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◆ わからない問題はここに書いてね 161 ◆

1 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:07:52
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/


よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/

2 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:08:08
分からない問題はここに書いてね206
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/
小・中学生のためのスレ Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111593900/
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

    ◆ わからない問題はここに書いてね 161 ◆
 移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

3 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:08:24
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w

そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
 そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

4 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:08:35
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

5 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:08:50
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

6 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:09:01
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

7 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:09:11
           / ,1ヽ /  /    / /  /    ヽ ヽ ヽ
    r-、      メ| i. V   く  / 〃 〃   |! !  ',  ',ハ
    └- \   く. i _ゝ  /シ_></ //  / ! l!   !  |! !
        `ヽ  /V ,'   rf7 ̄:::ト< / / |! / !  i}  l l !
 ‐- 、     ィ⌒`ト{V i    { i;;;;;::リ  >'/  _,.!=ヒT´/ | / リ
 ‐-、_\  〈 ー- .._ | {   !ゝニソ /'´  /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
    `ヾゝ、__二=ー- | 1   ! ヽヽ,. - 、   ( ;;ソ / ヽ \
      ``=ー_ ''T「 !  i|   /   `7  `` ∧  ヽ、ヽ    質問丸投げや
     ,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i   !ト、 {     / _,. '゙ ヽ   トい   マルチポストするような人は
.   ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ   i ヽ!   さっさとお帰り下さい!!
  〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ  !  i}
   //   _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
.  / / /_,...,,. ヘヽ. V /          ヽ::::::::::::::::::V
  {! / /_,f  ヽ  ヾ、 レ     _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
  {_! / j  ヘ.  ゝ='ノ! |!    /  ,.ィ|! 、  ヾ::::::::::::/
.  ゞ-く \  V/ゝ-く_ト、 _/   /  l! ヽ   i::;:::::く
   \ \_,>ニン、 -‐7  T  、  、   _,. ,. i}://
    `ー'< _ ,.-i「/   〉、  ヾヽ ヾ  〃//|:::::/
           ヽヽ_V  `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
            V!  \  _,....ニー-r'-=- |::::::l!
            ヽi    i   -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_    ,.-、_,....,_
              ___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く//   \
          /   /        i i   Y ̄`ヽ  r '7 /    / }

8 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:09:22
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

9 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:09:34
このスレで推奨される回答例

1 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)

10 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:10:04
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

11 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:10:39
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
 スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

 親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
 より下位のものから活力源を得ている。

 しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
 …恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

  だって

    ネタスレですから!!!!!


            残念!!!!!!!!!!!

12 :132人目のともよちゃん:2005/03/24(木) 01:10:55
糞スレ立てんな >>1 氏ね。

13 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:14:46
削除依頼出しとけ。
リアル基地害。

14 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:16:48
























15 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:18:13
























16 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:19:25
微分のことは微分でやれwwwwwwwwwwwwwww

17 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:19:42
























18 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:20:36
























19 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:22:14
























20 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 01:58:39
    糞   糞   糞
糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
   糞糞   糞   糞糞
  糞糞         糞糞  
 糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞 
糞糞 糞    糞    糞 糞糞
   糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
   糞    糞    糞
   糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
      糞    糞
 糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
      糞   糞
糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
    糞糞     糞糞
  糞糞糞       糞糞糞

21 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/24(木) 02:39:12
ワロナズン

22 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 07:18:30
math

23 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/24(木) 07:23:45
わからない問題


「わからない問題」をここに書いた。
ところで糞と書き続けているのは何なの?

24 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 10:13:25
  ,、イ,イ_  /      >     _\_     _, ィ
 ̄     `ヽ、`              \-―'´   ! ̄ ̄!ヘ/ ̄ ̄/
     ,ヾ<      `ヽ、       __\-―' フ ̄ ̄ ̄ ̄ `ヽ、r――、
,イ ∧| ヽ     、_-、―、-`        \/  /, 〃  ィ       ヽ、r―'ヽ
 |/    ヽ |\  !   `   \  ト、  i--- >フ_イ_/_//  / < ̄ヽr'、  ノ
         |  ヽ|      \| \! /  i      `ヽ〃  i ヽ  ヽ{、 ヽ ここはお兄ちゃんの落書き帳じゃないんだよ
   イ /\ |              __\,イ´ ̄``´     `ヽi!_ l  /|| \ |
    レ'     `           、  _ \::\|:! rf:゙i'ト    `ヽ、    〉∨ l|   ! チラシの裏とかに書けばいいじゃない
|             ,ィ  ,ィヽ |ヽ | /:`'  ::::l ‐゙='、   ,ィ=,、 `ヽ/    ハ   |
ハ ハ!  ,ィ ,ィ ,  〃::| /-/フ`| ∨:   :/|    r     l::`ソ} ∠_   / ! , |
 }'::::::レ'://〃|/:::::::::レ' // / /:    /-i、   r=-、    `   /\,/  レ'::`! ね!
/`ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::/   iノ / /:     〃 / ヽ !、__ノ      _/:    /:::: |
   `ヽ;::::::::;:::- '´     /  /::    /! !   \__ , -‐ '/:    /:::::  |
\    `´     /  /   /:::     /! !    / ヽ     _/:    /::::::   |
  `ヽ、        /-_='-、    i::::    !| |     |    >'/:     / \:::::  !
     ` ー――'‐ '    ヽ /!::::     || _L -―{`|>'´ /:    ///,-ゝ: |
                    \ !::    |{  / >y l /:    / / /  `} |
`ヽ、          ____ヽ';::.    ! ヽ   //  レ'::    /´ /    |: |
   `ヽ--―― ´ ̄ \  \\';:::.   ! ∧,ノ/   /::    //       ノ|:: !

25 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 13:30:40
>24
      r;ァ'N;:::::::::::::,ィ/      >::::::::::ヽ
.      〃  ヽル1'´        ∠:::::::::::::::::i
       i′  ___, - ,. = -一   ̄l:::::::::::::::l
.      ! , -==、´r'          l::::::/,ニ.ヽ
      l        _,, -‐''二ゝ  l::::l f゙ヽ |、 今時のチラシはみんな両面印刷だ
        レー-- 、ヽヾニ-ァ,ニ;=、_   !:::l ) } ト
       ヾ¨'7"ry、`   ー゙='ニ,,,`    }::ヽ(ノ  だからここに書かせろ
:ーゝヽ、     !´ " ̄ 'l,;;;;,,,.、       ,i:::::::ミ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ト、 r'_{   __)`ニゝ、  ,,iリ::::::::ミ    
::::::::::::::::::::Vi/l:::V'´;ッ`ニ´ー-ッ-,、:::::`"::::::::::::::;゙ ,  な!
:::::::::::::::::::::::::N. ゙、::::ヾ,.`二ニ´∠,,.i::::::::::::::::::::///
:::::::::::::::::::::::::::::l ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ /
::::::::::::::::::::::::::::::! :|.\;::::::::::::::::::::::::::::::/ /
前スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/916

26 :BlackLightOfStar ◆artWRaiDHg :2005/03/24(木) 14:03:32
>>23
人の名前騙るのはいい加減にやめなさーい

27 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 16:45:57

荒らし専用スレでつかwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

28 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/24(木) 16:58:16
Re:>26 お前誰だよ?
Re:>27 そういえば質問が来ていないな。このまま議論場にするか?

29 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 17:09:48

>>28
議論場にでもなればまだ良い気が汁。

30 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 17:26:00
2x3x5

31 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 17:32:19
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  いい加減に終わりにしましょう
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | それでよかったのです・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



32 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/24(木) 17:46:45
Re:>30 30x^2.

33 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/24(木) 17:47:51
Re:>31 降り止まない雨は無い。しかし、お前はしぶとくでてくるよなあ。

34 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 17:49:11

削除近し

35 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 18:02:44
k

36 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 18:35:38
シュタイナーの定理を理解したいのによくわかりません。証明の方針は
反転を利用したものがいいです。長丁場になると思いますがよろしくお願いします。

37 :36:2005/03/24(木) 18:46:34
円鎖のほうのシュタイナーの定理です 円の中に円をかいていくやつです

38 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 19:00:11
同心円に写す反転をみつけてください。

39 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/24(木) 19:14:57
削除依頼でてねーじゃん・・・・

40 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 19:26:51
久地竹

41 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 21:53:30
k

42 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 22:29:36
∫[x=1,3]x^3*exp[ax^2+bx+c]dx 解ける?

expの中がax^2だけなら分かるんだけど。

43 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/24(木) 22:34:13
Re:>42 激しく面倒なだけの問題だな。とりあえず、a≠0のとき、ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a^2)を使って変数変換しよう。後は分かるよね?

44 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 22:39:18
a≧0

上の式は意味は
@ aは0でもあるしaは0より大きいでもある。
A aは0かaは0より大きい
どっちですか?

45 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/24(木) 22:58:06
>>44
aは0以上

よって2なんだけど、そういう質問じゃない気がするんだが・・・

46 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 23:43:37
aは負ではない

と読むべきだな

47 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 23:44:10
0以下

48 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/24(木) 23:45:44
>>46
最近の指導要領ってそうなん?

49 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 23:53:19
20日までって、英語では20日は入らないんだよ。20日の午前0時で
期限切れ、でも普通は19日の営業日の終わりまでで終わり。

50 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 23:54:51
aが実数であることも意味している。

51 :132人目の素数さん:2005/03/24(木) 23:57:00
gcd(n!,n+1)=1->n+1は素数
n!=a(n+1)+r
n+1=ar+s
r=as+p
...
p=ar+1

52 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 00:01:13
(2!,3)=1
(4!,5)=1
((2n)!,2n+1)



53 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 01:16:30
こんにちは
数学で解ける問題と思いますが、地球が完全な球とした場合に
緯度p度q分r秒(北緯はp>0,南緯はp<0、北極点南極点は除く)、
経度x度y分z秒(東経0度地点を0度、東経90度は90度とする)の地点に立ったとき、
m月n日に
1. 太陽が出る方向、ならびに沈む方向(北を0度、東を90度、南を180度、西を270度とする)を求めよ
2. 雲が全く出ていないとして、1日あたり何時間何分何秒間太陽を見ることができるか(日食はなし)
※太陽が顔を見せた瞬間から、完全に沈みきるまでの時間です。

・自転軸に対して23.4度傾いている。
・北半球では冬至(12月22日)が最も日が短く、夏至(6月21日)が最も日が長い
・地球一周40000kmとする
条件から、上記2問の解が出ませんでしょうか?


また、「地上から高さh(km)地点に立った場合」という条件を付け加えると、
上記2問の解はどうなりますでしょうか?

54 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 01:41:58
33が一番馬鹿っぽい

55 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 01:51:22
>>53
太陽を点と見なさないならば、その視角はどんくらい?
公転軌道は楕円として考えるの?

うるう年などで4年、100年、400年ごとにずれが出るのでは?
単純に冬至最短・夏至最長として365日だろうと366日だろうと
日にちで当分して考えていいの?

pqrやxyzは変数を減らしちゃだめですか?

56 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 01:53:05
あと、天体の重力や大気による光の屈折とか。

57 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 06:02:20
J

58 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 08:38:08
@かAか聞いてるんですよ。

59 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 09:03:24
>>55
太陽の視角は、通常見られる視角(直径1cmの球体を1m離したときの視覚)とします。
公転軌道は完全な円とします。

単純に日にちで当分して考えましょう。

>>56
天体の重力、大気による光の屈折には影響を受けないとします。

60 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 09:08:57
御自分でおやり下さい

61 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 10:00:32
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

62 :数学マニア:2005/03/25(金) 10:52:31
これわかったひとはちょっと凄い!(・・・たぶん解ける人いないかも)

問)n>2の自然数であればX^n+Y^n+Z^nの整数解はない。ということを証明しなさい。


難しいっしょ???w解けたら凄いよ!

63 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 11:10:00
方程式じゃないから整数解はない。


64 :数学マニア:2005/03/25(金) 11:16:36
問題書き間違えてました!これわかったひとはちょっと凄い!(・・・たぶん解ける人いないかも)
問)n>2の自然数であればX^n+Y^n=Z^nの整数解はない。ということを証明しなさい。
難しいっしょ???w解けたら凄いよ!

65 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 11:35:00
0^n+0^n=0^nなので証明出来ない。


66 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 11:37:25
>>64
  __        __       __
  |よし| ΛΛ  |よし| ΛΛ   |よし| ΛΛ   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 〃 ̄∩ ゚Д゚) 〃 ̄∩ ゚Д゚)  〃 ̄∩ ゚Д゚) < 全員一致で逝ってよし!
    ヾ.   )    ヾ.   )     ヾ.   )   \_____________
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
\                                                \
  | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |
  |          逝ってよし認定委員会                    |
  |                                           |
\|                                           |

67 :(& ◆rLlLLui8cA :2005/03/25(金) 11:40:36
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

68 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 11:45:43
すみません。簡単な問題だとは思うのですが、どうしても解けなくて・・・皆様のお力をおかしいただけるとありがたいです。
@a=-2、b=3のとき、(a-b)(a+b)-b(a-b)
A50にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の二乗になるようにしたい。どんな数字をかければよいか、求めなさい。
Bx^2-y^2
C6/√3-3√3
D√12nが自然数になるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい。
Ex=1+√2のとき、x^2-2x+1の式の値を求めなさい。

以上6問、お手数でなければお力をおかしください<(_ _)>


69 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 11:46:54
中学生スレ池

70 :数学マニア:2005/03/25(金) 12:02:03
>>65 じゃあどう表現すれば??ってかだいたい言ってる意味わかってるなら解けよw
>>68・・・。教科書みなよ!!w載ってるはず。


71 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/25(金) 12:36:27
Re:>46 理系に向いてなさそうな発言だな。a≤bは英語ではa is larger than or equal to b と言うように、aはbより大きいかまたは等しいと読むべき。(しかし、非負というと変に思わないのは何故だろう?)

72 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/25(金) 12:37:41
Re:>70 お前も理系に向いてなさそうだな。

73 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 12:38:08
a≧0

上の式は意味は
@ aは0でもあるしaは0より大きいでもある。
A aは0かaは0より大きい
@かAだったらどっちですか?

74 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/25(金) 12:38:24
いけね、&#8805;と書くべきところを&#8804;と書いてしまった。[>71]はa≥bだからね。

75 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/25(金) 12:39:15
Re:>73 いや、@は絶対に違うし。

76 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 12:47:04
>>53
常識的な範囲で単純化して計算。
(公転半径は地球半径より十分大きい、太陽の大きさ、光の屈折、
1日のあいだの地球の公転は無視)

球面三角法の正弦、余弦定理
sin(a)/sin(A) = sin(b)/sin(B) = sin(c)/sin(C)
cos(a) = cos(b)cos(c) + sin(b)sin(c)cos(A)

R = 地球半径, φ = 夏至点からの公転角度, θ = 緯度,
ψ = 日の出時の太陽の天頂角 - 90゚ = arccos[1/{1+(h/R)}] とする。
また、天球面上の点 P, Q, S, Z をそれぞれ、
黄道北極、天の北極、太陽の位置、日の出時の天頂の位置とする。

PS = 90゚, PQ = 23.4゚, ∠QPS = φ, QZ = 90゚ - θ, SZ = 90゚ + ψ,
QS = 太陽の緯度,
昼間の長さ = 2*(∠SQZ/360゚)*24時間, 日の出の方角 = ∠QZS が言える。
φ, θ, ψ を与えて、∠SQZ, ∠QZS が分かればよい。

△PQS に余弦定理を適用して、
cos(QS) = sin(23.4)cos(φ)。
△QSZ に余弦定理、正弦定理を適用して、
∠SQZ = arccos[-{sin(ψ) + cos(QS)sin(θ)}/{sin(QS)cos(θ)}],
∠QZS = arcsin[sin(∠SQZ)sin(QS)/cos(ψ)]。

例)φ = 300゚(4月下旬), θ = 35゚, h = 0.0006R(富士山頂あたり) とする。
cos(ψ) = 1/1.0006, sin(ψ) = 0.034625,
cos(QS) = sin(23.4゚)cos(300゚) = 0.19857, sin(QS) = 0.98009,
∠SQZ = arccos[-{0.034625 + 0.19857*sin(35゚)}/{0.98009*cos(35゚)}] = 100.66゚,
昼間の長さ = 2*(100.66゚/360゚)*24時間 = 13.421時間,
日の出の方角 = ∠QZS = arcsin[sin(100.66゚)*0.98009*1.0006] = 74.525゚

77 :2.828427:2005/03/25(金) 12:54:41
教えて下さい。

N=an+bのnに1,2,3を代入したとき、Nがそれぞれ異なる素数となるようなa、b
を求めよ。

全然わかりません。

78 :ξ:2005/03/25(金) 13:03:41
x^3+y^3+z^3 = 5 の整数解はあるか無いかを証明する。


79 :√8:2005/03/25(金) 13:15:55
>77
等間隔に並んだ奇素数をさがす。
(例)5, 11, 17, 23, 29 (a=6,b=-1)

80 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/25(金) 13:20:24
Re:>78 恒真命題。

81 :76:2005/03/25(金) 13:20:25
>>53 >>59
ああ、太陽の視角それでやるなら、
視角/2 = arcsin(0.005) = 0.28648゚ だから、
ψ = 日の出時の太陽の天頂角 - 90゚ = arccos[1/{1+(h/R)}] + 0.28648゚ と直してくれ。

82 ::2005/03/25(金) 13:27:46
۞ᦍ

83 ::2005/03/25(金) 13:29:30
<H2>山口人生の「オラ、上が開いてるぞ、1.5猿」Part19</H2>

84 :√8:2005/03/25(金) 14:39:06
>77
例(7項)
 7,157,307,457,607,757,907 (a=150,b=-143)
 http://web2.incl.ne.jp/yaoki/primen3.htm
例(10項)
 199,409,619,829,1039,1249,1459,1669,1879,2089 (a=210,b=-11)
 http://web2.incl.ne.jp/yaoki/tousa.htm
例(23項,最長記録)
 b=56211383760397, a=44546738095860 (n=0,1,...,22)
 M. Frindさんのチーム, 2004-07-24(Sat)
 http://kamad.hp.infoseek.co.jp/di200407.htm

85 :√8:2005/03/25(金) 14:42:10
>77
(追加でつ)
 http://mathworld.wolfram.com/PrimeArithmeticProgression.html
 http://primes.plentyoffish.com/



86 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 15:15:33
このスレいらね。
住人もいらね。

87 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 15:20:53
ひょってして

この記号は未知数と解っている数の大小を比較するとき以外は使わないのですか?
例えば
a≧0だったら
aは0かaは0より大きいか

88 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 15:37:45
tの関数f(t), g(t)があり、f(t)≡0ならばg(t)≡0とする。sは正の定数。
このとき、一階の常微分方程式 (s*(d/dt) + 1)*g(t) = f(t) は、
g(t) = ∫[0->∞](1/s)*exp[-τ/s]*f(t-τ) dτ
なる解に一意に定まると書かれているのですが、私には上の微分方程式
が解けません。どうやってg(t)を導くのでしょうか?お願いします。

89 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 16:25:33
>>88
(s*(d/dt) + 1)*g(t) = f(t)
の両辺をsで割って、e^(t/s)をかけると
(d/dt){g(t)*e^(t/s)}=(1/s)e^(t/s)*f(t)
両辺を積分して
g(t)*e^(t/s)=∫[0,t](1/s)e^(u/s)*f(u)du
g(t)=∫[-∞,t](1/s)e^{(u-t)/s}*f(u)du
u=t-τ とおけば
g(t)=∫[0,∞](1/s)e^(-τ/s)*f(t-τ)dτ

90 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 16:32:29
訂正。

>g(t)*e^(t/s)=∫[0,t](1/s)e^(u/s)*f(u)du
g(t)*e^(t/s)=∫[-∞,t](1/s)e^(u/s)*f(u)du


91 :88:2005/03/25(金) 16:36:36
>>89-90
ありがとうございます。これから解析してみます。

92 :88:2005/03/25(金) 17:07:08
>>89-90
> (s*(d/dt) + 1)*g(t) = f(t)
>の両辺をsで割って、e^(t/s)をかけると
>(d/dt){g(t)*e^(t/s)}=(1/s)e^(t/s)*f(t)
ここまでで、与式の" + 1 "の成分が無くなっています。
条件「f(t)≡0ならばg(t)≡0」を使うとこうなるのでしょうか?

(失礼ではありますが)仮に間違って" + 1 "を消してしまったのだとし、
そのまま計算を続けると、
g(t) = ∫[-∞,t](1/s)*(f(u)-g(u))*exp[(u-t)/s]du
となり、g(u)が消えません。ご教授お願いします。

93 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 20:14:47
N=an+bのnに1,2,3を代入したとき、Nがそれぞれ異なる素数となるようなa、b
を求めよ。

(a+b,(2a+b)!)=1
(2a+b,(3a+b)!)=1

94 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 20:20:47
(a+b,(a+b-1)!)=1

95 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 20:22:09
3=4*1-1
7=4*2-1
11=4*3-1

96 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 20:25:30
(2a+b,(2a+b-1)!)=1
(3a+b,(3a+b-1)!)=1


97 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 20:31:29
>>93の問題の意味が分からない。
(a+b,(2a+b)!)=1
(2a+b,(3a+b)!)=1
は何のために書いてるの

98 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 20:42:12
>>92
(d/dt){g(t)*e^(t/s)}
=g'(t)*e^(t/s)+(1/s)*g(t)*e^(t/s)
={(d/dt)+(1/s)}{g(t)*e^(t/s)}

99 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/25(金) 22:41:58
>>87
おまえ俺をあぼーんしてるのか?

100 :132人目の素数さん:2005/03/25(金) 23:58:53
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

101 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 11:29:28
-

102 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 11:54:58
>>99
google検索って知ってるか?

103 :88=92:2005/03/26(土) 14:15:08
>>98
お、お恥ずかしい…。ありがとうございました。

104 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 14:30:33
cy

105 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 16:56:11
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが1/4ってのは納得出来ない!
10/49だろ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

ってコピペ。
確かに1/4でも、10/49でも正解なような気がするが、
実際にはどちらが正しいのだろ?

106 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 17:07:14
ある整数Aに対して、<<A>>はXを15で割ったときの商であるとする。
<< <<A>> >>=4となるAのうち、最大値はいくらか。
賢い方、誰か、教えてくださいませ。

107 :106:2005/03/26(土) 17:08:35
ごめんなさい、間違えました。XはAです。
ある整数Aに対して、<<A>>はAを15で割ったときの商であるとする。
<< <<A>> >>=4となるAのうち、最大値はいくらか。
賢い方、誰か、教えてくださいませ。


108 :106:2005/03/26(土) 17:12:32
小中学生のスレで質問すべきでした。失礼しました。

109 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 17:55:52
危険な法案が(゚Д゚;∬アワワ・・・
http://blog.livedoor.jp/monster_00/

110 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 18:29:06
>>106,107
こういう場合はまず、一番外側の<>を考える。
<B>=4 のときのBの値はどの範囲をとるだろうか。
次に、 <C>=B のときのCの値はどの範囲をとるだろうか。
これを繰り返せば良い。

111 :110:2005/03/26(土) 18:30:21
すまん、訂正。

こういう場合はまず、一番外側の<<>>を考える。
<<B>>=4 のときのBの値はどの範囲をとるだろうか。
次に、 <<C>>=B のときのCの値はどの範囲をとるだろうか。
これを繰り返せば良い。

112 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 18:35:12
>>105
10/49が正解でしょう。
抜き出した三枚がダイアであった時と、三枚ともダイアでなかった時のそれ
ぞれの場合、後者の方がもう一枚がダイアである期待が当然高まります。

113 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 18:49:44
答えが1/4ってのは納得出来ない!
ダイヤ、ハート、クラブ、スペードしかないのじゃ?

114 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 18:49:50
<<B>>=4 のときのBの最大値は、
B÷15=4あまり14が最大だから、B=15×4+14=74。
<<A>>が74となる最大のAは、
A÷15=74あまり14だから、
A=15×74+14=1124であっていますか?

115 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 18:56:10
ほんとうは最初に箱に抜いたときの13/52=1/4だよ。
3枚抜いてみてから箱に入れたら10/49
箱に入れた事象はあとの3枚抜いて見た事象と独立だよ。
逆なら従属だよ。

116 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 18:57:30
>>114
あってるよ

117 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:03:24
>110さん
>116さん
ありがとうございました。

118 :110:2005/03/26(土) 19:05:13
>>110=>>116 だけどね

119 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:09:48
>>115
1/4だと?

