい文字

328 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:07:55
>>327
最初から変形を追っていけば分かる。その一つ前がtypo

329 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:32:15
>>29ですが…
切羽詰まってきたので、どうかお願いします。

330 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:33:51
>>329
教科書嫁厨が発生する前に帰ったほうがいい

331 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:35:51
えっと,ずっと考えても本当に分からないので解いてください!
計算方法は,四則演算(+,-,÷,×)を自由にかつ,何度も使ってぃぃです。
()も何回でも使用OK! そして,0は使ってはだめ...(´・ω・`)
一番右の数字になるように計算してください。
例)
23   18   7   13   11          【 8】
Ans.  (23+13)÷18×(11-7)= 8
こんな感じです。ヨロシクお願いします...
@,  20   17    3    8   13          【 3】
A,   8   12   25   13    7          【17】
B,  22    9   24    7   20          【17】
本当によろしくお願いします!(*≧∇≦)ノ"

332 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:36:12
>>328
ありがとう。でもわかりません。

計算ミスしてました。
再度計算したら、
R3 = 0 0 0 18 になりました。

333 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:56:14
>>329
n個のn次元ベクトルが一次独立になる必要十分条件をわかっていれば簡単。

334 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 17:57:20
>27,29,329
 a_k↑ = Σ[i=1,n] a_(k,i)e_i↑ とする。
 [28]に従い、掃出し法を使う。

 第1成分 a_(1,1)〜a_(n,1) の中に0でないものがあれば、その1つa_p↑ を選び、
 a'_k↑ = a_k↑ - {a_(k,1)/a_(p,1)}a_p↑ (k≠p)とおく。
 a_p↑を除外する。
 残りのn個については a'(k,1)=0 だから R^(n-1)に含まれる。
 以下、同様に掃出し法で次数を下げる。
 最後の1個はR^0 の要素、すなわち0↑ となる。
 以上を逆にたどれば a_1↑〜a_{n+1}↑ の斉一次の関係式が出る。

335 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 18:21:41
 3次元上で運動する質点の速度vと加速度aを極座標(r、θ、φ)上で考え記述せよ。
という問題でとりあえずx=rsinθcosφ
               y=rsinθsinφ
               z=rcosθ だから
     r、θ、φ方向の単位ベクトルを
     er=(rsinθcosθ)ex+(sinθsinφ)ey+(cosθ)ez
                 ・
                 ・
     と表したのですがそれからどうすれば良いでしょうか?

336 :329:2005/07/06(水) 18:46:22
>>333>>330
有難うございました。頑張ってみます!

337 :334:2005/07/06(水) 18:51:38
(334の補足)
 最後に残った1個は
 a"""""_q↑ = a_q↑ - {a_k↑の一次式| 0≦k≦n+1, k≠q}=0
 の形になるので a_q の係数は1 (≠0)

338 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 19:36:53
線型代数のこと線型と略するのはどうなんでしょうねえ

339 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 20:08:23
ニアーと略すべきだ

340 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 20:08:59
340

341 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 20:24:27
>>335
v=(d/dt)(re_r)
a=(d^2/dt^2)(re_r)
をe_r, e_θ, e_φの線型結合で表せばいいんだから、(x,y,z)座標系を時間に対して
固定してe_r, e_θ, e_φをtで微分すればいいんじゃね?

342 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 20:29:14
lim(x→0){(1+x)^(1/x)−e}/x
って問題がわからないんです。ロピタルの定理を使用するみたいなのですがぁ…

343 :132人目の素数さん :2005/07/06(水) 20:32:14
>>331
解なしとかいうオチか?

344 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 21:14:39
あるテストで5つの問題が出され、正答率はそれぞれ
第1問-92%
第2問-86%
第3問-61%
第4問-87%
第5問-57%
でした。5問中3問正解で合格点とするとき、合格率は最も低い場合で何%?
という問題で、確率を掛け合わせてやったら「考え方がそもそも違う」と言われました。
どう考えたらいいのか教えてください。

345 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 21:29:58
Σ[n=1→∞](sin(nx)/(3^n)) を求めよ

346 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 21:44:51
>>345
偉そうなんでイヤ

347 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 21:49:28
>>345
敗in(nx)/3^n
=im 納n=0,∞]exp(inx)/3^n
=im 1/(1-(expix)/3)
=im (1-(exp(-ix)/3))/((1-(expix/3))(1-(exp(-ix)/3)))
=im (1-(exp(-ix)/3))/(1-(2/3)re expix + 1/9)
=im (1-(exp(-ix)/3))/(10/9-(2/3)cosx)
=sinx/(10/3-2cosx)

348 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:00:00
五問正解0.57。
四問正解0.04。
三問正解0.04。
二問正解0.35。
合格率0.65。


349 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 22:26:17
いろいろやってみましたが考え方がわからないです
どなたかお願いします

(a/bc)+(d/ef)+(g/hi)=1
が成り立つようにそれぞれに数字を当てはめよ。
※a〜iには1〜9の数字が入る、また数字は重複不可

350 :344:2005/07/06(水) 23:11:17
ああああ、なるほど、ありがとうございました

351 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 23:39:24
>>347
多謝

352 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 00:37:10
多謝?

353 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 00:39:12
他社

354 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 00:39:29
他者

355 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 01:11:16
>349
9/12 + 5/34 + 7/68 の希ガス

356 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 02:09:03
重複

分からない問題はここに書いてね212
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/

357 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 02:14:25
>>356
月一ペースでバカが涌いてくるな。
いくら「重複」「重複」と喚いても
双方、スレストも削除もされてないわけだが。

358 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 02:14:28
age

359 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 03:54:49
t/sintの不定積分のやり方教えてください、よろしくお願いします。

360 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 05:34:21
その関数は積分出来ないよ。

361 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 07:09:41
だれか>>342をお願いしますorz

362 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 07:40:51
>>342
x→0のとき分母分子共に0に収束するので
ロビタルの定理がつかえる
んで、ロビタルの定理ってのは分母分子を両方微分して

363 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 07:51:16
>>342
log(1+x) = x - (x^2/2) + O(x^3)
(1/x)log(1+x) = 1 - x/2 + O(x^2)
(1+x)^(1/x) = e^(1-x/2+O(x^2)) = e*(1-x/2+O(x^2))
{(1+x)^(1/x) - e}/x = -(e/2) + O(x)

364 :某高校生:2005/07/07(木) 09:54:42
ヒルベルト記号に関する質問です。スレチガイなら誘導してください。

pを2でない素数とする。α,βをp進数体上の任意の単数とする。このとき
(α,β)=1 (p進数体上のヒルベルト記号)
を示せ。

セールの数論講義を読んでますがここでつまずいてます。岩波数学講座の
河田敬義の数論でも「明らか」として証明が載ってません。教えてください。


365 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 10:10:49
教科書の陰関数定理の所にf(x_1,・・・,x_n,y)をC^1−関数
とし,点(a_1,・・・,a_n,b)でf(a_1,・・・,a_n,b)=0,
f_y(a_1,・・・,a_n,b)≠0とする。このとき,(a_1,・・・,a_n)
の周りで定義されたC^1−関数y=φ(x_1,・・・,x_n)で次の(@),(A)
をみたすものがただ一つ存在する。
このように書かれているのですが,f(x,y,z)がC^1関数で点(a,b,c)
でf(a,b,c)=0でf_y(a,b,c)≠0のときに陰関数定理を用いて
y=φ(x,z)となるC^1−関数が存在するということですか?
あるいはf_z(a,b,c)≠0のときも陰関数定理からz=φ(x,y)
と解けるということでしょうか?
つまり教科書ではf(x_1,・・・,x_n,y)をC^1−関数として
f_y(a_1,・・・,a_n,b)≠0のとき・・・という表現になって
いるのですが,3変数関数f(x,y,z)のとき,f(x,y,z)
=f(y,z,x)と読みかえてf_x(b,c,a)≠0のときや
f(x,y,z)=f(z,x,y)と読みかえてf_y(c,a,b)≠0
のとき陰関数定理を使ってもいいのですか?
それともf(x,y,z)に対して第3成分であるzに対してf_z(a,b,c)≠0
のときしか陰関数定理は適用できないのでしょうか?

366 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 10:12:32
大・中・小3個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の積が4の倍
数になる確率を求めよ。一番効率的な解き方教えてください!

367 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 10:49:40
>>365
できる。ということは証明をきちんと読めばわかるはずだが。
疑問があるなら、陰関数定理の証明と同じ手法でできるかどうかを自分で確かめればよいだろ。
重要なのは、できるかできないかではなくなぜできるのかということである。それが数学だ

368 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 11:11:17
>>355
ありがd

369 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 11:56:47
下記は正しいでしょうか?
Cがどんな実数でも成り立つというところが不思議です。
明快な解説を希望。

-----------------------------------
f(x)>g(x)が成り立っているとすると
両辺を積分して
F(x)>G(x)+C (Cは積分定数)
Cは無限大以外のどんな実数でもよい。
----------------------------------

370 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 12:08:24
>>369
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

371 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 12:42:06
>>370
教科書には載ってないです。

372 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 12:44:06
>>370
これは等式ではなく不等式ですよ。

373 :369:2005/07/07(木) 12:53:20
>>369
うっかりしてた。
これは成り立たないな。

374 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 13:41:41
(√5-√3)^2は
5-2√15+3
8-2√15ではないんですか?
答えは8+2√15って書いてあるんですけど、(a-b)^2=a^2-2ab+b^2はじゃないんですか?


375 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 13:51:59
合ってるよ。

376 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:03:02
うるせー馬鹿

377 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:08:13
どうせ問題の俺流脳内改変だろ

378 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:08:33
y=f(x)において、f(p)=0かつf'(p)=0を満たすようなpがあるとき
y=|f(x)|のpにおける接線はx軸になるらしいんですが、
何故なのかいまいちよく分かりません。教えてください。


379 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:09:53
死ねマルチ

380 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:16:10
-|(f(p+h)-f(p))/h|≦|f(p+h)-f(p)|/h≦|(f(p+h)-f(p))/h|

381 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:28:25
少し間違ってる

-|(f(p+h)-f(p))/h|=-|(f(p+h)/h| ≦
(|f(p+h)|-|f(p)|)/h=|f(p+h)|/h ≦
|(f(p+h)/h|=|(f(p+h)-f(p))/h|

pがうざいから平行移動してp=0 で考えた方が楽な気がする
-|f(h)/h| ≦ |f(h)|/h ≦ |f(h)/h|
 

382 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 14:40:00
六連

383 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 16:02:40
iiii

384 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 16:15:19
>>366
骰子は区別できる。
4の倍数⇔2が2回以上でるか、あるいは4が一回以上出る。
数えてみれば?
大した数字じゃないし。

385 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 17:38:29
lim_[x→+0][{ln(x+1)}/x^(1/2)]は不定形となるようで、不定形の極限値は、0/0あるいは±∞/±∞に帰着させる事求めるとありました。しかし、逆数分の逆数等の形に変形しても、0/0あるいは±∞/±∞に帰着させる事が出来ません。
どのように考えればよいでしょうか…?

386 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 17:41:05
ln(x+1) → 0
x^(1/2) → 0

で、元から不定形じゃないの?

387 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 17:41:49
>>385
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

388 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 18:01:11
>>385


389 :385:2005/07/07(木) 19:11:59
>>386(387?388??)
ln(x)のグラフで考えてました。お騒がせして申し訳ありません。

390 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 19:14:38
すいません!質問です!!

「有理数全体は可附番集合である」ことの証明
ってどうすればいいですか?

どなたか、答えていただければ幸いです…。

391 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 19:30:13
(tanθ)の二乗の積分方法を教えて下さい

392 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 19:33:50
>>391
(tanθ)^2=1/(cosθ)^2 - 1

393 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 20:24:25
TANT=(e^it-e^-it)/(e^it+e^-it)i

394 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 21:10:10
局所コンパクトなハウスドルフ空間は正則空間なんですか?

395 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 21:11:31
行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も
速く(せいぜい行列積と同じ計算量で)計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたかわかる方ご教授お願いします。

396 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 21:49:17
>>395
それ正しいの?ちゃんと計算論にくわしい人の出題?

397 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 21:50:41
Nを群Gの正規部分群とし、φ:G→G/N を標準的準同型とする。
またfをGから群G'への準同型とし、その核をN0とする。もしN⊂N0ならば
f=g 。φとなるような写像g:G/N→G' が一意的に存在し、それはG/Nから
G'への準同型であることを証明せよ(´Д`;)

群論得意な方、宜しくお願いいたします。

398 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:07:14
>>395
あーあ、やっちゃった。マルチチネ

399 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:30:45
多変数関数の微積分っていうのは何なんですか?教えてください。

400 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:33:18
>>399
教科書嫁馬鹿

401 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:34:47
教科書にのってないんですよ。キャンパスゼミっていう参考書かったんですがのってなくて・・・

402 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:39:22
f(x)=x^4+ax^3+bx^2 とする。
この曲線がある直線と2つの接点を持つ。
このとき、a,bの満たす条件とその直線の方程式を求めよ。

教えてください。よろしくお願いします。

403 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:45:02
>>401
載ってる教科書を探して買えばいいだけのこと。


404 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:45:43
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
教科書探す程度の脳味噌もないなら
さっさと大学やめちまえよ。

405 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:53:40
>>402
4次曲線y=f(x)が
ある直線と2つの接点をもつ
⇔相異なる変曲点をもつ
であるからf''(x)=12x^2+6ax+2b=0がことなる2実解をもつことが必要十分。
D/4=9a^2-96b>0。

406 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:55:11
>>402
a^2-4b=0 , a≠0 のとき
直線 y=0 と2つの接点を持つ。

407 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 22:57:08
「ある直線と2つの接点をもつ ⇔ 相異なる変曲点をもつ」

の部分は説明不足。減点必死。

408 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:01:11
調べたんですが多変数関数の微分は全微分と変微分で多変数関数の積分は重積分とおもってよい?

