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分からない問題はここに書いてね 209 - king ver.

1 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:05:20
king 様が問題を解いて下さるそうです。

前スレ
分からない問題はここに書いてね208
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115647553/

2 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/17(火) 17:15:06
私への挑戦か?

3 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 17:19:20
自作自演乙。時間帯が悪かったな。

4 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/17(火) 17:26:17
Re:>>3 自作自演って何だよ?[>>1]と[>>3]のことか?

5 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:14:17
今から解析概論を読みます。

第1章 基本的な概念

6 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:15:32
なんで0.6=0.599999....が成り立つの?

変じゃね?

7 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:16:48
ああそうか。序数か。
無理数は、位が無限に必要なわけか。

なんとなくわかった。

8 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:17:44
まて巾って何だ。

9 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:19:49
巾は飛ばす。

直線XX`ってのは、XかけるX`じゃないよな。
X, X`の略記だろ。

10 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:25:02
ああよし。
XX`は(X, X`)だとわかった。

>>4
文字に拘泥して、n痔空間に対して奇怪な空想を欲しいままにする必要はない。

11 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:26:05
こうでい 0 【拘泥】


(名)スル
気にしてとらわれること。こだわること。
「ささいな事に―する」

12 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:32:46
(x,y)を点Pとし、一般に直交座標を用いて表す。
何いきなりX,X`でn`定義しないで出してんの。
PとP`ってP`はPに対して±の差異をもつってことか?

空間座標についての標記は
図がないとわかりづらいので高木うんこ
△関係はなんとなくわかる。

13 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:35:16
MAX: 昔いた巨乳アイドルグループ。今は30代半ば思われ。

MIN: 貧乳

14 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:36:33
上組、下組の読み方がわからん

15 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:42:57
dedekind 切断のルールは把握した。
切断の基準となる数Sは切断されるいづれかの集合に属する。
このとき一対一の関係で、Sを含まない集合に連続性がついてくるということだろ。
稠密性を考慮すれば導ける。一方が空虚にならない性質も自明。

Dedekind 切断において(A、B)は常に、A<Bなのか?
上組、下組の交換率は成立しないのか、これ。

16 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 19:52:20
Rにdedekindの切断を実行するとき(A,B)が成立する。
そのとき同時にSが決定される。

1: SがA(下組)の最大数→ B(上組)のMINが収束。
収束っていっても問題ないこれ? lim(n→ ∞)と同じことじゃね?

2: SがB(上組)の最少数→ A(下組)のMAXが収束。

つまり、さて、Rはdedekind切断しても連続性を保持すると、ここまではわかったような気がする。
これって、可換体するとトーラスになるとかそういう表現が可能なの?

17 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 20:05:18
1.: ---> <--- : (leap, 整数の切断。)

2.: ---. .--- : (gap, 有理数の切断。leapをつくる切断は、有理数の稠密性により不可能。この切断が可能なのは、有理数を循環二進数に変換できるから、切り離しても把握できるからだな。)

3.: ---> .--- or ---. <--- : (dedekind 切断, Rを切断(無理数を含むRはfieldかな。)無理数は有利化できないために、gapで切断してしまうと特定できない。ゆえに(2)の切断ができない。上組か下組に実数を残す必要がある。)

なるほど。でも(3)は、実数残してるんだから、実質上見かけだけの切断なんじゃねーの?
何につかうのこれ。

18 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 20:17:14
a,bが定数で、a<bのときの集合について2つのタイプがあるのか?

1.: a<;= x <:= b である∀(x)を閉区間[a,b]
2.: a< x <b である∀(x)を開区間(a,b)

何?
1は、xがaともbとも等しい可能性をもつから閉じている。
xは孤独ではないんだ。

2は、xはaにもbにもなれない。
kingのように孤独な存在であり、浮いている。
ゆえに、この式は開いている。

よくわからないので飛ばして先へいこう。

19 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 20:21:13
この本が難しいのは、想像力をフルに活用するからだな。

アニメーションで図示してくれればわかりやすいものを。

20 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 20:24:23
選択公理なしで語れる?

21 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 20:58:07
set S(1, 2, 3, ....n)

Sから任意に抽出したひとつの数Mがあるとき、
S=有界なら、∃(max下界; 上限, min上界; 下限)
上限とは、最小の上界である。
下限とは、最大の下界である。

weierstrass の定理:
Sが上方に有界なら上限が存在する。
下方に有界なら、下限が存在する。
これは、dedekind切断を利用して導ける。

weierstrassのは、こんがらがってたが、図示したらなんとなく理解できた。
しかしdedekindに頼りすぎじゃねえのコレ。

22 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 21:00:00
dedekind切断は、エレベーターの仕組み。

weierstrassの定理は、そのエレベーターを使って行き来する高層ビルの構造みたいなかんじだな。
こういうビルがあるってことだろ!!!

23 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 21:12:29
lim(n→∞) a_n=α,

いいか、king
オレはピストン圧力[n]を得ている。
この圧力で注ぐこむ浣腸器{a_n}を持っている。
オレが浣腸器のピストン[n]を押し込むとき、
これが、お前の肛門[α]に収束する。お前の肛門は収斂する。
そのとき、お前の肛門[α]は、オレの浣腸器[a_n]の極限だ。
近づくほどに、耐えられまい。
お前の肛門[α]はまさに、極限だ。


a_nが変数nの関数だってことはなんとなくわかる。
てーと、数列って全部関数なの? それって虚数とかと関係してんの?
関数が確定しない {a_n} ではない数列って何よ。

εはepsilon、と。

24 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 21:23:55
より詳しくいえばこういうことだな。
kingのケツを実数[ε]であらわす。

ε=: kingのケツ。

ケツに対応して、浣腸器の挿入が浅い場合としての、1つの番号[n_0]が在る。
このとき、[n]浣腸危険域 > [n_0]浣腸がまだ浅い

であるとき、|kingの肛門[α] - 浣腸器[α_n]|(|~|で表すのは間の距離) < ε

この例えでは、少し無理がでてきたな。チィ!

