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オイラーの贈物2ch版

1 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:37:23
この板の目的はただ1つの式
オイラーの公式 e^iθ=cosθ+isinθ
を理解し、活用することである。

1は「これは我々の至宝である」と嘆じた。

そして、そのために必要な初等数学を
皆で証明していこうでないか。

2 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:37:58
ちなみに私は高校2年生です。
オイラーの贈物は読みましたが分かりませんでした。

3 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 23:20:29
さわやか3組

4 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 23:25:15
オイラの臓物

5 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 08:05:09
オイラーの定理の証明
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090733094/
こんなスレがあるぞ…

6 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 18:30:59
↑廃板

7 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 18:54:07
>>5
まともな証明のってないじゃないか。

8 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 19:00:02
オイラーの公式 e^iθ=cosθ+isinθ
とりあえず証明汁

9 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 19:40:07
>>8
この式が成り立つように、複素指数、三角関数を定義。
テイラー級数で定めるのが手っ取り早い。
こうすれば定義から、証明するのは容易。

10 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 21:05:20
>>9 もう結論出しちゃったのかよ。

11 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 21:38:31
というわけでこのすれは、「オイラーの主題による変奏曲」2ch版に変更します

12 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 23:45:13
この式って実際θに数字入れて
cos3°+isin5°
例えばこんな感じにするとどうなるの?

13 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 00:20:33
どうやったらそうなるんだ?

14 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 03:53:12
>>4
しまった、言おうと思ったら先を越されていた…

15 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 04:34:23
>>11
見事にスルーされてるな。

16 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 05:36:02
>>12
なんで違う数字入れるんだよ。
しかも、「度」だし。

17 :EnglishSuperStar ◆txdWhFZpeE :2005/05/23(月) 05:38:18
ラマヌジャンって長生きすれば、オイラー級の数学者になれてたんだろうな。
オイラーにも数理を見越したすさまじさがある。

18 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 07:03:52
モナーである。そしてニダーである。ゆえにオイラーである。

以上証明終わり。

19 :BlackLightOfStar ◆iFtPUQz3VI :2005/06/22(水) 01:05:02
偏微分

20 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/22(水) 22:00:53
Re:>>19 お前誰だよ?

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