120 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:12:36
>>115
そうかな?じゃあ問題を単純化してみよう。

各マークが三枚ずつの計12枚のトランプの中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。




121 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:28:28
>>115
>>120
続きはここでやれ。
1/4 10/49 part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/

122 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:51:51
そうかな?じゃあ問題を単純化してみよう。

双子じゃない1人ずつの計3人の宇宙飛行士の中から1人を抜き出し、
顔を見ないで月におろした。
そして、残りの宇宙飛行士をよくまわしてから2人抜き出したところ、
2人ともバズとオルドリンであった。

このとき、月におりた宇宙飛行士がアームストロングである確率はいくらか。






123 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:54:19
それでもなぜか1/3なんだよねこれが。。。

124 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 19:56:08
>>122
続きはここでやれ。
1/4 10/49 part2
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/occult/1110871866/

125 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 21:16:59
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
の導き方を教えてください。

126 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 21:20:47
右辺展開すればいいじゃん

127 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/26(土) 21:29:01
Re:>125 これは対称式で同次式だから、因数分解の候補は限られてくる。

128 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 23:16:41
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

129 :132人目の素数さん:2005/03/26(土) 23:23:59
>>125
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz
=(x+y+z){(x+y)^2-(x+y)z+z^2}-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)

130 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 00:42:31
∫x/((x^2+a^2)^(3/2)) dx (aは定数)

この問題のとき方がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。

131 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 00:54:00
ぱっと見、x=a*tanθと置換。できなかったらスマソ。

132 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 00:54:04
>>130
∫x/((x^2+a^2)^(3/2)) dx
=(1/2)∫(x^2+a^2)'/((x^2+a^2)^(3/2)) dx
=-(x^2+a^2)^(-1/2) + C

133 :131:2005/03/27(日) 00:56:01
よく見たら合成関数で一発か。スマソ。

134 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 00:57:13
>130
 x^2+a^2=y とか桶。
 与式 = -1/√(x^2+a^2) +c.

135 :130:2005/03/27(日) 01:08:11
>>131-134

即レスありがとうございました。よくわかりました。

136 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 03:16:00
0≦0。


137 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 06:23:10
901

138 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 07:53:30
>>139


139 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 07:58:59
関係式x(t)+a∫[t,0]x(t)dt=f(t)+b∫[t,0]f(t)dt
f(t)はf(t)=1(t >=0) 0(t<0)のステップ関数であり、a>b>0,lim[t→+0]x(t)=1,lim[t→-0]x(t)=0
である。x(t)を求めよ。

140 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 10:48:15
D

141 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 11:02:34
次の式をXについて降べきの順に整理せよ。
(1)x^2+ax+a^2-x-1
(2)x^2+2xy-3y^2-3x-5y+2
という問題なのですが、いまいち分かりません。分かる方お願いいたします

142 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 11:26:58
(x1)^8+(x2)^8+(x3)^8+(x4)^8+・・・+(x28)^8+(x29)^8+(x30)^8 = (127)^n
これを満たす整数x1、x2、x3、x4、......、x28、x29、x30 が存在するような
奇数の正整数n は存在するか。


143 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 12:21:47
>>141
降べきの順⇔次数の高い順
xについてだからx以外は数として扱う
(1)x^2+ax-x+a^2-1
後は同類項をまとめる
=x^2+(a-1)x+a^2-1
(2)x^2+2xy-3x-3y^2-5y+2
=x^2+(2y-3)x-3y^2-5y+2

144 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 12:30:11
>>139
(t>=0),(t<0)で場合分けして考える。
与式をtで微分する。
x'(t)+ax(t)=bf(t)
t>=0の時
x'(t)+ax(t)=b x(t)=Ce^-at+b/a
lim[t→+0]x(t)=1より、C+b/a=1
C=(a-b/b) x(t)=(a-b/b)e^-at+b/a
t<0の時
x'(t)+ax(t)=0 x(t)=Ce^-at
lim[t→-0]x(t)=0より、C=0 x(t)=0

∴(a-b/b)e^-at+b/a (t>=0)
  0 (t<0)

145 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 12:40:39
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

146 :関西弁を学びに阪大へ ◆4XsdK8.auU :2005/03/27(日) 12:44:29
図のように東西に4本、南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bに向かう。
このとき途中で地点Pを通る確率を求めよ。
各交差点で東に行くか北に行くかは等確率とし、一方にしか行けない時は
確率1でその方向へ行くものとする。
P B
┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
┴┴┴┴┘
A

自分の回答
全ての組み合わせが(9!)/(4!5!)通り。
Pを通る組み合わせが(8!)/(4!4!)通り。
Pを通る確率 {(8!)/(4!4!)}/{(9!)/(4!5!)}=5/9
問題集の解答 21/32
自分の解法の誤りが分かりません。お願いします。。

147 :関西弁を学びに阪大へ ◆4XsdK8.auU :2005/03/27(日) 12:46:21
┌┬┬P-┐B
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
┴┴┴┴┘
訂正、、もうしわけございません。。

148 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 12:52:41
>>143 どうもありがとうございました。

149 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 13:44:58
>>146
AからBへは上に3ブロック、右に4ブロック。

150 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 13:57:02
>>146-147
計算したわけじゃないが
こういう問題の間違いは予想はつく。
キーワード「同様に確からしい」
全ての通り方が等確率じゃないぞ。

151 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 14:07:01
>>150
ガッ!

152 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:26:40
教科書にarccosやarccotの主値はArcsinやArctanから導けると書かれているの
ですが、−π/2≦Arcsinx≦π/2,−π/2<Arctanx<π/2
からどのように導けば良いのですか?

153 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:40:56
cosθ=sin(π/2-θ)=α
とすると、
θ=Arccosα
π/2-θ=Arcsinα
だから、
Arccosα=π/2-Arcsinα
でいいでしょ?

154 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:47:07
>>152
主値の定義は?

155 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 16:51:30
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)


156 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 17:58:41
>>153
ありがとうございます。

157 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 18:32:00
>>142
32で割る。


158 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 20:25:00
>>155


159 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 20:27:32
x^2-2ax-2a+3=0 が次の条件を満たすよう、定数aの値を求めよ
(1)異なる二つの解が共に正
(2)異なる二つの解が共に負
(3)二つの解が異符号

これって、どうやったら良い?
俺的には、
二つの解を持つのでD>0 -@
解は公式を使ってx=2a±√D/2 -A

Aの結果を使って
(1)は、解の小さいほうが正
(2)は、解の大きい方が負
(3)は、小さい方が負で、大きい方が正
これと@の範囲を合わせれば出るはずなんだが、答えが違う・・・

160 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 20:28:10
見た目
(・・・∀・・・) (・・・∀・・・) (・・・∀・・・)
コピペ
(???∀???) (???∀???) (???∀???)


161 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 20:36:00
書かれていないことはどこが間違いなのか分からない。

p,qは実数。
pは正qは正。<=>p+qは正pqは正。
pは負qは負。<=>p+qは負pqは正。
pは正qは負またはpは負qは正。<=>pqは負。


162 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 20:52:23
考え方は合ってる?


163 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 23:16:30
879

164 :132人目の素数さん:2005/03/27(日) 23:17:54
he-

165 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 00:21:07
0.4<tan2005°<0.5って、どのような評価で証明できますか?

166 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 00:54:01
一次函数と比較して。


167 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 02:55:33
>165
 2005゚ = 11×180゚ + 25゚
 0<x<30゚ ⇒ x < tan(x) < mx, m=(1/√3)/30.
 0.43633231 ≒ (25/180)π < tan(25゚) < (25/30)(1/√3) ≒ 0.48112522.

168 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 05:55:20
>>159
この手の問題で解を求めて進めるのは
効率が悪い、つかヤメレ。
aの2次不等式を解くのは時間の無駄だぞ。

判別式はいいとして、それに加えて
(1)では、y切片>0 及び 軸>0
(2)では、y切片>0 及び 軸<0
(3)では、y切片<0 のみでいける。

なんでこうなるか、は
グラフでも書いて眺めてりゃ一発。

ちなみにy切片は、与式=f(x)とでもおいて
f(0)を求めりゃイイ、つーのはわかるな。

169 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 07:14:55
(1)x^5-5x+12=0
(2)x^5+15x+12=0
を代数的に解け。

170 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 09:26:10
872

171 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 09:54:33
a、b、cを実数とし、a、bを正とする。関数f(x)=asin^2x-bcosx+c(0≦x<2π)は、f(π/2)=1であり、最大値が3、最小値が-5であるとする。このとき、a、b、cと最大値、最小値を与えるxをそれぞれ求めよ。

172 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 09:56:12
0≦x≦π/2(2cosx-3sinx)sinxの最大値と最小値を求めよ。

173 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 09:59:25
a>0とするとき、y=sin^3x+cos^3x+3sinxcosx(sinx+cosx-2a)の最大値を求めよ。ただし0≦x<2πとする。

174 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 10:24:58
三角形での頂点をそれぞれA,B,Cとする

AB = 3ch,BC = 10ch,CA = 6ch(単位は何でもいい)

三角形の面積を求めよ

175 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 10:33:20
>>171
sin^2(x)=1-cos^2(x)で変形してcos(x)の2次関数と考える

>>172
半角の公式と倍角の公式を使ってcos(2x)とsin(2x)で表し合成

>>173
y=(sin(x)+cos(x))^3-6asin(x)cos(x)なので sin(x)+cos(x)=t とおいて
2乗しsin(x)cos(x)もtで表す

>>174
余弦定理でcosAの値を出してsinAを求める or ヘロンの公式
と思ったが 3+6<10なのでそんな三角形はない

176 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 10:54:05
√7-2+√7+2/3 の答えがどうして 4√7-1/3 なんでしょう?
4√7-4 じゃないんですか?
解説お願いします。

177 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 11:17:16
a = a + 1

のaの値

178 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 11:30:03
1辺が1の正五角形の面積

対角線は1+√5/2だよね?

179 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 11:52:02
>>178
http://yosshy.sansu.org/penta_area.htm

180 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 14:23:19
>>176
はぁ?
2√7-4/3だろ?(w

>>181はどう思うよ?

181 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 14:50:57
微分方程式
y"+y=x^2 + exp(-x)
の斉次の方は解けたのですが、一般解 y=・・・と置いてという部分のおき方がよくわかりません。
わかる方よろしくお願いします。

182 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 14:56:49
y = √(r^2-x^2)を0からrまで積分したらπを使わずに
円の面積の4分の1が求まりそうな気がするんだけど
xが平方根の中に捕らえられていて、積分する方法がわからないんでつ。
なんとかして平方根の中からxを救い出してあげたいんでつが
いい方法はありませんか?

183 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:00:52
∫sin(x^2)dx を教えてください

184 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/28(月) 15:22:35
Re:>183 フレネル積分かよ?

185 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:27:01
>>184 有名なんですか?

186 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:29:54
>>182
ネタですか?

187 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:33:31
つつつ http://mathworld.wolfram.com/FresnelIntegrals.html

188 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:46:52
>>186
マジ質問でつ。

どの高校数学の参考書見ても
平方根の中のxを微積分してる例題が載ってなくて。。。
そもそもこの問題を解くのは不可能なのでしょうか?

189 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:50:17
>>188
つつつ http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/circle4.htm

190 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 15:55:30
>>189
置換積分っすか,
全然聞いた事ないでつが今から調べてみまつ。
ありがとん。

191 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:05:57
>>190
x = cos(y) と置く

192 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:09:26
>>191 訂正
x = rcos(y)

193 :sage:2005/03/28(月) 16:27:30
1+1=

194 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:39:49
mが変化するとき、2直線mx-y+5y,x+my-5 の交点は常に
一定円周上にあることを証明せよ。
誰か教えて下さい

195 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:43:00
お願いいたします。

梅干、鮭、たらこのおにぎりがあります。
これらから五つを選ぶ通りは何通りあるでしょうか?
という問題の解説をお願いいたします。
かぶったら駄目なので木をつくって地道にとくやり方しかないのでしょうか?
それとも公式か何かあるのでしょうか?
駄文ですがよろしくお願いいたします。

196 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:53:38
>>195
かぶったら駄目なのであれば0通り

197 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:54:24
3_H_5?=3+5-1_C_5=7_C_5=7_C_2=21

198 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:54:36
∫[0,π]{e^(sin(x))*cosx}dx 奇関数だと思うんですけど
f(x)=e^(sin(x))*cos(x) とおくと
f(-x)=e^(sin(-x))*cos(-x)=e^{-sin(x)}*cos(x)
となってしまいます。
e^{-sin(x)}が-e^(sin(x))となればうまくいくんですけど、どうすればいいのでしょうか?

199 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:55:24
>>194
mx-y+5y,x+my-5→mx-y+5=0,x+my-5=0と解釈しますよ。
・二直線は垂直条件を満たすから直交。
・二直線はそれぞれ異なる定点A,Bを通る(これは分かるはず)
・よって円周角の定理より交点は線分ABを直径とする円周上。

200 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 16:56:10
>>194
mx-y+5y?,x+my-5?どちらも直線でないけど・・・
とりあえずmについて解いて,等式にすればいいのでは?

201 :195:2005/03/28(月) 17:01:03
>>196
申し訳ありません。
かぶるというのは語弊がありました。

梅 梅 梅 梅 鮭
鮭 梅 梅 梅 梅
このような場合をかぶると表現していました。

202 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:01:43
「大学への数学」でわからない問題がありました。ご教授お願いします

a,bを実数の定数とする.a_1=a,a_2=b,a_(n+2)=p*a_(n+1)+q*a_(n)+r (n=1,2,…)で
定まる数列{a_(n)}が,a_1=a_2=a_3ではなく,かつ,任意の自然数nに対して
a_(n+3)=a_(n)を満たすための実数p,q,rの条件を求めよ.

203 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:02:29
>>195
重複組み合わせの問題


204 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:04:38
>>198
定積分を求めればいいのか?
sin(x)=tとでもおけば解決する

205 :@:2005/03/28(月) 17:37:22
曲面の表の面積と裏の面積って同じ?

206 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:39:15
当然じゃ

207 :@:2005/03/28(月) 17:42:22
へぇーーーーーーーー不思議だ。
証明とかあるんですか?それの。
(試してるわけじゃないけど)

208 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:47:06
右辺をf(x)とおく。演算子法(ミクシンスキー)により
 1/[D^2 +1] = 1/[(D+i)(D-i)] = (i/2)[1/(D+i) -1/(D-i)].
特解は y = (i/2){exp(-ix)∫_[0,x] exp(ix')f(x')dx' - exp(ix)∫_[0,x] exp(-ix')f(x')dx' }
   = x^2 -2 +(1/2)exp(-x).

>198
 f(x) は x-π/2 =y の奇関数だと思うんですけど
 f(x) = e^{sin(x)}cos(x) = e^{cos(y)}*(-sin(y)) となってうまくいくんですけど。 ガンガレ

209 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:47:51
>>205
曲面について、「曲面の面積」や「曲面の表側、裏側」という概念は自然に考えられますが
「曲面の表の面積」「曲面の裏の面積」とは一体何なんでしょうか?
曲面の表側や裏側は領域であり、もはや面ではないので面積など求めようがないと思うのですが。体積ならわかりますが

210 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:51:00
>>181
右辺をf(x)とおく。演算子法(ミクシンスキー)により
 1/[D^2 +1] = 1/[(D+i)(D-i)] = (i/2)[1/(D+i) -1/(D-i)].
特解は y = (i/2){exp(-ix)∫_[0,x] exp(ix')f(x')dx' - exp(ix)∫_[0,x] exp(-ix')f(x')dx' }
   = x^2 -2 +(1/2)exp(-x).

211 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:53:49
>>207
面積の確定する曲面の場合、どちらの向きを採用しても
値が変わらないということでつ。符号を付けて区別する
ことも可能だけどね。

212 :@:2005/03/28(月) 17:54:36
>>211

ありがとうございました。

213 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 17:54:49
>>209
曲面というのは2次元多様体のことでつよ

214 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 18:13:09
>>169
(1)w=cos(2pi/5)+i*sin(2pi/5)
a=-({sqrt(5)+sqrt(5-sqrt(5))}^2*{-sqrt(5)+sqrt(5+sqrt(5))}/25)^(1/5)
b=-({-sqrt(5)+sqrt(5+sqrt(5))}^2*{sqrt(5)-sqrt(5-sqrt(5))}/25)^(1/5)
c=-({-sqrt(5)-sqrt(5+sqrt(5))}^2*{sqrt(5)+sqrt(5-sqrt(5))}/25)^(1/5)
d=({sqrt(5)-sqrt(5-sqrt(5))}^2*{sqrt(5)+sqrt(5+sqrt(5))}/25)^(1/5)
として
x=a*w^k+b*w^(2k)+c*w^(3k)+d*w^(4k),(k=0,1,2,3,4)
(2)w=cos(2pi/5)+i*sin(2pi/5)
a=-{(21*sqrt(10)+75)/125}^(1/5)
b=-{(72*sqrt(10)-225)/125}^(1/5)
c={(72*sqrt(10)+225)/125}^(1/5)
d=-{(-21*sqrt(10)+75)/125}^(1/5)
として
x=a*w^k+b*w^(2k)+c*w^(3k)+d*w^(4k),(k=0,1,2,3,4)


215 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 18:31:05
(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

216 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 20:33:37
>>215


217 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 20:48:43
実数h_1、h_2、h_3、a、b、cがある。a=b=cではないものとする。
 h_1*b+h_2*a+h_3=0
 h_1*c+h_2*b+h_3=0
 h_1*a+h_2*c+h_3=0
が成り立っているときのh_1、h_2、h_3の条件を求めよ。

この問題がわかりません。教えてください

218 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 21:25:00
a,b,cの連立方程式として解がいくつあるかで分ける。


219 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 21:32:00
hの連立方程式として解く。


220 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 21:38:10
827

221 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 21:38:37
>>218-219サンクスです。
(b a 1)(h_1) (0)
(c b 1)(h_2)=(0)
(a c 1)(h_3) (0)
となって、a=b=cではないことから、
(b a 1)
(c b 1)
(a c 1)
は正則行列(?)となって、h_1=h_2=h_3=0であることが必要十分でしょうか?

222 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 22:12:39
正則行列になるか?

223 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 23:04:35
例えば、微分方程式y´=2xを解くような場合、y=∫2xdx=x^2+C
(C:積分定数)とやってはならず、y=∫2xdx+C=x^2+Cとやらなければ
いけないとうちの大学の講師に教わったのですが、理論的に前者と後者どちらが
正しいのですか?積分定数というのは、不定積分を計算したときに付けるものだと
思っていたのですが、∫の記号が残っている時点で積分定数を書いてもいいの
ですか?

224 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 23:12:32
>>223
その講師とは、何時間くらい議論したの?

225 :132人目の素数さん:2005/03/28(月) 23:47:34
こんばんは

 前にも似たような質問をさせて頂いたのですが、
 やはり自分でやると教えて頂いたような綺麗な
 式にならなくて、また教えて頂きたくて来てしまいました。
 すいません。

 P = (a/2)*(h+m)+m*w+(b/2)*m
 ただし、 a = (m-h-s)/s   b = (m+e)/-e とする。

 上記の式を用いて、Am^2+Bm+C=0 という形の
 式を作って、解の公式でmを求めたいのですが、
 この時の、A B C を教えてください。

 自分でやってみたら下記のようになったのですが、
 正しいでしょうか? また良い式のお手本など
 を教えてください。 すいません。

 A = (e-s)
B = 2*s*e*(w-1)
C = -(s*(2*p+h)+h^2)*e

 宜しくお願いします。

226 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 00:18:30
>>224
議論というか、微分方程式の講義で、そのようにしなければいけない
と言っていたのですが、本当なのですか?

227 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 00:20:53
不定積分の定義の違い?かな。

228 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 00:23:32
>>226
>積分定数というのは、不定積分を計算したときに付けるものだと思っていたのですが、
>∫の記号が残っている時点で積分定数を書いてもいいのですか?
これを、その講師に訊いてみたのか?
と言いたかったのではないか。

229 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 00:40:21
>>225
合ってるんじゃないかと。

えー、的外れかもしれませんが、一言コメント。
基本的に数学者(数学科の人、数学板の住人)は
計算は好きではありません。得意でもありません。
数学と言うのは理論が大切なのであって
誰でも出来る計算などはどうでもいい。
そんなのはコンピュータにやらせればいい。
という信念があります。(たぶん。)
計算を間違えても特に恥とも思いません。

えー、まーそういうわけで、なんだ、まーそういうことです。
だから何、ってわけでもないんですが。

230 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 00:51:05
>>227
一般的には不定積分は、積分定数も含めて定義されているのですか?
もしそうだとすれば、y´=2xを解く場合、y=∫2xdxであって、
その講師の言うy=∫2xdx+Cと書くのはおかしいと思うのですが、
どうなのですか?講義で出題された問題を解いていて、y=∫2xdx
と書いたのですが、y=∫2xdx+Cとせよと注意されたのですが、
どちらが正しいのですか?


231 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 00:55:20
定積分の問題を解いていたら 2log{√(2)+1}-log3 ってなったんですけど
まだまとめたほうがいいんでしょうか?
log[{√(2)+1}^2]/3 と 2log{√(2)+1}/√3 ってどっちが解答としてはいいんでしょうか?

232 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 01:05:18
>>231
括弧のつけ方間違ってるよ。
それはまあいいとして、好みの問題じゃないの。


233 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 08:17:10
814

234 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 09:48:56
195をぜひお願いいたします

235 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 10:02:41
>>195 >>234
3つからかぶらずに5つ選ぶのは不可能。
だぶってもよいなら7!/(5!2!)

236 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 11:31:10
ちれん

237 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 12:10:30
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0

238 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 12:16:33
Re:>237 二次形式で表してみるか?

239 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 12:26:56
>>230 についても宜しくお願いします。

240 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 12:29:34
>>239
あなたが正しい。講師はそのときどうかしていたんでしょう。

241 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :2005/03/29(火) 12:50:28
>>238
そんなことよりその名前やめろ

242 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 14:07:10
たこ

243 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 15:20:52
>>241


244 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 17:15:34
a,bを実数の定数とする.a_1=a,a_2=b,a_(n+2)=p*a_(n+1)+q*a_(n)+r (n=1,2,…)で
定まる数列{a_(n)}が,a_1=a_2=a_3ではなく,かつ,任意の自然数nに対して
a_(n+3)=a_(n)を満たすための実数p,q,rの条件を求めよ.

この問題がわかりません、ご教授お願いします。

245 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 18:17:48
>>244
>>202

246 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 18:19:16
>>245
レスが返ってこなかったので再掲しました

247 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 18:57:54
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  ちょっと考えてみます
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばりますね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



248 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 19:06:42
黒い方か月刊か

249 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 19:24:01
Re:>241 お前誰だよ?

250 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 19:50:22 ID:


251 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 20:38:59
id

252 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 21:43:10
いか

253 :244:2005/03/29(火) 22:15:50
誰もわかりませんか・・・激難問なんですね

254 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:19:01
カチーン、と来た。考えるからもうちょっと待ってろ。

255 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 22:25:56
Re:>244 a_(n+3)=p*(p*a_(n+1)+q*a_(n)+r)+q*a_(n)+rであり、a_(n+3)=a_(n)ならば、p*p*a_(n+1)=(1-q-p*q)*a_(n)-p*r-rが成り立つ。これで少しは解きやすくなるかな?

256 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:31:25
↑それは問題読んだ人全員がやってる

257 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 22:36:58
Re:>256 それで、|1-q-p*q|=1ぐらいは分かるだろう?

258 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 22:37:36
いけね、|1-q-p*q|=|p*p|だった。

259 :244:2005/03/29(火) 22:39:52
>>254
ごめんなさい・・・カチンとさせるつもりで言ったわけではなかったっす

260 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 22:40:50
Re:>259 こんな問題が誰にも分からないわけないだろうが。

261 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:45:27
a_3=cとして
c=p*b+q*a+r
a=p*c+q*b+r
b=p*a+q*c+r
これを解くとp, q, rがa, b, cで表せる。
それが答え。cは実数全体を動く。

262 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:47:20
>>261
ほんとぉ?

263 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:53:42
たぶん

264 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 22:55:52
Re:>261 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0のときはどうするのだろう?