25 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 21:34:15
-∞って何だ。

ああ、数列にa_n=(-1)^nなどを想定できるからか?
数列が負の数を含むからか。収束数列?


26 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:34:39
エクセルで独立変数が複数の回帰分析を行なうとき、独立変数の欄をどうやって入力するのですか。

27 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 21:38:17
kingに例えたりして右脳使ってたら難しく思えてきた。

まだ6ページかよ。まあ、数学ってわからねーなと思って寝て起きたら
なんかわかるようになってくるとかそういうのあるよな。

うんこ食べ食べ

28 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 21:41:53
問題
nを2以上の自然数とし
     1 1 1    1
Sn=1+−+−+−+……+−
     2 3 4    n
とおく
Snが整数でないことを示せ。

という問題です。

専門書読みあさったのですが、高校数学の範囲では、
nが2のk乗のとき
Sn>1+k/2 であることが判るのが関の山です。

どうか解説お願いします!

ガイシュツ・重複でしたらスマソです。

29 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 21:44:26
少し休むか。
最近気づいたが、休むときは、他の勉強したほうがいい。
ゲームは最悪だ。

>>26 重回帰分析か?

30 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 22:44:04
おお。
わかったぜ。1=0.9999........(true)
0.9 ∈ Q
Qは、有理数の稠密性によりleapで切断できない。
しかし、有利化できるので、gapでの切断が可能。
その切断は、gapを残す。
gapを残す切断を繰り返す(n→ ∞ として、1-(1/10)-(1/100)-(1/1000)...-(1/10^n))と、
常に1と0.99999の間に無限の数列ができる。
すなわち、Qの範囲に拡張された数において、1=0.999999.....

Rでも同じなの?

なるほど、なんかわかってきた。

31 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 22:46:57
微分ってのはこの先にある概念なのかな。
積分ってのは面積でそれを表す苦行なのか?
あと位相はどこからでてくんの。
位相を理解したら、多項式の式の構造で展開可能な配列とか、
四則計算の順序がなぜ存在するのかを理解できるのか?
もしそうなら楽しみだ。

32 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/17(火) 22:49:34
Re:>>24,>>27 いいからお前のケツを貸せ。

33 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 22:59:22
高木の言葉のうち、いくつかは現代に適しないので、入れ替えることにしよう。
open sets
closed sets

解析学がもつ数学的構造は、トポロジーの表現で可換体にできるってことだろ?
だって円とかあるじゃん。間違いねーな。
多項式とかってむかつくよな。ああいう式の存在意義がな、むかつくんだよ。
何お前ら、何顔伏せてノコノコでてくんじゃねーよって感じ。
だから、n痔の式をトポロジカルに把握したい。

>>32 やめてくれ痔が悪化する。



34 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 23:04:26
Topological spaces with order structureがきになる。

Topological constructions:(on sets)

(Reflexivity) a ~ a
(Symmetry) if a ~ b then b ~ a
(Transitivity) if a ~ b and b ~ c then a ~ c

おお、これじゃん。
そもそも=って何?とか思うじゃん。何?あれ?何? 何で=なの?
というか+とか-とかってそもそも何よ。
あのよう。数直線上の量的変化ならわかるよ。
でもそれって、単なる操作でしょ。
つまりさ、自動車の運転覚えただけで、自動車の仕組み理解してねーだろ。
そもそも数直線って何? 数って何?めっちゃ、気になるわ。

35 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 23:11:12
ウクレレとかひける方ですか?

36 :高木T痔の曾孫:2005/05/17(火) 23:19:47
(on sets):
reflexive
symmetric
transitive
が成り立つのは、その数列に隠された構造がどっかでくっついたり、
結びついたりしているからに違いない。トポロジカルな何か。
そのへんはとっくに証明されていて、オレが知らないだけに違いない。
1=0.9999が理解できたように、これらの規則についても真実を知りたいわけだ。

37 :高木T痔の曾孫:2005/05/18(水) 03:26:19
>>32 おいking
間違ってるところあったら指摘してくれよ。

38 :高木T痔の曾孫:2005/05/18(水) 03:28:40
次数が3の多項式までなら何とか把握できるだろ。
解析教程に図示してあった。あれは、特殊でわかりやすい式の一例にすぎないかもしれないが。
まあ、空間図形として把握できなくてもlinerがあるしな。
linerを頼りに知れる。
topology苦手で解析学とかマスターしてるやつらの脳ってどうなってんの?
置き換えてわかるのは、手順だけだろ?

39 :高木T痔の曾孫:2005/05/18(水) 03:30:00
まあ、暗記や置き換えも大切だってことはあるよな。
ただ、やっぱり理解は、可換体と繋がるもんなんだと思うけど。

40 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 08:34:42
>topology苦手で解析学とかマスターしてるやつら
そんなバカは解析学マスターなんかできんがなwww

41 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 09:14:51
(´・ω・`)  でできんがな

42 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/18(水) 17:29:45
Re:>>28 nが2以上の整数のとき、n以上2n以下の素数が存在する。

43 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 17:55:37
お願いします

1
∫√(4−x^2)dx
0

44 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:03:51
x=sin
とおけば解けるだろ。

45 :132人目の素数さん:2005/05/18(水) 18:06:17
もしくは、
x√(4-x^2)をxで微分してみるとか。

46 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/18(水) 18:24:46
Re:>>43 部分積分するか、sinを使って置換積分。

47 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 03:52:15
>>42
普通は 2 進付値を使って証明する。

48 :132人目の素数さん:2005/05/19(木) 21:08:26
>28
↓を使えばできる鴨

http://mathworld.wolfram.com/BertrandsPostulate.html

49 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:14:02
2^n+1がnでわりきれるような自然数nを全て求めよ。

50 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:24:08
2^n+1=2(1+1)^n=2 mod n
n=2

51 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:25:22
2*2^n=0 mod n=2^m (m<=n+1)

52 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:40:41
在日の悪行、ついに雑誌化!?

http://www.coremagazine.co.jp/img_index/saishin/bessatsu_bubka_l.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs035.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs036.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs037.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs038.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs039.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs040.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs041.jpg
http://blackship.info/zurubon/img/bs042.jpg

別冊ブブカ。君の勇気を忘れない。

53 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 07:59:00
>50>51 結局答えはどうなる?

