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【定規、コンパス】正N角形の作図方法【紙、鉛筆】

1 :132人目の素数さん:2005/04/23(土) 16:42:59
紙と鉛筆と定規とコンパスだけを使って、正N角形を作る方法を教えてください

正三角形:
1. 円を描く
2. 円周上のある点を中心として円を描く
3. 上記1,2の交点のうちどちらか1点と、上記1,2の円の中心線を結ぶ

こんな調子で作図方法を書いていってください。
次の人正方形お願いします。

2 :132人目の素数さん:2005/04/23(土) 17:12:01
n

3 :132人目の素数さん:2005/05/08(日) 17:55:38


4 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 03:32:22
正七角形の作図法↓(数学を究めた者にしか見えない)



















5 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 13:41:15
その昔エジプトでは直角を得るのに縄を使ったという話だが
〔縄で12単位の長さの輪を作り、各辺 3, 4, 5 単位の三角形を得ればよい〕

定規とコンパスに、この「縄(紐)」を加えるだけで、どれだけバリエーションが広がったもんだろ。
んで加える時に、どのように限定した用法にするとスッキリするんだかさ。

6 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 13:57:51
縄(ひも)を加えると、楕円が書けるようになるよね。

7 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 15:18:53
作図上で楕円関数が解けるようになるということでしょうかねえ?

8 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/05/09(月) 15:42:19
とりあえずOpenJaneで保存されたdatをここに書く。
正七角形の作図法↓(数学を究めた者にしか見えない)
<br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <>
よって[>4]によるとOpenJaneは数学を究めていない。

9 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 15:46:32
(Webを究めた者には見えない)

10 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 16:12:03
楕円が使えるだけで作図の幅がぐんと広がるな。

11 :132人目の素数さん:2005/05/09(月) 22:50:07
>>10
角の3等分とか、円でできなかった正N角形も作図できるの?
体拡大の点からすると、円でも楕円でもおんなじ用に思えるけど意外。

12 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 10:30:09
>>11
ガロア理論で言うところの作図…ある1点がコンパスと定規を使って求まる。
一般的に言う作図…ある図形(1点も含めて)をコンパスと定規を使って描く。

ということで、少々意味が違うんでは。
上の作図の意味では、楕円上の一点は作図できるわけだけど、
下の作図の意味では、実際に楕円も形を描くことができるわけではない。

13 :132人目の素数さん:2005/05/15(日) 23:07:00
円錐曲線用いて角の三等分ができる、という話は関係ないんだっけ?

14 :132人目の素数さん:2005/05/16(月) 16:15:26
>>13
>円錐曲線用いて角の三等分ができる
そうなの?それは知らない。

折り紙を折ることによって、任意の角の三等分が可能らしい。
体論的には、折り紙の操作は3次拡大を含んでいるということかな。

15 :132人目の素数さん:2005/05/17(火) 07:29:37
age

16 :132人目の素数さん:2005/06/02(木) 19:46:56
超包茎の作図って、どうやるんですか?

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