265 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 22:57:19
Hint:
Plane z=p*y+q*x+r in xyz-space
3 points (a,b,c) (b,c,a) (c,a,b)

266 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/29(火) 22:58:23
その場合はa=b=cの場合にあたるのだな。

267 :新高校生:2005/03/29(火) 23:36:14
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)
を展開する問題がわかりません。ただ地道に展開するのではなく,
工夫して展開する方法を教えて下さい。途中式もお願いします。

268 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 23:41:46
答えそんなにスッキリしないんで
あんまりいい方ないと思うぞ。
x^2, x, x^0の係数を拾っていくってやり方ぐらいでどうか。

269 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 23:43:43
(x-b)(x-c)(b-c)
=(x-b)(x-c)((b-x)+(x-c))

270 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :2005/03/29(火) 23:46:10
>>266

sononamaeyamenasai

271 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 23:47:20
(x-b)(x-c)(b-c)
=(b-c)x^2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c)
(x-c)(x-a)(c-a)
=(c-a)x^2-(a+c)(c-a)x+ac(c-a)
(x-a)(x-b)(a-b)
=(a-b)x^2-(a+b)(a-b)x+ab(a-b)



272 :132人目の素数さん:2005/03/29(火) 23:55:07
f(x)=(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)
f(a)=f(b)=f(c)=0
fは2次式よりf(x)≡0

273 :新高校生:2005/03/30(水) 00:05:40
よくわかりました。どうもありがとうございました。

274 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 02:08:40
tany=x のy=π/4におけるxについて二回微分を求めなさい
よろしくお願いします
二回微分は d^2(y)/d(x^2) のことです


275 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 02:26:19
f(x)=0  0≦x
f(x)=x  1≧x
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 0<x<1
においてf(x)が全ての点について微分可能になるよう実数a、b、
c、dのを定めよ。お願いします。
これ微分した式にそのまま代入してはいけないんですよね。
微分の定義みたいな式に当てはめて極限を使って求めないとNGらしいん
ですが よくわかりません よろしくお願いします

276 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 02:30:08
>>275
つなが〜る&なめら〜か。

277 :275:2005/03/30(水) 02:35:03
>>276 はいあなたの言う方法では何度もやってるんですが
約分不可能で分母が0になってしまう項が出てきてしまいます・・・。悲

278 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 02:46:46
>>277
なんでやねん。
f(x)=p(x)=0 (x≦0)
f(x)=q(x)=ax^3+bx^2+cx+d (0<x<1)
f(x)=r(x)=x (1≦x)
つなが〜る。p(0)=q(+0),q(1-0)=r(1)
なめら〜か。p'(-0)=q'(+0),q'(1-0)=r'(1+0)

279 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 04:05:11
>>277
>>278の計算をしたら、
f(x)=-x^3+2x^2
ってなるはず。それと、
>>275はf(x)=1とf(x)=xの範囲の不等号が逆だと思われる。

280 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 04:25:24
>>274
dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cosy)^2=(cosy)^2=1/(1+x^2)
d^2y/dx^2=-2x/(1+x^2)^2

x=tan(π/4)=1 を代入して d^2y/dx^2 = -1/2

281 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 04:31:21
マジレスすると二階微分

282 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 06:44:30
767

283 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/30(水) 06:49:17
Re:>270 お前誰だよ?
Re:>281 どっちでもいいみたいだが。

284 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 09:08:20
<>

285 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 10:08:22
う〜ん、解けません!重積分です。お願いします。
∫[y=1,log_[e](8)]∫[x=0,log_[e](y)] (e^(x+y))dxdy

286 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 10:49:55
加法定理の公式の
cos(a+b)=
の語呂合わせを教えて下さい。

287 :布施くん:2005/03/30(水) 10:59:51
こすって(cos)、こすって(cos)ヌいて(-)、さすって(sin)さすって(sin)

288 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 11:01:16
うーん、女子なのでもうすこし配慮のあるものを。


289 :布施くん:2005/03/30(水) 11:15:00
tan(a+b)は、
淡々と、(tana+tanb)/一発(1)ヌいて(-1)ペロペロ(舌舌=tanatanb)

高校時代教えてもらった、もちろん女子にも教えてた

290 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 11:15:35
>>285
e^(x+y)=e^x・e^y
部分積分

291 :286:2005/03/30(水) 11:21:50
しょうがない、これでいくか。ありがとう。

292 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 11:24:53
(・∀・)

293 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 11:54:48
これおながいします。
f(x)=x^3+2x^2-6x+4
のとき、
f'(4)

294 :274:2005/03/30(水) 12:03:07
>>280ありがとうございます!

295 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:05:47
>>290
お世話様です。
∫[y=1,log_[e](8)]∫[x=0,log_[e](y)] (e^(x+y))dxdy
=∫[y=1,log_[e](8)](e^(log_[e](y))・e^y-e^y)dy
でも、ここからがわかりません。e^(log_[e](y))・e^yに対して部分積分をしても、
どうも見通しが良くないのですが‥


296 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:12:15
f'(x)=3x^2+4x-6、f'(4)=3*4^2+4*4-6=58

297 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:17:09
>>295
e^(log_[e](y))=y

298 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:22:44
>>296
ありがとうございます!!

299 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:33:29
グラフの書き方を教えて下さい
Y=2(θ-60°)
周期180°
振幅1
位相30°
で、横軸に210°、30°の点はとりました。
そこからがわかりません。

300 :299:2005/03/30(水) 12:35:44
ごめんなさい!
Y=2(θ-30°)です。

301 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/30(水) 12:37:07
Re:>286-289 どこの学校でも出てくる基本的な公式は使ううちに身につけるというのが正しい覚え方だよ。
Re:>299 何か、見たことのない書き方だな。とりあえず、30°≤θ<210°の範囲で普通に描けばいいんじゃないの?と思ったが、振幅というのが謎だな。とりあえず出典を明らかにしてくれ。

302 :299:2005/03/30(水) 12:40:39
白チャート数学U p83の95の(3)たぶん旧過程だと思います。

303 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:43:17
>>297
お恥ずかしい。高校で習った事を忘れていました。
自然対数をよく復習しますw
∫[y=1,log_[e](8)](y・e^y-e^y)dy=[y・e^y-2e^y](y=1,log_[e](8))
=log_[e](8)・e^log_[e](8)-2・e^log_[e](8)+e
=8・log_[e](8)-2・8+e
これが答えのような気がするのですが、自信ないです。
判定よろしくお願いします。

304 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 12:49:18
y=sin(x^3-5x^2+10x-8)のとき
y'=(3x^2-10x+10)*cos(x^3-5x^2+10x-8) 
なんか違う気がするんで、解かる方教えてください

305 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/03/30(水) 12:51:05
Re:>304 何が違うのだ?

306 :285=295=303:2005/03/30(水) 13:23:36
とりあえずココで落ちますが、ヒントを下さった方(290、297)、
ありがとうございました。

307 :304:2005/03/30(水) 13:37:14
>>305
あっているんですかぁ。
なんかいまいち自分の答えに自信がもてないので不安なんです

308 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:07:04
>>253
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  解けましたよ。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 自信はあまりありませんが・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


309 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:08:13
>>308
うp

310 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:10:10
ωがヒントですね。
答えとしては、p=-1q=-1です。
rはa=bのときのみr=3aの値を取れません。
それ以外は自由です。

311 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:28:40
問題文の実数という条件を使っていませんから、
多分どこかおかしいのでしょうね。

312 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:33:40
>>244>>265が決定的ヒントだよ。
実3次元空間(x,y,z)内の平面z=py+qx+rに
3点(a,b,c) (b,c,a) (c,a,b)が乗っている。
3点は(a=b=cでないとき)3次元空間内の平面を一意的に決め、
このような3点が乗っている平面は(1,1,1)を法ベクトルとするので
x+y+z=const.の形しかあり得ない。
よってp=-1, q=-1。

313 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:36:43

           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  >>312あなたの言っていることが
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 全くわかりません。ごめんなさい・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


314 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 14:41:39
   巛彡彡ミミミミミ彡彡  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  巛巛巛巛巛巛巛彡彡  |  >>313のようなアホが分かるわけ無いやろがぁ
  |:::::::          i  | 所詮はロリヲタに決まっとるがなァー 
  |::::::::     ノ' 'ヽ |  ヽ 
  |:::::    -="- , (-="   // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  | (6    "" ) ・ ・)(""ヽ  
  |       ┃ ノ^_^)┃ | ,;' ((
  ∧      ┃ ` --'┃ | ( ( ヽ) ホワ〜ッ
/\\ヽ   ┗━━┛ ノ  ヽノζ
/  \ \ヽ.  ` ー- ' /|\| ̄ ̄ ̄|(^)
     `ヽ、 `ー--ー' /  | ''..,,''::;;⊂ニヽ
  ヽノ    `  ̄ ̄l ̄   .| .,,:: ;;;;ン=- )
  ,,r-\        | ,r-''⌒^ニ);;;;ヽニノ ヽ
//⌒\_,,r─''´ ̄ヽ、   `__,ニつ   l
../   '"         / ̄ ̄´}  ヽ、   ノ


315 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 18:05:20
>>299
一次函数。


316 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 20:44:44
      .,lllllllll,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,                  ,iillllllllllii,,    ,,,iillllllllii,,,  
  iiiiiiiillllllllllllllllllllllllllllllllllllllll|                ゙゙!lllllllllllllir .,,,iilllllllllllllll!゙゙′
  .llllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!!!!!!!!!″                ゙゙!!ll!゙",,,iilllllllllllll!!゙゙゜   
  .゙゙゙゙゙゙”゛ llllllllllliiiiiiii,,,,,,,、                       ,,,iillllllllllll!!゙゙゜ ___,,,,, 
    ,,,iiillllllllllllllllllllllllllllllliii,,                  ,,,,,,,,,iiiiiiilllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 
  .,,illlllllllllllllllllll゙゙゙゙゙゙!!llllllllllllli,    .,,,,,iiiiiiiiiiiiiiiiiii,,,、  .llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!l 
  ,illllllllll!゙゙llllllllll|  ,illlllllllllllllll,  liilllllllllllllllllllllllllllllllli,,  lllllllllll!!lllllllllllllll!!゙゙゙”`     
 ,llllllllll゙ .lllllllllll .,,illlllllllllllllllllll、 ゙llllll!!゙゙゙’   ゚゙llllllllll  ゙゙”`.,illllllllll!l゙’         
: llllllllll° .llllllllllll,illllllllll!゙`lllllllllll  .゙゙゜      ,llllllllll!   ,llllllllllll°         
: llllllllll,  lllllllllllllllllll!゙゜ ,lllllllllll          ,,,illllllllll!゜   .llllllllllllli,_    ,,,,,,,,iiiiiii、 
: 'lllllllllllliiilllllllllllllll!!゙’  ,lllllllllll°    .,,,,iiillllllllllll!゙゜    ゙!llllllllllllllllliillllllllllllllllllllllll,、 
 .゙!!lllllllllllllllll!!!゙゙`   .l!!llllllll°    .゙!lllllll!!!゙°     ゙゙!!llllllllllllllllllllllllllllll

317 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 21:06:50
457

318 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 21:14:10
1/6+1/24+1/60+1/120+1/210

319 : ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄:2005/03/30(水) 21:27:39
       ,,-―--、
      |:::::::::::::;;;ノ
      |::::::::::( 」
      ノノノ ヽ_l
     ,,-┴―┴- 、    ∩_
   /,|┌-[]─┐| \  (  ノ
   / ヽ| | 病  | '、/\ / /
  / `./| | 人  |  |\   /
  \ ヽ| lゝ   |  |  \__/
   .\|  ̄ ̄ ̄   |


320 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 22:04:09
       ,,-―--、
      |:::::::::::::;;;ノ
      |::::::::::( 」
      ノノノ ヽ_l
     ,,-┴―┴- 、    ∩_ 1/6+1/24+1/60+1/120+1/210
   /,|┌-[]─┐| \  (  ノ
   / ヽ| | 病  | '、/\ / /
  / `./| | 人  |  |\   /
  \ ヽ| lゝ   |  |  \__/
   .\|  ̄ ̄ ̄   |


321 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 22:16:07
       ,,-―--、
      |:::::::::::::;;;ノ
      |::::::::::( 」
      ノノノ ヽ_l
     ,,-┴―┴- 、    ∩_ 457
   /,|┌-[]─┐| \  (  ノ
   / ヽ| | 病  | '、/\ / /
  / `./| | 人  |  |\   /
  \ ヽ| lゝ   |  |  \__/
   .\|  ̄ ̄ ̄   |


322 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 22:48:33
h

323 :名もなき男:2005/03/30(水) 22:54:52
スレ主はいないの?普通に質問したいんだけど…。

324 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:07:23
文系サラリーマンなので数学は高校生の時以来やっていませんが、趣味で数学をやってみたいと思っています。
以下の条件だとどの分野がいいでしょうか。@面白いA世の中の役に立っている、又は考え方が示唆に富み、知的な刺激となる
よろしくお願いします。

325 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:12:29
@面白い
A世の中の役に立っている、又は考え方が示唆に富み、知的な刺激となる

趣味でやるのになんでまた「世の中の役に立っている」などと。

@面白い
A考え方が示唆に富み、知的な刺激となる

示唆って何のための?わかりにくいのでカットして。

@面白い
A知的な刺激となる

ということで選ぶと、無難なところで、初等幾何では?
もうちょっとガンバって射影幾何にする?

326 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:14:48
>>324
どっちかと言うとその1〜3から選ぶのが貴方で
それぞれに属するものとしてどういう分野があるかここで聞くという形になると思うのだが…。


327 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:15:32
勘違いスマソ

328 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:29:22
>>324 補足。自習しようと思うので「続けられるか」ということが問題。
その点で好みの問題はあると思いますが「面白い」というのは必要かと。
それと素数のように全く世の中の役に立たないと思われるものは、例え面白くても、
途中で「俺、一体何やってんだ」となりそうなので避けたいと思います。
物理とか統計に役立っているものなら、挫折しそうになっても頑張れそうな
気がします。いずれにしても、素人なので皆様方の多方面からのアドバイスを
お願いします。

329 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:32:53
>物理とか統計に役立っているものなら

それなら物理か統計をやればいいのでは?
それなのになぜまた数学を?

330 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:36:27
文系サラリーマンだったら物理とか使う機会なさそうだし
統計をやったほうがいいんじゃない?
手元にある資料で実践したり出来るでしょ。


331 :132人目の素数さん:2005/03/30(水) 23:45:06
<<329 今までの私の人生では、「目的」があってそこから逆算するような選択をしてきました。
その結果、文系を選択して数学を捨てたのですが、本当は高校生の時は数学が一番好きでした。脱線しますが、テリー伊藤氏は人生で選択が必要なときはいつも「面白いほう」を選んでいたそうで、私も一度目的抜きにテリー流の選択をしてみたいと思っています。
ただ、数学については高校の範囲を超えると何が面白いかわからないので質問した次第です。物理とか統計が好きなわけではありません。ブランクが二十年ぐらいあるので、とにかくやりつづけられるか不安なので、先に書いたような条件となりました。

332 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 00:14:25
>>331
絶対、初等幾何がいいよ。凡庸な選択でしょうけど。これなら
安いし挫折しても惜しくない!

幾何への誘い
小平 邦彦
■体裁=A6.並製・カバー・228頁
■定価 840円(本体 800円 + 税5%)
■2000年1月14日 岩波書店
■ISBN4-00-600007-3 C0141
フィールズ賞受賞数学者による市民のための幾何入門.
平面幾何は定木とコンパスを使って描いた図形の現象を研究する
自然科学,つまり「図形の科学」である.平面幾何の厳密な体系
をわかりやすく展開し,さらに現代数学からの考察,複素数の
平面幾何への応用までをたどる.読み進むうち,いつしか幾何の世界
に魅了されていく.上野健爾解説. フィールズ賞受賞数学者による
市民のための幾何入門.図形の科学としての平面幾何の厳密な体系を
わかりやすく展開し,現代数学からの考察,複素数の応用までをたどる.
読み進むうちいつしか幾何の世界に魅了されていく.

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/60/3/6000070.html

333 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 00:21:16
>>331
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%BE%AE%CA%BF%CB%AE%C9%A7

こんなものも。
http://1470.net/bm/asininfo/4006000073

334 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 00:36:31
>>328
線形代数なんかどうだろう?
応用範囲は広いので実用性もあるし具体例も多いからとっつきやすいかと。
Excelとかで計算するのも面白い。

とりあえず、高校の行列やベクトルの辺りを復習してから、
大学教養部程度のテキストで勉強するといいかも。

335 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 00:43:51
>>324>>328>>331
面白いと思うかどうかは人それぞれ違う。面白いかどうかは各自がそれぞれで判断するもの。
>高校の範囲を超えると何が面白いかわからない
のであれば、高校の範囲を超えたことを選択できるわけがない。
高校の範囲で自分が面白いと思うことをやればよい。

336 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 00:57:10
>>323
スレ主なんてものは存在しません。

337 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:08:14
松坂和夫さんの集合位相入門のあとがきで解らないところがあります。
A若しくはBがφのときの写像に関する記述ですが、対応が一意的に決まることは
解ったのですが27頁の写像の条件(*)をtrivialに満足するというのが解りません。
丁寧に教えて頂ければ幸です。

338 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:21:30
>>337
こんな夜中の眠いのに本なんか引っ張り出させるんじゃないよ。目が覚めちまったじゃねぇか。
だいたい質問する時はおまけ程度に本の参照を書くことはあるが、基本的には本を持ってない人に対してもわかるように書くもんだろ。
こんな夜中にたまたま同じ本を持っていて本棚から引っ張り出してきて読んでくれるような奇特な香具師がいると思うのか?

(*)は「a∈A ⇒ Γ(a)はBのただ1つの元からなる集合である。」という命題と同じことであるが
Aが空集合のときは a∈A という命題は無条件で偽なので
偽な仮定のもとでは任意の命題が真であるという論理学の定理にもとづいて
「a∈A ⇒ Γ(a)はBのただ1つの元からなる集合である。」は真である。

339 :337:2005/03/31(木) 02:40:39
>>338
わざわざすみませんでした。以後気をつけます。
丁寧に答えてくださって本当にありがとうございました。

340 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 02:41:00
>>338
恋人でもないのにほっとけないタイプすね
数学は論理的思考になるとわけ分からん 計算は好きだが

341 :名無しさん@2GET:2005/03/31(木) 05:40:12
・       1段目
・・      2
・・・     3
・・・・    4
・・・・・   5
・・・・・・  6
・・・・・・・ 7
こんなふうにならんでて
n段目までの・の数をnの2乗を使った式で出せますか?
馬鹿ですいません

342 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 06:02:42
>>341
はい。出せます。

1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2=(1/2)(n^2+n)

これだけのことですが。

343 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 06:42:57
>>331
やっぱりとりあえずは大学教養レベルの解析と線形代数でしょう。
教科書や演習書が豊富にあるので独習しやすい。
世の中の役に立っているし、高校数学でストップしているのなら知的な刺激も充分。
そして主体的に取り組めばもちろん面白いはず。


344 :長いので Part 1:2005/03/31(木) 08:47:57
参考書に載っている解答の最後の最後が理解できません。
      dx
∫---------------
  √(x^2(16-x^2))
x=4 sin u; dx=4 cos u du

     4 cos u du
=∫-----------------
  (16 sin^2 u)(4 cos u)

     du
=∫----------
  (16 sin^2 u)

  csc^2 u du
=∫---------
    16

 -cot u
=------ + C
  16

345 :長いので Part 2:2005/03/31(木) 08:51:53
続き。

We must draw a triangle with x=4 sin u. So, sin u=x/4.
Note the missing side will be what the square root is.
私達はx=4 sin uについて三角形を書かねばなるまい。
sin u=x/4。不明の辺が平方根になることに気付いてほしい。

  /|
4/  |x
/u___|
√(16-x^2)

最終的な解答:
-cot u      1  √(16-x^2)
------ + C = - --・(----------) + C
 16       16    x
               ↑:ここがどうやって導かれたのか…_| ̄|○
       cos u
-cot u= - ------
       sin u
を使ってもsin u=x/4でもcos uは定義されてないので
計算が永遠に続くような…もう二時間悩んでます…うきゃーっ!

346 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 08:59:52
>>345
>cos uは定義されてないので

図から cos u = √(16-x^2) /4 と求まる。

347 :345:2005/03/31(木) 09:07:31
>>346
あ゛ーーっ、なるほど!
全っっっ然気付きませんでした。
すっきりしました。
本当にありがとうございました!

348 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 15:32:03
>>331


349 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 16:04:45
こんにちは。

 等差数列の勉強をしています。

 下記の問題があるのですが、解を求める方法を教えてください。
 自分なりに色々と考えてみたのですが、わかりませんでした。
 すいません。

 問題は下記の通りです。

  1.Ss = (s-a)/2*(hs+de+m)
  2.Se = (e-b)/2*(he-ds+m)
  3.m = a*(-de) = b*ds
  4.(Sn-Ss-Se)/m = w
  5.Sw = w * m
6.Sn = Ss + Sw + Se
  7.b : a = (-de) : ds
  8.s-a ≧ 1
  9.e-b ≧ 1
  10.m > 0
11.w > 0

 Sn , ds , de , s , e は 定数で与えられます。

  この条件で、aとb を求める式と、成立条件を求めよ。
  という問題です。

  よろしくお願いします。


350 :349:2005/03/31(木) 16:07:18
すいません、条件を1つ忘れていました。

hs と he も定数で与えられます。

宜しくお願いします。

351 :349:2005/03/31(木) 16:25:39
問題の記述を間違っていました。
申し訳ありません。

正確には下記の通りです。
申し訳ありません。

-----------------------------------------------
問題は下記の通りです。

1.Ss = (s-a)/2*(hs+de+m)
2.Se = (e-b)/2*(he-ds+m)
3.m = a*(-de) = b*ds
4.(Sn-Ss-Se)/m = w
5.Sw = w * m
6.Sn = Ss + Sw + Se
7.b : a = (-de) : ds
8.s-a ≧ 1
9.e-b ≧ 1
10.m ≧ 0    ← ここは、こうでした。
11.w > 0
12.m ≦ hs,he ← ここは、こうでした。

 Sn , ds , de , s , e , hs , he は 定数で与えられる。
 この条件で、aとb を求める式と、成立条件を求めよ。

------------------------------------------------

宜しくお願いします m(-_-)m


352 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 19:03:36
md

353 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 20:28:08
(1/x^2)・(d/dx)x^2・(dy/dx)=-y^n ただしy(0)=1 (dy/dx|x=0)=0
1)n=0、n=1の場合の解を求めよ。
2)ある整数nに対して、y=(1+ax^2)^mの形の解が存在する事が知られている。
その整数nと定数m,aを求めよ。

お願いします

354 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 20:37:52
1回の当たりで800円貰えて
かつ1/4で更に800円もらえる時の

1回辺りの期待獲得金額は?


355 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 20:42:31
当たる確率は?