54 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 16:52:29
ベクトルVがtの関数である場合、微分方程式
dV/dt = aV + bR×V + C
a, b : 定数
R×V: RとVの外積
C:定ベクトル

の解き方を教えてください。


55 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 16:58:37
ittar

56 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/20(金) 17:45:27
Re:>>53 二人とも何か勘違いしている。
Re:>>54 Rって何?

57 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 17:54:02
F, T を ベクトル空間 V から W への写像であるとする.
{u_1, ... u_n} が V の基であるとき,
各 i について,
F(u_i)=T(u_i) ならば F=T
を証明せよ.

 っつうか写像が等しいってことを証明するにはどうすればいいかが分からん

58 :54:2005/05/20(金) 18:26:05
>>56
書き忘れてました。
R :定ベクトル
で、各ベクトルは3次元です。


59 :高木レイジ:2005/05/20(金) 20:48:58
さあ、今日も解析概論を読むか。

6ページの定理4からだ。

60 :高木レイジ:2005/05/20(金) 20:53:07
何、定数M

61 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 21:02:26
前スレ、使い切ってないじゃないか!

62 :高木レイジ:2005/05/20(金) 21:04:24
>>61
有界なる単調数列は収束する。スレは有界。
ほっておいても大丈夫。

63 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 21:07:22
私も読もうかな

64 :132人目の素数さん:2005/05/20(金) 22:04:41
>49 奇素数では3しかなないってのはすぐなんだが、一般の奇数では少しややこしい計算が必要なきする

65 :132人目の素数さん:2005/05/21(土) 03:33:43
>49は簡単すぎるのかそれとも出来ないのかどっちなんだろ?いや恐らくめんどくさいんだろな、、そこを何とかお願いします

66 :BlackLightOfStar ◆Q4adNeKW2Y :2005/05/24(火) 11:47:03
数学屋やってる時点で勘違い

67 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/05/24(火) 13:25:47
Re:>>66 お前誰だよ?

68 :132人目の素数さん:2005/05/31(火) 07:51:05
>>62
でも上に有界で単調減少なら収束するとは限らないよ。

69 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 16:03:13
確率の問題です。さっぱり分かりませんのでお助けを・・・orz
英語で書かれていたので訳したらこんな感じに↓


「コインを連続で12回投げた際、表をH、裏をTとし、
HHHの列をXとする。例(TTHTHHHHTHHHのときX=3)
この場合の期待値を示せ。答5/4」


訳殆ど直訳で分かりにくいと思いますが宜しくお願いします(´・ω・`)

70 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 17:19:55
>>69
調べてみたらコインを n 回投げたら期待値は (n - 2) / 8 になるみたい。
n = 12 のときは 10 / 8 = 5 / 4

71 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 19:31:56
もっと骨のある問題をとかせてやれ

72 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 20:03:09
粋なくろべいの本名は?

73 :132人目の素数さん:2005/06/10(金) 21:27:02
スレタイはking verか。

74 :132人目の素数さん:2005/06/11(土) 20:57:55
みこしの松

75 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 05:06:40
行列の問題なのですが、4行4列になると解けなくなります。。。

l 3 2 1 1l
l 7 5 2 2l
l-6-4-2-1l
l 5 8 4 3l

という問題で
第2行から2倍した第1行をひく。第3行から2倍した第1行を足す。
第4行から4倍した第1行をひく。という作業を行うと、
l 3 2 1 1l      l 1 1 0l
l 1 1 0 0l    l 0 8 1l
l 0 8 0 1l = 1x(-1)^(1+3)x l-7 0-1l
l-7 0 0-1l
となってこれを更に、第2行から第1行を8倍したものを引くと
l 1 1 0l l-8 1l
l-8 0 1l=1x(-1)^(1+2)xl-7-1l =-{(-8)x1-1x(-7)}=1
l-7 0-1l

という答えになったのですが、どこが間違っているのか分かりません。
答えは7になるみたいなのですが・・・。ご指摘よろしくお願いします。


76 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 05:10:01
行列の問題なのですが、4行4列になると解けなくなります。。。

l 3 2 1 1l
l 7 5 2 2l
l-6-4-2-1l
l 5 8 4 3l

という問題で
第2行から2倍した第1行をひく。第3行から2倍した第1行を足す。
第4行から4倍した第1行をひく。という作業を行うと、
l 3 2 1 1l l 1 1 0l
l 1 1 0 0l    l 0 8 1l
l 0 8 0 1l = 1x(-1)^(1+3)x l-7 0-1l
l-7 0 0-1l
となってこれを更に、第2行から第1行を8倍したものを引くと
l 1 1 0l l-8 1l
l-8 0 1l=1x(-1)^(1+2)xl-7-1l =-{(-8)x1-1x(-7)}=1
l-7 0-1l

という答えになったのですが、どこが間違っているのか分かりません。
答えは7になるみたいなのですが・・・。ご指摘よろしくお願いします。

ずれてすみません修正しました。

77 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 05:11:22
ダメだ・・・。荒らしみたいになってすみません。。。。
出直します。

