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【緊急】 助けてください

1 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 07:49:48
そんな事より
俺の宿題が大変だ

ルール.下段にあいている○には、上の段の○の数の差が入ります。
    同じ数は、1回しか入りません。

0.01 0.02 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

○○○○
○○○
 ○○
 0.03

小学生にわかる様に解き方を教えて下さい。

5年生です。


2 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 07:53:29
○○○○
○○○
 ○○
 0.03


3 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 07:55:54
○ ○ ○ ○
 ○ ○ ○
  ○ ○
   0.03


4 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 08:01:35
もういいです。
がっこう いきます

5 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 09:12:50
(´・ω・)っ \30    これあげるから、うまい棒買っておたべなさい

6 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:20:39
6,1,10,8
5,9,2
4,7
3



8,1,10,6
7,9,4
2,5
3

7 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:28:59
必要なのは答えじゃなくて、小学5年生にも分かる解法。

8 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 15:33:39
解法もなにも虱潰しでやれば出せるレベルじゃん

9 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 10:48:42
>>1
解法はわかったのか?

10 :132人目の素数さん :2005/05/19(木) 18:32:35
上二つの差の絶対値が、その下の値になればイイじゃないのかい?
それを最下位(0.03)から逆に計算していけば出来ると思うぽ。

11 :1/2:2005/05/19(木) 21:39:26
見やすくするために数値を100倍しよう。
また、このままじゃつまらないので一番下に3が与えられていない場合に一般化して考える。
まず、1から10のうちどの二つをとっても差は10にならないので、
10は一番上に来る。左右反転させたものは省けるから10の位置は2通り。
差が9になるのは1と10だけなので「9は二段目で1は10のとなりになる」か、または9は一段目。
差が8になるのは1と9、2と10だけなので8は一段目から三段目
8が三段目に来る場合、10は一段目で使っているので8の上には1と9がくる。
 ところが9が二段目に来る場合、その上は10と1がこなければならず1を二回使った事になり、矛盾。
8が二段目に来る場合、8を作ったのが1と9だと仮定すると
 1と9のうちどちらの隣にも10は置けないので 10 ○ 1 9
 というかたちになるが、この○に234567を順に入れるとどれもうまく行かない。
 よって8が二段目に来るならば、その上は10と2。
 ここで10の反対側の隣が1だとするとその下に8と9が並び、三段目に既に使ったはずの1が出てきてしまう。
 よって8が二段目に来るとき10の反対側の隣は1ではなく、したがって9は一段目でなければならない。
 ところが9を10の隣に入れても2の隣に入れても6個の数字が自動的に決まり、後そこからどうやっても解が出ないことが簡単に確かめられる。
ゆえに8が二段目に来るとしても三段目に来るとしても矛盾が起こるので、即ち8は一段目。
ここで、9が一段目に来るとすると、8、9、10が三箇所に連続して並ぶとその下に1と2が並び、三段目でまた1が出るので
8と9と10の間にどこかで違う数字が割り込まなければならない事になるが、
この条件で考えられうる一段目の配置を考えると、
8,9,○,10 のとき8と9の下には1が出るし、10-○と9-○の差も1で1が二回出るのは避けられない。
8,10,○,9のとき全てダメ
9,8,○,10のとき全てダメ
9,10,○,8のとき○=3のときを除いて全てダメ
10,8,○,9のとき全てダメ
10,9,○,8のとき10と9の下に1が出て、9−○と8−○の下も1がでるのでダメ
以上、9が一段目に来る場合は全て調べたのでこれ以外の解は全て9が二段目に来る場合に限られる。

12 :2/2:2005/05/19(木) 21:40:43
この時、使える条件をもう一度書くと以下の通り。
・10は一段目
・8は一段目
・9は二段目
9の上に来るのは10と1しかないので一段目には8、1、10がくるとわかる
ここで差が7になる数を考えると、10と3、9と2、8と1のいずれか。
7が8と1の下にあると仮定すると、一段目が8,1,10,6となるときのみ上手く行く。
7が10と3の下にあると仮定すると一段目は8,1,10,3か1,10,3,8で無ければならないが、どちらも不適。
7が一段目にあると仮定すると一段目は1と7と8と10がでて、しかも1と10は隣り合っている事になる。
このとき位置の反対側の隣に8が来ると7が重複するので1は端にあるか、または10と7のはさまれている事になる。
1が既に使われている以上、7と8を隣り合わせには出来ないので可能性があるのは8,10,1,7のみだが、
これも実際に確かめてダメと分かる。
よって9が二段目に来るとき7は2と9から作られ、したがって7は三段目にある。
同時に1の隣は8ではなくなり、9の隣の2を与えるために10の1で無い側の隣に8が来る。
すなわち一段目の配置は8,10,1,○ または ○,8,10,1となり、
このそれぞれに○=3,4,5,6を順に入れて確かめればこのうち8,10,1,6のみ上手く行くと分かる。
よって1から10が重複無く現れる一段目の配置は

(9,10,3,8)(8,1,10,6)(8,10,1,6)の三通り。

何か見落としていない限りこれ以外に答えは無いはず。(対称形は省いて)

13 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 23:58:24
偶奇が5つずつなのに注目するともうちょっと簡単に絞れるやも

14 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 02:49:08
×
10偶偶偶
 偶偶偶
  偶偶
   偶