409 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:16:12
>>407
証明めんどくさかったからな。でも受験数学じゃなければこれで十分でしょ?
でもこの方針だと直線だすのかえってしんどいね。
y=x^4+ax^3+bx^2とy=cx+dが2点で接する
⇔x^4+ax^3+bx^2-(cx+d)=(x-p)^2(x-q)^2となるp,qが存在する。
で後ろの式係数比較して
a=2(p+q)、b=(p+q)^2+2pq、c=pq(p+q)、d=-p^2q^2
でこれをみたす相異なるp,qが存在するa,bの条件は
p+q=a/2、pq=-a^2/8+b/2
を満足する相異なるp,qが存在することだから2次方程式
t^2-(a/2)t+(-a^2/a+b/2)=0
がことなる2実解をもつことが必要十分で解いてb<(3/8)a。このとき
c=pq(p+q)=(-a^2/8+b/2)(a/2)、d=-(-a^2/8+b/2)^2

410 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:19:37
>396 教科書に載ってる問題です!

411 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:20:47
>>410
なんて教科書?

412 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:40:45
院試で級数がでるとかいてあったんですが、テーラーとフーリエやっとけば大丈夫でしょうか?

413 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:51:05
>>412
それぐらいで大丈夫っぽいけど不安なら数学辞典とかの級数の項でもみといたら?
つっても知らなくてもよさげなことも満載だけど。

414 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:53:23
なぜかまだ正解が出ない

415 :132人目の素数さん:2005/07/07(木) 23:55:51
>>413
あと極限もでるんですがこれは主にどんなとこを勉強すればいいのでしょうか?

416 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 00:01:27
>>415
すなおに自分の受ける大学の過去問みたほうがいいんじゃね?
極限の問題っつったって問題作る先生で全然ちがうだろうし。

417 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 00:05:39
半径1の球面上に異なる4点O,P,Q,Rをとったとき
OP↑・OR↑+OR↑・OP↑+OP↑・OQ↑の最小値を求めよ。

最小となる必要条件は正三角錐O-PQRとなることらしいのですが何故ですか?

418 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 00:06:14
>>416
極限は今年初めてでるみたいで検討がつきません。後、多変数関数微積は
偏微分、全微分、重責分でいいのでしょうか?

419 :25%に入る者:2005/07/08(金) 00:06:59
ストロボ写像ってなんですか?

420 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 00:07:54
       ___   ,.--、、 _ ___       ,.-─-、
.    ,ィ´ ̄>二,ス

  ソ´,. -─-`二ニ‐ム─‐-、
    〈/ //_ニf´⌒Y / _ 数_● 学\ヽニ‐ 、\
.       // / ヽゝ _ノ/ ,
/- ノ/´⌒j⌒ヽ Y`\ヽヽ)
      | l/l.    `l ソ /彡'7/ リ⌒ヾト、ヽ. ヽヽヽ
       ヽ ハl     |l /彡'  /     ノ´リ
       { `ー' _儿_k/ _⊥
ノメ′ -‐''! リ  |
         /,.-'ノ〈いj /f::::i}'´    ,=-、/ノ  │  大事なとこだから
.         〈  /  ,ゝヘ `ー'   〈 :;ノ' lノ   l    話しかけないで…
          V  , ヘ.  \
"   _   '''ノ′ 、_ノ    
            / `ヽヽ__ノ.:`iー,-rt<、      
.          _.ノゝ、__}_}.:.:.:

.:Qソ:.:lノ  ヽ、__       
       /,ノ´7.:/./.:/`ヽ:.:|_|'.:.:.:l  ,___,r'-≧-、
      /   /.:/./.:/' ´ ̄

、_,ヽ:;ム、_j:.:/⌒ヽ、:ヽヽ.
      〈    l:.:l. l:.:l.   、ヽハ_〉|   Y〈_ノ_ノ_i__).:l_j:j__ ___ __
      ヽ、   l:.:l. l:.:ヽ、__、_)'V.:.:j___jニ二二二Y´_   `Y´   `ゝ_
 ̄ ̄ ̄ ̄  ̄ ̄` ̄` ̄ー≦二二二ニ

Yニ二二二≧    


421 :417:2005/07/08(金) 00:18:11
すいません、書き間違いです。

OP↑・OR↑+OR↑・OQ↑+OP↑・OQ↑の最小値

422 :25%に入る者:2005/07/08(金) 00:18:57
419で質問した者です。
別スレで質問しますので、レスは必要ないです。

423 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 00:56:25
>>417
いくらでも小さくなるような・・・最小値なんかある?

424 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 01:17:23
>>423
1つのベクトルの大きさはせいぜい2だから
小さく見積もっても-(2*2*3)=-12

425 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 01:48:11
>>323の解説してもらえると嬉しいです

426 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 01:52:44
>>424
そりゃそだ。なっとく。

427 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 02:00:02
しかしだとすると
 
>最小となる必要条件は正三角錐O-PQRとなることらしいのですが何故ですか?
 
これはなんじゃ?正三角錐のとき
 
>OP↑・OR↑+OR↑・OQ↑+OP↑・OQ↑
 
これ正だとおもうんだけどあきらかに最小値は負じゃね?

428 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 02:03:02
正三角錐≠正四面体
別におかしくないんじゃね?

429 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 02:06:26
なっとくぱーと2。正三角錘か。それなら成立しそう。どうやんだろ?

430 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 02:24:38
>>323 >>425
三角形の三辺を a,b,c として、s = (a+b+c)/2 とする。
三角形の内接円の半径 r と三角形の面積 S に
sr = S
の関係がある。
(a,b,c) = (6,7,9) とすると s = 11、
ヘロンの公式より S = 2√110。
∴ r = S/s = 2√(10/11)
>>324 より穴の下には
3-√(3^2-r^2) = 3-√(59/11) = 0.68404… だけはみ出す。

431 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 02:40:00
球の中心を原点としたO,P,Q,Rの位置ベクトルをw,x,y,zとする。
 OP・OQ+OP・OR+OQ・OR
=3w^2−2w(x+y+z)+((x+y+z)^2−x^2−y^2−z^2)/2
=((x+y+z)^2−4w(x+y+z)+3)/2
≧((|x+y+z|−2)^2−1)/2。
最小になるのは|x+y+z|=2でwとx+y+zが同じ向きのときなので
正三角錐になることは必要条件ではない。


432 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 03:02:44
1、nが偶数でf^(n)(a)>0のとき、f(x)はx=aで極小地をとることを示せ
2、nが奇数でf^(n)(a)>0のとき、f(x)はx=aの近傍で単調増加になることを示せ

この二問お願いします

433 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 03:21:43
>>432
問題文が変。
1も2も,1≦k≦n-1に対しf^(k)(a)=0 とゆー条件がないと
「極小地」にたどり着けない。
テイラー展開を考える。f^(k)(a)=0 (1≦k≦n-1) とゆー条件により,
n-1次のテイラー多項式は f(a) という定数になってしまう。
剰余項を (f^(n)(なんか)/n!)(x-a)^n と表しておくと,
結局 a の近傍で f は (x-a)^n のような挙動を示すことがわかる。
Y=AX^nのグラフを考えると,A>0のとき
n:偶数⇒グラフは下に凸でX=0で関数は極小値を取る
n:奇数⇒グラフは右上がりで関数は単調増加。
このことを,Y=f(x)-f(a), A=f^(n)(なんちゃら)/n!,X=x-a と
おいて考えよう。


434 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 04:29:54
空でない集合XからXへの上への一対一写像の全体をSxと書くとき、
Snの任意の元πは互いに素な巡回置換の積であらわされる。

これを証明せよ、という問題なんですが、
どのように証明したらよいのでしょうか・・・?

435 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 04:41:26
富士山麓に…この次は何??

436 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 04:42:07
>>434
S_n が n 次対称群なら正しいし、固定元に関する帰納法でたぶん証明できるが
S_n でなく一般の S_X で X が無限集合だとその命題が真とは限らないのでは。

とりあえず問題を見直してくれないか。

437 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 04:42:40
>>435
自殺者の死体の山

438 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 04:43:29
>>435
ダイ7サティアーン!!(・∀・)サリン!!

439 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 04:50:23
富士山麓にサファリパーク

440 :434:2005/07/08(金) 05:01:32
>>436
ぅーむ
返答ありがとうございます。
もう一回問題を確認してみます。

441 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 06:57:13
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/budou/1120568652/ 荒らしが数学対決!

442 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 07:16:32
次は日本がやられる。
「テロには屈しない」? 
自衛隊を引くこと=テロに負けることではない。
イラクの統治は、イラク政府とエジプトやサウジアラビアに任せるべきだ。
イスラム国家同士なら理解も得やすい。
日本はそれを後から技術や経済で支援すればいい。

大体、アメリカという巨大テロに屈するのをまずやめろというのだ。
常任理事国になるために何でもするのか? 常任に何の得がある。
その得は侵略戦争を肯定し、そのせいでテロに狙われるより大きいか?
人命よりも大きいか??

米英がイラクからひけば、テロだって少しは収まるのではないか。
いきなり大量破壊兵器だのといちゃもんをつけて、自分の国を侵略され、
国土をめちゃくちゃにされれば、誰だって怒る。

イラクのことはもうイスラム国家に任せて、米英日は兵をひくべきだ。

443 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 07:20:37
>>442
コピペ乙

ま、米英は、特に米はひかんよ。
大量破壊兵器がないことなんて最初から知ってるんだから。
石油の利権目的以外に、あんな中東のバカ国家になんの興味が湧く?

でな、鼬鼠外

444 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 07:26:34
TDLがテロられたら、みんな売店に走るだろうな

445 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 07:43:18
>>420

446 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 08:46:23
f(x,y)=2^(x^2*y^3)の偏導関数の求めかたをおしえてください!()内がすべて2の累乗部分です。

447 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 09:40:40
>>446
偏微分すればよろし。

448 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 11:25:11
uem

449 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 14:37:28
複素数A, B が、P= |A|^2、Q = |B|^2 とするときに
P + Q = 1 を満たしています。
このとき、(P*logP) + (Q*logQ) は定数に定まりますか?
logの底は2です。お願いします。

450 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 14:40:26
定まりません

451 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 15:07:42
>>449
A,Bが何のために登場してるのか分からない。
log{p^p*(1-p)^(1-p)} (0<p<1)かな。
p=1/2で最小値-1、p→0でもp→1でも0に近づく

452 :449:2005/07/08(金) 15:32:19
>>450
ですよね。ありがとうございます。

>>451
>A,Bが何のために登場してるのか分からない。
確かにそうでした。お恥ずかしい。
詳しい解析までしていただきありがとうございます。

453 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 16:39:47
446
お願いします!

454 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 16:50:02
>>453
>>447
せめて何がわからんのかくらいは書くんだな。

455 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 18:36:34
-1<x<0
Legendreの多項式P_n(x)に対して

P_n(x)=-1/π∫_[0,π](x+i√(1-x^2)cosφ)^(-n-1)dφ

を示せ
解析概論p266 (19)です
+-の符号がどこからでてくるのかがちょっとわからないです
おねがいします

456 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 18:53:34
>454          とにかく途中の式をかいてくれませんか?おねがいします(T_T)

457 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 18:59:35
とにかく、何がわからんのかかいてくれませんか?

458 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 19:56:57
>>455
ホントだ。符号のくだりはどっからくんのかさっぱりわかんないね?まちがいじゃね?

459 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 20:08:30
xだけを文字だと考えて、yを定数扱いして微分すればいいんですよね?

460 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 20:14:00
>>458
レスサンクスです

-1<x<0のときは線分αβが原点の左側に
0<x<1のときは線分αβが原点の右側に
なりますが、だからといって積分の向きは何も変わらないし
やっぱり間違いか・・・

461 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 20:15:57
中心Aの極座標が(a,0)、半径aの円上の点Qにおける円の接線に、
極Oから下ろした垂線をOPとしたとき、Qが円状を動く時、点Pの描く曲線は
r=a(1+cosθ)であらわされることを証明しろ。(カージオイド)

という問題なのですが、方針が立ちません。
どうしたらよいのでしょうか?
ちなみに、高校生です。


462 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 20:18:23
極座標がわかりにくけりゃ
とりあえずベクトルやxy座標で考えてみたら

463 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 20:21:01
ちなみに極座標のときは相似条件をつかうとわかりやすいです

464 :461:2005/07/08(金) 20:23:41
>>463
相似条件を使う場合、どこの相似が使えるんでしょうか??

