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プレイヤーとスパイのゲームって数学的に

1 :名無しさん:2005/03/27(日) 03:26:09
はどっちがどの程度有利なんでしょうか?ルールを下に書きました。

http://www.fujitv.co.jp/fujitv/news/041105.html

“プレイヤー”7人の中に、2人の“スパイ”が潜んでおり、もちろんプレイヤーは誰がスパイなのかは知らされていない。
プレイヤー(スパイ2人を含む)たちは、クイズに挑戦。
出題されたクイズに対し、全員の話し合いでひとつの答えを導きだす。
もしその答えが間違っていたら、デリーター(消去者)と呼ばれる「親」は、誰か一人を指名し、「デリート」(消去)出来る。
正解していれば、そのまま次の問題が出題され、デリーターも持ち回りで隣の人に移動。スパイを2人とも「デリート」(消去)できたら、その時点でプレーヤーの勝利。その反対に「スパイ」はプレイヤー全員を「デリート」できたら勝利、となる。
なお、スパイの特典として、スパイはクイズの正解を事前に全て知っており、他のもう一人のスパイが誰なのかも知っている。
スパイはスパイだということをバレずに、不正解を導き出し、プレイヤーをデリートしていけるのか?また、プレイヤーは、スパイを見つけ出し、二人ともデリート出来るのか?


2 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 04:28:55
クイズはどんな物がOKでどんな物がNGなのか

3 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 04:29:45
数学的に考えるために心理的な駆け引きとかを排除して
7人それぞれが脱落する確率が等しいとすると、
人数が多いプレイヤーが有利。
しかし実際は、スパイがデリーターをやっているときは
確実にプレイヤーを消せるのに加え
プレイヤーは味方を消す可能性もあるという点を考慮すると、
五分五分ぐらいかもしれない。

4 :名無しさん:2005/03/27(日) 11:37:14
クイズは二者択一で充分に難しくてどちらが答えかは事前に知っているスパイにしかわからないと思って頂いて結構です。
なのでプレイヤーは2分の1の確率で正解できます。

5 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 15:08:07
心理的な側面を数学的に表せないのでわからない。

6 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 15:22:15
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)


7 :名無しさん:2005/03/27(日) 22:58:42
心理的な側面があると感じた場合は、なんらかの仮定をして解こうとするのも数学者の仕事だと思います。

8 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 23:03:27
ゼロサムゲームじゃん。

9 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 02:33:09
正解・不正解を意のままに出来る人間、そんな万能な奴が
1人でもいれば、そっちのチームが勝利出来る。
プレイヤーは5人。スパイは2人。
プレイヤー側の方が万能な人間が存在する確率は高い。

10 :132人目の素数さん:2005/04/16(土) 13:40:00
age

11 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 22:48:29
>>9
ワロタ

12 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 22:55:11
スパイが確実に非スパイを消すと仮定すれば、
問題に不正解だったときの親がスパイである確率は、
まだ親になっていないプレイヤーがスパイである確率よりも高いと考えられるから、
非スパイが親になった場合は「かつて不正解だったときの親」を消すといいような気がする。

13 :132人目の素数さん:2005/05/02(月) 23:55:44
この際、スパイが正解を知っているとかは、関係ない。
正答率が1/2として、スパイはプレーヤーを、プレーヤーは各人をデリートする。
ということなら、計算可能。
だれかおやり。


14 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 12:04:16
まあ、みんなで相談しないと答が決まらんような出題なんだから
正解率は1/2と考えてよいだろうな。

15 :132人目の素数さん:2005/05/03(火) 12:19:10
>>4によると問題は正解を知らなければ解けないほど充分に難しく、しかも二者択一だという。
このような状況でおこなわれる「相談」とは、おそらく「多数決」だろう。
すると、正解を知っているスパイ2名は正解・不正解を9/14・5/14に操作可能ではないか。
挙手であれば「つねに回答が揃っている2人はスパイ」と見抜かれてしまうかもしれないが、
匿名投票式ならばその心配は皆無。

16 :132人目の素数さん:2005/06/07(火) 12:44:28
どうでもいいけど、このゲーム、他の人が親のときは
スパイは不正解に導くよりも正解に導いた方がいいよね。
自分が親のときにだけうまく不正解に導いた方が。

17 :132人目の素数さん:2005/06/26(日) 02:27:52
とけ

18 :MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ :2005/07/17(日) 23:26:21
a

19 :132人目の素数さん:2005/07/17(日) 23:42:04
MI5は監視カメラにアラブ人が集団でバックパックを背追って移動するのに
すぐ機銃照射もしなかった。米軍なら集団で結婚式を挙げていても空爆するのに。
その判断の甘さがテロを許す。

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