78 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 05:13:58
行列の問題なのですが、4行4列になると解けなくなります。。。

l 3 2 1 1l
l 7 5 2 2l
l-6-4-2-1l
l 5 8 4 3l

という問題で
第2行から2倍した第1行をひく。第3行から2倍した第1行を足す。
第4行から4倍した第1行をひく。という作業を行うと、
l 3 2 1 1l l 1 1 0l
l 1 1 0 0l    l 0 8 1l
l 0 8 0 1l = 1x(-1)^(1+3)x l-7 0-1l
l-7 0 0-1l
となってこれを更に、第2行から第1行を8倍したものを引くと
l 1 1 0l l-8 1l
l-8 0 1l=1x(-1)^(1+2)xl-7-1l =-{(-8)x1-1x(-7)}=1
l-7 0-1l

という答えになったのですが、どこが間違っているのか分かりません。
答えは7になるみたいなのですが・・・。ご指摘よろしくお願いします。


79 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 05:15:02
荒らしだ、もう。。。。。。申し訳ない。。。
何してるんだろ。。。ごめんなさい。。。。

80 :king の代理:2005/06/12(日) 07:31:28
>>75-79
なんだかよく分かりませんが、
3 2 1 1
7 5 2 2
-6 -4 -2 -1
5 8 4 3
〜第2行=第2行−第1行×2 , 第3行=第3行+第1行×2
3 2 1 1
1 1 0 0
0 0 0 1
5 8 4 3
〜行の入れ替え
1 1 0 0
3 2 1 1
5 8 4 3
0 0 0 1
〜第2行=第2行−第4行 , 第3行=第3行−第4行×3
1 1 0 0
3 2 1 0
5 8 4 0
0 0 0 1
〜第2行=第2行−第1行×3 , 第3行=第3行−第1行×5
1 1 0 0
0 -1 1 0
0 3 4 0
0 0 0 1
〜第1行=第1行+第2行 , 第3行=第3行+第2行×3
1 0 1 0
0 -1 1 0
0 0 7 0
0 0 0 1

81 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 07:31:52
〜第3行=第3行×(1/7)
1 0 1 0
0 -1 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1
〜第1行=第1行−第3行 , 第2行=第2行−第3行
1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
〜第2行=第2行×(−1)
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

82 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 08:07:05
中学生でも解ける4次方程式の問題は?

83 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 10:49:52
x''+a/(x^3)=0 って積分不可能なんですか

84 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 10:53:38
まちげえました
x''+a/(x^2)=0 a>0 って積分不可能なんですか


85 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 11:12:02
x' かけれ。

86 :132人目の素数さん:2005/06/12(日) 11:49:42
>積分不可能なんですか

できない。以上。

87 :132人目の素数さん:2005/06/13(月) 14:57:58
>84,85
x 'かければ積分できて
(1/2)(x ')^2 -a/x =c.
±x '= √(2(cx+a)/x) ≡v とおく。
x=2a/(v^2-2c).
dt = (1/v)dx = -2adv/(v^2-2c)^2 = ・・・

88 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 22:13:45
king 様が質問待ち受け中です!どしどし質問下さい!

89 :GreatFixer ◆SP1RWrm9VI :2005/06/14(火) 22:28:02
偽者は来るなよ。

90 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/14(火) 22:36:45
Re:>>89 お前誰だよ?
Re:>>88 [>>89]は誰ですか?教えてください。

91 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 22:48:03
 / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 | 先生!またGreatFixer ◆ASWqyCy.nQです!
 \__  _______________
      ∨┌───────        /         /|
        | ギコネコ     __      | ̄ ̄| ̄ ̄| ̄ ̄|  |
        | 終了事務所. /  \   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
        |          | ∧∧ | < ふざけやがって!終了だ!ゴルァ!
                    (゚Д゚,,)|  \________________
     ∧∧        .※ ⊂ ⊂|. |〓_ |,[][][]|,[][][]|   ..|  |
      (,,   )     / U ̄ ̄ ̄ ̄ 〓/| |,[][][]|,[][][]|,[][][]|/
     /  つ    | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|  |  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   〜(   )     |              |  /ノ~ゝヾ
                         (’ヮ’ン  ∩∩
                         (   ) (´Д`)  ̄ ̄ 〜 ゴラァ
                          ∪∪   U U ̄ ̄UU     【完】


92 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/14(火) 22:52:49
Re:>>91 石原、こんなところまで出張していたのか。

93 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 22:58:01
>>92
偽者は出てくるな。
このスレまで、
Re:>>XX お前誰だよ?
が延々書き込まれるスレになってしまうじゃないか。

94 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 23:24:24
>>93
いいじゃん!ここはキング専用でしょ?
違ってたらごめん


95 :GreatFixer ◆SP1RWrm9VI :2005/06/14(火) 23:36:20
Re:>>92 お前誰だよ?
Re:>>94 しかし私は偽者が出ると不快な思いをする。

96 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 23:42:39
SPキング…
なんか二人いるよね?
私、どっちが好きだったのか分からなくなってきた
(;゚ー゚)

97 :132人目の素数さん:2005/06/14(火) 23:49:54
>>96
そんな女子みたいな言葉遣いしているとkingに襲われるぞ!
性別隠せ!

98 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 00:03:50
>>97了解だ、今日から俺だ

99 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 05:38:19
>87
vの媒介変数でしか示せないと理解していい?(例外な特殊解みたいのは除いて)

100 :87:2005/06/15(水) 14:49:19
>99
 そう思われ...

±(t-t0) = ∫(1/v)dx = -4a∫ {1/(v^2 -2c)^2} dv ≡ aF(v).

 c<0 のとき F(v) = (1/c){v/(v^2 -2c) + [1/√(-2c)]・arctan(v/√(-2c))},
 c=0 のとき F(v) = 4/v,
 c>0 のとき F(v) = -(1/c){-v/(v^2 -2c) + [1/√(8c)]・Ln[(v+√(2c))/(v-√(2c))])}.