356 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 20:49:26
当たる確率は1/3でした
お願いします

357 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 20:53:29

abx^2-(a^2+b^2)x+ab


たすきがけで因数分解せよ

たすきがけのやり方を忘れてしまいました…よろしくお願いします。

358 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:04:50
>>351
不要な変数や式を消去していってaで全て表す。


359 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:05:33
>>356
333円

360 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:07:11
>>353
なんで(d/dx)x^2を2xにしない

361 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:14:50
スイマセン
(1/x^2)・(d/dx){x^2・(dy/dx)}=-y^n
です

362 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:18:03
√2が無理数であることを背理法で証明してください

363 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:28:55
なんか基本的なことを忘れてしまって情けないんですが質問させてください。数Aです。

ある学校の生徒100人の趣味について調べたところ、読書が趣味の生徒は37人、映画が趣味の生徒は64人、
どちらとも趣味でない生徒は18人であった。次の生徒は何人いるか。
(1)読書と映画の両方が趣味である生徒
(2)読書は趣味であるが、映画は趣味でない生徒。


364 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/31(木) 21:35:00
教科書嫁

365 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 21:37:56
>>364
教科書読んでもいまいち分かりません。。。

366 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :2005/03/31(木) 21:42:13
>>364
ほら見ろ。
教科書読んで分からないからこんなとこに書くんだよ。
分かる側の人間に多いけどさ、そんな自分のマニュアルどおりのことだけ言って解決できるなら数学で落第点とる人なんて出ないから。

367 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/31(木) 21:48:29
いま5わかる所までバックすることだな

368 :363:2005/03/31(木) 22:15:51
>>363については回答不要です。

369 : ◆27Tn7FHaVY :2005/03/31(木) 22:45:35
マルチだもんな

370 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 22:53:03
>総合質問スレが異常なようなのでこっちで質問させてください。
www

371 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 22:55:00
>>366
お前が教えりゃいいじゃん

372 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 23:00:03
お勉強ができないなら手に職を持つことを考えたほうがいいぞ。

373 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 23:19:10
501

374 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :2005/03/31(木) 23:22:05
>>371
やだ。

>>369
マルチとか関係なくお前は教える気がないじゃないか.不快だから出てけ粕

375 :132人目の素数さん:2005/03/31(木) 23:42:29
      .,lllllllll,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,                  ,iillllllllllii,,    ,,,iillllllllii,,,  
  iiiiiiiillllllllllllllllllllllllllllllllllllllll|                ゙゙!lllllllllllllir .,,,iilllllllllllllll!゙゙′
  .llllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!!!!!!!!!″                ゙゙!!ll!゙",,,iilllllllllllll!!゙゙゜   
  .゙゙゙゙゙゙”゛ llllllllllliiiiiiii,,,,,,,、                       ,,,iillllllllllll!!゙゙゜ ___,,,,, 
    ,,,iiillllllllllllllllllllllllllllllliii,,                  ,,,,,,,,,iiiiiiilllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 
  .,,illlllllllllllllllllll゙゙゙゙゙゙!!llllllllllllli,    .,,,,,iiiiiiiiiiiiiiiiiii,,,、  .llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!l 
  ,illllllllll!゙゙llllllllll|  ,illlllllllllllllll,  liilllllllllllllllllllllllllllllllli,,  lllllllllll!!lllllllllllllll!!゙゙゙”`     
 ,llllllllll゙ .lllllllllll .,,illlllllllllllllllllll、 ゙llllll!!゙゙゙’   ゚゙llllllllll  ゙゙”`.,illllllllll!l゙’         
: llllllllll° .llllllllllll,illllllllll!゙`lllllllllll  .゙゙゜      ,llllllllll!   ,llllllllllll°         
: llllllllll,  lllllllllllllllllll!゙゜ ,lllllllllll          ,,,illllllllll!゜   .llllllllllllli,_    ,,,,,,,,iiiiiii、 
: 'lllllllllllliiilllllllllllllll!!゙’  ,lllllllllll°    .,,,,iiillllllllllll!゙゜    ゙!llllllllllllllllliillllllllllllllllllllllll,、 
 .゙!!lllllllllllllllll!!!゙゙`   .l!!llllllll°    .゙!lllllll!!!゙°     ゙゙!!llllllllllllllllllllllllllllll

376 :132人目の素数さん:2005/04/01(金) 00:07:51
>>353
代入して成り立つのが解。


377 :132人目の素数さん:2005/04/01(金) 00:11:11
>>374
マルチとか関係なくお前は教える能力がないじゃないか.不快だから出てけ粕

378 :132人目の素数さん:2005/04/01(金) 00:12:05
>>376
353の問題ってなんかおかしくならない?

379 :132人目の素数さん:2005/04/01(金) 00:13:23
n=0,5

380 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 01:35:33
>>353 >>361
y の級数展開等で求める。
1) n=0 のとき y=1+(1/6)x^2,
  n=1のとき y = 1 + x^2/3! + x^4/5! + … = sinh x / x .
2) 解は (n,m,a) = (0, 1, 1/6) および (5, -1/2, -1/3) の場合.

381 :KingMathematician ◆zE/udR9YP2 :皇紀2665/04/01(金) 02:24:09
377に言われる筋合いはない

382 :BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ :皇紀2665/04/01(金) 02:26:05
あんたに擁護される筋合いはない。ジエンじゃないよ

383 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 03:05:59
>>380
ありがとうございます。

384 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 07:24:24
383氏ね

385 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 07:42:50
384age

386 :BlackLightOfStar ◆b8.LEDTODc :皇紀2665/04/01(金) 07:58:04
>>385
お前に何がわかるというのか?

387 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 08:03:09
>>386
386は中途半端

388 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 08:30:52
>>357
a  -b
 ×
b  -a

斜めに組み合わせるとa(-a)+b(-b)=-(a^2+b^2)でxの項に合ってる。
ということで答は(ax-b)(bx-a)

389 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 08:59:45
adjoint微分方程式の解を利用して微分方程式を解く方法を、
次の方程式の一般解を求める場合を例として説明し、一般解を示せ。
L(y)=x^2y'' + 4xy' + (2-a^2x^2)y=0

お願いします。

390 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 12:40:00
z=x^2y。


391 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 13:34:54
z^4-3z^2+1=0 の解は,

z=2cos 36, 2cos 72, 2cos 216, 2cos 252

で与えられることを示せ。

de Moivre の公式使うんだろうけど、はまった。

392 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 13:40:40
円の一部が直線でカットされた図形の面積算出方法を教えて下さい。
ダイエーのマークと同様の形状です。
http://www.daiei.co.jp/index1.html

半径と円の中心から直線までの距離から出せますか?
ココ見れURLでもかまいません。

393 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 13:48:51
>392 です

すいません、面積を知りたいのはダイエーのマーク本体ではなくて、
同一rの円からダイエーのマークを引き算した方です。
つまり、切れっぱしの方です。説明下手ですいません。

引き算すればいいだけでしょうが一応。


394 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :皇紀2665/04/01(金) 14:21:20
Re:>366,374,381-382,386 お前誰だよ?

395 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 14:25:43
>>392
円の中心から弦の両端にそれぞれ線を引き、
できた扇形から三角形を引けばよい。

ただし中心と直線との距離dが、ある特殊な値
(0、半径の半分、半径の1/√2倍、等)
になっている場合以外は、扇形の面積を表す値に
逆三角関数が入ってくる。

396 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 14:41:00
>391

z^4-3z^2+1=(z^2-1)^2 -z^2=(z^2-z-1)(z^2+z-1)

ところで、\theta=2 \pi /5 として
cos(2 \theta)=cos(2 \pi -3 \theta)=cos(3 \theta)
右辺と左辺をそれぞれ 3倍角, 2倍角の公式で変形すると
x=cos(\theta) として 4x^3-2x^2-3x-1=0
この左辺は (x-1)(4x^2-2x-1) と 因数分解出来るが、x=1 は勿論解ではない。
4x^2-2x-1 を t=2x として書き直したら t^2-t-1 だ。後は適当に埋めてくれ。

397 :BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E :皇紀2665/04/01(金) 14:42:41
>>394
おまえはだれだよ

398 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 14:44:38
>>396

ありがとうございます。
因数分解できませんでした。

さっきから5分おきに更新して観ていた甲斐がありました。

忙しいところありがとうございました。

399 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 14:45:04
>391,396
 f(z) = z^4 -3z^2 +1 = U_4(z/2), チェビシェフ多項式.
 ∴ f(2cosθ) = sin(5θ)/(sinθ).
 ∴ f(2cosθ)=0 ⇔ sin(5θ)=0 かつ sinθ≠0.

http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html

>392-393
円の半径をr, 円の中心から直線までの距離をd, 弦の長さ(2つ交点の距離)をLとおくと L = 2√(r^2 -d^2)
[395]より
(三日月形の面積) = (扇形の面積) - (2等辺3角形の面積)
 = (r^2)arccos(d/r) - r(L/2) = (r^2)arccos(d/r) - r√(r^2 -d^2).

400 :399:皇紀2665/04/01(金) 14:51:12
まちがえますた。
 = (r^2)arccos(d/r) - d(L/2) = (r^2)arccos(d/r) - d√(r^2 -d^2).

400げとー

401 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 15:01:28
>>399 さん
Chebyshev 美しいですね.ありがとうございます.

ちなみに,de Moivre の公式ではどのように解きますか?

402 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :皇紀2665/04/01(金) 15:10:13
Re:>397 いいからそのハンドルネームをやめろ。

403 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 15:24:41
391です。

まずバカみたいに cos 5Θ + i sin 5Θ = (cosΘ+i sinΘ)^5
を展開して,
実部・虚部の比較で,cos5Θと sin5Θを それぞれ cosΘとsinΘで表すんですね。

そしたら chebychev が出てきますね、確かに。

sin5Θ/sinΘ=16(cosΘ)^4 -12(cosΘ)^2+1

ありがとうございました。

404 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 15:27:53
>>400
質問者はの求めたかったのは「ダイエーのマーク」じゃ
なくて、その切れはしのほうということで、扇形-三角形
として >>400 を求めたわけだ。でもの式は -r < d < 0
となる負の領域で、ダイエーのマークの面積としても
正しいんだよね。面白いですね。

405 :BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E :皇紀2665/04/01(金) 15:33:55
>>402
(゚Д゚)ハァ?

406 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 16:04:00
>392 ダイエーの切れはしです。

どうもありがとうございました!
早速子供に自慢します、ハハハ。

407 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 16:06:44
1+1/2+1/3+・・・+1/n
解説つきでお願いします.

408 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :皇紀2665/04/01(金) 16:14:16
Re:>405 お前誰だよ?
Re:>407 ・・・は何?

409 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 16:14:57
問  7^(7^268)を3007で割った余りを求めよ。(3007=97*31)

すいません、どなたか解説つきでお願いします。
多分、剰余類とか合同類とかそれ系の話っぽいです。

410 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 16:19:55
407ですが,一般解は求めれますか??


411 :BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E :皇紀2665/04/01(金) 16:23:40
>>408
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!

412 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :皇紀2665/04/01(金) 16:53:25
Re:>409
<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1" standalone="no"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
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<meta http-equiv="Content-Script-Type" content="text/javascript" />
<title>7^(7^268)</title>
</head><body><form id="f1" name="f1" action="#"><div><input type="text" id="t1" name="t1" value="?" /></div></form>
<script type="text/javascript">
var x=7,y,i,j;
for(i=0;i<268;++i){y=x;for(j=0;j<6;++j){x*=y;x=x%3007;}}
document.f1.t1.value=x;
</script></body></html>
(しかしこのソース、lintで文句言われる。)
7から始めて7乗を268回繰り返すだけだが、それでもどうすればいいのやら?

413 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 18:28:14
>>409
フェルマーの小定理と中国人の剰余定理で解くことを
考える。

7^4≡1 (mod 96 でも mod 30でも) に留意すれば、
7^268 = 7^(4×67) ≡ 1 (mod 96 and mod 30).
したがって、フェルマーの小定理より、m,nを整数として、
7^(7^268) = 7^(96m+1) ≡ 7 (mod 97)
7^(7^268) = 7^(30n+1) ≡ 7 (mod 31).
97 で割っても 31で割っても 7あまる数 X を、中国人の剰余
定理により mod 97×31 で求める。これは a=97×8, b=31×72
として、X ≡ 7a + 7b ≡ 7 (mod 97×31).

414 :お願いします:皇紀2665/04/01(金) 18:34:24
a>0,b>0のとき
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2が25/2(=12.5)以上になることを
証明してください。

415 :414:皇紀2665/04/01(金) 18:38:11
a+b=4という条件が抜けてました。
これが無けりゃ8になっちゃう。

416 :409:皇紀2665/04/01(金) 19:01:59
>>413
お〜、すごいです。ありがとうございました!

417 :132人目の素数さん:皇紀2665/04/01(金) 19:07:54
>414
 f(x)=x^2 は下に凸だから、(左辺) = f(a+1/a) + f(b+1/b) ≧ 2・f({s+1/a+1/b}/2)
 ところで、相加・調和平均(※)より、1/a +1/b ≧ 4/(a+b) ≡ 4/s.
 f(x) は単調増加だから、(左辺) ≧ 2・f((s +4/s)/2) = (1/2)(s +4/s)^2.

※ 1/a +1/b = s/(ab) ≧ [s^2 -(a-b)^2]/(abs) = 4/s, 等号はa=bのとき.

418 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 19:54:04
>414
(左辺) = (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2 = (1/2)(s +1/s)^2 + c(a-b)^2 ≧ (1/2)(s +1/s)^2,
 c = 1/2 +1/(ab)^2 +2/(abs^2) >0, 等号成立はa=b のとき.

419 :418:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 19:56:36
>414
まちがえた。。。
(左辺) = (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2 = (1/2)(s +4/s)^2 + c(a-b)^2 ≧ (1/2)(s +4/s)^2,
 c = 1/2 +1/(ab)^2 +2/(abs^2) >0, 等号成立はa=b のとき.

420 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:07:02
>>389をどなたか、お願いします・・。

421 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:49:24
ヘッシアンって、3変数以上の多変数関数にも使えますか?

422 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 21:24:15
現在成立している数学の体系では、何故「定義」「定理」と呼ばれるものが
存在できるんですか?
これは公理なのか、証明可能な命題なのか、
それとも証明は不可能な命題なのかどうなんでしょう?
これについて詳しく書いてある本も教えてもらえるとありがたいです。

423 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:01:32
>>422
申し訳ありませんが当板では哲学は取り扱っておりませんのでお引き取りください。

424 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:10:59
>>422
定理は証明可能な命題です
定義は単なる略記だと考えて問題ないです。

425 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 23:00:45
範囲は数三の積分です。
底面の半径がaの2つの直円柱がその軸に垂直に交わっているときの、共有する部分の体積がもとめれません。
お願いします。

426 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 00:26:11
tuka

427 :425:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:20:39
425は解決しました。

428 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:31:35
ここの板の日付の数字はどういう意味なの?

429 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:36:51
>>389 >>420
こういうの、おじさんの若いころは随伴微分方程式といった
ものです。L(y)=0 を直接解くかわり、zL(y)-yM(z) = (d/dx)N(y,z)
となるM(z) と N(y,z) を見つけ、M(z)=0 の解から L(y)=0の
解を求めれば、微分方程式の階数を一つ下げることができます。
M(z) ないし N(y,z)が簡単になることなどが条件です。

この問題の場合、M(z) = z'' - a^2 z となりますので、
この解のひとつは z = exp(ax) と簡単に求まります。
これを使って (d/dx)N(y,z) = 0 を解くのですが、これは
積分できて、結局
N(y,z) = N(y, exp(ax))
= x^2(y' exp(ax)-ay exp(ax)) + 2xy exp(ax) = c (cは定数)
という一階方程式にできます。整理すれば、
x^2 y' + x(2-ax)y = c exp(-ax)
を解けばよいわけです。これは斉次形で解いて定数変化法など
で一般解が得られ、y = (d/x^2)exp(ax)-(c/(2ax^2))exp(-ax)
となります(dは積分定数) が、定数を c1, c2として整理しな
おせば、L(y) = 0 の一般解は
y = (c1 exp(ax) + c2 exp(-ax))/x^2.

430 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:39:53
共分散についてお聞きします

あるベクトルxi↑[i=1,・・・n]の集合を行列X[x1↑ ・・・ xn↑]で表現すると
行列Xの共分散は

Σx= (1/n)Σ[k=1,n](xk↑* (xk↑(T))) = XX(T)  A(T)はAの転置

となると参考書に書いてあるんですが

最後の部分が導出の仕方が分かりません.
どうして(1/n)が消えてしまっているんでしょうか?

431 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 03:55:50
∫[0,1/4](1+x^2)/(1-x^2)dx が解けません。
どうすればよいのでしょうか?

432 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:13:18
>>431
(1+x^2)/(1-x^2) = 1/(1-x) + 1/(1+x) -1

433 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:13:38
割り算して
(1+x^2)/(1-x^2)=2/(1-x^2)-1
部分分数展開して
2/(1-x^2)=1/(1-x)+1/(1+x)

434 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:17:39
>>428
04/01のときは2乗でうまくそろってたんだよ

>>430
おかしくねぇ?
一番右は行列になるのに他はならんだろ

>>431
(1+x^2)/(1-x^2)=-1+2/(1-x^2)と帯分数になおして

435 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:27:09
>>429
どうもありがとうございます。

436 :431:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:50:55
答え log(15/16)-1/4 でいいですかね?

437 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:21:02
間違い

438 :431:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:34:43
違うんですか・・・orz
∫[0,1/4]{1/(1-x)+1/(1+x)-1}dx=[log(1-x)+log(1+x)-x][0,1/4]=log(3/4)+log(5/4)-1/4=log(15/16)-1/4
どこが違うんだろ・・・

439 :431:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:38:45
あ、 1/(1-x) の積分が違いますね。-出しわすれてた^^;
log(5/3)-1/4 でいいですか?

440 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:43:01
ok

441 :431:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:45:13
こんな時間にありがとです。
やっと宿題終わった・・・

442 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 07:50:42
Re:>411 お前誰だよ?

443 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 14:02:10
567

444 :132人目の素数さん:81/64/49/36/25/16/9,2005/04/02(土) 14:59:15
>388
ありがとうございました。

445 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 19:08:17
whe

446 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 20:45:27
サイコロを同時にN個投げてその出目の総和が7の倍数になる確率を求めよ。

おねがいします。

447 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/02(土) 21:08:52
>>446
N個投げたときの和が、7の倍数となる確率をp(n)とする


448 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:31:08
>>447
アホか。

N個投げた時、出目の和を7で割った余りがrになる確率をp(N,r)とする、のが正しい。
p(1,r)= if r=0 then 0 else 1/6
一般のNについては
p(N,r)=Σ{s≠r}(1/6)p(N-1,s)
実際に計算するのには行列を使うとよい。


449 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:39:47
>>448
おぉぉなるほど。頭よいですね。ありがちょんまげ。

450 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:40:45
自演乙

451 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:41:46
自演ではないですが。

452 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:44:48
>>448
アホか。

453 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/02(土) 21:46:07
>>448-451
ばかもん!全部俺の自演に決まっとろうがっ

454 :446:2005/04/02(土) 21:46:38
>>448
ありがとうございました。449が誰かは知りませんが。
N個が7の倍数ってことはN-1個が7の倍数じゃないってことに気づきませんでした。

455 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/02(土) 21:53:36
あ?本当に自演してんの?

456 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 21:55:00
p(0)=1。
p(n)=(1/6)(1−p(n−1))。
p(n)−1/7=(−1/6)(p(n−1)−1/7)。


457 :BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E :2005/04/02(土) 22:05:02
>>455
ジエン厨ウザいんだけど。

458 :132人目の素数さん:2005/04/02(土) 22:06:20
>>456
あ、漸化式か。ありがとう。

459 :BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E :2005/04/02(土) 22:20:21
>>458
死ねよ

460 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 00:55:12

((x-m-u)/u)*(x+m) + ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

 この式を m=... の式にしてください。

 宜しくお願いします。


461 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 01:03:13
>>460
自分ではどこまでやったの?

462 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 01:31:18
今度大学生になる者です。ちらっと線形代数の予習なんかしてみたのですがつまづきました。
よろしくお願いします。

2次の行列Aについて以下を示せ。
1)Aの逆行列が存在すれば|A|≠0である。
2)|A|≠0ならばAの逆行列が存在する。

という問題なのですが、
1)は「Aの逆行列が存在すれば|A|=0である」と仮定した上で
逆行列を求めて、1/(ad-bc)の部分から|A|≠0として
矛盾が(ry で行ける気がしました。
2)はきれいな証明が思い浮かばず困りました。
よろしくお願いします。

463 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 01:38:15
1)Aの逆行列の定義は?
その定義に従ってやらないとだめだよ。
2)はきれいじゃないと思う証明ならできた?どういうの?

464 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 02:06:26
>>461

m^2(-d-u)-m(2*u*d)+m(2*u*d)*w = 2*z*u*d

 までやりました。


465 :460,464:2005/04/03(日) 02:29:28
よろしくお願いしますm(-_-)m


466 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 03:18:42
>>465
>>464がmについての2次方程式ってのはわかる?

467 :460,464:2005/04/03(日) 03:35:27
>>466
はい、わかります。

解の公式を使えば、答えが出ると思います。

ただ、m(2*u*d)+m(2*u*d)*w を、どう整理したらよいか
わかりません。

そもそも、式の整理はこれで合ってるのかも自信ありません。

すいません。

468 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 04:21:32
>>467
m*2ud=m*2ud*1
だぞ。寝ぼけてるのか?


469 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 04:29:32
log_[e](x)→∞(x→∞)の証明はどうすれば良いでしょうか

470 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 04:36:00
(d+u)m^2+(2du−2duw)m+(dx(u−x)+uy(d−y)+2duz)=0。


471 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 04:44:24
>>469
x=e^p とおく とかでいいんじゃない?

472 :467:2005/04/03(日) 04:50:44
>>468,470
ありがとうございました。
謎が解けました。

473 :469:2005/04/03(日) 05:11:17
>>471
あ、なるほど。。。
全く気がつきませんでした
てか自分はあほ過ぎですね
ありがとうございます

474 :472:2005/04/03(日) 05:17:45
[1] ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z
[2] ((x-m-u)/u)*(x+m)+2*m*w = 2z

上の2つの式の場合、m=・・・で
表すと、どうなるか教えてください。
すいません。


475 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 05:37:19
>>474
意味不明

476 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 06:18:59
おい 数学イタ のお舞ら よくきけ!
きょうは 待ちに待った TIME WARPだ!!
が しかし どういうわけか ここは日本だ!!!
何故かと言うと 漏れには ドイツに逝く金などない!!!
したがって 音だけで 盛り上がろう ではないかっ!!!
トモニ 正座で 発狂しようぜ お舞ら!!!!!
そして詳しいヤツ 実況シロ そう 川平慈英 ばりにだ!!!!
朝の3時から やるらしすぃー 寝るな!!!!!
もしくは 早起きしろ!!

ミ☆ 一夜限りの TIME WARP 2005 実況スレその1 ☆ミ
http://music4.2ch.net/test/read.cgi/techno/1112468117/

477 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 06:44:44
>>469
y=log(x)、y'=1/x
定義域(0,∞)で常にy'が正なので発散する

478 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 06:48:49
>>474
解の公式を覚える前に、分配法則 a(b+c)=ab+ac を頭に叩き込む必要があるな

>>477 ダウト
y=-1/x でも y' は常に正

479 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/03(日) 08:22:42
Re:>457,459 お前誰だよ?
Re:>477 しかも終わった問題にレスかよ?

480 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 11:00:11


481 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 11:46:45
dx/dt + λx = f(t)
ただしλは実数の定数で、f(t)はある関数である。
また、x(0)=aである。

1、関数f(t)=Sin(t)の時の一般解を求めよ。
2、x(t)が周期関数となるλを求めよ。

お願いします。

482 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 12:10:10
1番は普通にやったら出来るだろ。
2番は減衰項がなくなる様にλを決めればok


483 :474:2005/04/03(日) 13:29:20
すいません。

[1] ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

 を自分でやってみました。

 -m^2-m(d-2wd)+y^2-yd-2zd = 0

 となったのですが、皆さんがされているように

 符号を変えて

 m^2.... という形にしたい場合、

 -(-m^2-m(d-2wd)+y^2-yd-2zd) = -0

 と考えて、

 m^2+m(d-2wd)-y^2+yd+2zd = 0

 としてみたのですが、合ってますでしょうか?

 で、最後の -y^2+yd+2zd も +... の形にしたい場合は
 どうすれば良いでしょうか?

 すいません。


484 :474:2005/04/03(日) 14:09:10
たびたびすいません。

 前の式を変えて、

 ((|x-m|-u)/u)*(x+m) + ((|y-m|-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

 |x-m| , |y-m| (絶対値)とした場合、

 m.... = 0 という感じで解の公式が適用できるようにすることは
 出来ますでしょうか? 式の整理の仕方を教えてください。
 すいません。


485 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 14:26:01
>>483
変形は合ってる。最後は、a-b=a+(-b)

>>484
場合分けして絶対値を外すしかないと思う

486 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 14:28:12
(x≧m、y≧m), (x≧m、y<m), (x<m、y≧m), (x<m、y<m) の4とおりに分けて、
それぞれ絶対値をはずしてふつうに求める。

487 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 14:37:31
お返事ありがとうございます。


 ((x-m-u)/u)*(x+m) + ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

 をm=... の式にした解を教えて頂いたのですが、
 
 (d+u)m^2+(2du−2duw)m+(dx(u−x)+uy(d−y)+2duz)=0。

 自分でやると、どーやっても上のような形にならなくて、
 私が何か法則の適用を知らないのだと思うのですが、

 どーやったら、上記のように整理出来ますでしょうか?
 ん〜

 486さんが掛かれた不等号の条件4つで、それぞれ
 式を整理した答えを教えて頂けないでしょうか?
 本当に馬鹿ですいません。



488 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:13:22
絶対値の件ですが、

((m-x-u)/u)*(x+m) + ((m-y-d)/d)*(y+m) + 2mw = 2z

を自分で整理してみました。

 (-x^2d-xud+m^2d-udm)+(-y^2u-yud+m^2u-udm) = 2zdu-2mwdu

 として、

 (d+u)m^2 + (2wdu-2du)m + (dx(-x-u)+uy(-y-d)+2zdu) = 0

 となったのですが、間違ってないでしょうか?


489 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:13:50
>>487
あなたに欠けているのは、たぶんこれ
(x-m-u)(x+m)=((x-m)-u)(x+m)=(x-m)(x+m)-u(x+m)=x^2-m^2-ux-um

490 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:21:30
>>488
合ってる。

491 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:35:21
10のマイナス3乗の答えは0.01ですか?