465 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 20:23:56
しょっちゅう、「〜証明しろ」って質問みかけるんだけど、ホントにそう書いてあんの?
大抵の教科書や問題集って「〜を示せ」「〜証明せよ」って書いてあるはず

なにか、嫌数学病にかかってて、勝手に脳内変換されてるみたいに感じる

466 :461:2005/07/08(金) 20:26:08
>>465
すいません。正しくは
r=a(1+cosθ)であらわされることを誘導せよ。
となってます。

467 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:00:06
>>460
結果の積分の式と途中の積分の式見ると、
1/√(1-2xz+z^2)の部分の処理が関係してるんじゃないか?
結果の積分の被積分関数の分母はz^(n+1)に最後のやつを代入したものだろ
2πiの2が消えるのはわかるけど、iがどうして消えるかわからんし

468 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:03:15
>>461
θ≠kπ/2の時直線AOと直線PQの交点Bとすると△ABQ∽△OBP


469 :461:2005/07/08(金) 21:09:14
>>468
ありがとうございます。その方法でやってみます。

470 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:09:45
積分の問題です。分からないので、教えて下さい。

次の曲線で囲まれた面積を求めよ。
@2x^2+3y^2=6

A3x^2+4y^2=1

By=tanx (0<=x<=π/4) , x=π/4

Cy=sinx , y=sin2x (0<=x<=π)

Dy=x^2 , √(x)+√(y)=2 , y軸

471 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:17:16
3x+3y=-12a
2x+ay=6

x,yは整数で、aを求めるわけですが
この連立方程式を解いてください 
自分はa=0になったのですが心配なので

472 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:19:29
しるかよ

473 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:22:51
>>470
@Aただの楕円じゃん。なめてんの?
B∫tanxdx=logcosx+C
C∫sinxdx=-cosx+C
∫sin2x=-(cos2x)/2+C
sinx=sin2x (0<=x<=π) →x=0,π/3,π
Dy=x^2 , √(x)+√(y)=2の交点(1,1)
∫(4-4√(x)+x)dx=4x-8√(x^3)/3+x^2/2+C

474 :467:2005/07/08(金) 21:25:12
ちがった、すまん

475 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:29:21
B∫tanxdx=-logcosx+Cだったな。間違えた。
というかよく考えたらBでは囲まれてないぞ

476 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:43:40
体重は75kgあった。10kgの減量をお医者さんに勧められ、実際に40日間で70kgまで減らせた。
体重の減り方(例えば1日の減量)はそのときの体重に比例するという。
これに従うとしたら、体重が65kgになるのはダイエットを始めてから何日目であるか。

これって一日の減少率をだせばいいんですよね。
0.125は減少率じゃないし・・・求め方がわからない。
お願いします

477 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:46:45
方程式に虚数の係数のついた問題なのですが、
@でくくるところまで理解出来たのですが
どうして@でくくった方程式とくくってない部分の方程式に
共通解があるのかわかりません
教えてください

478 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:50:47
>>477
共通解があるように問題を作ってあるからだろ。
共通解がなければその方程式の実数解は存在しないことになるだけだが。

479 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:54:04
>>477
a+bi=0(a,bは実数、iは虚数単位)ならばa=b=0
のことか
では背理法で証明してみよう。

b≠0のとき
bi=-a、b≠0より両辺をbで割って
i=-a/bとなる。
このとき(左辺)=虚数、(右辺)=実数となり不適。
よってb=0
このときa+bi=a=0
よってa=b=0となる。

以上。

480 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 21:57:13
>>476
一日の減少率x、65kg達成までy日として
75*(1-x)^40=70
75*(1-x)^y=65
0.125って何のこと?

481 :477:2005/07/08(金) 22:06:11
すいませんでした。問題書いたほうが良かったですね・・

a,bは有理数の定数とする。3次方程式
x^3+(a+i)x^2+(b+i)x+15=3i=0
が実数解をもつとき、a,bの値と、このときの実数解をそれぞれ求めよと言う問題です

482 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:07:41
>>460
x>0のときにCのβの真上にある点から反時計回りに動くと
はじめ原点は右手側にあって、
x<0のときに同じことをするとはじめ原点は左手側にあるから、
原点を囲む向きとしては反対方向になるんじゃないか

483 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:28:38
>>481
15=3iは15-3iだよね?

>>479より
x^3+ax^2+bx+15+i(x^2+x-3)=0⇔x^3+ax^2+bx+15=0・・[1]かつx^2+x-3=0・・[2]
[2]よりx=(-1±√13)/2、これをα=(-1+√13)/2,β=(-1-√13)/2とおく。
[1]の解のうち2つはα、βである。もう一つの解をγとおく。
解と係数の関係よりα+β+γ=-a、αβ+βγ+γα=b、αβγ=-15([1]より)
また解と係数の関係よりα+β=-1、αβ=-3([2]より)
よって-1+γ=-a・・・[3]、-3-γ=b・・・[4]、-3γ=-15・・・[5]
[5]よりγ=5・・・[6]
[6]を[3]に代入して-a=4、a=-4
[6]を[4]に代入してb=-8
またa=-4、b=-8のとき与式は実数解x=(-1±√13)/2、5をもつ。
よってa=-4、b=-8
このときの実数解はx=(-1±√13)/2、5


484 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:29:30
y=e^(-t)sintの概形を相平面上に図示せよ。

微分してv,v'を求める必要があると思うのですが、
cosの方をどう整理したらいいかわかりません。
よろしくおねがいします

485 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:32:35
>>484
yとvの関係は?

486 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:34:51
>>481
x^3+(a+i)x^2+(b+i)x+15-3i=0でいいのかな?
(x^3+ax^2+bx+15)+(x^2+x-3)i=0 …@
x^3+ax^2+bx+15=0   …A     
x^2+x-3=0 …B  
xが@の実数解になるためにはABの両方を満たさないとならない。これはOK?

487 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:35:11
あ、すみません。時間の微分で
y'=vです。

488 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:40:33
>>483
>[1]の解のうち2つはα、βである。
多分ここ説明しないと減点される。本来α、βの少なくとも一方が解になればいいはずだから。

489 :483:2005/07/08(金) 22:40:41
>>481
補足 というか本題
[1]式と[2]式に共通解がないと仮定すると与式は
5つの解を持つことになる。([1]式は3解、[2]は2解。)
これは与式が3次式であることに矛盾する。
よって[1]式と[2]式は共通解を持つ。

490 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:41:42
>>483>>486
-3iでした・・

わからないのは共通解が1つだけあればいいと言う点なのですが・・・
どうして2つは必要ないのですか・・
この問題の場合2ついりますが、いらない問題もあるので・・・

491 :483:2005/07/08(金) 22:43:05
>>488
まちがいなくこれは[1]式の解となると断言できるのだが?

492 :477:2005/07/08(金) 22:43:38
>>489
よくわかりました、ありがとうございました

493 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:48:43
>>491
それを断言するために“a,bは有理数の定数とする”とあるんだけどね。
それと>>489は完全におかしいよ。[1]式と[2]式に共通解がなければ元の方程式は実数解を持たないんだが。

494 :天才:2005/07/08(金) 22:52:19
No.1 (√2+3/2)^2−(√2−3/2)^2
NO.2 (2√7+3)−3(2√7+3)
中学の因数分解ですが教えてください。

495 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:53:41
>>494
天才ならわかるだろw

496 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:54:15
>中国の因数分解ですが教えてください。
中国なら分かるだろこの馬鹿

497 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 22:54:58
>>494
「天才」に申し上げるのは恐れ入るが、その問題は因数分解の問題で
はないと思う。

498 :483:2005/07/08(金) 22:58:18
>>493
[1]と[2]に共通解がないような場合を教えてくれ。
あぁ、今回の例とおなじ
実数項と虚数項の最高次数でたのむわ
1次式を盾にされたらかなわん
係数はあたまが0じゃなきゃいいや

499 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:11:51
>>477
多分オーソドックスな解答は
x^2+x-3=0からx=(-1±√13)/2を出した後
x^3+ax^2+bx+15=0→(x^2+x-3)(x+a-1)+(-a+b+4)x+3a-16=0にx=(-1+√13)/2を代入して
(-a+b+4)(-1+√13)/2+3a-16=0
(-a+b+4)(-1+√13)+6a-32=0
(7a-b-28)+(-a+b+4)√13=0
a,b有理数から
7a-b-28=0
-a+b+4=0
a=-4 b=-8
x^3+ax^2+bx+15=0に代入してx=5,(-1±√13)/2を得る。
こんな感じじゃないの?
確かに有利係数方程式が無理数解a+b√cを解に持つ時a-b√cも解にもつ(a,b,cは有理数)んだけどね。
それは説明無しに使っていいのか?




500 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:21:07
>>498
たとえば
(x^3-x)+(x^2-4)i=0…@
だと
x^3-1=0の解はx=0,1,-1
x^2-4=0の解はx=2,-2
だがこの五つはどれも@の解じゃないんだよ。これで@が5つの解を持つことになるって>>489では言ってるんだが。

501 :477:2005/07/08(金) 23:25:39
なに言ってるのか良くわからないのですが・・
正解はどれですか・・

502 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:38:37
>>477
“a,bが実数”という条件だとa,bは無数に存在するんだけどそのことには気づいてる?

503 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:38:54
ある法則に基づく数字がある。
法則に基づき■を埋めよ。

18→27→64→12→52→16→■→35→12

わかりませんか?

504 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:39:17
これが中学生時代にあったら…!

めちゃくやしけり…

505 :477:2005/07/08(金) 23:39:28
>>502
はい

506 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:47:08
>>505
だから有理数って条件を利用するのが>>499で示した方針なんだけどね

507 :494:2005/07/08(金) 23:55:36
すみません調子に乗りました…<(_ _)>
ホントは単なる中坊です…
誰か助けてください…

508 :132人目の素数さん:2005/07/08(金) 23:57:17
f(z)=Σ[n=0,∞]a_nz^n
このべき級数の収束半径をR(0<R<∞)
収束円上には特異点があることを示せ。

だれかお願いします。

509 :508:2005/07/08(金) 23:58:31
忘れてました
z,a_n∈C(複素数全体)です。

510 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:00:55
>>507
?www

511 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:01:45
        、、、、、、、V从v  从/
         ,,wヾヾヾヾWW;;;;;w;;;;;;ヤ-
      ___;;彡;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;シ;;‐-
     ,..r彡;;;;;;;;;;;;;;;;=='''''"""゙゙゙゙゙゙゙ヾ;;;;;;;;;ミュ,,.
     ,;;;;;;;;;;;;ツ''":.           ヾ;;;;;;;ミミ
     ;;;;;;;;;;;::...              .:';;;;;;;;;;
    彡;;;;;;;::...               ';;;;;;;;;
    彡;;;;;;ツ':. __,,,,,,,,,,,_     _,,,,,,,,,..r、 ';;;;;;;;
    彡;;;;;;'  ,''" """゙゙ヽ .:  ;' '''""  ヾl ;;;;;;;
    彡;;;;;l  ,,,...-rt:;ュ;,_ .:  i ,.r;t:=;,、,_ l!;;;; ヘ
   , - 、;;;:...:   `` ´  ゙.::  ':.. ゙`´   .:::;;;;  ',
   ! l! ;;;;          ,.:'  ':;::.   ゙.:.. ;; l!. ,'  ぉーん
   ', l! ;::..    .::   ' ... __ ... ,;:.   .: ;  ,
    、  ;:.:.:.  :.:  ..:::. ::..  .::::....... ::...: :: ;  ,
     、__;:.     ,. --_-―_‐_‐-._  .:: ;;;-'
       !  i:.  ゙ヽ‐-i-!-!‐i‐レ'   :' ;
       ゙、.  i::..    ‐----‐   .:' ,'
        ト、::. ヽ::..   ‐--‐   .::: i'
         !..゙  、ヽ..  .    ..:: ,.' !
         l::...  ゙ ー  ._. -‐'".:.  |
         .|::.....    :::....::: :::..   l;;;;;;,,,
         |::.:.:....      ::..    ヾ;;;;;;;;,,,,
         ;l::.    、  ,:..      ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,
        ,,,;;;!::....   :.:... .::..      ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;


512 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:20:46
a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数納i=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
納i=1,p]z(i)=0, 納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
納1=1,p]1/(a(i)-λ) =0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

どなたか頭の良い方お願いします。
明日提出なのに全然分からない!
今日は徹夜だ


513 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:23:28
がんばれ

514 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:30:38
「x,yは整数の未知数とする。このとき、
4x+3y=1・・・@
を満たすx,yを全て求めよ。」
なんていう問題は、自明解(この場合だったらx=1,y=-1)を見つけて、
4*1+3*(-1)=1・・・Aとして、@・Aの辺々を引いて・・・、っていうのがお約束の解法らしいですが、他の解法って
あるのでしょうか?

自分としては、
「y=(1-4x)/3で、yは整数より、1-4x=3k(k:整数)。よって、x=(1-3k)/4 うんぬんかんぬん・・・」
と進められないものか考えておるのですが、なかなか・・・。

宜しく御願いします。

515 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:32:01
受験板でググレと教わったろうが!ボケ

516 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:33:25
>>484=>>487
です。
よろしくおねがいします

517 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 01:23:42
>>467
変数変換するときにiが出てくるから。


518 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 01:40:17
>>516
2πn≦t<2π(n+1) (nは整数)のグラフは互いに相似になるから、0≦t<2πの部分を描けば
いいんだけど、その部分を手で描くにはやっぱ地道にt,dv'/dv,v,v'等の増減表を書くしかないと思う。
一応、Q=ve^t, P=v'e^t と置くと、Q^2+P^2/2+PQ=1 で楕円を傾けた図形になる。

519 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 02:07:46
>>518
小出しっぽくなって申し訳ないのですが、
らせんになるとのヒントがかいてありました。
きちんとかけなくても、本当におおざっぱでいいと思うのですが、
らせんを表す式なんて想像もつきません。

520 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 03:04:07
>>519
対数螺旋でぐぐる

521 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 04:12:50
次の微分方程式を解け
y'+2xy=x
という問題です。
できれば途中の計算もお願いします。

522 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 07:55:25
>>521
e^(x^2)をかけろ

523 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 08:49:40
>>58
Dが稠密だからxnの部分列でyに収束するものxn(k)が存在する。
仮定から各kに対して<y,xn(k)>=0なので内積の連続性から<y,y>=0、
すなわち||y||=0、y=0とでてくる。

524 :335:2005/07/09(土) 11:36:19
速度は出せましたが加速度計算してみると
ごちゃごちゃしすぎて巧くまとまりません
同じように更に微分するだけですよね。

525 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 12:29:30
y'+2xy=x ⇔ y'=x(1-2y) ⇔ ∫x dx=∫dy/(1-2y) ⇔ x^2=-∫log|1-2y|+C
⇔ e^(-x^2)=c*(1-2y) ⇔ 

526 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 13:11:53
>>325
解説もよろしければおねがいします・・・

527 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 15:52:44
∫[-∞,∞]x^2*exp(-a/2*x^2)dx
の解き方がわかりません。
よろしくですTT

528 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:01:57
>>527
部分積分

529 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:15:43
3点A(0,1)、B(3,2)、C(6、−7)を頂点とする三角形ABCの外接円の半径は何か?
解き方をどなたかよろしくお願いします。


530 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:18:44
制限定理

531 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:30:32
>>530
早速の回答ありがとうございます。
ネットで制限定理を調べてもよく分かりませんでした。
具体的な解き方をお願いできないでしょうか・・・

532 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:34:18
適当なとこの予言求めてから制限定理

533 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:47:12
だめだ、予言とか制限定理とかわかんね・・・orz

534 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:48:53
内積とベクトルのなす角の定義から余弦求めて正弦定理でできるんじゃないの。

535 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 16:56:22
面倒だが地道にやれば、中心を(a,b)とおいて、a^2+(b-1)^2=(a-3)^2+(b-2)^2 ⇔ b=6-3a、
a^2+(b-1)^2=(a-6)^2+(b+7)^2 ⇔ a^2+(5-3a)^2=(a-6)^2+(13-3a)^2、a=3, b=-3
r=√{3^2+(-3-1)^2}=5

536 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 17:11:24
皆さんありがとうございます。
なんとかわかりました。

537 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 17:39:56
行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も速く(せいぜい行列積と同じ計算量で)計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたかわかる方ご教授お願いします。

538 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 17:41:06
その問題できる人いないんじゃない?