100げとー

101 :GreatFixer ◆SP1RWrm9VI :2005/06/15(水) 19:06:39
GreatFixer#king
もう飽きたからみんなこれ使っていいよ。

102 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 19:07:40
イラネ。 それよかおまえ、まず病院逝ってこい。

103 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 19:56:55
aが正の数をとって変化するとき、y=2x^2-2ax+a^2が通らない領域を図示せよ。という問題なんですが・・・
どういう考え方をすればよいですか?
お願いします。

104 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 19:57:53
ここはネタスレ

105 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/15(水) 20:55:14
Re:>>93 お前に何が分かるというのか?
Re:>>95 とりあえず自分を客観的に見たらどうだ?
Re:>>96 何を言っている?
Re:>>101 お前誰だよ?

106 :132人目の素数さん:2005/06/15(水) 23:18:06
>>87
ありがとん!
積分するのに2日かかったけど
結果がぜんぶあってるのでうれしい。
どもでした。

107 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 02:53:47
次の等式を証明せよ

1 A∩B=A−(A−B)
2 (A−B)−C=A−(B∪C)

全部書くのは大変だとおもうので、方針だけでも教えてください

108 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 03:43:26
つきあって2年になる彼女が実はバツイチで子供がいることがわかりました。
彼女のことを想う気持ちは変わりませんが、子供とうまくやっていく自信がありません。
交際を続けていくべきでしょうか?

109 :108:2005/06/16(木) 03:44:35
子供は4歳で男の子です。

110 :132人目の素数さん:2005/06/16(木) 19:00:06
3x+6y=5x-8y

111 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/16(木) 19:31:27
2年間秘匿した意味を考えましょう

112 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 12:59:00
x>0,y>0,x+y=1のとき,(1/x)+(4/y)の最小値を求めよ。

<解答によれば>
(1/x)+(4/y)={(1/x)+(4/y)}×1={(1/x)+(4/y)}×(x+y)=(y/x)+(4x/y)+5
相加相乗平均を用いて,(y/x)+(4x/y)+5 >= 2×{(y/x)×(4x/y)}^(1/2)+5=9
よって,最小値は9である.

<自分の解答>
相加相乗平均より,1=x+y >= 2×(xy)^(1/2)であるから,xy=<(1/4)
さらに相加相乗平均より,(1/x)+(4/y)>=2×{4/(xy)}^(1/2)=4/(xy)^(1/2)
ここで与式が最小値を取るのはxyが最大の時であるので,
xy=(1/4)のとき,与式>=4/(1/4)^(1/2)=8
よって,最小値は8である.

どこの考え方が間違っていのるでしょうか?お願いします。

113 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 13:08:53
よく統計学などで∫[−∞、∞]∫[−∞、∞]dxdyを極座標変換してx=rcosθ、y=rsinθ
と変換するときに0<r<∞、0<θ<2πとなるのはrはx,yが∞にいくからrも無限大にいくって考えでいいのでしょうか?
それからθはどういう考えでそうなるのかわかりません。


114 : ◆27Tn7FHaVY :2005/06/26(日) 13:14:08
等号が成り立つか考えて見る。
ちなみに、ここはネタスレだ。

115 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:37:14
>>108
そんなこと2ちゃんで訊くな、バカ。
ここで訊いている時点で別れた方がいいに決まっている。
理由は、キミに交際を続けるだけの器がないから。
ただしこれがネタならこの限りではない。

116 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:45:49
国語の時間です。

>>115の引用
>>>108
>そんなこと2ちゃんで訊くな、バカ。
>ここで訊いている時点で別れた方がいいに決まっている。
>理由は、キミに交際を続けるだけの器がないから。
>ただしこれがネタならこの限りではない。

問題1)5行目の「これ」は何を指していますか。
    本スレッドから抜き出して書きなさい。
問題2)5行目の「この」は何を指していますか。
    本スレッドから抜き出して20文字以内で書きなさい。

117 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:47:13
手が熱くなってきたのでまたアイスでも食べよ

118 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:50:47
>>115
俺バツイチなんだけど、今の彼女に言った方がいいかな?
付き合う前に言うべきだったと思う?

119 :115:2005/06/26(日) 14:52:04
こどもはいません。

120 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 14:58:50
バツイチで知り合いで子連れの知り合いなら
中村江里子みたいな感じの人しってるけど、
中学生の男の子の子供がMTBでなんかアッピールしてた。
 「あははー無視されてんのー」と、ママに言われてたよ。
何喋っていいかよくわかんなくて緊張するというのがあった。

121 :115:2005/06/26(日) 15:12:50
>>118
知るか!ネタ以外の人性相談などここでするなっつーの。
キミがどういうつもりで彼女と付き合っているかによっても異なるだろが。
>>119
キミは>>118
つーか>>108>>118も訊く相手を間違えてるよ!

122 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:20:42
>>113
図を描けばわかるとおり
極座標は、rを固定すれば
原点中心の円なのだから、一周するのに
0≦θ<2π
rは半径なのだから、0≦r<∞

123 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:25:55
>>112
等号成立条件を考える。
xy ≦ 1/4の等号が成り立つのは x=y=1/2のとき
(1/x)+(4/y)≧4/√(xy)の等号が成り立つのは 1/x = (4/y)
すなわち、この2つの式の等号は同時には成り立たないので
ちゃんと評価できていない。

124 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 16:34:03
>>107
-とかはどう定義されているの?

125 :BlackLightOfStar ◆wTc4GSouv6 :2005/06/26(日) 18:05:28
>>114は死ね

126 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/26(日) 19:20:25
Re:>>125 お前誰だよ?

127 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 20:33:25
king はどんなビニール使っているのか教えてください。

128 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/26(日) 22:02:59
Re:>>127 お前に何が分かるというのか?

129 :112:2005/06/26(日) 23:38:31
>>123
ははぁ、なるほど!
盲点でした・・・明快な返答ありがとうございます!