492 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:39:04
-1乗と-2乗を考えろ

493 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:40:47
お返事ありがとうございます。

 私が解こうとしているのは、もしかしたら
 比率を用いれば簡単に出来るのではないかと思い
 まして、下記のような式を作ってみました。

 ((ab+pq)/2) + w*m = z
 m = x-b
 m = y-q
 b = a*u
 q = p*d

 です。

 わかっているのは、x , y , z , u , d だけで、

 m≦x かつ m≦y が成り立つ最も小さい w (但しw≧0)
 を求めたいのですが、
 どうすれば良いか教えてください。

494 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:41:06
マイナスになってくるとわかりません。

495 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:44:51
10のマイナス3乗は 1/10^3

496 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:47:40
3点A(0,4),B(2,0),C(-1,3)がある。
△ABCの内接円の中心の座標と、半径を求めよ。

っていう問題の解き方&答えがわからないので教えてください

497 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 15:49:54
0.001になるんですね!教えてくれた方、親切にありがとうございました。

498 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 16:14:39
>>496
ヒント
∠ACBは直角で、その二等分線はx軸に平行

499 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 16:25:56
>>496
とりあえず、答は出た。
中心(3-√10,3) 半径2√2-√5
解法はどうまとめたものやら…
方針は三角形の面積の周の長さから内接円の半径を求めて、
更に498のヒントも使って求めたのだが。

500 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 16:50:45
>>498
>>499
ありがとうございます!!
この問題は図形と方程式っていう範囲で
途中式で点と接線の距離までは求まったんですが
2x+y-4 0
x+y-2 0
x-y+4 0
の等号がわかりません
根拠込みで教えてください。

501 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 17:06:37
>>500
点と直線の距離の公式を使えばOK
直線px+qy+r=0と点(X,Y)の距離は|pX+qY+r|/√(p^2+q^2)
でも、この後の計算が面倒くさそう

502 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 17:19:08
>>501
それで
|2p+q-4|/√(4+1)=|p+q-2|/√(1+1)= |p-q+4|/√(1+1)=r
ってのがでたんですが0とどう比較するのかわかりません


503 :502:2005/04/03(日) 18:18:50
教えてください

504 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 18:25:38
内接円の中心の座標の公式使えば瞬殺?

505 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 18:37:40
それはなんですか?

506 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 19:28:02
OI=OA-OA(|AC|+|AB|)/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
+OB|AC|/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
+OC|AB|/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)

507 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 19:37:44
3点OA(0,4),OB(2,0),OC(-1,3)がある。
△ABCの内接円の中心の座標と、半径を求めよ。
AC=(-1,3)-(0,4)=(-1,-1)->|AC|=2^.5
AB=(2,-4)->|AB|=(4+16)^.5=2*5^.5
BC=(-3,3)->|BC|=3*2^.5
OI=(0,4)-(0,4)(2^.5+2*5^.5)/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
+(2,0)2^.5/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
+(-1,3)2*5^.5/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)




508 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 20:28:57
円周率の3.14・・・は
なに割るなにを計算したものなの?

509 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 20:41:31
 A    E    A
 C    A    B
CEA  FGA  B?D
 F    H    ? 
新中一の弟の春休み課題なのですが、前の2つの法則によって?を埋めるのですが、
かなり時間をかけたものの全く解けません・・。
ちなみに答えは上からDFです。解説がまったくないので法則を教えてください

510 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 20:43:44
円周と直径の比。直接計算で求める事は出来ないので、
コンピュータ等で計算する時は色々なアルゴリズムがある。ぐぐったら一杯出てくる

511 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 20:45:00
>>508
22割る7

512 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 20:48:48
すみません二列目が右にずれてしまってます。
1つ目の図にずらして解いてください。(1つ目も微妙にずれてますが・・)

513 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 20:58:09
>>509
真ん中は上二つを足したものかな?
下はよくわからん。左の例を見ると7以外はすべて偶数だから
足し算引き算だけでは出ないわけだけど…

514 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:01:29
即レスdクスです
勉強になりますた

515 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:36:10
>>513
あっそうですね、確かに真ん中は足したものですね。
小学生の問題なので足す引く掛ける割るだけだとおもうんですけどね・・

516 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:42:32
>>515
6*7=42
8*9=72
?*?=35

517 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:51:14
5(x-1)(x+2)(x+3)=0
解説付きで回答お願いします。

518 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:52:06
下2ケタが4の倍数である整数は4の倍数である。このことを3ケタの
整数について証明せよ。

子供の宿題ですどなたかよろしくお願いします。

519 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:57:21
春休みの宿題のラストスパートしてる厨房、工房が多いようだな。
そんなんじゃ将来不安だぞw

520 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 21:58:26
>>518
100÷4=25
以上

521 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:02:05
>>520
これで終わりですか?

522 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:05:06
>>517
5(x-1)(x+2)(x+3)=0
x=2, -2, -3
解説。因数定理。

523 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:09:52
>>521
>>520の中身だけじゃ証明になってないことくらい分かるだろ。
少し加えるだけなんだから頭を回せ。

524 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:16:38
条件a,bを満たす集合それぞれA,Bとしたら
「a⇔b」⇔「A=B」が成立することの証明
(自己言及とかが入ってるんで少し変だけど)
ってどうすればいいですか?

525 :@ROX:2005/04/03(日) 22:20:26
角の三等分線とかおしえて
http://www.hamq.jp/i.cfm?i=rox

526 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:20:38
なんで有理化ってしなきゃいけないの?

527 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:20:56
>>524
集合同士のイコールの定義が分かってるかを問う問題だな

528 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:23:58
>>516
42,72,35の法則ってなんですかね??

529 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:24:42
>>526
しないとなんか気持ち悪いから。マナーの問題だな。

530 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 22:27:02
>>528
よーく見てみれ。
その数字が見えてくるから。

531 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 23:01:30
>>529

何で気持ち悪いんでしょうか?

532 :132人目の素数さん:2005/04/03(日) 23:04:25
>>531
一次結合として表せるならそう表しておいたほうが加法がしやすい。

533 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 00:00:38
>>530
ありがとうございました。やっと解けました。
もう一問あるのですが、やはりどうも手も足もでません。
ヒントをお願いします。

 @   A   ?
AEC DBG EFD
ちなみに?は4です。お願いします。

534 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 02:57:57
aは定数。
a(x-1)>x-a^2を解けという問題ですが、どこから手をつけてよいかわかりません。
お願いマス。

535 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 06:57:25
>>534
係数がただの数でなくて文字が入っているだけで、
要するにxに関する不等式だ。
計算がちょっと面倒くさいだけで、普通に解けばよい。
ただし、式の両辺に掛け算割り算するときは符号と不等号の向きに注意。
文字入りの式を掛けたり割ったりするなら場合分けが必要。

a(x-1)>x-a^2
ax-a>x-a^2
ax-x>a-a^2
(a-1)x>a(a-1)
a-1>0つまりa>1の場合x>a-1
a-1<0つまりa<1の場合x<a-1
a-1=0つまりa=1の場合は解無し

536 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 07:13:54
なんで間違えるかね。

537 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 07:15:21
故意

538 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 07:16:24
そういうことか。

539 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 07:20:52
aを正の定数とし、関数f(x)を、
-a/2<x<a/2の時、f(x)=1/a
x<-a/2及びx>a/2の時、f(x)=0と定義する。
微分方程式
x≠±a/2の時、y''-y=f(x)
x=±a/2の時、y'が連続
x→±∞の時、y=0
1,微分方程式の解をy(x)とするとき、y(x)は偶関数である事を示せ。
2,y(x)を求めよ。
3,aを0に近づけると、y(x)はどのような関数に近づくか。

全然分かりません。お願いします。

540 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 12:01:13
x < -a/2 , -a/2 < x < a/2 , x > a/2 の3領域でそれぞれ解く。
あとは、条件に従って、解を繋ぐだけ。
1, 3 は y が求まれば問題ないはず。

541 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 14:37:33
↓これスマートに解く方法あります?

三角形ABCの周を含まない内部の点Pから、辺BC,CA,ABに下ろした垂線の足を順に
L,M,Nとする。このとき線分の長さについて PA+PA+PC≧2(PL+PM+PN)が
成り立つ。


542 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 15:03:13
          かけるです
            ↓
地球の質量の約6.0×10^24kgは、電子1個の質量の約9.1×10^-28gのおよそ何倍か。

教えてくださいー!!

543 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 15:04:11
地球の質量÷電子1個の質量

544 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/04(月) 15:05:06
Re:>543 どうにかして理科年表を見ろ。

545 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/04(月) 15:05:32
Re:>543 ごめん、なんでもない。

546 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 15:45:34
>>542
ググれ
http://www.google.com/search?q=(6.0*10^24)/(9.1*10^(-28))

547 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 15:47:51
ちょっと間違えた
http://www.google.com/search?q=(6.0*10^24)kg/(9.1*10^(-28))g

548 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 15:48:19
あらら

549 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 16:27:52

 式 r + pd = au が成り立ち、 r と u と d が
 判っているときの、 a と p の値を求めたいです。
 どなたか教えてください。



550 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 17:09:58
>>549
その式は a-p 座標平面上の直線を表す。(高校の数T、Uあたりの「図形と方程式」参照)
その直線上の任意の点をとればよい。

551 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 19:57:12
「解析概論」にべき関数x^a,(x>0)と書かれているのですが、
f(x)=x^2 や f(x)=x^3 のような関数でもx>0の部分
はべき関数と言うが、x≦0の部分はべき関数とは言わないのですか?
べき関数というのは、どのようなx^aの形をしている関数でもx>0
の部分に対してしか言わないのですか?

552 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 20:20:18
>>535
ありがとうございます

553 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 20:20:35
n∈Nのときx^n (x∈R)をベキ関数とする定義もある。

554 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 20:29:14
∫[0〜∞]∫[0〜x] {(x+y)e^-(x+y)}(1/2y+1) dydx
という問題をヤコビアンを用いて計算したいのですが、

x+y=u
2y+1=v とおいて
x=(2u-2+1)/2 y=(v-1)/2として計算した時、
積分範囲がど上手く表せません。普通にやったほうがいいのでしょうか?

555 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 20:44:56
>543-544
理科年表見ますた。
>543
M(地球) ≒ 5.9742×10^24 [kg],    天文部1
m(電子) ≒ 9.1093826×10^(-31) [kg],   物理部10〜11
M/m ≒ 6.5582×10^54

電子の方は↓にもある...
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
→ Frequently used constants → electron mass

556 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 20:52:07
定数が示してある>>542に対してその答えはいかんだろ
>>545も撤回しているではないか

557 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 21:30:22
>554
積分範囲は 0<y<x ∴ 0<v-1<u か?
まづuで積分すると
 ∫_[v-1,∞) u・e^(-u)du = [-(u+1)e^(-u)](u:v-1→∞) = v・e^(-v+1).
なので、次にvで積分する。


558 :132人目の素数さん:2005/04/04(月) 21:37:51
>>557
なるほど〜。既に式の形で与えられていたので、そう変形するのが思いつきませんでした。
どうもありがとうございました。

559 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 00:06:16
>>541
∠QAB=∠CAP であるような半直線AQを引き、B,CからAQに下ろした垂線をBE,CFとする。
2角相等により △ABE∽△APM ∴ PA・BE=c・PM
2角相等により △ACF∽△APN ∴ PA・CF=b・PN
∴ PA = (c・PM+b・PN)/(BE+CF).
ところが、半直線AEFと辺BCとの交点をQとすると, BE + CF ≦ BQ + QC = BC = a.
∴ PA ≧ (c/a)PM + (b/a)PN.
循環的に加えれば PA+PB+PC ≧ (c/b +b/c)PL +(a/c +c/a)PM +(b/a +a/b)PN ≧ 2(PL+PM+PN).
等号の成立は △ABCが正三角形で, Pがその中心 という場合だけ。[東山和雄氏による]

〔参考文献〕
[不等式スレッド.813-814]
「数学の問題 第(1)集」 No.53 日本評論社(1977) [数セミ,40(2) (2001,Feb.)で再出題]
"P.Erdosの問題" Mordell: Amer.Math.Monthly (1935) → 大関:「不等式への招待」 p.14 近代科学社(1987.12)

560 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 00:12:37
>>526
1/√2 と (√2)/2 とが同じ数だって、ぱっと見ただけじゃ分からないでしょ。

同じ数が違う形をしているとややこしいので、必ず分母を有理化して
同じ形になるようにしているのでは。

561 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 00:17:33
>>560くらいならパッと見0.3秒で同じで分かるからいいけど
1/(√2+√3-√5)みたいな数は基本的に有理化しとくべきかも。
たぶん計算しにくいからだと思う。分母が有理化してあるとすぐに通分できますよね。
分子を有理化する場合もあったと思うけど、計算が楽になるケースは少ない。
(↑どういう場合でしたっけ……数IIIの計算問題であったと思うんだが。)

562 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 00:19:39
>>551
 a はどんな数だって書いてある?自然数?整数?有理数?それとも実数?

563 :559:2005/04/05(火) 00:30:30
>>541 (蛇足)

4面体ABCDの内部に点Pを取り
点Pから四面体の各面に下ろした垂線を LP,MP,NP,OP とするとき、
AP+BP+CP+DP ≧ (√8)(LP+MP+NP+OP)

〔参考文献〕
面白い問題おしえてーな 九問目
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/248-302

幾何学的不等式への招待(その1)
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/hutou1.htm

N.D.Kazarinoff: "Geometric Inequalities", RandomHouse (1961) で予想され、
肯定的に解決したそうな。

564 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 00:36:50
>>559
三角形と不等式

すばらしい。
ありがとうございました。

565 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 02:38:20
Xの2乗=Y(69.8574)の3乗
はX=何になりますか?

566 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 05:28:23
(69.8574)^(3/2)

567 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 06:27:57
>>565
583.873

568 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/05(火) 09:17:05
Re:>565 ±69.8574^(3/2).

569 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 10:53:06
>>562
aは実数と書かれています。

570 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 11:06:43
今東工大の入学式
ヒマだ

571 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 11:45:19
今読んでいる本に「mod2の論理和」という記述がありました。
これは「XOR」という意味なのでしょうか?



572 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 12:09:46
まあたぶんそうだと思うけど。文脈から判断せよ。

573 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 12:15:50
僕ちんテニスサークル入って女の子と仲良くなるね

574 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 17:45:38
これが解けません。
∫[x=0,∞](x-a)^b*exp(-cx^2) dx
近似しないと無理ですか?

575 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 18:57:24
文字が多すぎて無理そう。わかんないけど。

576 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 19:59:25
これが解けません。
これが解けません。
これが解けません。
これが解けません。


577 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 20:54:57
>574,576
(x-a)^b をべき級数に展開できれば
 I_n = ∫_[0,∞) x^n・exp(-cx^2) dx = (1/2)[(1/c)^ν]∫_[0,∞) t^(ν-1)・exp(-t) dt
  = (1/2)[(1/c)^(ν)]Γ(ν), ν≡(n+1)/2.
 I_0 = (1/2)√(π/c), I_{2m+1} = (1/2)[(1/c)^(m+1)] m!.
なんかを使えそうだが...

578 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 21:06:36
>>577
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  記号が多すぎて意味がわかりません
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 要するに解けるということですね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



579 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 21:14:51
>>569
だったらきっと
 x<0 だと x^(1/2) なんかが実数じゃないからだ。

x<0 だと y=x^(1/2) が実数値関数として定義できないから
x>0 に限っているんだろうね。
x<0 だと x^(0.1) なんかも定義できないからね。 


580 :577:2005/04/05(火) 21:29:04
>578
m,nは自然数または0.
vは正の実数. 

Γ(v) = ∫_[0,∞) t^(v-1)・exp(-t) dt はガンマ函数で、
vが自然数のときは、Γ(v)=(v-1)!
 http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
 http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/

581 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 21:34:11
>>580
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  折角ですが
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 英語を見ると私は吐き気がします・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


582 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 22:19:41
定点T(0,t,h)と円周上の点C(sinθ,cosθ,0)をとる。
θを動かしたときの半直線TCがつくる曲面をΩとする。
原点Oを通るOT↑の法平面Πで切断した断面の曲線の方程式を求めよ。

やってるうちにこんがらがってしまって・・・助けてください。

583 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 22:43:15
ヽΩノ

584 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 23:40:50
x^4-2x^2y^2-y^4=62
(3,1)のときの接線の方程式をみつけるのですがよくわかりません。
解る方よろしくお願いします。

585 :132人目の素数さん:2005/04/05(火) 23:56:05
>>584
第1象限では
y=√(-x^2+√(-62+2x^4))
これをxで微分してx=3とすると、
y=12/5
よって、接線は
y-1=12/5(x-3)
つまり、
y=(12/5)x-31/5
でいいのかな?

586 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:03:01
(4x^3-4xy^2)dx+(-4x^2y-4y^3)dy=0.


587 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:08:12
x^4-2x^2y^2-y^4=62、xについて微分すると、4x^3-4xy^2-4x^2yy'-4y^3y'=0
⇔ x^3-xy^2-y'(x^2y+y^3)=0 ⇔ y'={x(x^2-y^2)}/{y(x^2+y^2)}より、点(a,b)における
接線の式は、y={a(a^2-b^2)}/{b(a^2+b^2)}(x-a)+b、
よって y={3(9-1)}/{(9+1)}(x-3)+1=(1/5)(12x-31)

588 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:11:18
この問題わかりますか?
「A3N1R2K2L1B5S3L2」
ヒントは50音で、答えは5文字のお菓子です!

589 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:14:23
次の数量を表す式を教えて下さい!
・ある学校の全校生徒a人のうち、b%が女子生徒であるとき、
この学校の男子生徒の人数

・A〜G7人の数学のテストの結果が、A〜D4人の平均点はx点、
E〜G3人の平均点はy点であったとき、A〜G7人の平均点

お願いします!

590 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:22:56


591 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:23:00
>>589
人間って男と女以外の性別もあるのか?


592 :BlackLightOfStar ◆ePXZapOrlQ :2005/04/06(水) 00:24:29
>>591
男と女とオカマとオナベとネカマとネナベ

593 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:25:50
>>591
生徒とは書いてあるが人間とは書いてない罠

594 :BlackLightOfStar ◆qDssQ8PQMo :2005/04/06(水) 00:27:54
>>593
人間じゃない。

595 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 00:41:43
ヽΩノ


596 :BlackLightOfStar ◆U3GKzMhV9g :2005/04/06(水) 00:46:56
>>595
チキンめ、ageろ。

597 :BlackLightOfStar ◆0tCedjoZ8Q :2005/04/06(水) 00:47:33
終了


598 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 01:03:47
ヽΩノ

599 :かぢゅ:2005/04/06(水) 01:09:05
★頭イイみなさま★
今春休みの宿題頑張ってるんですがバカで解けないよぉ(>∞<。)解説付きで教えていただけませんか??(´`)どれか一つでもいいんでお願いしますヽ(´ー`)ノ
【問題】
@[2003青山学院大]
1から7までの7個の数字を1列に並べるとき、両端が偶数である並べ方はア□通り、奇数どうしが隣り合わない並べ方はイ□通り、偶数どうしが隣り合わない並べ方はウ□通りである。
A[2003上智大]
ア□,イ□,ウ□には、下の(a)〜(d)の中から正しいものを1つ選べ。a,bを正の整数とする。
(1)「a+b<3」は、「a(二乗)+b(二乗)<6である」ためのア□
(2)「a+b<ab+1」は、「a≧2かつb≧2である」ためのイ□
(3)「ab<a+b」は、「a+b<4である」ためのウ□
(a)必要十分条件である
(b)必要十分条件であるが、十分条件ではない
(c)十分条件であるが、必要条件ではない
(d)必要条件でも十分条件でもない

【解答】
@ア720,イ144,ウ1440
Aア(c),イ(a),ウ(b)

600 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 01:10:42
>>599
> ★頭イイみなさま★

ムカッ

601 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 01:12:06
>>599
解説したところで応用出来無そうなのでスルー。
ちったあ自分で考えた跡を見せてくれんと。


602 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 02:44:32
>>599
マルチポストすんなって
もう一方のスレで回答もらってんだからいいだろうが。

603 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 03:00:38
斜円錐Sの頂点Tと底面の中心Oを結ぶ線分TOに垂直な面でSを切ると、
断面は楕円(Sが直円錐の時に限り円)ですか?

604 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 03:12:02
はい、もちろん。

605 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 03:12:17
>>603
>>582dana?

606 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 03:14:29
つまり、斜円錐は直楕円錐でもあるわけでつ。

607 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 03:27:41
うはは〜あほばっかり〜

608 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 03:34:59
重積分を学ぶのに良い教材はありますか?
教科書、問題集等2,3回やってはみたのですが、未だに領域を求めるのが苦手です・・。

609 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 04:30:42
>>608
そういうのは慣れだろ、慣れ。

610 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 04:56:25
慣れでだめならセンスがないのかも。
「2,3回やってみた」が2、3問なのか教科書・問題集を通しで2,3回やったのか
にもよるが。

611 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 06:59:27
Re:>581 どこかに日本語での説明がある。私はそのURLをよく覚えていないから何とかして探してくれ。

612 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 07:00:23
Re:>592,594,596-597 お前誰だよ?

613 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 08:41:15
>>574
2x(x-a)^b という関数のラプラス変換を求めればいいんじゃ
ないの?

614 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 09:19:25
>>584
 x-3=dx, y-1=dy とおくと,
 (左辺) = (3+dx)^4 -2(3+dx)^2(1+dy)^2 -(1+dy)^4 ≒ (81+108dx) -2(9+6dx)(1+2dy) -(1+4dy)
 = 62 +96dx -40dy = 62 + 40{(12/5)dx-dy}.
 よって、y-1 = dy ≒ (12/5)dx = (12/5)(x-3).
 つまり、 y ≒ (12/5)x -31/5.
 でいいのかな。

615 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 10:06:21
カワイコちゃんにお持ち帰りされたよ。
東工大最高


616 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 10:12:38
Re:>615 よかったね。

617 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 10:13:03
Re:>615 それでお前は質問者なの?回答者なの?

618 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 11:48:28
べき関数x^a,(x>0) 任意の指数aに関して
log(x^a)=alogx
従って Dx^a/x^a=a/x,
Dx^a=ax^(a-1)
これが一般のべき関数の微分法の公式である。
と教科書に載っているのですが、ここからx<0に対してもx^aが
定義できる場合、x<0に対しても同じようにDx^a=ax^(a-1)
となることを示すにはどのようにすれば良いのですか?

619 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 11:55:33
行列ってなんのためにあるんですか(数検段位共通問題予想)

620 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 11:59:48
>>618 x<0 に対して x^a を定義するには、(複素)関数論が必要であり、
(複素)関数論の教科書には、その疑問への答えが載っていると思う。
そういう問題意識を忘れずに、時期を待つか、頑張って独学したら
良いと思う。

621 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:00:13
1‥、3x^2-2x-1=0

教えてください。
春休みに宿題です↓
また聞きたいんでお願いしますm(__)m

622 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:05:31
解くの?
3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)=0
x=-1/3,1
解の公式も可

623 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:11:46
>>622ありがとうございますm(__)m

χの2次関数y=ax^2+bx+cがχ=1の時、最大値3をとり、そのグラフがy軸と点(0,1)で交わるように、定数a、b、cの値を求めよ。

624 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:16:15
x=1で最大値3なので、その二次関数はy=t(x-1)^2+3とおける
これに(x,y)=(0,1)を代入して1=t+3、t=-2
あとはy=-2(x-1)^2+3を展開してy=-2x^2+4x+1
よってa=-2,b=4,c=1



625 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:18:23
線積分ってなんのためにあるんですか

626 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:20:31
仕事量が計算できる

627 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:21:17
すばやい返答どうもですm(__)m

2次不等式x^2-x-6<0を満たす整数xの値をすべて求めよ。

628 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:23:45
x^2-x-6=(x+2)(x-3)<0
不等式を満たすxの値は-2<x<3
よって求める値はx=-1,0,1,2

629 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:30:13
早い!!ありがとうございます

△ABCにおいて、BC=1+3、AC=2、AB=6の時、佑の大きさを求めよ。

わからない問題多すぎてすいませんm(__)m

630 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:34:54
なんかそういうのって公式つかうだけなんじゃないの?