539 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 18:05:26
情報理論の質問なのですが、

AとBを出力する単純マルコフ情報源の条件付確率が以下のように与えられている。

     P(A/A)=1-p,P(B/A)=p,P(A/B)=q,P(B/B)=1-q

1.AとBの定常確率の公式を導け。
2.この情報源のエントロピー(E)と随伴情報源(定常確率でAとBが無記憶に出力するとみなしたもの)
  のエントロピー(Es)を求める公式を導け。

この問題を教えていただけますか?

540 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 18:08:18
>538 どうしてですか??

541 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 18:42:38
O(行列式)=クラメールO(行列積)
O(det(Ann))=n^2O(An-1,n-1)+O(Ann)=2O(Ann)


542 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 18:47:44
見た目に行列で処理する?

543 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 19:13:35
>541 よかったらもう少し詳しく教えてください!

544 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 20:08:18
(1-x^2)y"-2xy'+2y=0において
y=Σc{j}x^(j)として、このyが微分方程式の解となる条件を示せ。とありましたが、
c{1}=c{3}=c{5}=...=0
-c{0}=c{2},(-1/6)c{0}=c{4}...
とわかりましたが、これを一般化できません。

よろしくおねがいします

545 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 20:10:17
>>526
解説

546 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 20:36:20
O(det(Ann))=nO(det(An-1,n-1))
O(det(Ann))=n!O(det(A11))=n!
O(AnnBnn)=n^3


547 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 20:54:04
よく
f(?)=・・・
ってよくみるんですけど
このf(?)って?に関する式とかいろいろときくんですけど
正直意味が分かりません。はずかしいですが
意味、使用方法、使うことのメリット等馬鹿な私にわかりやすく教えてください。
お願いします

548 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 20:56:32
>>547
式が長いときに便利、何が変数かよくわかる、それだけ。

549 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:02:16
√{(a^4+c^2r^2-a^2r^2)r/(a^2-r^2)} dr を解いて下さい。

550 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:06:17
解くって何を?

551 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:15:00
この積分をですが。

552 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:17:31
>>551
ほぉ。
>>549みた限りじゃ、積分の問題には見えないが。

553 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:19:38
微分の問題なのですが、次の問題がとけません。
どなたかよろしくおねがいします↓
『1辺30cmの正方形の厚紙の4隅から同じ大きさの正方形を
切り取り、おりこんで枡を作る。もっとも容量の大きい枡を作るには?』
という問題です

554 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:19:52
∫√{(a^4+c^2r^2-a^2r^2)r/(a^2-r^2)} drですね
不定積分です

555 :547:2005/07/09(土) 21:22:39
>548
れすどうもです。
すみませんが結局f(x)ってのはなんなんでしょうか?
この式はなにをあらわしているのでしょうか?
すみませんがおねがいします

556 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:26:00
>>554
無理。


557 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:26:06
>>544
よろしくおねがいします

558 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:26:11
>>555
ただの指示語だ。それ単独では何の意味も持たん。

559 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:33:50
E(a,a,c)={(x、y、z)∈ R^3} l x^2/a^2 + y^2/a^2 + z^2/c^2=1
の面積を求める問題です。解いてみて下さい。




560 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:35:03
>>559
なにそれ

561 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:40:18
面積分を用いて解くみたいだがとけない・・

562 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:50:01
>>554
いずれにしろマルチ。

563 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:57:22
>>562
どゆいみ?

564 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 21:58:27
「消えろ」ってイミ

565 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:01:52
解けないから?


566 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:07:00
君はいったい今までの人生で何を教わったのかね?

567 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:09:34
いいからわかるなら教えて

568 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:12:20
とっくに答がでてるだろ。ホントゆとり使えネーな

569 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:14:27
どこに?ごめん、馬鹿だから教えてよ

570 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:18:16
馬鹿なら数学しないでよ

571 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:19:15
幼稚園児がダダをこねるスレはここですか?

572 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:24:46
あげ

573 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:30:00
>>549>>554>>559
rは√の外。
√をsに変換。


574 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:32:40
さげ

575 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:36:03
ニュートン法と二分法のそれぞれのメリットを、他方と比べて二つずつ述べよ。という問題なのですが、
ニュートン法は、より素早いこと、初期値がたった一つでいいことが思いつきましたが、
二分法は、ニュートンで求まらない場合でも求められる。こと以外に長所が見つかりません。
おれに二分法さんの長所をおしえてください。

576 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:42:40
√をsに変換して解けるか?


577 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:43:01
ほっとけ            −き

578 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:44:01
>>575
微分しなくてよいこと

579 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:51:24
>>578さん
微分できない関数でもいけるってことですね。
不連続でもいけますね。


580 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:52:09
n桁(n≧2)とその数を使ったn個の数を
勝手に入れかえた数の差は必ず9で割り切れる
ことを一般的に示せ。という問題なのですが
どなたかご教授して下さい。

581 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:57:05
>>580
整数nに対して各桁の数の和をf(n)であらわすと
n≡f(n) (mod 9)
nの各桁の数を入れ替えた数を n' とすると
n-n'≡f(n)-f(n')=0

582 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 22:57:38
>>580
なんだって?

583 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 23:01:02
>>581
レスありがとうございます。合同式を
使わないような解き方って可能ですか?

584 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 23:01:49
まじで561がわからないんでヘルプミー


585 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 23:02:32
まちがえた
>>81がわからないんです・・・

586 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 23:02:54
やっぱりわかった

587 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 23:10:26
>>554
どうやって解くの?

588 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:06:45
1/3x^2+1/2xy−xy^2の因数分解が分かりません。 未熟な質問ですんません。

589 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:11:17
>>544
よろしくおねがいします

590 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:15:00
>>589
そのまま代入するだけ。


591 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:22:44
∫(a^2 + l^2)^(-3/2)dl がわかりません。

592 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:29:15
高校の教科書に
「方程式a(x^2)+bx+c=0(a≠0)で判別式D<(b^2)-4acのとき、もとの方程式は異なる2つの虚数解をもつ」
と記述されているんですが、これは何故なんでしょうか。
もし、「複素数解をもつ」なら納得いくんですが。

基礎的な質問ですいませんが・・・

593 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:31:09
>>590さん
もっとたくさん項ださないと一般化できませんか?

594 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:32:17
>>592
あなたが虚数と呼んでいるものは、純虚数のことです。

595 :592:2005/07/10(日) 00:34:09
>>594
それでは虚数と複素数は同じ意味と捉えてよろしいのでしょうか。

596 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:35:00
>>593
もっとたくさんじゃなくてそのまま代入して全部出せばいい。


597 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:35:35
>>591
l=a*cos(x)またはl=a*sin(x)で変数変換。

598 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:38:07
a、b、cは実数、iは虚数単位。

z=a ・・・実数
z=bi ・・・純虚数
z=a+bi ・・・虚数

複素数=虚数(+純虚数)+実数

599 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:39:14
>>596さん
Σ{K=1~n}として、Kに値代入しないでそのままでいけるってことですよね?
でもそれって項もっと求めるってことですよね?

600 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:39:15
10執念記念式典にて http://handshaking.storage-service.jp/neta/cgi/viewer.cgi?no=20041120092022

601 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:55:01
>>544
y=Σ_{0≦n}(c(n)x^n)。
2y=Σ_{0≦n}(2c(n)x^n)。
dy/dx=Σ_{0≦n}(nc(n)x^(n−1))。
−2xdy/dx=Σ_{0≦n}(−2nc(n)x^n)。
d^2y/dx^2=Σ_{0≦n}(n(n−1)c(n)x^(n−2))。
d^2y/dx^2=Σ_{0≦n}((n+2)(n+1)c(n+2)x^n)。
−x^2d^2y/dx^2=Σ_{0≦n}(−n(n−1)c(n)x^n)。

 (1−x^2)d^2y/dx^2−2xdy/dx+2y
=Σ_{0≦n}((n+2)((n+1)c(n+2)−(n−1)c(n))x^n)。
(n+1)c(n+2)=(n−1)c(n)。

nが3以上の奇数のとき
(n−1)c(n)=0c(1)=0なのでc(n)=0。
nが0以上の偶数のとき
(n−1)c(n)=(−1)c(0)なのでc(n)=−c(0)/(n−1)。

y=c(1)x−c(0)Σ_{0≦m}(x^(2m)/(2m−1))。


602 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 00:55:02
誰か↓を教えてください。
∫{(1+bcosα)/(1+acosα)}^n dα

ここで、積分区間は[-π,π],k,z∈[-1,1],n∈Nです。
留数定理を使ってみましたが、途中であきらめました。
|a|>1/2ならば簡単で、留数定理から、2π(b/a)^n となりました。
問題は|a|≦1/2が面倒だと思います。


603 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:03:43
>>601さん
どうもです。
精進します

604 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:04:12
>>598
嘘こくでないお。

605 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:11:09
>>603
偶数次の項は
c0-c0x^2-(c0/3)x^4-(c0/5)x^6-・・・
=c0-c0x{x+(1/3)x^3+(1/5)x^4+・・・}
=c0-c0x∫{1+x^2+x^4+・・・}dx
=c0-c0x∫{1/(1-x^2)}dx
=c0-c0xlog|(1+x)/(1-x)|
=c0{1-xlog|(1+x)/(1-x)|}

606 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:11:34
〜お、〜おうぜーんだよ

607 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:12:00
>>604
禿

608 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:13:12


609 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:17:39
展開の問題で質問させて下さい。
(x-1)(x+1)(x^+1)(x^8+x^4+1)=?
平方定理を順番に使って
(x^2-1^2)(x^2+1)(x^8+x^4+1)  ←*
=(x^4-1^4)(x^8+x^4+1) までまとめた後、最後は順番にかけ算をして
x^12-1 と答を出してしまいましたが、*の時点から、更に公式を使って
解けたりするのでしょうか? なにとぞご助言お願いします。

610 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:19:32
(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1

611 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:19:34
1+1
はいくつですか?
田んぼの田とかじゃなくて。

612 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:24:32
>>611
大学の問題だすな禿

613 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:25:06
>546 それだけで解答でいいんですか?

614 :609:2005/07/10(日) 01:28:34
>610
(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1
こういう法則があるのでしょうか?私は知りませんでした(´・ω・`)
なので、それぞれの項を順番にかけて答えを出したのですが…未熟でしょうか。

615 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:32:00
>>614
なんだなんだ。
最近のゆとり教育では
3乗公式もやらないのか?

んなこたーねーよな。

616 :609:2005/07/10(日) 01:36:44
3乗公式と聞いて初めて理解出来ました。恥ずかしい…(´-ω-`)

617 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:45:48
>>602
複素関数使わなくても、z=tan(α/2)で変数変換すればよいのでは?

618 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 01:47:41
しかし、ここに書かれるような表記だと、ひらめくものもひらめかないな

619 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:01:33
わからない問題を書くのも面倒だったりする

620 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:18:29
あ〜学生時代にここみたいなのが利用できてたら…
算数時代〜質問もできない内気な私も成績あがったかも〜〜と思う今日この頃…



621 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:20:00
>>602
問題は正確に。


622 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:51:08
結局誰もワカンネーのかよw
2chの奴らもたいしたことねーな
10分くらいで答えが出ると思ったのに
これじゃ自力で解いたほうがましだよ!
自分の解ける問題だけは偉そうに書きやがって
分かんない問題は見て見ぬふりか?
解けませんでしたごめんなさいくらい言ったらどうなんだ?
これからは偉そうなこというなよ
ぺっ

623 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:55:43
>>602
k、zは何処から出てきたんだ?

624 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 02:57:49
>>622

2
10







ケツに10個自分?


625 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:26:25
同じ関数を同じ点を中心としてテイラー展開と等比級数展開した場合、二つの級数は必ず一致しますか?

626 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:27:35
教科書を開いてテイラー展開の一意性の所を読みませう

627 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:33:36
○×問題)

1.実数全体の集合をRとするとき、 R=[-∞,∞] と表される。
2.R上のコーシー列{a_n}_n=1^n=∞は収束する。
3.Vをベクトル空間とするとき、Vの部分集合Wもベクトル空間である。
4.n*n行列Aに対して、Aの逆行列は常に存在するとは限らない。

628 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:39:48
レスありがとうございます。
1/zをテイラー展開すると
1-z+z^2-z^3+...+(-1)^nz~n+...
になりますよね?
等比級数展開すると、1/1-(1-z)と変形して、公比1-zの等比級数だから
1+(1-z)^2+(1-z)^3+...
となりますよね?これって変形するとさっきのになりますか?