130 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 07:12:14
昨日から考えていたのですが、解き方が分からなくて.....
スキャンしてうpしましたので、エロイ人よろしくお願いします。
ttp://www.uploda.org/file/uporg135440.jpg

131 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 18:44:01
king に質問です。
マンション買うなら今ですか?

132 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/27(月) 19:23:22
Re:>>131 豪邸を買う金は用意できたのか?

133 :BlackLightOfStar ◆N6Cc2HCiBc :2005/06/27(月) 19:24:27
Re:>>132 マンション=豪邸なのか?

134 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/27(月) 19:26:32
Re:>>133 お前誰だよ?

135 :BlackLightOfStar ◆N6Cc2HCiBc :2005/06/27(月) 19:27:34
Re:>>134 本当に分からないのか?

136 :GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ :2005/06/27(月) 19:29:17
Re:>>135 お前誰だよ?

137 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 21:00:55
Given a planar set of 25 points such that among any three of them there exists a pair at the distance less than 1.
Prove that there exists a circle of radius 1 that contains at least
13 of the given points.

138 :132人目の素数さん:2005/06/27(月) 22:33:54


134 NGワードあぼ〜ん NGワードあぼ〜ん New! NGワードあぼ〜ん
NGワードあぼ〜ん


135 NGワードあぼ〜ん NGワードあぼ〜ん New! NGワードあぼ〜ん
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136 NGワードあぼ〜ん NGワードあぼ〜ん New! NGワードあぼ〜ん
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139 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 09:42:19
(x^2+x+1)^(1/2) お願いします

140 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 09:43:22
∫(x^2+x+1)^(1/2)dxお願いします。

141 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 11:54:08
t=x+√(x^2+x+1)で痴漢。

142 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 13:24:19

 2つの放物線
  y=2√3(x−cosθ)^2+sinθ
  y=−2√3(x+cosθ)^2−sinθ
 が相異なる2点で交わるようなθの範囲を求めよ。

143 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 13:33:35
次の数列の和を求めよ。
Σ(k=0 to n) a^k

これってどうやるんでしたっけ・・


144 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 13:46:11
>>142
右辺同士を=として判別式>0

>>143
SとおいてS-aS=…

145 :143:2005/06/28(火) 22:20:13
>>144
できました。
ありがとうございます。


146 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/06/30(木) 00:06:48
数学って何が楽しいの?

147 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 00:47:37
f(x)=arctanxの値域を(-兀/2.兀/2)とする
@以下のことを示しfのn回微分(0)の値を求めろ
f(x)=arctanxすなわちx=tanyとすると
fの2m回微分(x)=(-1)^m(2m-1)!sin2mycos^(2m)y (m>1)
fの2m+1回微分(x)=(-1)^m(2m)!cos(2m+1)ycos^(2m+1)y (m>0)
でありよってfのn回微分(x)の絶対値<(n-1)!である
nが奇数のとき等号が成立する
偶数のときは成立しないが、nを大きくするとfのn回微分(x)/(n-1)!の絶対値
のmaxはいくらでも1にちかずく
A、@を使ってarctanxのマクローリン展開を求めてn次の項で計算を打ち切ったときの誤差を評価しろ
またこの無限級数が収束するのは-1<x<1であり収束するときはarctanxに収束することを示せ。

マクローリン展開はわかったんですがいざ問題になると手が出ません誰か教えてください




148 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 01:12:07

△OABの辺OAを2:3に内分する点をp、辺OBを4:5に内分する点をQとする。AQとBPの交点をR、OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトルとおくとき、ORベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。

A △ABCの辺ACを3:2に内分する点をD、辺BCをa:1(a>1)に外分する点をEとし、直線BDと直線AEの交点をFとする。
(1)AFベクトル=sAEベクトル、BFベクトル=tBDベクトルとおくとき、s、tをaを用いて表せ。
(2)CFベクトル//ABベクトルとなるようにaの値を求めよ。

全く解き方が分からないので詳しく教えてください。


149 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 10:20:38
@√30−2aが正の整数になるような自然数aをすべて求めなさい

A120に出来るだけ小さな自然数をかけて、積がある整数の2乗になるようにしたい。
その自然数を求めなさい

B7でわると6あまる正の整数と、7でわると3あまる正の整数を、それぞれm、nをつかってあらわしなさい
ただしm、nはともに0以上とする
Bの問題でなんで「7m+6」「7n+3」になるんでつか?
そこの現し方がよくわかんなくて・・・(´;ω;`)

誰か教えてくださいっ


150 :132人目の素数さん:2005/06/30(木) 21:57:17
>>149
7の倍数が7m, 7nで表されることは分かるか?

151 :149:2005/07/01(金) 17:11:47
>>150
あ・・ハイっわかります

152 :132人目の素数さん:2005/07/01(金) 23:15:16
>140
 (1/2)(x+1/2)(t-x) + (3/8)Ln|t+(1/2)|, ただし t=x+√(x^2+x+1).



153 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 09:36:29
>>149
@無理数−自然数≠正の整数
A素数
B>>150

154 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 10:29:07
>>147
言いたいことがよくわからんが
マクローリン展開がわかったのなら
あとは剰余項を評価するだけだが
何が分からないのか?

155 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 10:53:42
U(Z[√2])が無限群であることを示せという問題なのですが、
どのように示せばよいのか分かりません。
Z[√2]={x+y√2|x,y∈Z}でUは単元群を表すと書かれて
いるのですが、そうするとx+y√2(x,y∈Z)で逆元をもつ
x,yの組が無限個あることはどのように示せば良いのですか?

