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ルベーグ積分の良書は?

1 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 18:18:37
難しくてなかなか理解できません。
良書を教えてください。

2 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 18:23:13
まあ、↓でこのスレ終了

Paul R. Halmos, Measure Theory,
Graduate Texts in Mathematics 18,
Springer-Verlag, 1974.

3 :132人目の素数さん:2005/04/30(土) 18:39:36
伊藤清三「〜」がもっと初歩。そのあとで↑の本

4 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 15:48:17
Temple or Arai no books wa?

5 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 17:04:21
数学の本
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108516200/l50
ルベーグ積分
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088665870/l50

どっちかでやれよ。わざわざ新スレ立てるな。

6 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 20:04:15
すぐ消えると思うけど一応書いとく
志賀浩二のルベーグ積分30講で大体のイメージがつかめると思う。
読んでないけど、似たような本としては

ルベーグ積分しょーとこーす, 垣田高夫 著, 日本評論社
ルベーグ積分講義,新井、日本評論社

とかでもいいと思う。
伊藤清三は普通の人の目的である、積分を定義するまでが非常に長く見通し
が悪くなると思うから、数学に余りなれてない人にはお勧めできない。
見通しという意味ではRudinのReal and Complex Analysisの第1章はかなりコンパクト
にまとまっているので、ある程度勉強したら読んでみるといいと思うよ。
ちゃんとした本で有名なのは(ある程度分かりやすいと聞く)

実解析入門、猪狩 惺、岩波書店

確率論を後で勉強したければ

測度と確率1 小谷 眞一,岩波書店
ルベーグ積分から確率論、志賀 徳造 、共立出版

とかでもいいんじゃないかな?
あと、上のHalmos読めたらかなりすごいと思う。


7 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 20:04:59
本なんかいらねーよ、積み木があれば教えられる

8 :大学数学科から見た風景:2005/05/01(日) 20:20:35
「すばらしい教材があるんですよ。レゴのようにブロック化して組んでいける」
「たった四行で収束定理がわかる、非常に洗練されたライブラリーなんですが」
「その4行がわからない」「めんどくさいらしいのです」

「確率論や関数解析がヒマラヤだとすると」
「四行収束定理は近所の公園を散歩するようなもんでしょー」
「それがめんどうで数学者になれるかー!!」
「なる気はないんですよ」

9 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 20:33:26
ポイントセトオトポロジーがあまりに退屈で、使い方は
関数解析に入らないとないから、おきょーみたいに脳に響き渡るのです。


10 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 20:44:23
だれかその四行を書いておくれ。

11 :132人目の素数さん:2005/05/01(日) 20:54:30
まえゼミやってたスレ無かったっけ?
削除されちゃった?

12 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/01(日) 22:41:03
Re:>10 積分と極限の順序交換の定理。(無条件に交換できるわけではないが。)

13 :132人目の素数さん:2005/06/21(火) 20:36:26
「確率論」(消化房)書いた福島正俊って、どんな人なの?
やっぱ確率論を勉強するときは伊藤清の書いた本でやった方がいいのか?
おれが逝っている大学に確率論に関してはあんまり本がおいてなくて結構困ってる。

14 :132人目の素数さん:2005/06/21(火) 21:55:59
age

15 :132人目の素数さん:2005/06/21(火) 22:00:04
>>13
新しめの本で、志賀(共立)や舟木(朝倉)がいいんじゃないの。

16 :132人目の素数さん:2005/06/21(火) 22:03:28
実解析と測度論の基礎,盛田健彦,培風館,2004
は,新しいけど,ある意味一番徹底した良い本だと思うのですが,
皆さんはどうでしょうか?

17 : ◆6kkPaYZuXA :2005/06/24(金) 03:29:50
「ルベーグ積分兆入門」の著者は日本語が不自由です

18 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 17:18:52
>>15
おお!!有難い。
あとで調べとくわ。

19 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:18:32
>>16
僕も良書だと思います。

20 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:20:28
猪狩さんの「実解析入門」

21 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 20:46:58
猪狩さんの実解析入門は名著っぽいね.
数学板の過去ログを過去5年分ほど読み漁ってみたが,
トータルで100人近くの人間が
猪狩さんの実解析入門をオススメに挙げている.


22 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:16:31
5年もあれば同一人物も多そうだけどな

23 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:23:55
>>22
ヒント:http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119182730/

24 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:41:52
州之内先生の本。階段関数から入ってくので読みやすい

25 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:56:03
ステップファンクションでルベーグやるのはうっとおしい。
超準から入ればいい。

26 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:56:52
ショーマーズアウトラインシリーズなら1週間でルーべぐは終わるよ。

27 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:58:26
超準のルベーグってどんな感じなんですか?

28 :132人目の素数さん:2005/06/28(火) 21:59:44
なんか言及してる対象がちがうみたいですね。失礼しましたぁ

29 :132人目の素数さん:2005/07/10(日) 16:23:02
谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」。初めての人が読むなら、ちょっとキビしい気もするが…(証明がはしょってあったりするし、まとまり過ぎてて初学者にはキツイかも)。

30 :132人目の素数さん:2005/07/11(月) 22:29:38
Shaum'sでルベーグ積分を扱ってるやつってどれよ?

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