629 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:40:54
すいません、627の中心は1です

630 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:43:48
中心を無視しないで下さい。一意性よりさらに前、テイラー展開の定義を見直して下さい。

631 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:45:50
>>630
理解できました。アホみたいな質問に答えて頂きありがとうございます

632 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 03:46:24
ありゃ、かぶった

633 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 04:15:10
>>629
わかりません。


634 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 05:25:01
>>627
本スレ。


635 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 06:50:41
>627
2と4が○。

636 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:03:26
>>529じゃないけど答えが気になるので教えてください
正弦定理を使うとしても角度が分からないじゃないですか

637 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:09:15
∫[x=-∞,∞] sin(ax)sin(bx)dx =0

らしいんですが証明して下さい・・・

638 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:14:38
複素積分に直して、必要なら積分経路と留数定理を使えばいい

639 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:16:58
>>637
=0にならないときある

640 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:18:30
いや嘘
勘違いした

641 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:22:45
ベクトルの問題ですが・・直線のパラメータをX=A+L・t Y=B+M・t Z=C+N・t (L、M、Nは方向ベクトル tは時間)として
点(A,B,C)=(2,3,4)から平面α:X+Y+Z=6に下ろした垂線の足Hを求めたいのですが解法がわからないのでお願いします。
答えはH(1,2,3)と解っています。平面αの垂線(法線ベクトル)がわからないので・・。 

642 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:27:27
>>529 >>636
>3点A(0,1)、B(3,2)、C(6、−7)を頂点とする
>三角形ABCの外接円の半径は何か?

各辺の長さから余弦定理 → 正弦定理
というのが普通だが本題では
AB=√10 BC=3√10 CA=10より
AB^2+BC^2=CA^2で Bが直角なので
ACが外接円の直径だから 求める半径は5

643 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:32:44
sin(ax)sin(bx)=sin(-ax)sin(-bx)
左右対称ー>0


644 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 11:33:29
>>641
αの法線ベクトル(の一つ)は(1,1,1)だから
(A,B,C)=(2,3,4)からαにおろした垂線はパラメータ表示で
x=2+t,y=3+t,z=4+tとなる。これをαの式に代入して
t=-1 を得る。 垂線の足は(1,2,3)


645 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 12:19:34
>>644
ありがとうございます

646 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 12:25:37
>>597
ヒントありがとうございます。
l=a*tan(x)として求めることができました。

647 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:09:17
テイラー展開とマクローリン展開って何のために使うんですか?

648 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:20:18
偏微分方程式を境界条件を満たす直交関数列の級数に展開するときに
使います。

649 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:28:45
>>648
う〜ん、難しいですね・・・
院試で級数が範囲になっていたのでテーラーとマクローリンは勉強しといた方がいいですよね?
計算できるようになればよいのでしょうか?

650 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:30:43
>>649
いやいやそんな世の中あまくない
計算できれば院試は通るだろうけど
そこらへんのことは1から自分で再構成できるくらい頑張らないと駄目だよw

651 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:35:53
>>650
とりあえず院試に合格したいので計算できるようになればいいでしょうか?
あと級数ってかいてあるとだいたいマクローリンとテイラーですよね?

652 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:39:31
>>651
>院試に合格したいので計算できるようになればいい
計算だけさせるような問題でるかなぁ…

>級数ってかいてあるとだいたいマクローリンとテイラーですよね?
いや全然…
フーリエ級数だってなんだってそりゃもうたくさんありますよw

653 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 13:41:57
>>652
ありがとうございます。はてしなく頑張ります・・・

654 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 15:22:23
346

655 :質問:2005/07/10(日) 15:37:11
最近の院を目指す学生ってのは、年食っただけのガキの集まりなのかね?

656 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 16:31:14
数学が最終目的じゃ無い人間が多いんだろ。
将来性も薄いしな。

657 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:25:50
時間の無駄だけど、遊びと思えばそれでいい。

658 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:26:13
1/1+1/2+1/3+1/4

659 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:28:12
sin5をテーラー展開を用いて解く方法を教えてください。

660 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:28:42
テイラー君キター

661 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:36:04
わかる方いらっしゃいますか?

662 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:49:16
(e^i5x-e^-i5x)/2iをテイラー展開してみるとか

663 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:52:55
a~2=b^2+c^2-(  )cosA

このカッコに入る答えを教えてください
教科書もないのでわかりません

664 :663:2005/07/10(日) 17:53:59
微妙に訂正
a~2→a^2
です

665 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:54:29
テイラー展開って何次までするとかきめられてるんですか?
問題に指定してあるの?

666 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:54:50
2bc

667 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:55:04
教科書よm(ry

668 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 17:56:53
>666
ありがとうございました

669 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:03:32
実変数tについての実数値連続関数全体のつくる実ベクトル空間において、
次の関数の組は一次独立であることを示せ。

(1)1, t, t^2
(2)t, e^t, e^2t

670 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:13:56
単純に内積計算すればいい

671 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:21:13
∫[0〜π/2]((a*cosx)^4)dx の値を求めるにはどうすればよいのでしょうか?

672 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:26:59
オイラーの公式にほりこんで普通に積分する

673 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:29:32
>>672
オイラーの公式というのは
e^(iθ)=cosθ+isinθ ってやつですよね?

そこからどうなるのですか?

cosθ=e^(iθ)−isinθ として考えるんですか?

、、、?


674 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:37:12
http://nepm.jp/W?u=w-1e0iMIlWK8q0scqpT41cXu

わかります?

675 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:38:59
(a*cosx)^4=a^4*cos^4(x)=a^4*{(1+cos(2x)}/2}^2=a^4*{(1+2cos(2x)+cos^2(2x)}/4
=(a^4/4)*{1 + 2cos(2x) + {1+cos(4x)}/2}

676 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:41:44
cost=(e^it+e^-it)/2

677 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 18:42:55
const=

678 :669:2005/07/10(日) 18:52:56
>670
すいません、よくわからないですけど。

679 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:38:38
>>674
いいえ

680 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:42:32
これ分かりません

a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数納i=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
納i=1,p]z(i)=0, 納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
納1=1,p]1/(a(i)-λ) =0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

ラグランジェを使うそうですがサッパリです。
分かる方いらっしゃいますか?

681 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:44:00
>>680
俺もわかりません




糸冬了━━━━━━━━

682 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:49:16
>>680
それは数学なのですか?

683 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:51:10
>>680
解決済み

684 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:53:37
図を書けないのですが…

台形abcdにおいて

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは?

685 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:55:39
ヘロンの公式を活用できないのだが…………

686 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:57:10
図を書けないのですが…

台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは?

687 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 19:58:39
>>682
数学ではないのですか?
>>683
どこかで解決してるのですか?

688 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:00:01
28.38222920

689 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:00:22
>>686
マルチ市ね

690 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:05:28
>>689

解けないんだろw

691 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:08:45
>>680
ラグランジェで求めていったけど途中で分かんなくなった
これムズイよ

692 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:10:26
さらに詳しくしましたイメージできますかね


台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
adとbcが平行
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは?

693 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:13:26
>>690
おいおい・・

694 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:15:07
(1)1, t, t^2
(2)t, e^t, e^2t
線形従属でないから

695 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:15:20
>>693

できる?

696 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:19:35
あのほんとに誰もできないの…?


台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
adとbcが平行
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは?

697 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:20:05
>>695は死んだ」

698 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:20:28
90°

699 :483:2005/07/10(日) 20:21:33
>>696
わかるがマルチヤローにはおしえん

700 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:22:05
無理か…

701 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:22:23
zって変数はなに、各独立変数なら、そのままラグランジェにほりこめば?

702 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:22:47
90゚は有り得ないw

703 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:24:09
>>zは独立変数です。
ラグランジェ使ったんですがどうもうまく解けないんです。
もし解けたら教えて下さい。お願いします!

704 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:24:53
90℃しかありえない

705 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 20:25:24
分スレで解決

706 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 21:04:24
うむ、べーただな。

707 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 21:14:43
710

708 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 21:17:01
>>669
ロンスキヤンを計算すればよい。

709 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 21:48:43
λ=Σaizi=(Σai^2-(Σai)^2/n)^.5
になってしまった?

710 :680:2005/07/10(日) 22:02:04
λ=(α^2/4)蚤i/(ai-β)^2になってしまいました。
λ=βになるところが分かりません。
あと解がa1〜a2の間にあるのを示せますか?

711 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:08:21
ここの馬鹿な連中は、
答えを書いてやっても、
劣等感を感じるのか、反応なし。
そんな馬鹿な奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。

712 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:19:55
aizi^2だね。
zi=r/2(ai-t)
2ziai-2tzi=r
2ziziai-2tzizi=rzi
Σとって
2f-2t=r0=0
f=t

713 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:20:01
>>696
61.61777度

714 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:23:36
fは最大だからa1より小さくa2より大きい、でいいんじゃないかい?


715 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:31:50
レベルの低い問題

ノンメジャラブルな集合の例を3個作ってくれ。1時間待っててやる。

716 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:32:44


717 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:36:58
>>713
696じゃないんですが、その問題がわからないんです。
中学数学範囲で解けるなら教えてください。
どうもむかつきます

718 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:38:46
>どうもむかつきます
?www
日本語の使い方間違った?w

719 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:51:40
>>696

オレも696がわからない

720 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:54:55
レポートを書けとのことなんですが

13人の生徒がいます。
このうちスポーツマンで優しい生徒は5人
スポーツマンもしくはメガネをかけている生徒は5人
スポーツマンでなく、優しくなく、メガネをかけていない生徒は3人です

スポーツマンで優しくてメガネをかけている生徒は何人ですか?

721 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:56:20
>>720
図ぐらい書いた上で質問してるんだろうな?

722 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 22:57:07
>>720
マルチ氏ね

723 :680:2005/07/10(日) 23:01:03
>>712
ありがとうございました!
明日提出だったので助かりました。
最大値が区間(a1,a2)にあるっていうのは
当然なんですかね?


724 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:01:31
おれも>>713と同じ値になった。
--
require 'Mathn'

PI=Math.atan2(1,1)*4

a,b=Math.tan(50*PI/180),b=Math.tan(60*PI/180)

puts Math.atan2(1,b-a)*180/PI
--
61.6177708

725 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:03:59
>>723
f(λ)=納1=1,p]1/(a(i)-λ)の増減表かけば簡単にわかるのでわ?

726 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:05:31
>>722
馬鹿なんだろお前?w恥ずかしいヤツw

727 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:13:26
確かになんでマルチしたらダメなの?別にいいじゃん。
答えたくない人は別に答えなくていいんだから。

728 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:14:29
逆も成り立つことをお忘れなく
君の都合だけ、意見に変換しても誰も聞かないから

729 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:17:03
x^2+ax+1=(x-b)(x-1/b)

730 :680:2005/07/10(日) 23:22:26
>>725
なんとなく分かった気がします。
長々と付き合っていただきありがとうございます。
本当に助かりました!

731 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:28:51
>>729

732 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:36:54
>728 逆ってどういうこと〜?
  なんでマルチしたらムキになってる人がいるのか普通に
   聞きたかった!
      

733 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:39:26
行く先々で毎回キタねーババァがいたら殺したくなる

734 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:40:48
行く先々で毎回ハァハァしてたら頃したくなる

735 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:44:29
行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も速く(せいぜい行列積と同じ計算量で)計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたか少しでもわかる方いましたらご教授お願いします。

736 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 23:59:56
>>735
で?その問題のってる教科書は何??

737 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 00:01:27
言ってるそばから・・・・マルチする前に教科書とか授業でやったこととかとか、そういうの
説明してよ

738 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 00:32:01
o0Oo0O。


739 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 01:02:10
オーレイオーオーレイオー。


740 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 01:29:20



名無しさん

741 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 02:58:50
起床

742 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 04:20:43
>>602


743 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:23:12
r=r(θ)の時

(h/r^2)(dr/dθ)=−d/dθ(1/r)

この変形が分かりません。教えてください。

744 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:24:48
↑は

(h/r^2)(dr/dθ)=(−h)d/dθ(1/r)

の間違いです。この変形が分かりません。


745 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:25:24
>>735
わかる日本語かいて。

746 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:30:20
>>744
hって何?

747 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:31:13
すいません
hは定数です。

748 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:33:35
合成関数の微分
d/dθ(1/r)= -(1/r^2) (dr/dθ)

749 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 12:44:55
回答ありがとうございます。

d/dθ(1/r)= -(1/r^2) (dr/dθ)

この式の左辺から右辺は分かったのですが、右辺から左辺に変形する時に(dr/dθ)が消えるのはなぜですか?

750 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 13:12:39
-(1/r^2)=d/dr(1/r)
だから、じゃないの?答えになってないのかな?

751 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 13:21:08
あ、わかりました!ありがとうございました!

752 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 13:27:39
藤原正彦と小川洋子の対談に、「完全数は連続する自然数の和であらわせる」とあるのだけど、
どう証明するのでしょうか?

おそらく、「連続する自然数」って、1、2、3、という意味だと思うのですが。
で、(2^n){2^(n+1)ー1} の形になっているなら、成り立つ事はすぐ証明できたのですが。

753 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 15:23:48
753

754 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 16:47:31
Arcsinx=Arccos√5 がわかりません 答えはあるんですが、途中の計算が全然わからないんです。
あと逆三角関数って足し算できますか?

755 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 18:21:49
>>752
>「完全数は連続する自然数の和であらわせる」

これは証明されていません。もちろん、(2^n)(2^(n+1)-1)のタイプの
完全数についてなら(自明なので)すぐに証明できますが。
完全数が(2^n)(2^(n+1)-1)の形をしているという保証はないので。。。

756 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 18:40:00
y=arcsin(x)=arccos(√(5))。
x=sin(y)。
√(5)=cos(y)。
(√(5))^2+x^2=1。
x=±2i。


757 :754:2005/07/11(月) 19:14:22
>>756
スイマセン!問題かきまちがえてました。
ただしくはArccos(√(5))じゃなくArctan(√(5))です。

758 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:26:27
y"-y=e^x+x^2
をとくと
y=(Ae^x+Be^(-x))+1/2(xe^x)-x^2

でいいですか?