156 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 11:15:18
たすけてぇ〜〜〜

@1以上10000以下の整数値で2または3で割り切れ、5で割り切れないもの全ての和を計算せよ。

157 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 11:34:00
2または3で割り切れる数は2の倍数と3の倍数だから
2i(1<=i<=5000)
3j(1<=j<=3333)
とかけてこれらを足してこのうち6の倍数
6k(1<=k<=1666)
はどちらにもふくまれるから引くと
1以上10000以下の整数値で2または3で割り切れる数の和が求まったの
あとはこのうち5で割り切れるものを消去するため
10で割り切れる数
10m(1<=m<=1000)
と15で割り切れる数
15n(1<=n<=666)
を引いてこのうち30で割り切れる数
30p(1<=p<=333)
はどちらにも含まれてるから
余分に引いたから足したらもとめられるよ
式で書くと
2i(1<=i<=5000)
+3j(1<=j<=3333)
-6k(1<=k<=1666)
-10m(1<=m<=1000)
-15n(1<=n<=666)
+30p(1<=p<=333)
となります。計算めんどいです・・・・





158 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 11:38:48
うう・・・ご親切にありがとうございます;;
31678333
が正解でよろしいんでしょうか;;;;

159 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 11:50:52
う〜ん僕と違うなぁ

160 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 12:01:30
16380
ですか!!ありがとうございます。

161 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 12:03:30
A^t A=0ならば
A=0であることを示しなさい

わかりますか?

162 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 12:22:54
tは転置行列?

163 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 12:26:33
A^t A=0⇒Σ[i=1,n]Σ[j=1,m]a(i,j)^2=0
よってa(ij)=0

164 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 14:45:11
>>155についてよろしくお願いします。

165 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:03:36
x^2-2y^2=1となる整数x,yが無数にあることを示せばいいんじゃない

166 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:04:22
そりゃおかしいか?

167 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:05:49
ここはネタスレ。とっとと落せ

168 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:09:50
x+√2yのノルムはx^2-2y^2だから、
x^2-2y^2=1となる整数x,yが無数にあることを示すことにどうち

169 :132人目の素数さん:2005/07/02(土) 15:16:29 ?
(x+y+2)(x−4)


170 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:19:35
a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数納1=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
納i=1,p]z(i)=0, 納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
納1=1,p]1/(a(i)-λ) =0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

見づらくてスマソ。解き方だけでも分かる方いたらお願いします。

171 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:38:12
>>168
なぜx+√2yのノルムはx^2−2y^2になるのですか?
x,y∈Zだからx+√2y∈Rだからノルムは|x+√2y|
とはならないのですか?例えば√2=0+√2・1のノルムは
0^2−2・1^2=−2とはならず,√2だと思うのですが。

172 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:39:57
質問スレにすな。>>1死ね

173 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 01:48:16
J(n+1)=1/(n×2^(n+1))+(2n-1)/(2n)×J(n)

このときJ(3)はどうなりますか?教えてください
慶応理工学部の俺がなぜわからない・・
逝ってきます

174 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:05:20
>>173
どういう数式かよくわからんが
n=2を入れると J(3) が求まるが、J(2)が必要
n=1を入れると J(2) が求まるが、J(1)が必要
だけど、J(1)に関する条件が無いので多分求まらん。

っていうか、慶応理工学部って馬鹿でも入れるっしょ?

175 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:11:18
バカで悪かったな

176 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:15:29
バカって言うなバカ!

177 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 11:21:43
>>171についてどなたかよろしくお願いします。

178 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 14:34:43
四面体OABC において、OA=AC=CO=1 BA=BO=BC=2とし、
→OA=→a →OB=→b  とおく。
(1)頂点C から3点O、A、Bと含む平面におろした垂線の足をH 
とする。→OH を→aと→bを用いて表せ。
 
(2)直線OH と直線AB の交点をD とする。
  →OD を→a →b を用いて表せ。

どなたか解答お願いします。


179 :173:2005/07/03(日) 14:40:01
>>174
的確な答えですな。よく考えたら求まるわけないよね。
ある条件を書き忘れたよ。でも、もう解き方わかったから書かないよ。

君は理系で東大か京大?あっ国立医学部かな?・・さすが

180 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:11:03
>>170分かる方いますか?

181 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:49:02

>>171
Q(√2)のGalois群の作用によるノルムの意味。
すなわち、a+b√2のノルム N(a+b√2)とは、その共役数を掛けたもの:
N(a+b√2)=(a+b√2)(a-b√2)

すると、N((a+b√2)・(c+d√2))=N(a+b√2)・N(c+d√2)が成り立つ。

今、a+b√2 をunitととする。
すなわち、c+d√2 が存在して、(a+b√2)・(c+d√2)=1とする。
すると、
N(a+b√2)・N(c+d√2)=N((a+b√2)・(c+d√2))=N(1)=1 である。
N(a+b√2)=±1でなければならない。

逆に、N(a+b√2)=±1とすると、
(a+b√2)(a-b√2)=±1 であるから、
c+d√2=±(a-b√2)とおくと、
(a+b√2)・(c+d√2)=1 となり、
a+b√2 はunitである。

182 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:54:50
ラグラジアンをつかいな

183 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 16:58:26
3次元のスカラー関数が原点からの距離rのみの関数φ(r)であると、

∇^2φ=1/r^2・d/dr(r^2dφ/dr)であることを示せ

この問題が分かりません

184 :132人目の素数さん:2005/07/03(日) 18:30:56
>>183
マルチめ。

185 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:14:42
>>183
マルコメ。

186 :132人目の素数さん:2005/07/06(水) 01:31:11
マルコメ♪マルコメ♪み☆そ☆

187 :132人目の素数さん:2005/07/09(土) 00:01:27
マルコムXとマルコメの違いについて

188 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 18:56:28
マルコ(1) と ちびマルコ(2) の違いについて
 (1) イエス70門徒の一人
 (2) 桜桃小丸子

189 :132人目の素数さん:2005/07/15(金) 21:47:51
>161
Aが複素行列のときは A† A=0,(†は転置共役行列)

190 :132人目の素数さん:2005/07/30(土) 13:21:50


191 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/31(日) 21:34:20
talk:>>183 Chain rule.