631 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:37:09
>>630
それがわからないんです↓すいませんm(__)m

632 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:37:25
ζ(s)=0となるsの実部を求めよ。

あっ、sは複素数です。

分からない問題が多くてすいませんペコ


633 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:39:33
わからないとかいう以前に、教科書を読むていどの勉強の努力が
欠けているとしか思えん。公式を適用するだけの問題に分からない
もなにもないとおもう

634 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:40:56
数学サパーリの高校生が宿題を間に合わせで完成させようとして
質問しているのには、熱意が感じられず、答える気にならない


635 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:40:57
余弦定理より
cos∠C={(1+√3)^2+2^2-√6^2}/2*(1+√3)*2
=(3+2√3)/4+4√3=1/2
よって∠C=60°(=π/3)

636 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:41:43
教科書がないから困ってるんですm(__)m

637 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:43:09
余弦定理より、
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos(C) ⇔ cos(C)=1/2、C=60°と120°

638 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:43:46
>>620
例えばx^2のような関数の場合、この教科書によるとx>0の場合Dx^2=2x
なのですが、ここからx<0の場合でもDx^2=2xとなることを示すには
どのようにすれば良いのですか?要するに複素関数論を必要とせず、実数値関数
としてx<0のときx^aが定義できる場合、x>0のときDx^a=ax^(a-1)
からx<0のときも同様になることを示すにはどのようにすれば良いのですか?

639 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:43:57
cos120°は-1/2だと思われ

640 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:44:03
↑まちがい

641 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:44:14
きみ、数学っていうのはテキスト買ってこつこつ演習しないと
実力はつかんのだよ。こんなとこで解き方おそわったって
やってることは時間の無駄だよ

642 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:46:35
>>640は何に対するレス?>>637or>>635

643 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 12:47:40
そこをなんとか!!!!!m(__)m

644 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 13:14:40
急にさみしくなったな

645 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/06(水) 13:23:38
宿題なぞ提出せんでも死にはせぬ

646 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/06(水) 13:26:46
>>644
この昼休みが最後のチャンスだから

647 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 13:28:18
>>638
キミの質問では、x<0 に対して x^a が定義できて、実数になる事が前提になって
いるけれども、そうなるのはどういう場合か、吟味してみたことある?
そういう場合は、実は a = 整数/奇数 の場合だけだよ(分母=1も含む)。
だから、log なんか使わないで計算できるよ。どうしても log が使いたければ、
log (x) = log(-1)+log(-x) とでもしちゃうかな?意味も分からずにこういうことを
するのは勧めないけれども。
ちなみに、ある定義によれば、複素関数の z^a は exp( a(log|z| +i arg(z)) )です。
あとは、複素関数の微分を理解できれば、一般の場合がわかります。
あんまり考えずに書いたんで、何か間違った事をいっていたらゴメンナサイ。

648 :BlackLightOfStar ◆gLo7a3IgfY :2005/04/06(水) 13:58:19
>>645-646
氏ね






氏ね





氏ね




氏ね





氏ね

649 :りな:2005/04/06(水) 14:19:41
1-a+b-abを因数分解ってどぅゃってするんですか!?おしえてくださぃm(._.)m高1です!お願いします!

650 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 14:20:05
Re:>645 お前は早く死ね。
Re:>648 お前誰だよ?

651 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 14:20:37
Re:>649 1-a+b-ab=(1-a)+b(1-a). これで分かるか?

652 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:23:02
(x+3y)(x−3y)
この式の展開分かる人いますか?

653 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:24:33
>>652
世の中に五万とおる

654 :りな:2005/04/06(水) 14:32:21
651サン,分かるょぅなわからんょうな(ノ_<。)ばかでゴメンなさぃ↓↓答えがそれになるんですか??

655 :りな:2005/04/06(水) 14:38:54
652サン,xA-9yAだとぉもぃます☆Aは二乗の意味です(○'▽'○)間違ぇてたらゴメンなさぃ↓

656 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:40:11
エクスキューズばかりするビッチはゴーアウエィ

657 :BlackLightOfStar ◆Azvcc5QfVM :2005/04/06(水) 14:42:46
>>654
ならないことくらい2秒で分かりなさい。



>>650-651
弱者をいじめる香具師が何を言うか。

658 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 14:42:48
Re:>654 どうやら教科書を読み直したほうがよさそうだな。

659 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 14:43:11
Re:>657 お前誰だよ?

660 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:43:52
χ+У=1、χ^2+У^2=3のとき、次の式の値を求めよ。

(1)xy
(2)x^3+y^3
(3)x^5+y^5

お願いしますm(__)m

661 :BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco :2005/04/06(水) 14:43:55
>>658
困ったときには「教科書嫁」か。いい気なもんだ。
まるであいつと同じだな!

662 :りな:2005/04/06(水) 14:44:57
ぁっ!因数分解って答えに+-ついたらダメなんですよね??忘れてましたぁ(●´3`●)答え何になるんですか??

663 :BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco :2005/04/06(水) 14:45:04
>>660
(x+y)の2乗の式を書いてみて、(1)の式と見比べると・・・

(2)(3)はまた後で。

664 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:47:49
都合よく弱者になるからいじめられるんだよ

665 :BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco :2005/04/06(水) 14:47:50
>>663
続き。

χ^2+2(xy)+У^2になるだろ?で、これは1^2、つまりは1だ。
x^2とy^2の値が3だから、2xy=1-3、xy=-1となる。

666 :BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco :2005/04/06(水) 14:50:56
>>665続き

教科書の目次を見てもし「対称式」というのがあればそこを読むと
私の説明が理解しやすいと思う。もしなければ、この分かりづらい説明だけで頑張ってくれ。

(2)x^3+y^3
(3)x^5+y^5

は、(1)と同様に考える。(2)なら(x+y)^3を展開して、適当に括った後
始めの条件と(1)で分かっている数値を代入すると出てくる。
(3)なら(x+y)^5。同様にここまでで出てきた数値を代入できるように展開・
括った後、代入していくと答えは出る。

667 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:52:39
x^2+xy+y^2になるんですが‥
うん。。。真ん中にχУがある。。。
だめだ‥-x(x+y)って数がでてきた。こりゃぁ間違えてるな

668 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:54:33
> 私の説明が理解しやすいと思う。

669 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 14:54:59
わかった!マジわかりやすい返答でした!ありがとう

670 :BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco :2005/04/06(水) 15:03:27
>>667=>>669=質問者キ>>668
で、結局分かったのかな?

671 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 15:03:38
(2)がx^3+y^3-3
までいったんですが、ここからわかりませんでしたm(__)m

672 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 15:04:05
自演がホンマ多いなおまいさんは

673 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 15:05:28
あっ!!
(2)は4ですか?

674 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 15:23:23
Re:>661,663,665-666,670 お前誰だよ?

675 :132人目の素数さん :2005/04/06(水) 15:26:56
A君はある仕事を15分で終わらせます。B君はある仕事を20分で終わらせます。そのある仕事をA君B君C君三人で力を合わせてしたところ5分で終わりました。
C君はある仕事を一人で何分で終わらせれるでしょう?

この解き方教えてください。

676 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 15:31:53
Re:>675 A君の仕事4に対してB君は3の仕事をする。三人だと12の仕事になるから、C君は5の仕事をする。よって、C君一人だと、15*4/5[分間]=12[分間]で仕事が終わる。

677 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 15:41:30
ホント馬鹿で申し訳ないのだけど
2乗すると11になる数って何ですか?

678 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 15:44:41
>>647
ありがとうございました。

679 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 15:54:53
Re:>677 とりあえずお前の所属を教えてくれ。(学年を教えてくれ。)

680 :677:2005/04/06(水) 15:59:03
>>679ホントでしゃばってますがすいません
今年で厨3です。

681 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 16:01:09
斉藤正彦「線型代数入門」p189で、どうしても
理解できない部分があるので質問します。

n次ジョルダン行列Jがあって、
その相異なる固有値をa_1,a_2,...a_nとする。
各a_iに対するxE-Jの特性ジョルダン細胞のうち、
次数最大のものを取り、それらの直和をK_1とする。

などと書いてあるのですが、まずジョルダン行列Jの固有値とは
その特性根のことでしょうか。それとも、各ジョルダン細胞の
固有値のことでしょうか。
また「各a_iに対するxE-Jの特性ジョルダン細胞」というのも
意味が分かりません。直前で、ジョルダン細胞J(a,k)の特性行列
xE-J(a,k)を特性ジョルダン細胞というと定義されていて、
上記のような表現とは相容れないように思います。
また、そのうち次数最大のものなど余計に意味が分かりません。

どうかご教授よろしくお願いします。

682 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 16:03:09
Re:>680
中学校の教科書に、「無理数とは整数二つの比で表されない数のことである。」とか書いてなかったか?
そして、「有理数と無理数をあわせて実数という。」とか書いてあるだろう。
2乗して11になる数はまさに実数なのだ。
それを記号で±√(11)と書く。
√(11)>0で-√(11)<0と定めた。

683 :BlackLightOfStar ◆9XBtr8KrU6 :2005/04/06(水) 16:04:07
>>674>>676>>123456789

684 :677:2005/04/06(水) 16:06:58
>>682
ありがとうございます。まだ教科書はもらってないんで
すいません。

685 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 16:07:25
Re:>681 n次正方行列の固有値とは、まさに特性行列の行列式の根のことだ。それとxE-Jの特性ジョルダン細胞という表記は多分誤りだろう。

686 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 16:08:10
Re:>683 お前誰だよ?

687 :681:2005/04/06(水) 16:12:43
>>685
ありがとうございます。

xE-Jの特性ジョルダン細胞という表記が誤りであるとすると、
次数の最大のものというのは一体何を表しているのでしょうか?

688 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 16:15:32
Re:>687 突然「次数」などと言われても困る。

689 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 17:00:41
x^2-(a-i)x+3+(a+1)i=0が実数解を持つためのaの値を求めよ。というのをお願いします。

690 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 17:06:48
Re:>689 左辺を虚数部分と実数部分に分けてみよう。

691 :BlackLightOfStar ◆NAhRXZEGks :2005/04/06(水) 17:09:46
>>690
ついにウソを教えるようになったか

692 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 17:12:38
>>689
aは実数と仮定していいのか?

693 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/06(水) 17:24:55
Re:>691 お前誰だよ?

694 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 17:30:33
634頭悪そう

695 :675:2005/04/06(水) 18:32:48
あまり意味が分からないんですけど、
もうちょっと詳しく教えていただけますか?

696 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 18:47:24
>>647
もう一つ聞いておきたいのですが、x<0でもx^aが実数値関数として定義
できることを前提として、x>0のときDx^a=ax^(a-1)であれば
合成関数の微分を用いてx<0のときもDx^a=ax^(a-1)と書かれている
教科書もあるのですが、どのような合成関数を用いればこのことが言えるのですか?

697 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 19:06:04
>>647
>>696 の質問ですが、勘違いしていました。再度教科書で確認した
ところ、x>0のときDx^a=ax^(a-1)であることを合成関数
の微分法を用いて示すこともできるという意味でした。申し訳ありま
せん。

698 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 19:32:10
a^b=exp(log(a)b).


699 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 19:35:48
>>695

便宜上、仕事の量を60とする。(60枚のハガキの宛名書きの作業とでも思え)
Aは1分につき60/15=4枚の宛名書きができる。
Bは1分につき60/20=3枚の宛名書きができる。
A,B,C合わせて5分だから、3人合わせて1分につき60/5=12枚の宛名書きが出きる
よってCは1分につき12-4-3=5枚の宛名書きができる
よってC一人がその仕事にかかる時間は60/5=12分


700 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 19:56:39
問1
次の@からBまでが同時に成り立つ連立方程式があります
@ x+y+z=20
A 2x−y+z=9
B −5x+2y+3z=−5

このとき、100x+10y+zの値を求めよ

問2
f(x)=x^3+2x^2−6x+4のとき、f´(4)の値は?


久しぶりに会った甥っ子に宿題を聞かれたけど
答えられませんでした…_| ̄|○

701 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 20:16:42
問1
@+Aで3x+2z=29…C
A×2+Bで-x+5z=13…D
C+D×3で17z=68
z=4
Dに代入して-x+20=13
x=7
@に代入して7+y+4=20
y=9
よって100x+10y+z=794

問2
f'(x)をf(x)の導関数と解釈
f'(x)=3x^2+4x-6
f'(4)=48+16-6=58


702 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 20:28:00
>701
素早い回答ありがとうございます!!
これで叔父として面子が保てます

703 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 20:58:01
>>660,667,669,671,673
 S_n = x^n + y^n とおくと x+y=1, xy=-1 より S_n = (x+y)S_{n-1} -xyS_{n-2} = S_{n-1} + S_{n-2}.
 ∴ S_n = F_{n-1} + F_{n+1}.

フィボナッチ数列
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1043045905/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098363387/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073918716/

704 :681:2005/04/06(水) 21:49:29
>>688
私も突然「次数」が出てきて困っているのです。
おそらく、正方行列の行の数(=列の数)のことだと思います。

705 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 22:09:08
>>681
>ジョルダン行列Jの固有値とは その特性根のことでしょうか。
>それとも、各ジョルダン細胞の固有値のことでしょうか。

同じものでは。後者を集めると前者になるんだろうから。
例(例1)が次のページに書いてあるから、よく読むといいよ。

706 :リア高フロム携帯:2005/04/06(水) 22:56:39
x=a(θ+sinθ)y=a(cosθ−1)で表される曲線をCとするの
C上の点P(x,y)における接線をLとおく。L上に点QをLとx軸との交点が線分PQの中点となるようにとり
PがC上を動くときのQの軌跡をDとする。中点のx座標がaθで、計算していくとDはx=a(θ−sinθ)、y=a(1−cosθ)になるんですが(3)番で
C上の点Pにおける接線LはD上の点Qにおける法線であることを示せ。が傾き同士掛けて=−1を何十回計算しても−1になりません 宜しくお願いします

707 :リア高フロム携帯:2005/04/06(水) 23:00:32
私は誤植を疑っていますのですが…。

708 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 23:18:18
なった

709 :132人目の素数さん:2005/04/06(水) 23:29:43
>>706
{-sinθ/(1+cos)}*{sinθ/(1-cosθ)}=-(sinθ)^2/{1-(cosθ)^2}=-1

710 :リアコウフロム携帯:2005/04/06(水) 23:30:38
そんなあ〜

711 :リアコウフロム携帯:2005/04/06(水) 23:34:17
Re》709 様素晴らしい!有難うございます

712 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 00:01:49
すいません
AX+BY+C=0とBX+CY+A=0とCX+AY+B=0が一点で交わるときの条件と座標を求めろという問題分かるかたいらっしゃいますか

713 :681:2005/04/07(木) 00:08:13
>>705
ありがとうございます。
>>705さんの仰ることを参考に、もう少し読み込んでみます。

714 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 00:14:31
質問
積分を解くとき、数式を単純化・図で表現して解くというような解法があると聞いたのですが、ググってもmathcadしか出てきません
どんなものか教えてください

数学板初めてなんで、スレ違いだったら誘導お願いします

715 :681:2005/04/07(木) 00:33:03
>>705
なるほど、よく分かりました。例があるだけで随分違うものですね。
分かってしまえばなんと言うことはないけど、どうもこういうところで
つっかえてしまいますね。ただ、つっかえが解消したときの快感は一入です。

ありがとうございました。

716 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 00:33:30
>>714
「はみ出し削り論法」かな?

717 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 00:40:13
AX+BY+C=0とBX+CY+A=0より、交点は x=(AB-C^2)/(AC-B^2)、y=(BC-A^2)/(AC-B^2)
AC-B^2≠0 ⇔ AC≠B^2 を条件として、X, Y をCX+AY+B=0へ代入すると、
A^3+B^3+C^3-3ABC=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)=0 より、
A+B+C=0、あるいは A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA

718 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 01:22:47
>>712
M=
A B C
B C A
C A B   とおく。
M・t(X Y 1)=0 において M^(-1)が存在すると左からかけてt(X Y 1)=0
となるので、M^(-1)は存在しない。
よって、detM=0 ⇔ (A+B+C){(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2}=0 ・・・(1)
M'=
A B
B C
C A  とおくと、上の3直線が1点で交わるための必要十分条件は
rank M'=2 である。
1.A+B+C=0 のとき
AC-B^2=AB-C^2=BC-A^2 であり、rank M'=2 を満たす。
A,B,Cのうち1つだけ0の場合も同様。このとき、(X,Y)=(1,1)。
2.A+B+C≠0 のとき
(1)より、A=B=C となり、rank M'≦1 だから3直線は1点で交わらない。

719 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 01:39:44
X.Yを代入するとなぜそうなるんですか

720 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 01:42:33
すいません計算したらなりました!けど座標はでませんかねぇ??

721 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 02:09:23
717に書いてある交点がそう。

722 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 02:31:44
(X.Y)=(1.1)と答えがでるみたいなんですが……orz 718さんは出てるんですが、まだならってない記号がでてて解き方がわかりません

723 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 06:11:48
>>722
>>717に書いてある交点に出てきた条件を当てはめろ

724 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 08:59:10
276

725 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 11:15:30
>>722
交点は X=(AB-C^2)/(AC-B^2)、Y=(BC-A^2)/(AC-B^2) で、条件が、
AC≠B^2 で、A+B+C=0、あるいは A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA なので、
A=-(B+C) からAを消去すると、X={-B(B+C)-C^2}/(-C(B+C)C-B^2)=(B^2+C^2+BC)/(B^2+C^2+BC)=1
同様に、C=-(A+B)より、Y=(BC-A^2)/(AC-B^2)=(A^2+B^2+AB)/(A^2+B^2+AB)=1


726 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 11:54:54
ありがとう 溶けそうです

727 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 12:17:48
>>709

728 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 14:45:11
Σ(1-1/n)^n^2 の収束を調べたいのですが
a_n=(1-1/n)^n^2とおいて、
lim1〜∞(1-1/n)^nにすることは分かったのですが、
1-1/nをどうすればよいか分かりません
よろしくおねがいします


729 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 15:19:11
この問題がわかりません。よろしくお願いします。       2つの自然数の2乗の差が71のとき大きい方はいくらか?

730 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 15:21:00
x^2-y^2=71.


731 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 15:24:29
a>bとして
(a+b)(a-b)=71=素数
より
a-b=1
a+b=71
よって
a=36, b=35
答え:36

732 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 15:27:31
ありがとうございます。わかりました。^^

733 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 16:29:50
>>728
a(n)のn乗根を取れ

734 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 16:43:53
6^99を7で割った余りはいくらですか?modをつかわずにお願いします。

735 :博士 ◆OBpuRHyGa. :2005/04/07(木) 16:59:16
lim f(x)=sin∫f(x)となるようなf(x)をヒルベルト空間を用いて
x→∞
求めよ。バナハ空間でもよい。




736 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 17:00:05
質問です。よろしくお願いします。

f_{n+2} + f_{n+1} - 2f_{n} = n + 6(-2)^n
なる漸化式のf_{0} = 0, f_{9} = 16を満たす解を求めよ。

737 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 17:26:32
>>734
(7-1)^99となりますね。これは7n-1と表せます。 ただし、nは自然数です。
あまりは6です。

738 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 17:29:22
737さんありがとうございます。

739 :ロリコン:2005/04/07(木) 17:31:48
曲線Cをy=e^(−x)とする。C上の点P(α、β)においてCと共通接線をもち、かつx軸に接っする
二つの円をS(1)、S(2)とおくそれぞれの中心をQ(1)Q(2)とする。PはC上を自由に動くものとする。2点、 Q(1)Q(2)間の距離の最小値を求めよ
という問題なんですが このふたつの円が作図できるんでしょうか?答えは4です

740 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 17:37:01
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  無理ですね
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | あきらめましょう・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



741 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 18:15:06
>>734
6

742 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 18:20:58
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  >>741もういいですよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ありがたいのですが・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i




743 :ロリコン:2005/04/07(木) 18:24:51
なんか略解みると半径がおなじ二つのおっぱいの谷間を曲線Cが貫く形でいいみたいです

744 :博士 ◆OBpuRHyGa. :2005/04/07(木) 18:40:37
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  >>735
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 無理みたいだっちゃw
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

745 :ロリコン:2005/04/07(木) 18:54:35
書店でこたえgetしますた その解方が感動的なので載せます
P中心でQ1、Q2 を端点の円はCのPにおける法線の式とを混ぜた式がQ12のx座標で解をもつ
で解と係数の関係 この美解法、幼女に勝るとも劣らない

746 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 18:58:06
xLogx , √x , 1/Sin(1/x)
xを無限大に近づけた時に、大きい順に並べよ。
お願いします。

747 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 19:10:40
xLogx 、 1/Sin(1/x)、 √x だな

748 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 19:18:41
すいません。
x/Logx , √x , 1/Sin(1/x)

でした。出来れば考え方もお願いします。

749 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 19:22:29
1/sin(1/x) 、x/Logx 、 √x



750 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 20:01:27
a a a b b c c c
を同じ文字が連続しないように並べる並べ方は何通りか という問題なのですが、考え方と答え上手く教えることが出来る方いましたら宜しくお願いします。

751 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 20:16:47
>>749
有難うございます。やっぱり勾配の比で判断するのでしょうか?

752 :ロリコン:2005/04/07(木) 20:32:23
xに範囲ないの? x>1 みたいなやつが? >751 さかんすう微分でいくきがす

753 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 20:34:00
>>750
おれも自信ないが
a を先頭にして樹形図を書き(各文字の制限回数に注意しながら)
出てきた場合を二倍。
bを先頭にして同様に樹形図かきさっきの場合に足す、
ではまずいのかしらん?


754 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 20:47:19
>>748
十分大きなxで
(1/x)/Sin(1/x) > 1/Logx , (1/x)/Sin(1/x) > 1/√x , √x/Logx > 1

だから、大きい順に
1/Sin(1/x) , x/Logx , √x

755 :ロリコン:2005/04/07(木) 20:53:07
a3つで連続a二つで連続b連続cはaと同様に で全体からこいつを引いてよじしょうでやってみたら?

756 :ロリコン:2005/04/07(木) 20:55:25
やっぱよせ

757 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:01:49
十分大きなxで 1/sin(1/x) 〜 x
log x はどんな多項式オーダーより小さい


758 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:08:34
樹系図だとあまりに多く枝別れしてしまいます(:_;)

759 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:17:51
連続する場合を丹念に調べる

760 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:19:48
bも3文字あるとして数えてから引けばいいのさ

761 :ウヅキ:2005/04/07(木) 21:28:46
△ABCにおいて、次の等式を証明せよ。
(1) sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
(2) cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
(3) tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

どなたかお願いしますm(_ _)m

762 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:30:41
74

763 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 21:32:55
Re:>761 C=π-A-Bとして後は加法定理などを使っていこうか。

764 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:37:04
352か?

765 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:43:27
質問よろしいでしょうか?
微分なのですが、2=L^-1/3のときかたがわかりません(>_<)
親切なかた、説明してほしいです。。。

766 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:46:18
どこが微分なのか分かりません(><)

767 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 21:48:39
すいません(>_<)微分じゃなかったです。。。
2=6L^1/3のとき、
27=L
になるのがなぜかわかりません(>_<)教えてほしいです。。。

768 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:00:16
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  問題の式の書き方が悪いですね
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | >1をよく読んでくださいね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


769 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:01:55
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC ⇔ tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC=0
両辺に cosAcosBcosCをかけると、右辺は0で左辺は、
sinAcosBcosC+cosAsinBcosC+cosAcosBsinC-sinAsinBsinC=sin(A+B)cosC-cos(A+B)sinC
=sin(A+B+C)=sin(180°)=0、よって tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

770 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:06:32
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  もともと数式を書くように作られていませんよね。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | Texでどうですか・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


771 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/07(木) 22:09:35
Re:>770 純粋なTeXで書く人はどれくらいいるのだろう?たいていはLaTeXだと思うが。

772 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:28:28
TeX といえば LaTeX の事だよ、普通

773 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:42:07
>>761
(1)sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC
=2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
=2sinC{cos(A-B)+cosC}
=2sinC{-2sin(A/2-B/2+C/2)sin(A/2-B/2-C/2)}
=-4sinCsin(π/2-B)sin(A-π/2)
=4sinAsinBsinC

774 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:48:15
>>761
(2)cosA+cosB+cosC
=2cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)+1-2{sin(C/2)}^2
=2cos(pi/2-C/2)cos(A/2-B/2)-2{sin(C/2)}^2+1
=2sin(C/2){cos(A/2-B/2)-sin(C/2)}+1
=2sin(C/2){cos(A/2-B/2)-sin(pi/2-A/2-B/2)}+1
=2sin(C/2){cos(A/2-B/2)-cos(A/2+B/2)}+1
=2sin(C/2){-2sin(A/2)sin(-B/2)}+1
=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1

775 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:50:44
>>761
(3)tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=tan(π-A-B)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=tanAtanBtanC

776 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 22:53:43
>=tan(π-A-B)(1-tanAtanB)+tanC
>=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
>=tanAtanBtanC

=tan(π-C)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=tanAtanBtanC

777 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 23:34:42
777777777777777777777777777777777777777777777777777777

778 :132人目の素数さん:2005/04/07(木) 23:41:15
2重ベキ級数の収束域ってどんな形をしているんですか?