759 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:29:40
>>757
arctan, arcsin の意味考えたらすぐ分かると思うけど…
sin(arctan(√5)) は
底辺 : 高さ = 1 : √5
の直角三角形の (高さ/斜辺) のことなんだから、
x = sin(arctan(√5)) = √(5/6)

760 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 19:45:13
>758
 y = Ae^x + Be^(-x) + (1/2)xe^x -x^2 -2
 でいいと思うyo.


761 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:12:31
>>760
ですね。
ありがとうございます。

762 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:18:08
すみません(∋_∈)
『a>1ならば、lim_[n→∽]n/a^n=0であることを示せ』
この問題なんですが、よくわからなくて。
分母・分子をロピタルで微分してやっただけじゃダメなんですよね。よければおねがいします。

763 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:18:54
arcsinx=arcsin1/3arcsin7/9

arcsinてたせたっけ?

764 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:22:18
X,Yを確率空間上の確率変数で、E[|X|]<∞,E[|Y|]<∞とする。
X 〜 B(n;p) 二項分布 , Po(λ) ポアソン分布 , N(μ,σ^2) 正規分布 , U(a,b) 一様分布 , とするとき、それぞれについて
Mx(t)=E[e^tX] Xのモーメント母関数 , t∈R , E[X] 平均 , V[X] 分散 , を求めよ。

どれから手をつけていけばいいでつか?
【X 〜 N(μ,σ^2)の時】
Mx(t)=E[e^tx]=∫[∞,-∞]e^(tx)fN(μ,σ^2)(x)dx
E[X]=M'x(0)
E[X^2]=M"x(0)
V[X]=E[X^2]-E[X]^2 で
【X 〜 U(a,b)の時】
E[X]=∫[∞,-∞]xfU(a,b)(x)dx
E[X^2]=∫[∞,-∞]x^2fU(a,b)(x)dx
V[x]=E[X^2]-E[X]^2
Mx(t)=E[e^tx]=]=∫[∞,-∞]e^(tx)fU(a,b)(x)dx

こんな感じでおkでつか?
残りのがサパーリなので分かる人教えてくだつぁい。

765 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:25:19
教えてください。
∫e^x/x dx
この積分がわかりません…
よろしくお願いします。

766 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:26:29
【An=1+1/1!+1/2!+…+1/n!とする。この数列が収束することを証明せよ。】

初めて投稿します。どう証明したらいぃでしょうか?

767 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:28:16
それは教科書にのってるだろ

768 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:31:24
教えてください。
∫e^x/x dx
この積分がわかりません…
よろしくお願いします。

769 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:37:34
くだらねえ問題はここへ書けのスレに書いたものですが、こちらの方が人が多そうなのでこちらに書かせていただきます。

偏微分方程式
∂N/∂t=D{∂^2N/∂x^2}
を境界条件
N(x,0)=0、N(0,t)=N_s
の条件で解くと、解が補誤差関数を用いて
N(x,t)=N_s{erfc(x/2√(Dt))}
となるようです。この解はどのような計算をしたら出てくるのでしょうか?フーリエ変換なんかを使ったりするんですか?
参考書などをみても結果しか載っていなくて困ってます。
よろしくお願いします
Dは定数です。



770 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:39:06
>>769
> くだらねえ問題はここへ書けのスレに書いたものですが、こちらの方が人が多そうなのでこちらに書かせていただきます。

同じだよ。君はつまらぬ思い込みでマルチに走ったな


771 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 20:48:29
>>762
b=a-1 とする (b>1)
2項定理より
a^n = (1+b)^n = 1 + nb + (n(n-1)/2)b^2 + …
∴ n≧2 のとき a^n > (n(n-1)/2)b^2
lim[n→∞]n/a^n < lim[n→∞] n/{(n(n-1)/2)b^2}
= lim[n→∞] 2/{(n-1)b^2} = 0
n/a^n ≧ 0 は明らかなので、挟み撃ちで
lim[n→∞]n/a^n = 0

772 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 21:08:43
>771
ありがとうございます☆やっぱ2こうていりのりようでしたか。勉強になりました!

773 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 21:20:43
>>772
分かると思うけど (b>1) は (b>0) の間違い

774 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 21:42:35
>770 別にマルチしてもいいじゃん 笑

775 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 21:48:59
>>774
根拠が述べられていない以上は主張として認められないだろうと予想される。
マルチ逝ってよし

776 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 21:51:27
マルチを指摘されると煽りが高々1人があらわれる件

777 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 21:57:14
>>776
テンプレにマルチ禁止の理由を客観的かつ手短にわかりやすく書いていないのが主要な原因の1つです。
ちゃんと書いておけば少しは減るし、粘着も誘導して終わりにできるから楽。
まぁ決してなくなりはしないが、減らすためにできることはやらないか?

778 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:03:15
すべての決まりをいちいち断ったりはしない。ここ特有のルールで無い限り
明示する必要は無い

779 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:04:06
マルチが気に入らない人は無視すればいいんじゃないかな!いちいちケンカ腰で返答しなくても・・・。
雰囲気悪くなる!これ以上注意しないから仲良くしてね。腹立てても損!


780 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:05:13
擁護してる人はとっとと答えてあげたら?本人じゃないならw

781 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:09:42
実2変数多項式のグラフってどうかけばいいんですか?
例えばx^4+3x^2y^3+6y^4+x^3+4xy^2=0
みたいなものとか。
因数分解できなかったらy固定してxで微分?
どうがんばってもなんともなりません。
お願いします。

782 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:12:09
>776
スマン。俺じゃあ解けなかった。ってかみんなこれどうやるの?
おれからもおねがいします。

783 :752:2005/07/11(月) 22:15:35
>>755
どうもありがとうございます。いくらやっても証明できないわけだね。

「世にも美しい数学入門」p61
藤原 >私、いま証明しろっていわれたら十分もあればできちゃうけど

なんて書いてあるのでだまされた。

784 :784:2005/07/11(月) 22:16:21
√(784) = 28


785 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:17:24
>>782
日本語からやり直せ

786 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:17:29
f(x)=x tan^(-1)(1/x) (x≠0)
f(x)=0 (x=0)
について
lim[x→0]f(x)=?
lim[h→+0]{f(h)-f(0)}/h=?
lim[h→-0]{f(h)-f(0)}/h=?
f(x)はx=0で連続か不連続か?またx=0で微分可能か微分可能でないか?



787 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:17:31
http://mathworld.wolfram.com/HeatConductionEquation.html
ただの熱伝導方程式じゃないか。

788 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:19:34
二次方程式がわからないので教えてください

1/2x^2+1/3x-1/6=0

(x-1)^2-7(x-1)+10=0

2問お願いします

789 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:22:10
質問です。
3√50
この3は小さい3、つまり1/3です。
この値を出したいのですがどうやって計算すればいいのでしょうか?
関数電卓はもってません;;
お願いします


790 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:22:13
行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も速く(せいぜい行列積と同じ計算量で)計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたか少しでもわかる方いましたらご教授お願いします。

791 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:23:03
もう既に名物コピペの一種になりかけているな

792 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:24:25
もう本人いないんじゃね?

793 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:32:07
っていうか790の問題って解けるのか?なんか気になってきた。。。

794 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:42:11
大学の問題です!

(1) cos(x)+sin(x)>1+x-x*2 (x>0)

(2)√(1-x/1+x)<log(1+x)/{sin(x)}*(-1)<1 (0<x<1)

795 :769:2005/07/11(月) 22:59:31
>>787
ありがとうございます。
おおまかな解き方の流れは分かったんですが、うまく答えの形にもっていけません。

補誤差関数は
erfc(y)=2/√π∫exp(-z^2)dz 積分区間はyから∞
となっていて、上手く答えの形に合いません。



796 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:07:48
>>793
解けるにしても相当ムズいんじゃないだろうか?たぶんこれの問題もとつくった
香具師は帰納的関数とそれを計算するためのアルゴリズムの区別すらついてないやつで
おそらく「行列の積の計算量は××に決まってる、行列式の計算量で××以下の
みつけたぞ。よし問題にしてやろう。」みたいなあさはかな思考の結果うみだされた
書きこみであるとおもわれる。

797 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:25:50
>>446           おねがいします!どなたか解いてくださいっ!

798 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:33:25
ここの馬鹿な連中は、
答えを書いてやっても、
劣等感を感じるのか、反応なし。
そんな馬鹿な奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。

799 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:37:29
>>796
てか、コレの問題になる前に、もちっとべつのかたちでの質問があったはず。
で、なんか答えらしきものもらってうれしがっていたら担当教官だかだれかに
違うって言われたらしくて、よくわからんが今のあの問題になったらしい。

よくわかりもしない元質問者が、勝手な解釈加えて変な改変した問題だから
まじめに取り合うだけ時間の無駄だと思う。

800 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:39:01
頭がどうかしている。ここのレベルはざっとみればわかるだろうに、、、。
しかもそこからどうやってまた数学者なんかに飛躍するんだろう?

801 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:45:42
∫x/(x^2+1) dx はどう解けばよいのでしょうか?
部分分数に分解するのもできないし
x^2+1=tと置換してみても行き詰ります。。。
お助けください。

802 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:46:40
置換してできる。


803 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:47:00
>>802
x^2+1=tで置換すればできるということですか?
むむむ。。。

804 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:49:00
もともとの問題たぶんこれ。
M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。
行列式の計算の過程で行列積を使うんじゃないかな?よくわからんが。


805 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:49:06
>>801
x^2+1=tとおくと、
 (dt/dx)=2x
 dt=2xdx
 (1/2)*dt=xdx
となるから

(与式)=∫dt/(2t)

806 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:56:02
>>805
(1/2x)*dt=dx ですから
∫x/(x^2+1) dx = ∫±√(t-1)/2t^2 dt ですよね?
、、、?

807 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 23:56:34
あほすぎて困ってます。
540との最小公倍数が2700である自然数は何個あるかって問題なんですが、解き方教えて下さい

808 :806:2005/07/12(火) 00:01:01
あぁ、なにをやってるんだ、、、
解決しました

809 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:01:35
>>807
市ねマルチかよ

810 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:02:42
>>804
いま計算論の教科書よんで確認したけどやっぱり計算量ってチューリングマシンごとにあたえられるもので
問題になってる言語ごとにあたえられるものじゃない。だから
 
>M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
>するのに要する時間とする。
 
>D(n)=O(M(n))
 
とかいわれてもなんのことかさっぱりわからん。もしかしたら行列の積をあらわす言語や行列式を
あらわす言語を受け取るチューリングマシンには最良のものがあるのかもしれないけど。
その証明だってむずかしそうだし。かりにそれが正しいにしても最良のアルゴリズムみつけたり
最良であることを証明するとむずかしそうだし。おそらく計算論聞きかじった香具師がいいかげんな知識で
つくった問題であると思われる。

811 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:05:40
>>768
部分積分を使う。
∫(e^x)/x dx = ∫{log(x)}' (e^x) dx = {(e^x)*log(x)} - ∫(e^x)*log(x) dx

>>806
dx=±[1/2√(t-1)]*dt
なので、
∫x/(x^2+1) dx = ∫{±√(t-1)/t}*[±{1/2√(t-1)}]*dt = ∫dt/(2t)

812 :806:2005/07/12(火) 00:11:08
もう一つなのですが
∫(tanx)^3 dx = ∫tanx( (1/cosx^2) -1) までは進めたのですが
また行き詰りました、
お助けください。

813 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:14:06
∫tanxdx=-log|cosx|+C、∫tanx/(cosx)^2dx=(1/2)(tanx)^2+C

814 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:15:21
>>812
∫tanx( (1/cosx^2) -1)
=∫[tanx/(cosx)^2]dx -∫tanxdx

ここで、∫[tanx/(cosx)^2]dx は y=tanxで変数変換し、yの積分に帰着させる。
∫tanxdx = - log(cosx)

815 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:18:37
∫tanxdx=-log|cosx|+C
っていうのはどうしてですか?

(-log|cosx|)’=tanx になりますか?

816 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:18:56
>>815
なります。

817 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:21:02
(logx)' = 1/x ですよね?

818 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:21:09
>>768はどうやって解くんだ?度忘れ orz

>>815
とりあえず絶対値を無視して微分を実行してみよ

819 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:22:23
>>817
そうです。

(-log|cosx|)’= - [1/(cosx)] * (cosx)’

だから。

820 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:25:52
>>818
指数積分とかいう香具師じゃないの?Ei(x)とかいうやつ。証明しらんけど
初等関数じゃ表示できんらしいよ。

821 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:26:06
あ、合成関数の微分ってやつですね。

822 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:29:12
>>820
∫e^x/x dx
これは初等関数じゃ表示できないんだっけか?
さんくす。

823 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:35:49
asin(x)=asin(1/3)+asin(7/9)
x=もぅなんなのか分かりません・・・教えてください。PSPと交換に・・

824 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:45:00
>>752
aが奇数でbが整数なら
abはb−(a−1)/2以上b+(a−1)/2以下の整数の和。


825 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 00:49:04
>>823
asinxをArcsinxの意と解釈して
x=sin(asin(1/3)+asin(7/9))
=sin(asin(1/3))cos(asin(7/9))+cos(asin(1/3))sin(asin(7/9))
=(1/3)(4√2/9)+(7/9)(2√2/3)
PSPくれ。

826 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 01:33:03
acos(x)=sin(x)
x(0.739085)
y (0.739085)
asin(x)=sin(x)
x(0)
y(0)
cos(x)=asin(x)
x(0.69482)
y(0.768196)
sin(x)=acos(x)
x(0.769045)
y(0.695450)
を少数第五位まで計算して、説明しろ。

という問題なのですが、もう無理ですorz
今のところわかっているのは、acos(x)=sin(x)はy=(x)とcos(x)のグラフに等しいので次の式が成り立つ
cos(x)=(x)

asin(x)=sin(x)はy=(x)とsin(x)のグラフに等しいので次の式が成り立つ、
sin(x)=(x)

cos(x)=asin(x)はcos(x)=sin(x)をxを軸としたとき、cos(x)=sin(x)はcos(x)=asin(x)と対称の関係に
あるので、cos(x)上にある(傾きが同じ)

sin(x)=acos(x)はasin(x)=acos(x)をxを軸としたとき、acos(x)=asin(x)はcos(x)=asin(x)と対称の関係に
あるので、acos(x)上にある(傾きが同じ)

このくらいなのですが、この先どうすればいいかヒントだけでももらえないでしょうか・・・

827 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 01:46:45
>>825
答えは(2√2)/3らしいのですが・・すみませんこちらが違いますか?