192 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 21:39:38
球面座標にしてラプラシアンとれば瞬殺だろ、高1でも知ってるぞ

193 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 22:11:19
この問題を教えてください
2桁の整数が有るこの整数に三十六を加えるともとの整数の10の位と1の位の数字
を入れ替えた整数になりもとの整数と数字を入れ替えた整数の和は百三十二で有
るというもとの2桁の整数を連立方程式を利用して求めなさい



194 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/07/31(日) 22:19:09
talk:>>193 二つの数の和が132であり、差が36になる二つの整数は?

195 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 22:23:55
それを連立で求めます

196 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 22:44:14
>>193
マルチはスルー


197 :132人目の素数さん:2005/07/31(日) 22:58:45
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  kingって誰ですか?
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



198 :GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w :2005/08/02(火) 14:05:15
talk:>>197 お前誰ですか?

199 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 15:49:26
誰か教えてください。お願いします。
問 線形写像が、全射、単射、全単射であるための必要条件を述べよ。


200 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 15:59:16
必要条件じゃなくて、必要十分条件でした。
すんません。


201 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 17:36:10
Q(√2)の整数環Z[√2]の可逆元全体は{±(1+√2)^n|nは整数}
に一致することを示せ。

って問題の解き方を教えてください。ついでに-1+√2って何で
可逆元じゃないんでしょうか?

よろしくお願いします。

202 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 18:19:20
>>201
(1+√2)^(-1) = -1+√2 だぞ
問題文でちゃんと可逆元って言ってる

203 :132人目の素数さん:2005/08/02(火) 18:30:37
>202
ありがとうございます。でも何で一致するかが…もうちょっと考えてみます。

204 :201:2005/08/02(火) 21:18:47
やっぱわからないです。誰かヒントとかください。お願いします。

205 :201:2005/08/03(水) 00:50:48
しつこくて申し訳ないんですけどQ(√2)の単数全体がディリクレの単数定理から
{±(1+√2)^n|nは整数}なので、それに含まれる整数環Z[√2]の可逆元全体も
それに一致するとかいう解答はどうでしょうか?

206 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 00:54:40
誰か答え教えて!!

いくつかの椅子があります。5人座ると2人座れない。
6人ずつ座ると3脚余る。人は何人いる?


207 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 01:02:03
lim∫[x=0,1]sin^n(πx)dx=0
を示してください

208 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 02:50:58
まるち喫茶

209 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 03:04:05
>>206>>207
なんか今日はマルチが多いな

210 :132人目の素数さん:2005/08/03(水) 03:26:07




     オタクソが多いね。










211 :132人目の素数さん:2005/08/04(木) 22:18:43
「次の暗号文を解読し、出て来た質問に対する解答を答えてください。」

2002・8・3 PIZG VNQK UMIU CYAM CKAA
KWVL PNOR ICWR UIIG CISW SLPA
HKBR VATK ODUY UWOR WSIR ICWR
UQBR MUTK SDTA OVIW CKAY IVWZ
EPVL JONR ICWR UUMQ UYUM MQIA
HKZD MARG ZXMA IBGR WTOP IUWH
OVMU WNOP IPCE OMIW CKAP ICAU
UOWC KDEM WWCE TGSX FASC QQC.

友人に聞かれたんだが、かなり真剣だった。
何のことか検討もつかないし、数学じゃないかも

どうにか解読できないものか・・・

212 :132人目の素数さん:2005/08/07(日) 20:57:19
>206
椅子20 人102

わかったらさっさとカエレ!

213 :132人目の素数さん:2005/08/12(金) 21:41:15
king はアナルバージンですか?

214 :132人目の素数さん:2005/08/20(土) 10:52:26
>206
(椅子,人) = (20,102) (21,107) (22,112) (23,117) (24,122) (25,127) ?


215 :132人目の素数さん:2005/08/21(日) 13:21:04
>207
 I_n ≡ ∫_[0,1] {sin(πx)}^n dx とおく。
 n∫{sin(πx)}^n dx = (n-1)∫sin(πx)^(n-2) dx - (1/π)[sin(πx)^(n-1)・cos(πx)] より、
 I_n = {(n-1)/n}・I_(n-2) < √{(n-1)/(n+1)}・I_(n-2). (← n>√{(n+1)(n-1)}を使った.)
∴ I_n・√(n+1) < I_(n-2)・√(n-1) < …… < I_0 =1 (n:偶数)
  I_n・√(n+1) < I_(n-2)・√(n-1) < …… < I_1・√2 = (2√2)/π <1(n:奇数)
∴ I_n →0 (n→0)

216 :132人目の素数さん:2005/08/23(火) 23:54:56
lim[n→∞) (√n)∫_[0,1] {sin(πx)}^n dx = √(2/π).
を示して下さいです。。。

ヒント
 >215 のようにおくと、I_n={(n-1)!!}/(n!!) ・I_k, k = n-2[n/2] = mod(n,2).
 I_n・I_(n-1) = (1/n)I_0・I_1 = 2/(πn).

217 :132人目の素数さん:2005/08/24(水) 17:01:14
次の式を満たす整数(a,b)の組をすべて求めよ
   a^2 - 2b^2 = 1

218 :132人目の素数さん:2005/08/29(月) 16:00:46
>>217ひつこいので釣られて計算したが、無限にある希ガス
(1,0) (3,2) (17,12) (99,70) (577,408) (3363,2378) (19601,13860)・・・

219 :132人目の素数さん:2005/08/31(水) 01:23:20
>218 漏れもそんな飢餓す
 (3a+4b)^2 -2(2a+3b)^2 -1 = a^2 -2b^2 -1.
 (2a^2 -1)^2 -2(2ab)^2 -1 = 4a^2(a^2 -2b^2 -1).

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