779 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 01:21:51
221

780 :多磨霊園:2005/04/08(金) 04:02:41
e^(iπ)=−1
は有名ですが、
π^(ie)=−1
でないことはすぐにわかりますか?ちなみに、
|π^(ie)|=1
であることはいえます。

781 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 04:40:35
fがaで微分可能であるとき、
f'(a)=lim(f(a+h)-f(a-h))/2h [h→0]
を証明せよ。

f'(a)=lim(f(x)-f(a))/(x-a) [x→a]
= lim(f(a+h)-f(a))/h [h→0]
を言ってから、どうやってf'(a)=lim(f(a+h)-f(a-h))/2h [h→0]
を言うんでしょうか。

お願いします。

782 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 05:22:23
>>781
(f(a+h)-f(a-h))/(2h)
=(1/2)((f(a+h)-f(a))/h+(f(a)-f(a-h))/h)
=(1/2)((f(a+h)-f(a))/h+(f(a+(-h))-f(a))/(-h))
=(1/2)((f(a+h)-f(a))/h+(f(a+k)-f(a))/k)
ここで k=-h とする。

ところで、h→0 とすると、k→0でもあるので、

(f(a+h)-f(a-h))/(2h)→(1/2)(f'(a)+f'(a))=f'(a)

となる。

783 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 05:44:26
>>782
ありがとうございました。

784 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/08(金) 07:35:42
Re:>780 π^(ie)=exp(ielog(π))となる。後はelog(π)がπの奇数倍にならないことが分かれば十分だな。

785 :多磨霊園:2005/04/08(金) 08:18:23
>>784
ということは、近似値を見ると
elogπ=π
でないことを示せばいい。ところが、
e^π>π^e
がいえるので終了。

なぁるほど。Kingさんありがとうございました!

786 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 11:47:30
214

787 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 18:57:54
三角形ABCにおいてBC=6,CA=5,AB=7
頂角Aの2等分線と辺BCの交点をDとするという問題の途中でBD,DCを求めるのですが
BD:DC=AB:ACまでは理解できても、DC=5/(7+5)*6=5/2となるみたいなのですがこの過程が理解できません。
よろしくお願いします

788 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 19:02:51
>>787
マルチ逝ってよし
【sin】高校生のための数学質問スレPart24【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1112349238/653-655

789 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 19:03:03
BD=6-DCだから
6-DC:DC=7:5

790 :132人目の素数さん:2005/04/08(金) 22:37:10
>>778は無視ですか?

791 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 00:32:16
>>790
はい、その通りです。

792 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 00:42:51
(x-1)(x-a)<0 …@
4(xの2乗)−24x+(aの2乗)+16≦0 …A

aを実数の定義とし、不等式@を満たす整数xの個数をm、
不等式Aを満たす整数xの個数をnとする。

m+n=4 となるようなaの値の範囲を求めよ。

↑の問題の解き方教えてください。

793 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 01:47:21
教えて下さい。
【Aさん1人だと8時間、Bさん1人だと12時間かかる仕事がある。この仕事を最初の4時間は2人でやり、あとはB最初1人でやる。仕事が終わるまで、あと何時間かかるか。】
という問題が解けなくて困っています。
良ければ答えと解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。


794 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 02:35:57
>>793
仕事の全体量を1とすると、Aさんは1時間に1/8、Bさんは1時間に1/12
の仕事を行うことができる。最初の4時間、2人の共同作業によって
4×(1/8+1/12)=4×5/24 =5/6 の仕事を終えるので、
残りの仕事は1/6。これをBさん1人でやるには 1/6÷1/12=2時間 掛かる。

A.2時間
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

795 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 03:05:34
A,B,Cの3人がくじ引きをする。
くじはn本がはずれ、m本が当たりである。
A,B,C,A,B,C,A,B,C,・・・の順に引いていき、誰かが当たりを引いた時点でその人の勝ちとなる。
次の確率を求めよ。
1)はずれくじを引いた場合、それを戻さない時の各人の勝率
2)はずれくじを引いた場合、それを戻す時の各人の勝率

宜しくお願いします。

796 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 07:04:54
355/113=?

797 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 07:27:50
>>795
2)は簡単。
それぞれの勝率をPa,Pb,Pcとすると
Pb = (n/(n+m))Pa
Pc = (n/(n+m))Pb
で、
Pc = mn/(n^2+3nm+3m^2)

1)は複雑。階乗の和が入ってきた時点で放棄。誰かヨロ。

798 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 09:02:53
>>792

どなたか至急お願いします・・・

799 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 09:17:38
>>792
地道に(m,n)=(0,4)(1,3)(2,2)(3,1)(4,0)のそれぞれの場合を求める
という方針で解けると思うが、
どこで躓いてる?

800 :793:2005/04/09(土) 10:41:17
>>794
ありがとうございました!

801 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:18:31
3桁の偶数nを何乗しても末尾から3桁の数字はnと同じになっているという。nを求めよ。

一の位の数をcとするとc=6(∵c=0のときn=000、不適)
このとき条件からn^2-n=1000k(kは正の整数)が成り立つ。
(n-1)n=2^3*5^3k
nは一の位が6であるから、5の倍数にならない。
n-1は奇数であるからnは2^3で輪r切れ。n-1は5^3で割り切れる。
よってn=5^3m+1(mは正の整数)と表せてnは8の倍数でnは3桁であることから。
1000>n=5^3m+1=8a>100
∴7≧m≧1、よってm=1,2,3,4,5,6,7
5^3mは奇数であるから、m=1.3.5.7
このうちn=8aを満たすのは、m=3
よってn=376

ここまでは分かったんですが、

このとき。n^2-n=1000kであるからpを3以上の整数とすると
n^p-n=n{n^(p-1)-1}=n(n-1){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}=1000k){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}
これは1000の倍数であるから376を南洋しても末尾から3桁の数は376である。

この後ろの十分性の確認(?)がいるわけがわかりません。必要なんんですか??おねがいします・・¥。

802 :訂正:2005/04/09(土) 11:20:07
3桁の偶数nを何乗しても末尾から3桁の数字はnと同じになっているという。nを求めよ。

一の位の数をcとするとc=6(∵c=0のときn=000、不適)
このとき条件からn^2-n=1000k(kは正の整数)が成り立つ。
(n-1)n=2^3*5^3k
nは一の位が6であるから、5の倍数にならない。
n-1は奇数であるからnは2^3で割り切れ、n-1は5^3で割り切れる。
よってn=5^3m+1(mは正の整数)と表せてnは8の倍数でnは3桁であることから。
1000>n=5^3m+1=8a>100
∴7≧m≧1、よってm=1,2,3,4,5,6,7
5^3mは奇数であるから、m=1.3.5.7
このうちn=8aを満たすのは、m=3
よってn=376

ここまでは分かったんですが、

このとき。n^2-n=1000kであるからpを3以上の整数とすると
n^p-n=n{n^(p-1)-1}=n(n-1){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}=1000k){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}
これは1000の倍数であるから376を南洋しても末尾から3桁の数は376である。

この後ろの十分性の確認(?)がいるわけがわかりません。必要なんんですか??おねがいします・・¥。




803 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 11:24:45
n=376は必要性のみにて求まった数字だぞ

804 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:27:05
またすみません。
空の水槽を満たすに、A管だと6時間、B管だと10時間かかる。A、B両管で水を入れ始めたが、途中両管それぞれ1時間ずつ、メンテナンスのためストップした。満水にするのにどれだけ時間がかかったか。
良ければ答えと解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

805 :802:2005/04/09(土) 11:37:56
>>803
あ〜〜〜、前半部ではnを2乗するときに成り立つことを証明しただけか〜。
解決しました。どーもサンクスですぅ・・¥・。

806 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:46:25
>>804
まずは1時間ずつのメンテナンスストップの間に入れた水量を求めてみなよ。

807 :大学一年生@米:2005/04/09(土) 11:48:48
激しくガイシュツだったらすいません。。。
x=1+1/{1+{1/1+{1+{1/1...}}}}
これは、どのようにすれば宜しいのでしょうか。。
基本な問題ですいません。

808 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:52:28
A,B管のそれぞれの注水の速さをa, b、水槽の水量をW、満水にするまでかかった時間をt(時間)とすると、
6a=W ⇔ a=W/6、10b=W ⇔ b=W/10 より、
(t-1){(W/6) + (W/10)} = W ⇔ t=19/4=4時間45分


809 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 11:57:14
x=1+1/x

810 :大学一年生@米:2005/04/09(土) 12:04:54
>>809
あ、どーもです。わかりますた。ありがとうです。
x-1/xでtailを消せばいいんでつね。。。 はぁ。

811 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 12:30:57
勇者(Lv.99)一人で次の敵に勝つ確率はどれが一番高いか。
(第二形態以降も含む。)
(1)エスターク
(2)オルゴ・デミーラ
(3)デスタムーア
(4)ヤムチャ

812 :804:2005/04/09(土) 13:07:50
>>806>>808
ありがとうございました!

813 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 15:19:48
>>792
f(x)=(Aの左辺) のグラフを書けば、f(3)で最小値を取るのが
分かるから、結局x=3を(線)対称とする二次関数になるわけでしょ。
すなわちaの値によって整数解の個数nはn=0,1,3,5と変化できる。
m+n=4 ゆえ、(m,n)=(4,0),(3,1),(1,3)についてのみ調べればよい。

で、それぞれ調べていくと最終的な答えは 5≧a>4,3≧a>2 になるのかな?
誰か修正・補完ヨロ

814 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 15:52:19
数学の問題ではなくてすみません。

「〜に値をとる変数」って英語でどういえばいいのでしょうか?

よろしくお願いします。

815 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 16:35:38
>>814
こちらのスレでどうぞ
【質問】数学用語翻訳【スレ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1033039563/l50

816 :814:2005/04/09(土) 16:53:03
>>815
すみません。ありがとうございます。

817 :792:2005/04/09(土) 17:04:08
>>799
その地道なやり方がわかりません・・・
>>813
aがあるのにグラフが書けるんですか?
答えは2<a≦3、4<a≦2√5、5<a≦6になります。

818 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 17:45:19
有名な問題だと思いますが、Z[√-5]の中で、
2 が (2,1+√-5)・(2,1-√-5) ←イデアルの積
に含まれることを示してください。

819 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 18:01:45
教科書嫁

820 :頭が固い・・・:2005/04/09(土) 18:26:15
1/x+1/y+1/z=9/10のとき、x<y<zになるような正の整数x、y、zをそれぞれ求めよ。というのが解けません。どなたか教えて下さい。

821 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 18:52:41
3/x>(左辺)

822 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 19:01:43
>>792
f(x)=(不等式Aの左辺)とおくと
f(x)= 4x^2−24x+a^2+16 = 4(x-3)^2+a^2−20 と平方完成できる。
(すなわちy=f(x)のグラフは下に凸、頂点の座標は(3,a^2−20)と分かる。)
また、f(x)=0が2解を持つとき、2解xは x=3±√(20-a^2)/2 と求められる。

ここで整数解xの個数nは、aの値の変化によって次のように場合分けされる。
(m+n=4の制約があることを頭に入れておく。nは4以下)

・ a^2−20>0 ⇔ 【|a|>2√5】 のとき
   常にf(x)>0となり、不等式Aを満たすxは存在しない。当然【n=0】。
・ a^2−20≦0 かつ 1>√(20-a^2)/2 ⇔ 【2√5≧|a|>4】 のとき
   不等式Aを満たす整数解xはx=3のみとなる。よって【n=1】。
・ 2>√(20-a^2)/2≧1 ⇔ 【4≧|a|>2】 のとき
   不等式Aを満たす整数解xはx=2,3,4の3つ。よって【n=3】。
・ √(20-a^2)/2≧2 ⇔ 2≧|a| のときは nが5以上となってしまうのでダメ。

ここまでの結果から、整数解(m,n)の組は
(m,n)=(4,0),(3,1),(1,3) のみを調べればよいと分かる。

さて、不等式@を変形すると
(x-1)(x-a)<0 ⇔ xは解ナシ (a=1のとき)
         a>x>1 (a>1のとき)
         1>x>a (a<1のとき) となるので、
整数解xの個数mについて
・【m=4】となるのは x=2,3,4,5 or x=0,-1,-2,-3 となるときであり
   これを満たすaの値の範囲は【6≧a>5 or -3>a≧-4】
・【m=3】となるのは x=2,3,4 or x=0,-1,-2 となるときであり
   これを満たすaの値の範囲は【5≧a>4 or -2>a≧-3】
・【m=1】となるのは x=2 or x=0 となるときであり
   これを満たすaの値の範囲は【3≧a>2 or 0>a≧-1】

823 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 19:02:36
(822の続き)

以上まとめると
・(m,n)=(4,0) となるaの条件は
  【|a|>2√5】かつ【6≧a>5 or -3>a≧-4】 ⇔ 【6≧a>5】
・(m,n)=(3,1) となるaの条件は
  【2√5≧|a|>4】かつ【5≧a>4 or -2>a≧-3】 ⇔ 【2√5≧a>4】
・(m,n)=(1,3) となるaの条件は
  【4≧|a|>2】かつ【3≧a>2 or 0>a≧-1】 ⇔ 【3≧a>2】

A. 6≧a>5,2√5≧a>4,3≧a>2
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄      (長文スマソ)

824 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 19:18:52
>>820
仮にx≧3とするとy≧4,z≧5だから
(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/3)+(1/4)+(1/5)=47/60<9/10なので、矛盾。
またx=1としても(1/x)+(1/y)+(1/z)≧1/x=1>9/10となり矛盾

以上より、答が存在するとすればx=2しかありえない。
この場合、(1/y)+(1/z)=2/5
y=3だとすると1/z=1/15 ∴z=15
y=4だとすると1/z=3/20となりありえない
y≧5だとするとz≧6なので(1/y)+(1/z)≦11/30<2/5となり矛盾

以上より(x,y,z)=(2,3,15)

825 :頭が固い・・・:2005/04/09(土) 19:29:33
820です。821さん。解けました。ありがとうございました

826 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 19:45:45
問題)a,b,cは整数としa^2+b^2=c^2とする。
a,bのうち少なくとも1つは3の倍数であることを証明せよ。

回答)a,bはともに3の倍数でないと仮定する。
このときa^2,b^2は
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1
のいずれかの式のkに適当な整数を代入して、それぞれ表される。
よって、a^2+b^2を3で割った余りは2となる。
一方、c^2を3で割った余りは0か1であるから、←←これはどこから判断できるんですか?
a^2+b^2=c^2に反する。
ゆえに、a^2+b^2=c^2ならばa,bの少なくとも1つは3の倍数である。


827 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 19:49:24
cは
(3k)^2=(3^2)k^2
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1
のいずれかの形。

828 :頭が痛い・・・:2005/04/09(土) 20:00:42
820です。132人目の素数さん、親切な解説をありがとうございます。すっきりしました。あと、返事が遅れて、すみませんでした。

829 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 20:03:54
因数分解が分からないです
x^2+14xy-72yから
=x^2+(18y-4y)x+18y(-4y)に持っていくには
どのように考えればいいのでしょうか
何か効率の良い考え方でもあるのでしょうか

830 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 20:05:54
次数の低いyについて整理したほうが良い

831 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 20:06:45
x^2+14xy-72y=0
とします。
xに関する二次方程式と考えて解の公式でも使って下さい。
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  これですよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 次の問題どうぞ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



832 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 20:06:55
って・・・ -72y^2かよ!

833 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 20:08:56
ありがとうございました。
ぬは、二次方程式と同じように考えるのか…
今までやってたことなのになぜできなかったのだろうorz
ありがとうございました。
なんか行間が大きくて見やすいですねこのスレ

834 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 20:11:29
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  大したことはありませんよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | あいさつができていい子ですね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



835 :826:2005/04/09(土) 20:25:53
>>>827
ありがとうございましたー

836 :792:2005/04/09(土) 20:27:20
>>822>>823
ありがとう!!めっちゃわかりやすかった( ´ ∀`)

837 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:07:21
x3乗-5x2乗+4x+10=0を解け
っていう問題で、
解答によると
(x+1)で割り切れるからx=1を代入して解くらしいんですが
なんで(x+1)で割り切れると分かるのかが
わかりません・・・
どうやって計算するんですか?


838 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:11:05
>>837
10の因数が必ず解になっています。
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  高校生の範囲では三次方程式は
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 一般的には解けません・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



839 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:11:30
そんなことは書いてないだろ

840 :837:2005/04/09(土) 21:16:46
数Uの問題で出てきたんですが・・・
10の因数っていっぱいありますよね・・・
どうやって-1ってわかるんですか?

すいません。(x+1)で割り切れるから代入するのは-1です。


841 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:19:12
>>840
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  適当にあてはめます
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | そんなにはありませんから・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



842 :837:2005/04/09(土) 21:23:53
±1,2,5,10
8個ですよね?
適当にあてはめて式全体を計算してみて
0になれば答えですか?

843 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:28:38
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  そうですよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 必ず0になるはずです・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



844 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:35:24
>>840
そんなことは書いてないだろ

845 :837:2005/04/09(土) 21:36:12
ということは最高8回代入するんですね。。。
なるほど・・・
ありがとうございました!
目からウロコです(笑

846 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:40:21
すいません、ひとつ質問ですが、
巷にはたくさんの3D-CGソフト有りますが、
あれで、3次元スプライン曲線を引いたとき、その線の自重と重力を考慮したとして、
ある区間a-bの線長を計るときに必要な計算式は
B-スプライン曲線の方程式と
たわみ曲線の運動方程式でいいのでしょうか?
位相・集合や微分方程式、複素関数もありそうなので、
いろいろ資料を見ていますがよくわかりません。
ただ、その論理式が特許になっている場合とか、
製作会社の極秘になっている場合があるかと思いますので答えられない場合わかる範囲でも知りたいです。

3次元スプラインは通常の2次元スプラインと違う気が・・・


847 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:41:31
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  わからないですよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 別のところ行ってください・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



848 :837:2005/04/09(土) 21:42:51
>844
書いてないですか??
どこが間違ってますか??;

849 :846:2005/04/09(土) 21:49:11
>>847
わかりました。

返答ありがとうございます。
これからもがんばってください。

850 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 21:51:11
数列{ak}の和で初項からn項までの和を求めよ。

ak=k2^k+2


教えてください。



851 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 21:55:14
正直、式がわからん
>>1でも見てくだされ

852 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/09(土) 22:02:26
んーa(k)=k*2^k + 2 かな

であるならば、S=Σk*2^k の算出が山になるけど、セオリックに
 2S - S
の各項並べてみればできるよ

853 :132人目の素数さん:2005/04/09(土) 22:08:31
>>852
わかりました。ありがとうございます

854 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 01:58:30
146

855 :818:2005/04/10(日) 04:03:12
教科書にきちんと出ていないのですがよろしくおねがいします。

856 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 04:37:04
イデアルの積を計算すれば証明終わり

857 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/10(日) 07:31:03
Re:>811 (4)は薬草の名前だな。(1)という薬品の商品名もなんとなく知っている。(2)はなんとか糖の進化形かな?(3)はよく分からないが、致死薬だろうか?

858 :818:2005/04/10(日) 11:59:14
>>856
それは包含関係が逆じゃないですか?
(2)←イデアルに、(2,1+√-5)・(2,1-√-5)が含まれることは
まさにおっしゃるとおりのやり方でいいです。

が、これら2つが等しいことを言うには逆の包含関係を示したく、
そのために(2)の生成元である2を右辺から具体的に構成してみせる
必要があると思うのです。

859 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 12:29:53
>>858
定義通り計算すれば2が含まれることもでる

860 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 12:30:58
累乗の問題で

a^-n=1/a^n 

もうね、なんでこうなるのか分かりません。さっぱりです

どなたか助けてくださいませんか・・・
よろしくお願いします

861 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/10(日) 12:32:49
Re:>860 指数法則が成り立つように指数の定義を拡張したから。

862 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 12:37:15
>>861
ごめんなさい、さっぱりですぁ・・・

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/s2exp01.htm
ここのサイト見ても駄目でした。さっぱりんぐ。

嗚呼、俺阿呆杉かな・・・

863 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 12:47:54
上のサイトで、

aaa/aaaaa=a^-2

ってあるんですが、これは

aaa/aaaaa=a^1/2

ってなるんじゃないんですか?
嗚呼、さっぱりかな・・・。

864 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/10(日) 12:52:47
Re:>863 まだ数式を読むのに慣れていないようだ。とりあえず中学校の教科書で文字式の計算あたりを復習しておけ。

865 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 12:52:54
(a^3)(a^2)=a*a*a*a*a=a^5

5=2+3

掛け算でも肩の数字は足し算。

866 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 12:53:24
これはかけてあるんだよね、するとそこにも書いてあるように指数法則の1つ:a^m*a^n=a^(m+n) より、
aaa/aaaaa=a^3/a^5=a^3*a^(-5)=a^(3-5)=a^(-2)

867 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/10(日) 12:55:54
Re:>862 ちなみにそのサイトのスクリプトを動かしてみたが、画像が一箇所誤り。

868 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:00:00
>>858
(a,b)(c,d)は(aw+bx)(cy+dz)と表せる数を全て含む
最小のイデアルで(aw+bx)(cy+dz)∈(ac,ad,bc,bd)だから
(a,b)(c,d)⊂(ac,ad,bc,bd)。
(a,b)(c,d)はac,ad,bc,bdを含むから
(a,b)(c,d)⊃(ac,ad,bc,bd)。


869 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:15:53
気が向いたらでいいので↓の問題解いてください。
数百人で知恵を出し合っても解けませんでした。もう専門家に頼るしか…。




1 :名無しさん?:2005/04/09(土) 22:18:31 ID:V1dGElN5
たかくらさんとはなみ
たかくらさんとかいすいよく
たかくらさんともみじがり
たかくらさんとゆきがっせん

上の文章を解読するとなぞなぞの問題が出てきます。
その答えが出たらok。

870 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:25:29
(1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・+(1/n)^3 < 5/4
を示せ。


はさみうち、積分不等式、体積で評価等、いろいろ考えましたがどうも
うまく示せません。ご教授お願い致します m(_)m

871 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:25:39
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  ここは数学板ですよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | お帰りください・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


872 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:26:50
>>869
数学の専門家を何だと思ってるんだ…
ま、一応考えてみますが

873 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:29:58
>>872
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  あなたは親切ですね
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


874 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:32:00
>>870
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  解けましたよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


875 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/10(日) 13:36:37
Re:>870 1/4^3+1/5^3+…<1/12であることから分かる。

876 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:40:01
>>870
n>1 のとき
(1/n)^3 < 1/{(n-1)n(n+1)} = (1/2)[1/{(n-1)n}-1/{n(n+1)}]

(1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・+(1/n)^3
< (1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・
< (1/1)^3+(1/2){1/(1*2)}
=1+1/4=5/4

877 :増益:2005/04/10(日) 13:42:39
すいません。希望トリップ出現確率の「計算式」がわかりません。
先頭と末尾は簡単なのですが。
例えば、
三文字完全一致(特定文字)約1/24000
三文字完全一致(特定文字以外)約1/13000
になるのか教えて下さい。

>860 a^+n=1*a^n の反対だから?