×
10偶偶奇
 偶偶奇
  偶奇
   奇


10偶奇偶
 偶奇奇
  奇偶
   奇


10奇偶偶
 奇奇偶
  偶奇
   奇

15 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 02:51:16

10偶奇奇
 偶奇偶
  奇奇
   偶


10奇偶奇
 奇奇奇
  偶偶
   偶

×
10奇奇偶
 奇偶奇
  奇奇
   偶

×
10奇奇奇
 奇偶偶
  奇偶
   奇

16 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 02:56:24
×
偶10偶偶
 偶偶偶
  偶偶
   偶

×
偶10偶奇
 偶偶奇
  偶奇
   奇


偶10奇偶
 偶奇奇
  奇偶
   奇

×
奇10偶偶
 奇偶偶
  奇偶
   奇

17 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 02:58:41

偶10奇奇
 偶奇偶
  奇奇
   偶

×
奇10偶奇
 奇偶奇
  奇奇
   偶


奇10奇偶
 奇奇奇
  偶偶
   偶

×
奇10奇奇
 奇奇偶
  偶奇
   奇

18 ::2005/05/21(土) 03:29:24
宿題くらい自分でやれや!!!!

19 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 07:28:21
6 10 1 8
4 9 7
5 2
3

教えてといわれて答えるのは世の情け

20 :世の情け:2005/05/21(土) 09:32:43
>>11-17 >>19
ご苦労様ですた。ところで、>>6 を見ると、

   6 1 10 8
    5 9 2
     4 7
      3

もありまつ。(ただし、左右対称なものは同一とみなす。)

21 :世の情け:2005/05/21(土) 09:41:04
>>20
おっと、しまった。これは >>12 に書かれていた。

22 :べた:2005/05/22(日) 00:45:01
これ絶対無理だな。。
同じ数が二個入らないって所が特に・・・

23 :べた:2005/05/22(日) 00:47:05
というかこれ解なしが答えだよ。
つまりオレが正解。

24 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 01:27:40
(´・ω・)っ \20   はいはい、これあげるから、うまい棒買っておたべなさい


25 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 10:57:49
>>24
俺にも、うまい棒くれよ。

26 :132人目の素数さん:2005/05/22(日) 21:26:17
この問題を更に一般化して
n段の三角形状に1からn(n+1)/2までの数字を重複無く配置して
隣り合う数字の差が下に来るようにしたものを考えた場合、解の個数をnの式で表すとどうなるのだろう。
n=1 のとき解は1個
n=2 のとき解は(2,3),(1,3)の2個(一段目の配置で解を表すことにする)
n=3 のとき解は(6,1,4),(4,6,1)(2,6,5),(6,2,5)の4個

以上のことからn段のときの解の個数は2^(n-1)であろうと推測する。
この式はきっと正しいからn≧4のときは検証しないよ。

27 :べた:2005/05/23(月) 00:15:36
>>26
個数調べてどーすんの?

28 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 08:21:16
3つだけで推測だなんて・・・

29 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 20:55:41
>>25

(´・ω・)っ  \40  遅れてしまったので多めにドゾ、うまい棒買っておたべなさい。

30 :132人目の素数さん:2005/05/23(月) 22:50:27
数列をやらせたいみたいだけど、問題がとっぴ過ぎて、なにこれで
おわるのが正常な小学生。

31 :132人目の素数さん :2005/05/24(火) 03:12:39
>>29
やっぱ、最強だよ。うまい棒。
うめーッ!!!。

32 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 09:20:23
こういう問題は面白いよね。
コンピュータで解かせるプログラムを作るのもまた面白い。

33 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 10:20:44
数学の集合なんですが、まったくわかりません・・。
解き方のコツとかもよければ教えてくださいm(__)m
宜しくお願いします。
(問)
ある学校で200人の学生に対し、AとBの2種類の試験を行い、
Aの合格者は120人、Bの不合格者は95、A、Bともに合格した人は42人でした。
A、Bともに不合格だった人は何人でしょうか?


34 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 10:39:24
>>33
A,Bともに不合格
= 200人 - (AまたはBに合格)
= 200人 - (A に合格 + (Bに合格 - AかつBに合格))
= 200人 - (A に合格 + ((200 - Bに不合格) - AかつBに合格))

35 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 13:39:44
>>34
ありがとうございます。m(__)m
答えは 17人でいいでしょうか?
あと、一番上の方法 200−(AまたはBに合格)
がよくわかりません。
ご教授お願い致します。

36 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 15:13:23
>>35
ドモルガソの定理

全体集合をΩとする。
Ωに含まれる部分集合Xの補集合(つまりはΩ-X)をX_cで書き表す。
Ωの中に二種類の部分集合A,Bがあるとき、
(A_c)∩(B_c)=(A∪B)_c=Ω-(A∪B)

問題で求めたいのは,AにもBにも含まれない要素の数。
これは全体の要素の数から,AまたはBに含まれる要素の数を引いた数に等しい。

37 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 17:31:44
そんな難しい説明をしても >>35 には分からないと思うよ。

38 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 17:33:33
まずド・モルガンの定理が正しいことを教えてあげないとな

39 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 17:34:11
おい、続けるなよ。質問スレをまた一つ作る気か?

40 :大学生:2005/05/29(日) 18:58:52
明日宿題提出で、困っております。
結合確立分布表が与えられていて、
V(3X-2Y)を求めるんですが、どういうふうに、展開していったらよいのでしょうか?
お願いします。

41 :132人目の素数さん:2005/05/29(日) 19:01:52
てめーは>>39も読めんのか?

42 :132人目の素数さん:2005/05/30(月) 14:39:30
他にこの類の問題無い?

43 :132人目の素数さん:2005/06/02(木) 01:48:56
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/
質問はこちらでどうぞ

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