828 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 02:09:21
>>827
計算すれば(2√2)/3になるよ、多分。

829 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 02:21:44
>>828
(1/3)(4√2/9)+(7/9)(2√2/3)
をでしょうか・・_| ̄|○頭足りなくて判りません

830 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 02:27:30
10を2X-40のXに代入。
解き方教えて下さい。

831 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 02:28:17
頭足りんと言っても、通分して足して約分すればそうなるぜ。

832 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 02:29:50
>>826
意味不明。


833 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 03:40:44
質問です。
各桁の和を何数というのでしょうか。
例えば 153 の場合 1+5+3=9 のような数のことです。


834 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 04:54:31
xy平面において、O(0,0)、A(5n、0)、B(0,3n)とするとき
線分AB上の格子点の数を求めよ。
という問題で答えが

AB↑=(−5n、3n)=n(−5,3)でありー5と3は互いに素であるから
線分AB上の格子点Pは AP↑=k(−5,3)(k=0,1、……、n)
で表せる。
すなわち線分AB上の格子点は  n+1個(答)


となってるんですけど、nが整数じゃない場合は成り立たなくないですか?
すごい悩んでます。

835 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 05:01:30
きくまでもなく成り立たないがそれで何をしたいの

836 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 08:20:14
y=x^(x^2)を対数微分法を使って微分すると
y'=x*{2*ln(x)+1}*x^(x^2)という答えが得られますが
これはx,y>0である場合のみにおいて言えると思うのです。
しかし、問題にも解答にも、xやyに関しての条件が示されていません。
もし、x,y≦0の時についても同じ答えになる事が言えるのならば、その理由を教えていただけませんでしょうか…?

837 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 08:21:34
y=x^(x^2)を対数微分法を使って微分すると
y'=x*{2*ln(x)+1}*x^(x^2)という答えが得られますが
これはx,y>0である場合のみにおいて言えると思うのです。
しかし、問題にも解答にも、xやyに関しての条件が示されていません。
もし、x,y≦0の時についても同じ答えになる事が言えるのならば、その理由を教えていただけませんでしょうか…?

838 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 08:23:23
単に明示されていないだけです.
x<0の時は,一般の実数zに対してx^zが(少なくとも実函数としては)
考えられないので,x≧0,したがってy≧0という条件は
暗黙のうちに仮定されていると考えるべきです.

839 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 08:24:05
細かいニュアンスの問題ですが
実函数

実数値函数
の間違いです

840 :786:2005/07/12(火) 09:01:03
次の問題がわかりません。教えてください。
f[x]=xtan^-1[1/x] (x≒0)
0 (x=0)
のとき
lim[x→0]f(x)=?
lim[h→+0]{f(h)-f(0)}/h=?
lim[h→-0]{f(h)-f(0)}/h=?
f(x)はx=0で連続か不連続か?またx=0で微分可能か微分可能でないか?




841 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 09:20:57
取り敢えず分かったところまで書いてみてくださいですー

842 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 09:23:12
(問)△ABCの3辺BC、CA、ABをそれぞれ1:2の比に内分する点をL、M、Nとし、
ALとCNの交点をP、ALとBMの交点をQ、BMとCNの交点をRとするとき
(1)BR:RMを求め、△BCRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。
(2)△PQRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。

この問題がわかりません。どなたかお願いしますm(_ _)m

843 :842:2005/07/12(火) 10:29:32
どなたかお願いします(;´д`)

844 :840:2005/07/12(火) 10:29:57
lim[x→0]f(x)=0と思います。
lim[h→+0]{f(h)-f(0)}/h=lim[h→+0]tan^-1[1/h]
x→∞のときtan^-1[x]がどうなるかわかりません。

845 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 10:40:32
1/h:=x→+∞なのは分かりますか?
じゃあtan^(-1)xのグラフを書いて見てください.
一目瞭然だと思いますが

846 :840:2005/07/12(火) 10:52:06
y=tan^(-1)xは-π/2≦y≦π/2ですか?

847 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 11:06:45
Aはn次正方行列、Bはn次正則行列でb1,‥‥,bnをBの列ベクトルとする。
Abi=λibi (λi∈C),i=1,‥‥,nであるとき、B^-1ABはどんな行列か?

↑をできるだけ詳しくお願いします。

848 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 11:09:30
ただ計算

diag(λ_1,λ_2,・・・,λ_n)

849 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 11:23:12
>>807
まず因数分解してみる

850 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 11:44:38
>>846
さいです.
逆函数のグラフなんだから,元の函数を
y = xに関して折り返したグラフですね.
(例えばy=x^2,x≧0とy=√x,x≧0の関係)

851 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:07:45
Aをn次正方行列とする。C^nの任意のベクトルzに対して、A^lz=0を満たす自然数lが存在するならAはベキ零であることを示せ。

852 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:24:09
>>840
ふつう逆三角関数の主値(取り得る値)は、-π/2≦sin(x)≦π/2、0≦cos(x)≦π、-π/2<tan(x)<π/2

853 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:25:55
C^nの基底を考えてみて下さいですー

854 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:26:51
inverseの記号忘れてるような、、

855 :837:2005/07/12(火) 12:34:37
>>838-839
対数微分法を用いると、x,y=0の場合も、真数条件より定義出来ないと思うのであります。ですから、ln(x)やln(y)について
x≦0,y≦0(ですよね?)で定義出来ないというのはわかりますが、yという函数についてはxが整数あれば、
取り敢えずは、実数値函数として定義され得ます。しかし、x≦0においては連続函数ではありませんから、微分不可能であるという事で、
x>0で考える事を前提にしているんだなぁと思いました。せっかく頑張って考えましたし、アドバイスまでいただけましたから、演習では、敢えて、解答に『x>0』という条件を付け足して教授の反応を見てみようと思います。
ご丁寧に有難うございました!!

856 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:38:47
x = 0は含まれませんね.
>>855の理解でよいかと思いますー

857 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:45:28
x^2-x+1/(x^2+x+1)^2
の不定積分をだれかお願いします…

858 :チョウガイシャ:2005/07/12(火) 12:52:37
0×1を教えてくれ

859 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 12:53:27
>>855
「x≦0においては連続函数ではありませんから」の部分は認識がおかしい。
実数値(1価)函数としては定義できないと言う事。

860 :856:2005/07/12(火) 13:05:13
あ,ほんとだorz

>>857
部分分数分解で調べて下さいですー
高校の数IIIとかじゃないと思うのでー

861 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 13:38:48
数学的帰納法について簡単に説明してください。

862 :ななし:2005/07/12(火) 13:39:49
無限集合Xに対し
XからXへのすべての全単射写像fに対して
fg=gf
が成り立つ全単射写像gは恒当写像しかないことを証明せよ。

おねがいします

863 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 13:52:44
>>857
∫(x^2-x+1)/(x^2+x+1)^2 dx = ∫{(x-(1/2))^2+(3/4)}/{(x+(1/2))^2+(3/4)}^2 dx
x+(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおくと、dx={(√3/2)/cos^2(θ)}
dθ、x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ)-1 より、
(8√3/9)∫cos^2(θ)*{((√3/2)*tan(θ)-1)^2+(3/4)} dθ
= (8√3/9)∫(3/4)*sin^2(θ) - (√3/2)*sin(2θ) + (7/4)*cos^2(θ) dθ
= (8√3/9)∫(3/8)*{1-cos(2θ)} - (√3/2)*sin(2θ) + (7/8)*{1+cos(2θ)} dθ
= (10√3/9)*arctan((2x+1)/√3) + (2/3)*(1-x^2)/(x^2+x+1) + C

864 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 14:00:00
恒等写像でないなら可換にならないものがあることを示す。


865 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 14:15:41
>>96

フーリエスレにでも池

866 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 14:34:33
45=x/127

xって何? バカでスイマセン・・・。

867 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:04:55
n=1,2,…に対して
An=1+1/2+1/3+…1/nとする。
この数列が収束しないことを示せ。

どうしたらいいかわかりませんm(__)m
自分では収束するようにしか思えないのですが…発散なんですよね。
よろしくおねがいしますm(__)m

868 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:18:21
>>866
文字

869 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:19:16
>>867
log(n-1) < A_n

870 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:22:15
>869
どういう意味ですか?すみませんm(__)m

871 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:24:47
>>867
1+1/2+1/3+…1/(2^n)
>1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+…+1/(2^n)
=1+1/2 +1/2 +1/2+…1/2
=1+(n/2)

872 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:25:56
>>856
せっかくのお言葉でしたが、まだまだ精進不足であるみたいです(苦笑)

>>859
1価…まだ習っていなくてよくわからないので、パソが使える時にググって調べてみたいと思います。


有難うございました。そして、お騒がせしました。

873 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:32:29
>871
本当すみません。どういうことなんですか?汗

なぜ、1+1/2+1/3+…+1/2^nなんですか?


874 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:34:10
下にある式の値を求める方法が分からないのです。解き方を教えてもらえますでしょうか。
宜しくお願いします。
Σ[r=1、∞]{cosh(r/3)×e^(-cosh(r/2)/2)}

875 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:43:09
>>873
部分列が発散すれば元の列も発散するだろ

876 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 15:51:19
立体角の問題ですけど。
半径あaの円板の中心から垂直方向にxだけ離れた位置Pからこの円板を
見た立体角ωを求めるにはどのように計算すればいいのですか?

877 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 16:03:05
え?じゃあ834の答えは間違ってるんですか?
天下のz会の回答なのに…

やっぱあの問題はnが整数であることが必要ですよね><

あー頭がこんがららりらり

878 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 16:41:35
>877
Z会ったって回答してるのは単なるバイト

879 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 17:33:24
>>878
いや添削問題についてるテキストにこの問題と答えが載ってたんです><

880 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 17:38:46
>>879
添削問題の回答を作るなんてのは単なるバイト

881 ::2005/07/12(火) 18:13:18
質問ですがa^3+b^3の因数分解の仕方教えてください。

882 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:16:49
a+b+c=2のとき2^a+2^b+2^cの最大値って存在するのでしょうか?


883 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:23:51
>>881
1変数の多項式とみなして因数定理でも使っとけ
>>882
存在しない

884 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:25:37
相加相乗を使って解いてみたんですが、最小値しかもとまらなかったので・・・

885 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:27:24
>>884
その文章のどこが質問なのだ?

886 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:30:38
あぁ>>882はマルチということか。逝ってよし
数学基礎論の質問スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097659610/538

887 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:45:00
>>876
球を考えて面積を計算。


888 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:54:36
いくら考えてもわからないです。どなたか教えてください!

@ ある町には100,000軒の家屋があり、一軒の家屋の
  1月間の出火率は0.00003であるという。
  1月の間に3軒以上の家屋が火事を出すかつ率を求めよ。

A サイコロを50回投げ、5以上の目が出る回数をS50とする。 P(15≦S50≦25)の値を計算せよ。

この2問です。どなたかわかります???

889 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 18:57:10
>>888
1
たかだか三軒以上の出火の確率なんだから、出火0、一軒、二軒で調べて引けば?

2
問題を略すな。おまいが勝手に改造・解釈を加えた問題じゃないのか?それだけじゃ全く意味が分からん。

890 :NEET:2005/07/12(火) 19:03:01
lim[x→∞]sin(x)/x
を求めたいのですが、リミットの中は
 sin(x)/x
=(1/x)・sin(x)より、
0・sin(x)
=0
と考え方は間違ってますか?何故はさみうちの定理を使う必要があるのでしょうか?


891 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:03:27
説明不足ですみません。

1番は確率変数、2項分布を使用するみたいです。
2番はPは確率の意味で、ベルヌーイ試行を行った際のことでした。

892 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:09:50
>>890
lim[x→∞]sin(x)/xは0か?

893 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:11:43
>>890
x→∞に対して1/xは収束するからそれでいいが、sin(x)は収束しないだろ。
だがら。

894 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:12:35
>>890
1/x も sin(x) も同時に動くから 1/x → 0 だけ先にやったらダメに決まってるだろ。
>>892
そう。

895 :NEET:2005/07/12(火) 19:20:27
でもsin(x)は-1〜1の間を振動するので、
xがどのような値をとっても0・(-1〜1の実数)
となるので、0に収束することないですか?