878 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 13:50:59
>>871
>>873
>>874
プッ

879 :870:2005/04/10(日) 13:57:04
ありがとうございました!!
とてもすっきりしました。

880 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 14:40:07
                    ,. ―― 、
                  /,,- ''´ ~ `ヽヽ
                 / / ,,-''´~`ヽ、 ヽヽ
             __!_´`y'"_゙_、     ゙i  ゙i.i
          _, -//./イ| | |、|ヽヽミ`、- 、゙!、 .!.!
        , '´-///彡´ // V´\ ミミ゙ヽ、ヽ
       /,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ `ヽ、、゙ ミ- i゙i、゙i゙i
      ////|У////|/ /    ゙i ゙!゙i゙iヽ、゙i i゙i ゙i
     ./////.// //// .ii"/      i |. ゙i゙ii .゙i゙i ゙i ゙i
     | |i/ /.//::::i"/  i./|      |゙i | |.゙i .゙i|゙i.|、i   春休みも終わったのに
     .| |i"/| |/___//  i.| |       .| |.| | |i | .|.|.゙i  どうしてニートって
     | ゙i"| | ||::::/|`゙''‐-|!-|ィ ノ l''‐--ノ-|.!-| |゙i i| |.|、.i  糞スレ立てるの?
     .i |.|| | | | i ,!,=ニ=`!、       ,.=ノニミ|、| .|i.|.|.| i.i  
     ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ     '.'/0⌒ヾミ |i./|i i.i
      ゙i'´|| 〃{::,',',',::}      {::,',',',::} ゙/⌒、|.ノ
      {( | !!ヽゝ、::::ノ_      ゝ、::::ノィノ⌒ .゙i
     ノ |゙ヾニ|!  ~"~゙~    '    ~"~゙゙ |_ノノ!、
  ` ̄´ .ノ | |λヽ、///   __   /// /- '"|.| `--
      / .イ.||゙i| | |゙i 、,, ´      ,, .,''"/ / |.|、ヽ、
     ////゙i ゙i ゙、゙i|.| | !_゙i'' ‐-‐ ''i"、!、|/ /  .| |.i、 ヽ、_
 `ヽ__ノ´ノ/|i ゙、 ゙i ゙、゙i i i \   /,'⌒--、 ノノ|.} i
  _,/ | | >'∧゙.i、 、゙i ゙i .\  ,'´     `=ミ, i
      | |.>イ .λ_|゙i 、゙i i、、 ヽi ・iァ     -〈
      i゙i L{ ノ | .| ゙i .il  i \,!. .-!、  ・   イ〉
       `ヽ.i   ̄.i .i《-''"》 _〉、,,     ノ /
         .'i    i,// ̄ ̄ノ´  ,,´|' ' ´ ./i
         .i    .i'",,-,,'' ''   ,,.!-''´  ,, ' i
          i    .i( (  ,,..-''´  ,,..-''i´   i

881 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/10(日) 14:44:44
場違いなAA貼るのとたいして変わらぬ

882 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 16:24:30
NT

883 :818:2005/04/10(日) 16:46:24
>>859
>>868
>(a,b)(c,d)は(aw+bx)(cy+dz)と表せる数を全て含む
>最小のイデアルで

本当だ。定義を確認したらそのとおりでした。
要素の積から生成されるイデアルということでした。
集合としての積ではないのですね。
イデアルの積の定義の部分にトラップがあったのですね。

そうであるならばbd−acが明らかに2です。
p∈(a,b)、q∈(c、d)と一つずつとってきて
pq=2としなければいけないと思い、苦しんでいました。
一般に積の和を使っていいのですね。


逆にいうと、イデアルどうしの「単なる集合としての積」
ではもはやイデアルにはならないのですか?


884 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 18:17:26
   _     _        _  _
(A∩B)∪(B∩A)=(A∪B)∩(A∪B)
図を書く以外で示すにはどうしたらいいのでしょうか

885 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 18:18:46
ぐはぁ、>>884ずれずれ
_合わせるのムズ

886 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 19:15:29
-ってなに?
で、>>884は高校生?大学生?

887 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 20:03:13
度々すいません
2以上の整数mにおいて
√m≦p≦mである
素数pが必ず存在するっていう予想をしているのですが
解析数論的な初等的でない手法を使って証明することは出来るのでしょうか。
前にレスしても答えられる人がいなかったので。

888 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 20:05:26
×解析数論的な初等的でない手法を使って証明することは出来るのでしょうか。
○解析数論的な初等的でない方法を使ってでしか証明することは出来ないのでしょうか

889 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 20:43:17
2*n^2=m^2+m(m,nは自然数)
m,nの具体的な値を紙とペンで求めるにはどうしたらいいんでしょうか?
強引にでなく

890 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 22:55:01
2x0^2=0^2+0.
2x1^2=1^2+1.
2x6^2=8^2+8.


891 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 23:23:10
(2m+1)^2-8n^2=1.


892 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 23:32:36
つまり、a^2-8b^2=1
の自然数を求めることに帰着されるのか。

893 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 23:35:46
>>889
n^2=m(m+1)/2=1+2+3+…+m
1 から順に足していって結果が平方数になるところを探せばよい。

894 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 23:38:55
×自然数
○自然数解
これなら漸化式で何とかなりそうだな。

895 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 23:53:41
a^2-8b^2={(a+2√2b)}^n{(a−2√2b)}^n=1^n
に着目し
次のような漸化式を立てる。
a1=3 b1=1でa(n+1)=3an+4bn b(n+1)=2an+3bn
んで、これを解く。
anを求めた際、an=2m+1に戻してmを求めることをお忘れなく!

896 :132人目の素数さん:2005/04/10(日) 23:55:43
そうすると、具体的な値をすぐに神とペンで
求められるぞ。

897 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 00:14:49
×a1=3 b1=1でa(n+1)=3an+4bn b(n+1)=2an+3bn
○a1=3 b1=1でa(n+1)=3an+8bn b(n+1)=2an+6bn


898 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 00:39:41
>>887
 2≦m≦7 のときは簡単。
 m≧8 のときは √m < m/2 -1 ゆえ、↓の定理から出る。

【定理】(ベルトラン予想, チェビシェフの定理, 1850)
 n が自然数のとき、n<p≦2n なる素数pがある。

n!(n+1)!=m!
 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062002582/44-71

899 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 01:01:26
どうも。
チェビシェフの定理は知っていて、自分の問題がその系であることも
知ってますが、チェビシェフを使わない証明が知りたいです…

900 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 02:48:23
>895,897
 a_1=3, b_1=1.
 a_{n+1} = 3a_n + 8b_n, b_{n+1} = a_n + 3b_n.
 a_n = {(1+√2)^(2n) + (1-√2)^(2n)}/2, b_n = {(1+√2)^(2n) - (1-√2)^(2n)}/(4√2).

901 :900:2005/04/11(月) 09:32:44
>985,987
 a_{n+1} + a_{n-1} = 2・3・a_n,
 b_{n+1} + b_{n-1} = 2・3・b_n.

 そこで c = arccosh(3) とおくと、c = 2・arcsinh(1) = 2・log(1+√2) = 2×0.88137358701954…
 a_n = cosh(cn), b_n = sinh(cn)/(2√2).

902 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 13:12:20
98

903 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 14:15:24
X1+X2+X3=0、ω=1の3乗根
(X1ω^2-X2)^3→(-X1-X1ω-X2)^3→(X3-X1ω)^3→(X3ω^2-X1)^3
なのでX1,X2,X3が3次対象群になるらしいんですけど
内容は3次代数方程式を根の置換(ラグランジェの方法で説明してる所)
結果として(132)で置換可能で対象群になるのは分かるんですが

「(X1ω^2-X2)^3→(-X1-X1ω-X2)^3」ここが分かりません。
どーやったらこーなるんでしょうか?

904 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 14:19:07
意味不明。

905 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 14:29:20
>>903
ω^2+ω+1=0よりω^2=-ω-1
これを代入する

906 :903:2005/04/11(月) 14:29:41
(ノω・)タハー
人に問題を説明できねーようでは、全く分かって無い
レベルでつね・・

出直してきます。

907 :903:2005/04/11(月) 14:35:01
>>905
うお、ありがとうございます。
ω^2+ω+1=0だったのか・・しらなかったorz

908 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 14:41:24
ω^3=1
ω^3-1=0
(ω-1)(ω^2+ω+1)=0
ωは1以外の3乗根だから
ω^2+ω+1=0
二次方程式の解の公式で
ω=(-1±(√3)i)/2
とか、やらなかった?

909 :903:2005/04/11(月) 15:00:29
>>908
ですね・・ちょっとωの中身を
確認すればすぐ判る事でした、スマソ
おかげさまで引き続き群論がんばります。

道はまだ遠い(;ω;)

910 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 15:53:01
卵にあらゆる衝撃を与え、それぞれの試行に対する生存の確率をPiとして、
0<Pi<1とする。

無限回試行をするとし、
最終的に生存する確率=P1×P2×P3×……=0
は、どこに不備があるか。

911 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 15:56:32
>>910
まずは「あらゆる衝撃」を定義したまへ

912 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 16:04:16
>>910
こちら向きの話題かと。
パラドックス総合スレ2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090509057/

913 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 16:19:36
X^2=2116のときXの値はどうやって求めるんですか?お願いします。

914 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 16:31:37
2116=46^2
なので、
X=46,-46

915 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 16:35:28
その46の値を電卓を使わないで求める方法がわかりません。
914さんレスありがとうございます

916 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 16:44:35
>>913
「開平法」でググれ

917 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 16:45:56
開平方ですね。ありがとうございます

918 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 17:11:14
2次方定式x^2=x*x+2x+3=0 の解をP,Qとするとき、(P+1)(Q+1)=□

□の部分を教えてください
お願いします

919 :918:2005/04/11(月) 17:13:03

x^2+2x+3=0です

920 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 17:43:29
三角形ABCにおいて AB=2 AC=3 cos∠BAC=二分の一のときBCは?
っていう問題なんですが・・・
教えてください・・・


921 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 18:18:20
余弦定理より、BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos∠BAC より、BC=√7

922 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 18:33:38
なるほど・・・
ありがとうございました!

923 :問題が成立してるか鑑定お願いシマス:2005/04/11(月) 18:47:58
曲線C:y=e^(−x)上の点PにおいてCと共通接線を持ちかつX軸に接する2つの円の中心の最小値を求めよ
宜しくお願いします方

924 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 18:49:21
Re:>923 意味不明。

925 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 18:53:50
中心の最小値

926 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 18:53:59
>>918
普通に解と係数の関係でしょ。

927 :923:2005/04/11(月) 19:26:00
あ すみません
訂正「中心の最小値」→「2つの円の中心の距離の最小値」

928 :923:2005/04/11(月) 19:28:46
訂正をふまえても作図が出来ません 誰かできるかたいませんか?

929 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 19:40:48
曲線C:y=e^(-x)の接線をLとするき、CとLとx軸のすべてに接する
円は2個あることを示せ。この2個の円の中心間の距離をd(L)とす
るとき、d(L)の最小値を求めよ。

ではどう??

930 :923:2005/04/11(月) 19:45:03
Re918 答え:□=2

931 :923:2005/04/11(月) 19:52:50
Re929返信有り難うございます でもそうするとPが2個必要になってしまいませんか?

932 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 20:12:38
>>931
なってしまいません

933 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 20:15:40
>>931
図を描いて見てください。問題として成立していますよ。

934 :933:2005/04/11(月) 20:33:36
接線Lと曲線Cには点Pで2円が同時に接っしないとだめなんですよね?
ちなみに数研出版オリジナルの37ページの問題です 答えの最小値は4でP(0、1)のときです

935 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 20:46:16
僕の知能じぁ無理なのかな
2円が思い浮かばないです

936 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 20:56:40
接線書いたら曲線消して考えるとわかりいいかも

937 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:00:30


                    ,. ―― 、
                  /,,- ''´ ~ `ヽヽ
                 / / ,,-''´~`ヽ、 ヽヽ
             __!_´`y'"_゙_、     ゙i  ゙i.i
          _, -//./イ| | |、|ヽヽミ`、- 、゙!、 .!.!
        , '´-///彡´ // V´\ ミミ゙ヽ、ヽ
       /,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ `ヽ、、゙ ミ- i゙i、゙i゙i
      ////|У////|/ /    ゙i ゙!゙i゙iヽ、゙i i゙i ゙i
     ./////.// //// .ii"/      i |. ゙i゙ii .゙i゙i ゙i ゙i
     | |i/ /.//::::i"/  i./|      |゙i | |.゙i .゙i|゙i.|、i   
     .| |i"/| |/___//  i.| |       .| |.| | |i | .|.|.゙i  どうしてここにいるのひとって
     | ゙i"| | ||::::/|`゙''‐-|!-|ィ ノ l''‐--ノ-|.!-| |゙i i| |.|、.i 数学の話ばかりするの?
     .i |.|| | | | i ,!,=ニ=`!、       ,.=ノニミ|、| .|i.|.|.| i.i  
     ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ     '.'/0⌒ヾミ |i./|i i.i
      ゙i'´|| 〃{::,',',',::}      {::,',',',::} ゙/⌒、|.ノ
      {( | !!ヽゝ、::::ノ_      ゝ、::::ノィノ⌒ .゙i
     ノ |゙ヾニ|!  ~"~゙~    '    ~"~゙゙ |_ノノ!、
  ` ̄´ .ノ | |λヽ、///   __   /// /- '"|.| `--
      / .イ.||゙i| | |゙i 、,, ´      ,, .,''"/ / |.|、ヽ、
     ////゙i ゙i ゙、゙i|.| | !_゙i'' ‐-‐ ''i"、!、|/ /  .| |.i、 ヽ、_
 `ヽ__ノ´ノ/|i ゙、 ゙i ゙、゙i i i \   /,'⌒--、 ノノ|.} i
  _,/ | | >'∧゙.i、 、゙i ゙i .\  ,'´     `=ミ, i
      | |.>イ .λ_|゙i 、゙i i、、 ヽi ・iァ     -〈
      i゙i L{ ノ | .| ゙i .il  i \,!. .-!、  ・   イ〉
       `ヽ.i   ̄.i .i《-''"》 _〉、,,     ノ /
         .'i    i,// ̄ ̄ノ´  ,,´|' ' ´ ./i
         .i    .i'",,-,,'' ''   ,,.!-''´  ,, ' i
          i    .i( (  ,,..-''´  ,,..-''i´   i

938 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:11:48
》936
では質問させて下さい。あなたの描いた2円の中心ははPにおけるCの法線上に2つ共同時に乗っていますか?

939 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 21:17:57
Re:>937 ここは数学板だよ。

940 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:25:17
>>938
乗っています。
ぐだぐだいわずにさっさと接する円の方程式を求めろや。2つ出てくるから
式が出れば図は描けるだろ?

941 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:41:56
┃3 1 1 … 1┃
┃1 3 1 … 1┃
┃1 1 3 … 1┃ (n次)
┃    …    ┃
┃1 1 1 … 3┃

↑の行列式の値の求め方を教えて下さい。

942 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:48:16
ヒントです
列もしくは、行を全て足しますと
111…1が出てきます。
それをそれぞれ引くと対角成分が全て2になります。
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< これでいいと思いますよ
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばってくださいね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


943 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 21:52:49
Re:>941 [>942]の他に、固有値から求めるというのもある。

944 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 21:53:47
質問です('A`)

電車で居眠りしてたら 1〜∞までを足すと 回答は-1/12になるとかゆーのが
聞こえたんですが どうしても理解できません
誰か教えてください。・゚・(ノД`)・゚・。

945 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 22:00:14
Re:>944 ゼータ関数。

946 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 22:00:51
∫[x=0,∞] (x^2)(e^(-x^2))dx

これを教えてください。

947 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 22:02:26
Re:>946 x^2(e^(-x^2))=x/2*(2x(e^(-x^2)))で部分積分。

948 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 22:32:34
>>947
ありがとうございます。解き方はだいたいわかりました。
それで答えがわかりましたら教えていただけないでしょうか。

949 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 22:33:58
Re:>948 解き方が分かって何で答えが分からないんだよ?いくら遅くても五分間もあれば答えは出せるぞ。

950 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 22:35:14
Re:>948 もしかして極限計算が分からない?とりあえず、P(x)をxの整式とするとき、x→+∞でP(x)exp(-x)→0となることに注意しよう。

951 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 22:36:34
微分積分てどこまでがニュートンの功績によるものなのですか。

952 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/11(月) 22:39:31
Re:>951 資料が無いから詳しいことは分からないが、ニュートンとライプニッツが同時期(本当は同時期ではないようだが。)に微分を発明したから難しいな。

953 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 23:03:04
>>891-897
>>900-901さんどうもありがとうございます
1日中考えて分からんかったんでかなりすっきりです!
ちなみに元の問題は、1,2,3,4…と番号がついた家がならんでいて、
ある家から左の家の番号と右の家の番号を足した数が同じ時、
ある家が何番で一番右の家は何番か?という問題です。
>>900で漸化式から一般項を求めたのは何か公式があるんですかね?

954 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 23:14:28
√2は循環しない小数である
という証明ってどうするのでしょうか?

955 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 23:24:28
0≦x≦1なる実数xを1つ無作為に取り出すとき、
xが有理数である確率はいくらなのでしょうか?

956 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 23:42:47
>>955
0

957 :132人目の素数さん:2005/04/11(月) 23:46:08
しかしそれが何故かしっくりこない。測度論を学んでいたとしても。

958 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 03:31:33
>>954
循環するなら有理数を示す

959 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 13:34:30
41

960 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 16:13:10
0^2/0!+1^2/1!+2^2/2!+3^2/3!+...=


961 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 16:27:49
前スレに引き続き今度こそ、スレの統合を果たそう

次スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/

962 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 16:27:53
>>957
0じゃなかったらいくつだったらしっくりくるんだ?
0.1か?そのなののほうが明らかにおかしい気がするが。

963 :132人目の素数さん :2005/04/12(火) 16:31:30
>>954
>>958さんのことから、√2が無理数であることを示せばいい。背理法。

√2が有理数であると仮定すると、
√2=p/q  (p、qは互いに素な自然数)
とあらわせる。両辺を二乗して、
2=p^2/q^2
2*q^2=p^2
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√2は無理数であり、当然循環しない小数(Q,E,D)

964 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 16:41:25
>>963
でも、その証明だと素因数分解の一意性を仮定してしまっているけど。
気にならないの?

965 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 16:48:20
>>964
baka

966 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 16:54:02
>>964
pとqはそれぞれ自然数で、その素因数が何であろうとも二乗すれば因数の数は2倍され、結局因数の数は偶数。因数の数は変わらないから問題ないのでは。

967 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 17:07:55
>>966
ひとつの自然数が奇数個と偶数個の素数の積に分解することがない
という証明に素因数分解の一意性がいるのでは?

968 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 17:10:53
>>966
で、結局、左右の辺の偶奇に注目せざるをえなくなり、
普通の証明法に行き着くことになるよ。

969 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 17:12:10
>>965
bakaは君だよ。

970 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 17:21:58
>>968
ですね。>>954スマソ
訂正
2*q^2=p^2
もしpが奇数だと、左辺が偶数なので矛盾。
pが偶数でも、右辺には2という因数が2個以上あるため、左辺のqは偶数でなければならない。しかし、これはpとqが互いに素という条件に矛盾する。
あとは同じ。マジ混乱させてスマソ

971 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 17:25:36
任意の素数aについて、

√aが有理数であると仮定すると、
√a=p/q  (p、qは互いに素な自然数)
とあらわせる。両辺を二乗して、
a=p^2/q^2
a*q^2=p^2
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√aは無理数であり、当然循環しない小数(Q,E,D)

これを考えれば「素因数分解の一意性」の意義がわかりやすいかも。

972 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 18:30:10
次は162。


973 :954:2005/04/12(火) 18:48:50
みなさん、ありがとうございました。

974 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 18:53:36
統合されます。次スレはこちら
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/

975 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 18:57:17
>>969 is incredible baka

976 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 18:57:20
質問です。
1・|x|=max(x,-x)とするとき||x|-|y||≦|x±y|≦||x|+|y||を示せ。
2・∀ε>0 |a-b|<ε⇔a-b=0 を背理法を使って示せ。
3・∪(n=1〜∞)[1,2-1/n]=[1,2)を示せ。
4・∩(n=1〜∞)(1,1+1/n)=φを示せ。

3と4なんて記号の意味すらわからなかったです。お願いします。

977 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 19:03:31
>>975
恥晒しwww

978 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/12(火) 19:04:52
教科書嫁

979 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/12(火) 19:23:22
Re:>957 連続量の測定で測定量が有理数か無理数かは重要なことではない。だから有理数全体の測度とかはあまり意味が無い。

980 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 19:35:50
皆さんの力をお借りしたくて・・・・
因数分解なんですが、

(x+y)(y+z)(z+x)+3xyz

係数”3”さえなければ何とかなるんですが・・・
って式なんです。


981 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :2005/04/12(火) 19:47:04
Re:>980
(x+y)(y+z)(z+x)+3xyzをxについて整理すると、(y+z)x^2+(y^2+z^2+5yz)x+yz(y+z)となる。
とりあえず、(y+z)で割って、x^2+(y^2+z^2+5yz)x/(y+z)+yz(y+z)^2/(y+z)^2を因数分解する問題として考える。
足して-(y^2+z^2+5yz)になって、掛けてyz(y+z)^2になる式を見つけられるかどうか?
(実はmaximaでFACTORを試してみたら一つの展開式のみが出た。)

982 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 19:50:00
>>980
既約。


983 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 20:50:05
>>982
複素数体上でも?

984 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 21:17:07
具体的な問題ではないのですが、確率論のところで出てくる文字の読み方
が分かりません。
ここに表示する方法も分からないので申し訳ないのですが、例えば、
部分集合族のFの折れ曲がった形や可算加法族のBの折れ曲がったかたちなど、
何と読むのでしょうか?それとも、これらの文字単独では読み方がないのでしょうか?

大学の授業を受けているわけでなく、自学なので・・・。
使ってるテキストには読み方が載っていないので困っています。

985 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 21:18:44
   / ̄ ̄ ̄ ̄ `ヽ
  / ンィ'"ヽ、      \
 / //         `ヽ
;'"`; /    ,;r'"`^~`゙'"'"´`゙i, 
`゙'" i   , '´    _____ ,}  ホジホジ
  .|  /   , '"´/' '\ |ノ  
  | ,'´   / -・=- , (-・=-         / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ,r´   /    ⌒ ) ・ と'⌒^^ヽ、    / サンタさんやでぇ
  |   ,,;;'"    ┃_ノョヨコョヽ    ヽ、 <   おまえらの寝ている間に
  ヽ,,/´!     ┃ ヽニニソ ト、   ,,、_,,、 \ 白ジャムを顔にプレゼントしたるで
 ノ'"   `ヽ,,、  ┗━━┛ ノ`、'"   `ヽ \________
/`、      `'"`^~`゙'"´`゙'"´ {,r'"^~´^~ヽ 
   `r‐-‐-‐/⌒ヽ       ,,;;/、      i
ヽ、  |_,|_,|_,h( ̄.ノヽ'"^~`゙'"´   ヽ      |  
ー-,,;'"| `~`".`´ ´"⌒⌒) ;'"`;   ヽ    /
ノ^;'" `;,  入_ノ´~ ̄ `゙'"    )ー-- '"
  ゙;,、   `'"^'"^~  ,;;`   ;'"`;   }
  ";;, 、,,;; ,,r、 ,;r'"    `゙'"   i


986 :980:2005/04/12(火) 21:20:40
(・w・)b  さんくす!

 981殿

987 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 21:53:55
行列の添字でHはなんなのか教えてください
Tが転置行列なのはわかるのですが.

988 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 21:56:42
>>984
特にないと思われ。
あえて言うなら、スクリプトFとか、
カリグラフィックFとか、
斜体ならイタリックFとか、
太字ならボールドFとか、、、かな。

>>987
転置共役のこと?エルミート(Hermite)?

989 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 21:58:05
3969はどんな自然数の平方か。
という問題はどう解いたらいいのですか?
63の平方というのはわかったんですが。

990 : ◆27Tn7FHaVY :2005/04/12(火) 22:01:15
>>989
3で割れることがすぐわかる

991 :かな:2005/04/12(火) 22:04:44
宿題なんですけど。 2直線y=ax+bとy=2ax−bの交点の座標が(−1.2)であるとき a、bの値を求めなさい。 めんどくさいと思いますが お願いします

992 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:04:58
>>988
なるほど。ありがとうございます。
では、可算加法族のBなど、ほかの文字についても、全て
スクリプト○○というように考えていいのでしょうか?

993 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:06:17
>>991
交点座標の値を2直線に代入して、a,bについての連立方程式を解けばよい。

994 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:07:55
01
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  60^2が3600ですから
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 63であると見当がつきますよ・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


995 :かな:2005/04/12(火) 22:07:59
すいません といてください

996 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:08:47
最大公約数と最小公倍数の求め方を教えてください。

割り算のひっくり返したようなやつを使って、
左側に出た数字を全部かけて下に出た数字もかけると、最小公倍数が出るんですか?

997 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:09:11
すいません 死んでください

998 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:09:39
>>992
「本当に正当な」名前はないと思います。
スクリプト体なのかカリグラフィック体なのかも本によって違うし。
ただ、確率論で見るF、Bはカリグラフィック体が多いかな
と思ったから、>>988にはそう書いた。
(てきとうでいいと思います。)

999 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:11:06
>>998
ありがとうございます。
確率論でまたつまづいたら、お願いします。

1000 :132人目の素数さん:2005/04/12(火) 22:12:53
十九日二十一時間五分。


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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