896 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:28:40
正規分布に関する積分の問題です。
どなたかわかる方お願いします。

∫exp[ - {(x0+x)^2 / 2L^2} - {x^2/2σ^2} ] dx
(積分範囲は- ∞ 〜 ∞)

897 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:28:41
>>895
だから挟み撃ちすんだろw

898 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:30:39
N個のデータの組(xi,yi)が与えられた時、推定直線y=ax+bとの二乗残差の和が
最小となる係数a,bを二次関数の最小値問題の考え方で求め、そのときの相関係数、平均誤差分散も求めよっていう問題なのですが、うまく答えがまとまりません
お願いします

899 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:34:27
因数分解の質問です。

-(a^3)(x^3) + 2(a^3)(x^2) - (a^2)(1+a)x + (1+a)(1-a) = 0

が3つの因数に分解されるはずなのですが、わかりません。
お願いします。

900 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:37:21
実際には 0 < |x*sin(x)| ≤ |x| (x ≠ 0) から lim x*sin(x) = 0 ってのは
挟み撃ちで従うんじゃなくて極限の定義から従うんだけどな。

901 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:41:01
>>899
Asir に食わせたが有理数係数の範囲ではむりぽ。
a が分母に出てくるなら可能なんだろうか。

902 :899:2005/07/12(火) 19:54:23
>>901
レスand解析ありがとうございます。
情報不備で申し訳ないです。aの値によっては解が複素数にもなります。

これは宿題とかではなく研究の中で出てきたものなのですが、
こういった解の想定がしにくい因数分解は困ります・・・。orz ヒトリゴトデス

どなたかMathemathica等持っておられませんかね。
解が分かれば、逆算して因数分解過程を考えることが出来るのですが。

903 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 19:57:47
X(t)=1のフーリエ変換を求めよ

範囲はなしみたいです。お願いします。(無限大だと思う)


904 :899:2005/07/12(火) 20:12:20
3次方程式の解の公式なるものを見つけました。
解の中にωとか出てきていますから、凡人には因数分解できませんね。
ω^3 = 1 のωです。
因数分解は諦めて解の公式から綺麗な形に変形することにします。
ありがとうございました。

905 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 20:15:37
888です。
2番だけはなんとなく考えてはみたんですけど上手くいきません。
2項分布B(n,p)においてn=50 p=0.3(5と6の出る確率)の場合
Z=S50−np/√np(1−p)=S50−15/√10.5(≒3.24)

p(15≦S50≦25)=半整数補正でp(14.5≦S50≦25.5)
ここまでしかわからないです。(ここまでも合ってるかわかりません。。)
どなたかわかりますか???

906 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 20:43:55
>>764をお願い始末 ¢(。。;)

907 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 20:46:23
>896
 指数部分を平方完成して、
-(x_0 +x)^2 /(2L^2) -(x^2)/(2σ^2) = -(1/2)(1/L^2 +1/σ^2)x^2 -(x_0/L^2)x -(1/2)(x_0/L)^2
 = -(x_1 +x)^2 /(2L'^2) -c.

ここに 1/L'^2 = 1/L^2 + 1/σ^2, c = (x_0)^2 /[2(L^2+σ^2)] とおいた。

与式 = e^(-c)∫ exp{ -(x-x_1)^2 /2L'^2 } dx = (√π)e^(-c) L'.


908 :907:2005/07/12(火) 20:54:12
>907 補足
 x_1 = (L'/L)^2 x_0 = {σ^2/(L^2+σ^2)}x_0 とおいた。


909 :899:2005/07/12(火) 21:09:12
一応計算結果を書き込んでおきます。
解より逆算した因数分解結果です。

( x - ((a-1)/a) ) * ( x - ( (a^2 + a)±a√((a-3)(a-1)) ) / (2(a^2)) ) = 0

間違ってはいないと思います。では。

910 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 21:27:48
>>342 と同じ問題で詰まっているのですが、
ロピタルの定理を使っても極限が求まる形にならないのですが…
分母分子を微分した式というのは
lim[x→0](1/x^2){x/(1+x)-log(1+x)}{(1+x)^(1/x)-e} 
であっていますか?
それと>>363の式でO(x)などが何を表しているのかが分からないんですが、
よかったら教えて下さい。


911 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 21:37:39
>>910
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7&lr=

912 :132人目の素数さん:2005/07/12(火) 23:38:00
>>910
eを微分したら0。


913 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 00:26:19
(0,1)(0,1)=(0)(1)

914 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 00:28:41
>>910
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

915 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 00:29:34
まだいたのか

916 :896:2005/07/13(水) 00:43:17
>>907, 908
ありがとうございました。
なんとかできそうです。
ただ、一つ気になった点があるのですが、最終的な答えは
(√2π)e^(-c) L'
になると思うのですが、どうでしょうか?


917 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:31:23
nが2より大きい自然数のとき
a^n+b^2=c^nを満たす自然数a,b,cは存在しないことを示せ

学校の宿題です。
簡単そうですが意外と解けません
誰か解けますか?

918 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:34:28
>>917
さすがに誰も釣れなそうな釣りでワラタw

919 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:36:16
岩波が二巻まだ出してくれないんだよなあ

920 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:36:20
はい?もし分かるのであればお願いします。

921 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:37:36
ちなみにn=2のときは三平方の定理になるそうです。

922 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:39:22
フェルマーが考えた証明法はもっと簡単だったんですか?

923 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:39:59
>>917
フェルマー-ワイルズの定理の証明なんて概略すら説明できるやつはここには居ないさ。
つまらん釣りに引っかかったな。

924 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:43:37
このスレには数学科の大学生の人とかいないんですか?
じゃあ適当にごまかして提出しちゃいます。



925 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 02:57:10
>>924
数学科の大学生ごときのレベルには無理なんだよ。
数論のそっち方面詳しい院生とかじゃないと証明を読むことすら無理。

926 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 04:28:22
>>917
bの冪は2なのか?だったら
7^3+13^2=8^3

927 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 05:16:58
1.{an}が条件|an-an+1|<1/2^nを満たすならば、∃lim anを示せ。

2.lim[n→∞](n+1)^1/n=?

どちらかでもいいのでお願いします。

928 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 05:22:55
∫(0,√3/2)1/(1+sinx)dx

お願いします

929 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 05:57:29
>>928
∫(0,√3/2)1/(1+sinx)dx
=∫(0,√3/2) (1-sinx)/(cosx)^2dx
=[tanx - 1/cosx] [0,√3/2]

930 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 07:10:08
>>927
1. n<m とすると
|a_n - a_m|
= |a_n-a_(n+1) + a_(n+1)-a_(n+2) + … + a_(m-1)-a_m|
≦ |a_n-a_(n+1)| + |a_(n+1)-a_(n+2)| + … + |a_(m-1)-a_m|
< (1/2^n) + (1/2^(n+1)) + … + (1/2^(m-1))
< 1/2^(n-1)
だから {a_n} はコーシー列

931 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 07:56:36
ttp://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/140elc.html
の下の方にある(2)式から(3)式への変形がわかりません。

∂Ax/∂t=(∂Ax/∂x)x' +(∂Ax/∂y)y' + (∂Ax/∂z)z' +∂Ax/∂t

と項が4つも出てくるのは何故ですか?

932 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 08:02:24
訂正

誤 (2)式から(3)式
正 (3)式から(4)式

933 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 08:32:14
>>931
Ax が x,y,z,t の4変数の関数だから

934 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 10:00:51
^

935 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 10:00:53
B=-AsinA+cosA
これをA=の式に直したいんだけどどーすればいいさ?


936 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 10:05:38
しらん

937 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 10:21:13
どうにかしろ

938 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 10:22:22
報酬を聞こうか

939 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 11:10:00
◆ わからない問題はここに書いてね 170 ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/


940 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 12:11:27
fg=gf

941 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 12:12:50
てか、なんでこんなに早く立てるの?

>【業務連絡】
>■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、

と書いてあるのに。まだ940くらいだぞ

942 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 12:14:02
sinA^2-cosA+B=0
A=(cos+-sqrt((cos)^2-4sinB))/(2sin)


943 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 12:17:43
>>927
log(n+1)<n^(1/2)
log((n+1)^(1/n))<1/n^(1/2)


944 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 12:55:19
質問です。電子系の式なんですが、

ブリッジ回路で、

e=Ea-Eb=(R1R3-R2R4)E/{(R1+R2)(R3+R4)   …式@

の式があって、
それぞれの抵抗に微小な変化があり、R1なら(R1+儚1)のようになっていて、
ブリッジがR1R3=R2R4の関係で平衡していれば

e={R1R2/(R1+R2)^2}{(儚1/R1-儚2/R2+儚3/R3-儚4/R4)E}  …式A

となるらしいのですが、
この式がどうしたら導けるかがわからないです。

どなたか教えてもらえないでしょうか?


ちなみに式@で
R1=(R1+儚1),R2=(R2-儚2),R3=(R3+儚3),R4=(R4-儚4)
として解いていったら
式Aとは違い
e={R1R2/(R1+R2)^2}{(儚1/R1+儚2/R2+儚3/R3+儚4/R4)E}
となってしまいました。

945 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 13:32:02
>>942
さんくす!


946 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 14:10:26
>>942 >>945
をいをい
sin って定数だったのかよ。

947 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 14:28:04
>>944
よくわからないけど、R2=(R2+儚2),R4=(R4+儚4)とすれば
式A と同じになると思う。



948 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 14:46:20
>>946
!Σ( ̄ロ ̄lll)
...とりあえず、お礼を言った俺がバカだった


949 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 15:30:46
そもそもなんで
1+1=2
なんだ?
本気でわからない

950 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 15:37:00
>>917
bのべきは2なのか? だったら
7^3 + 7^4 = 2744 = 14^3  (← 7=2^n-1, n=3)

2^5 + 88^2 = 7776 = 6^5  (←88^2 = 2^n(3^n-1), n=5)

6^3 + 28^2 = 1000 = 10^3.

951 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 15:39:22
>>947
それで計算したら解けなくて…
分母とかどうやったら(R1+R2)^2になるんかと…

952 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 15:48:02
>>917
a,cのべきnは奇数なのか? だったら
a=m^n -1, b=a^((n+1)/2), c=ma

953 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 15:52:45
∫(0 ∞) x^(2n+1)*e^-x^2dxをもとめたいです

lim(α→∞)∫(0 α) x^(2n+1)*e^-x^2dxとして

∫(0 α) x^(2n+1)*e^-x^2dxをI(2n+1)とおいて部分積分で
I(2n+1)=nI(2n-1)−(α^2n*e^-α^2)/2という漸化式ができました
あとはどうすればいいのですか?




954 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 17:06:53
>953
I(1) = ∫_[0〜α] x*exp(-x^2)dx = [-(1/2)exp(-x^2)](x:0→α) = (1/2){1-exp(-α^2)} → 1/2.
I(2n+1) = nI(2n-1) = …… = n!I(1) =(1/2)n!

あるいは
x^2=t とおいて I(2n+1) = (1/2)∫_[0〜∞) t^n exp(-t) dt ≡ (1/2)Γ(n+1) =(1/2)n!

955 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 18:07:00
>>951
分母から出る部分の影響は二乗以上だから。


956 :952:2005/07/13(水) 18:09:32
>I(2n+1)=nI(2n-1)−(α^2n*e^-α^2)/2という漸化式ができました

この段階でαを∞にしちゃっていいんですか?

957 :956:2005/07/13(水) 18:57:08
間違えた
953ね、俺

958 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 19:43:32
>>956
α→∞ で構わない

959 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 21:10:47
42

960 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 21:47:00
ga=b!=a.
fa=a.
fb=c!=b.
fc=b.
fga=c.
gfa=b.


961 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 22:07:54
C: (0,0)から(2,1)へ向かう曲線
線積分
∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
を計算せよ

962 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 22:42:54
xyyx

963 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 22:50:45
>>961
曲線Cを媒介変数表示(パラメータ表示)しろ。話はそれからだ。

964 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 22:51:17
√(θ^4+4θ^2)を0から2πまで積分するんですが、
うまくできません。。やり方を教えてください、お願いしますだ。

965 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:00:16
>>963
それが与えられてないwww直線の間違いなのかな...

966 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:01:03
>>964
x=θ^2+4とでも置いたら?

967 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:02:10
>>965
∫_C d(x^2y^2)

968 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:03:36
>>964
θをルートの外にくくり出す。
その後、φ=θ^2で変数変換。

969 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:04:49
>>965
この場合、積分値は経路に拠らないから、
経路は自分勝手に決めても差し支えがない。

970 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:08:37
>>961
とりあえず、C:(x、y)=(t、t/2) (0≦t≦2)ととるのが無難だと思う。

971 :964:2005/07/13(水) 23:10:16
>>966
ありがとうございました。なんか変に置換していた模様です。。
おかげで解けました。ありがとう。

972 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:12:03
√(θ^4+4θ^2)=√(θ^2(θ^2+4))=θ√(θ^2+4)
d/dθ{(θ^2+4)^(3/2)}=2θ√(θ^2+4)
ってするのが自然だろ

973 :964:2005/07/13(水) 23:12:30
>>968
うぉ、すいません966の方法で解いてしまいました。
でも、レスありがとう。いろんな置換の仕方があるんですね。

974 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:14:53
>>967
それに変換できるのは分かるけど何か意味あるの?
全微分可能だと経路によらない とかだっけ?

975 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:18:17
>>974
そう

976 :132人目の素数さん:2005/07/13(水) 23:19:53
>>961
(x、y)=(t、t/2) (0≦t≦2)を経路Cとして採用されば、
 dx=dt、dy=dt/2
となるから
 ∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
=∫[t=0〜2] (t^3)dt

977 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 03:00:00
九日。


978 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 07:26:30
>>975-976
ありがとうございました

979 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 15:35:46
® ®

980 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 17:53:10
>>979


981 :981:2005/07/14(木) 20:35:42
9=√(81)


982 : ◆SHiMA//5DA :2005/07/14(木) 21:04:25
^^;

983 :132人目の素数さん:2005/07/14(木) 22:10:30
ここの連中は答えを書いてやっても反応なし。
そんな奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。

984 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 03:00:00
十日。


985 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:22:14


986 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:22:17


987 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:22:50


988 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:22:51


989 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:23:10


990 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:23:12


991 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:23:47


992 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:23:48


993 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:24:22


994 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:24:23


995 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:25:07


996 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:25:10


997 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:25:43


998 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:25:45


999 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:26:04


1000 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:26:05
◆ わからない問題はここに書いてね 170 ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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